初中-数学-人教版-《数据的收集、整理与描述》单元测试卷(二)

《数据的收集、整理与描述》单元测试卷（二）一．选择题1、要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）A. 把所有商品逐渐进行检验B. 从中抽取1件进行检验C. 从中挑选几件进行检验D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验2、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；①为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；①某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；①了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．A. ①③B. ①②C. ②④D. ②③3、某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A. 总体B. 个体C. 样本D. 以上都不对4、小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A. 1080B. 900C. 600D. 1085、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）A. 6～7B. 8～9C. 10～11D. 12～136、下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b 之值为何？（）A. 10B. 45C. 55D. 997、在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的14，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（）A. 32B. 0.2C. 40D. 0.258、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A. 80B. 144C. 200D. 909、某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；①在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；①该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；①若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（）A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④10、某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 条形统计图、扇形统计图均可二．填空题11、要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______ (填写相应的序号)12、某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是______．13、英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法______（填“合适”或“不合适”）．14、图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为______，你的预测理由是______．15、在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是______，其频率是______，4的倍数出现的频率是______．16、下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，①则表中的组距是7，估计极差至多是27．频率是0.28的这一小组的组中值是______．17、为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为______人．三．解答题18、今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：（1）解决上面的问题，需要哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？19、某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？20、下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．21、某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图．（1）直接写出：m，x，y；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？22、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=______，b=______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23、下表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题．（1）全班共有多少人？（2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？24、某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加数学培训的人数有____________．（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是____________．请补全条形统计图．（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？参考答案1、【答案】D【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断．【解答】A.把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，故本选项错误；B.从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；C.从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；选D．2、【答案】A【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断．【解答】①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；①为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；①某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；①了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；选A．3、【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．【解答】解：①抽查的是“五一”期间每天乘车人数，①“五一”期间每天乘车人数是个体．选B．4、【答案】A【分析】先求出抽取的总人数，再求出体育类所占的百分比，再用整体1减去其它四类所占的百分比，求出娱乐所占的百分比，再乘以全校同学总数，即可得出答案．【解答】根据题意得：抽取的总人数是：45÷30%=150（人），体育所占的百分比是：30150×100%=20%，则娱乐所占的百分比是：1-6%-8%-20%-30%=36%，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%=1080（人）．答案第1页，共8页选A．5、【答案】D【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．【解答】A中，其频率=2÷20=0.1；B中，其频率=6÷20=0.3；C中，其频率=8÷20=0.4；D中，其频率=4÷20=0.2．选：D．6、【答案】C【分析】先求出36～42岁及50～56岁的职员人数和，再求出他们的占比．【解答】解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，200﹣6﹣40﹣42﹣2＝110人，①，a%+b%＝110200×100%＝55%，①a+b＝55．选：C．7、【答案】A【分析】根据在频数直方图中，某一组相应的小长方形的面积与直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，求得中间一个长方形对应的频率后，再由频数、频率、总数的关系求解．【解答】根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，则中间一个长方形的面积等于总面积的114=0.2，且样本容量是160，则中间一组的频数为160×0.2=32．选A．