速度图像.doc
速度与时间的图像
1.坐标轴
横轴表示时间。但要记住，因为我们是以0为起点的，因此坐标轴上的每一个数字即表示时刻t，又同时表示时间间隔 。
纵轴表示速度。速度是矢量，不仅有大小还有方向。坐标轴只有两个方向，正方向和负方向，因此速度也只有两个方向。v>0，表示物体沿正方向运动，v<0，表示物体沿负方向运动。所以v-t图像只能表示直线运动。
图线是直线（线段）斜率不变，加速度不变表示匀变速运动，图线是曲线斜率变化，加速度变化表示非匀变速运动。
大家分析一下上面的4幅图分别表示物体做什么样的运动。
图1，速度都为正值，物体沿正方向运动；图线为直线，斜率不变，加速度不变，物体做匀变速运动；坐标轴对应数值的绝对值变大，物体的速度变大。所以物体是沿正方向做匀加速直线运动。
坐标轴对应数值的绝对值表示速度的大小（正负表示的方向），绝对值变大表示速度变大，绝对值变小表示速度变小。
2.斜率
由公式 变形可得 ，因为t实际代表的是时间间隔 ，所以 。在v-t图像中 就是斜率k，因此斜率就可以表示加速度a。斜率为正表示加速度沿正方向，斜率为负表示加速度沿负方向；斜率的绝对值大小表示加速度的大小。
如下图所示， 物体的速度为负方向，位移 也是负方向。 物体的速度变为正方向，位移 也是正方向。 物体的总位移应该是 和 的矢量和，比较两部分对应的面积可知总位移是正方向的。
v-t图像是研究运动问题的重要方法，大家要重点掌握，在使用的过程中一定要注意速度、位移、加速度的矢量性，优先判断它们的方向。
图4，图线为曲线，但是速度始终是负值，物体始终沿负方向运动；图线的斜率先为负值后变成正值且绝对值先变小后变大，物体的加速度先沿负方向后沿正方向且先变小后变大；坐标轴对应的绝对值先变大后变小，物体的速度先变大后变小。所以物体沿负方向，先做加速度变小的加速运动，当加速度减小到零后做运动是匀变速直线运动的特例。匀变速直线运动的速度-时间图像
平均速度、速度图像专题
速度图像专题教学目标：1、掌握匀速直线运动物体的路程-时间图像2、掌握匀速直线运动物体的速度-时间图像教学重、难点：1、区分两种图像的区别2、通过图像得到相关的物理量【点拨】【S-T图像的特点】1、s=vt，显然匀速直线运动s—t 图是s=vt的反映；2、通过s—t 图可以直接读出运动过程中对应时刻物体的位置：即对应在s轴上的读数；算出某段时间的路程：S=S末—S初3、s—t 图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度。
斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体速度为零，为静止。
4、如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇。
5、s轴上的截距表示出发点的位置，t轴上的截距表示出发点的时刻。
【例题讲解】描述以下几个S-T对应的物体的运动图像含义：A：物体一直静止于距参考点S0处B：物体于距参考点S0处往负方向作匀速直线运动，在t0时刻到达参考点C：物体静止于参考点，直到t0时刻才出发，往正方向作匀速直线运动D：物体从参考点往负方向上作匀速直线运动【点拨】【V-T图像的特点】①svt，s=vt，显然匀速直线运动中速度不随时间改变，图像是一条平行于时间轴的直线；②过v—t 图，可以读出物体在任意时刻运动的速度（大小、方向），s=vt，匀速直线运动v—t图线下的面积表示运动的路程。
如右图所示Ⅰ、Ⅱ分别为甲、乙两物体运动的速度图象根据图象填写下列各空:当t = 0时, v甲= ，v乙= __ __t = 2s时v甲= ，v乙=在0—3s内, S甲= m,S乙=__ _ m两个位移大小比较S S甲乙(填= <>)【拔高训练题】1、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（）A.甲启动的时刻比乙早t1 s．B.当t = t2 s时，两物体相遇C.当t = t2 s时，两物体相距最远D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m2、某质点做直线运动的位移s和时间t的关系如图所示，那么该质点在3s内通过的路程是A．2 m B．3 m C．1 m D．5 m3、甲乙两小车小同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s一t图象如图所示．两小车的速度大小关系是V甲______V乙（填“＞”、“＜”或“=”）4、如图所示为某物体运动的位移图像，根据图像求出（1）0 ~ 2s内，2s ~ 6s内，6s ~ 8s内物体各做的什么运动？各段速度多大？（2）整个8s内的平均速度多大？前6s内的平均速度多大？【自我检测】1、甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s ﹣t图象如图所示a、b、c三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离大于2米，则（）A、甲的s﹣t图一定为图线aB、甲的s﹣t图可能为图线bC、乙的s﹣t图一定为图线cD、乙的s﹣t图可能为图线a2．如图（甲）是某物体运动的s﹣t图象，则图中能与之相对应的v﹣t图象是（）3．小明和小华在操场上沿直跑道跑步，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法正确的是A、两人都做匀速直线运动B、前2s内，小明跑得更快C、8s内，小明的速度是5m/sD、8s内，小明跑的路程更长4．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如右图所示，在下图中分别作出的在这段时间内两人运动路程S、速度v与时间t的关系图象，正确的是（）5．某同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩，在途经太湖路时，路边蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它．