8、【答案】A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数．【解答】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）选：A．9、【答案】C【分析】先根据喜欢排球的人数及其占比求出抽样调查的总人数；再求出样本中“其他”的人数所占的比例及圆心角度数；再求出喜欢“乒乓球”的人数所占的比例与人数；再求得喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%=80%，故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．【解答】解：①喜欢排球的人数为6人，所占的比例为10%，故可得抽样调查的总人数为：6÷10%＝60人，即可得①正确；①样本中“其他”的人数所占的比例为1260＝20%，故可求出“其他”部分所对应的圆心角＝360°×1260＝72°，即可得①错误；①喜欢“乒乓球”的人数所占的比例＝1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%＝25%，故可得该校学生中喜欢“乒乓球”的人数＝1800×25%＝450人；①喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%＝80%，故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．综上可得只有①①①正确．选：C．10、【答案】D【分析】根据统计图的特点即可解题，见详解．【解答】解：由统计图的性质可知，折线统计图体现变化情况，扇形统计图体现各部分的数值、比例关系，条形统计图体现各部分数值大小，①条形统计图与扇形统计图均可表示出每一组植树的棵树选D．11、【答案】②④【分析】根据“抽样调查和全面调查（即普查）的特点”进行分析判断即可．【解答】（1）“调查某种灯泡的使用寿命”适合用“抽样调查”；（2）“调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合用“全面调查”，即普查；（3）“调查全国中学生的节水意识”适合用“抽样调查”；（4）“调查某学校七年级学生的视力情况”适合用“全面调查”即普查．综上所述，适合用“普查”的是②④．故答案为：②④．12、【答案】50【分析】根据样品容量的定义即可解答．答案第3页，共8页【解答】解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，故答案为：50．13、【答案】不合适【分析】利用样本的代表性即可作出判断．【解答】解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，①科代表从中选了三行进行检查是不合适的．故答案为：不合适．14、【答案】（1）.170厘米，（2）.12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米．【分析】根据平均水平与个别的差异与变化规律即可得出答案．【解答】解：根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为170厘米，预测的理由是：12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米，故答案为：170厘米，12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米．15、【答案】33 0.33 0.25【分析】先数出在前100个正整数中，3的倍数的个数及4的倍数的个数，再进行求解．【解答】解：根据题意，得前100个正整数中，3的倍数有36912…99，共33个，故其频数是33，其频率为0.33；4的倍数有481216…100，共25个，其频率为0.25．16、【答案】163【分析】先求出频率是0.28的一组的频数，再求出其组中值即可．【解答】．解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人，①这一组是159.5﹣166.5组，①组中值为159.5166.52＝163．故本题答案为：163．17、【答案】1500【分析】本题考查了用样本估计总体.【解答】由图可知：体重不小于60千克的学生人数占总人数的1-（0.02+0.03+0.04+0.05）×5=0.3，①全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数为5000×0.3=1500（人）故填1500．18、【答案】（1）见解答；（2）见解答．【分析】（1）根据统计调查的所需要的数据依次考虑写出即可，注意要写出明年、后年计划招收的计划人数；（2）根据统计调查的方式解答即可．【解答】（1）①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；①明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；①每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；①调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．（2）①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；①到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；①实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；①去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．19、【答案】这箱圆珠笔是赢利850元．【分析】先求混入的不合格的圆珠笔，我们可借助试验频率=概率估算出有多少只不合格的圆珠笔，可直接计算出所得利润，与赔偿金额，然后找出两者之间的差额即可知道是否赢利．【解答】①随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，①根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）=100支不合格的圆珠笔；①（2000﹣100）×0.5﹣100×1=850元，①这箱圆珠笔是赢利850元．20、【答案】（1）表内依次填入3，10，10%；图形见解答；（2）见解答．【分析】（1）根据表中所给的关系，结合频率的计算方法；可得表内依次填入3，10，10%.据此可作出条形统计图；（2）根据（1）的数据，作出合理的建议即可，答案不唯一．【解答】解：（1）表内依次填入3，10，10%；答案第5页，共8页（2）建议同学们多吃蔬菜、水果、水产，补充各种维生素，为了身体的健康应少吃肉类食品．（答案不唯一）21、【答案】（1）x＝11，y＝2，m=0.22；（2）C等扇形的圆心角的度数为43.2度；（3）这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有574人．【分析】（1）根据扇形统计图求出A等的人数，再减去得10分的人数即可求出x值与频率m值，再用总人数减去各分值人数求出y值；（2）先求出n的值，再求出C组的占比，即可求出其圆心角度数；（3）根据A组，B组的频率即可估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数．【解答】（1）x＝50×36%﹣7＝11，y＝50-（7+11+15+8+4+3）＝2，m＝11÷50＝0.22；（2）①n＝2÷50＝0.04，①C等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.04）×360°＝43.2度；（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.22+0.3+0.16）×700＝574人．答：这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有574人．22、【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解答；（3）200人．【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．23、【答案】（1）40人；（2）该同学4月份出生的可能性最大．【分析】（1）把人数相加即可；（2）根据每个月出生的人频数即可判断在4，3，8，10月份可能性较大．【解答】（1）3+1+5+6+2+4+3+5+1+5+2+3＝40人（2）4，3，8，10，①该班同学4月份出生的人最多，3月，8月，10月其次，①该同学4月份出生的可能性最大．24、【答案】（1）15，（2）50，图略（3）设应抽调x人，则由题意得3（15-x）=25+x，解得x=5．【分析】（1）直接根据条形统计图获得数据；（2）根据化学的25人占总体的50%，即可计算总体人数，然后计算物理的人数，补全统计图；（3）设需从数学组抽调x名同学到化学组，根据化学组人数是数学组人数的3倍列方程求解．【解答】（1）参加数学组的人数为15人；（2）总人数=25÷50%=50人，则物理组人数=50-25-15=10人，如图：（3）设需从数学组抽调x名同学到化学组，根据题意得：3（15-x）=25+x，解得x=5．答案第7页，共8页答：应从数学抽调5名学生到化学组．。