如图为紧急刹车前后汽车行驶的时间﹣﹣速度图象，根据图象分析不正确的是（）A、紧急刹车发生在8：27B、在8：23～8：27时间段内他驾车匀速前进C、在8：20～8：30时间段内他驾车的最大速度为60千米/时D、在8：20～8：30时间段内他驾车的平均速度为60千米/时6．如图为一物体朝固定方向做直线运动的速度（v）与时间（t）的关系图，在下列四种运动中，何者速度（v）随时间（t）的变化最可能以如图表示（）A、汽车沿着直线自静止加速的过程B、物体由静止自由铅直掉落的过程C、机车沿直线运动，紧急刹车至静止的过程D、保龄球在无摩擦力的水平面上，沿着直线滑动的过程7．甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）A．B．C．D．8．甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（）A、甲同学比乙同学晚出发4sB、4s～8s内，甲乙同学都匀速直线运动C、0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等D、8s末甲乙两同学速度相等9．可以用图象来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是（）A 、甲乙B 、甲丁C 、乙丙D 、丙丁10．P 、Q 是同一直线上相距10m 的两点，甲、乙两小车从P 点出发向Q 运动，它们运动的s ﹣t 图象如图所示，由图象可知（ ）A 、甲车速度小于乙车速度B 、经过6s ，乙车离P 点10mC 、甲车比乙车早3s 通过Q 点D 、经过3s ，甲、乙两车相距6m一质点沿直线运动时的速度－时间图线如图所示，则以下说法正确的是 ( ) Ａ.第1ｓ末质点的位移和速度都改变方向 Ｂ.第2ｓ末质点的运动方向改变Ｃ.第4ｓ末质点的位移为零 Ｄ.第3ｓ末和第5ｓ末质点的位置相同9.如图表示匀速直线运动的是（ ）A B C D3.诗句“两岸猿声啼不信住，轻舟已过万重山”中，描写轻舟运动时所选的参照物是（ ） A 河岸 B 山 C 山上的树 D 轻舟上的人t (s)v (m/s)510 15 20 3 6 9 t (s) s (m) 510 15 20 3 6 9 t (s)s (m) 510 15 20 3 6 9 t (s)v (m/s)5 10 15 20 36 94.第一次世界大战期间，一名正在飞行的法国飞行员，顺手抓住了一颗子弹，说明这子弹（）A 速度很小B 速度与飞机相等，方向相反C 速度为零D 速度与飞机相等，方向相同5.飞机上的乘客看到机场地面在上升，他选的参照物是（）A 地面B 飞机C 机场建筑物D 机场上的人7.寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点出发，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉.它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔莫及.在整个赛跑过程中（）A.兔子始终比乌龟跑得快B.乌龟始终比兔子跑得快C.乌龟的平均速度大D.兔子的平均速度大8.小华同学从家中到学校通常步行10min，则小华家到学校的距离最接近于（）A. 5mB. 50mC. 500mD. 5000m11. 请根据图所示，判断甲、乙两船的运动情况是（）A.甲船可能向右运动，乙船可能静止B.甲船一定向右运动，乙船一定向左运动C.甲船一定向右运动，乙船可能向左运动D.甲船可能向右运动，乙船一定向左运动甲乙三、计算：1.一列长100米的列车，以43.2千米/时的速度穿越500米长的山洞，求火车穿越山洞所用的时间是多少秒?3.摩托车用90km/h的速度追赶在它前面120km处的卡车，追了270km才赶上，求卡车的平均速度是多少？5.有甲乙两列火车，其长度各是200米和300米，甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是10米/秒，那么(1) 若两车相向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是多少?(2) 若两车同向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是多少?解：v甲=54km/h=15m/s，两车错车时的路程s=s甲+s乙=200m+300m=500m；（1）∵v=s t ，∴两车相向行驶时的时间：t1=s v甲+v乙 =500m 15m/s+10m/s =20s；（2）∵v=s t ，∴两车同向行驶时的时间：t2=s v甲−v乙 =500m 15m/s−10m/s =100s；答：（1）若两车相向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是20s；（2）若两车同向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是100s．点评：本题考查了求列车的错车时间，应用速度公式的变形公式即可正确解题．4、我们观看百米赛跑时，判断谁跑得快的根据是（）A.速度的大小B.跑完相同的距离需要时间的多少C.在相同的时间内，跑过的距离的长短D.跑过相同的距离比较平均速度的大小5、下列说法中正确的是（） A.房屋造好以后，它就固定在原来的位置不动，所以固定在地球上的物体是绝对不动的 B.汽车驶过一座桥梁，汽车是运动的，而桥梁是绝对静止的C.地球和行星都绕太阳运动，太阳在宇宙中是绝对不动的D.宇宙就是由运动的物体组成的，绝对不动的物体是没有的8、关于平均速度，下列叙述中错误的是（） A.平均速度就是物体在各处运动速度的平均值 B.在相同路程内，物体运动的时间越少则平均速度越大 C.做变速直线运动的物体，在不同时间内，平均速度一般不相同D.做变速直线运动的物体，在不同路程内，平均速度有可能相同11、小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5 mm，下面物体中最接近这个数值的是（）A.物理课本的厚度 B.一根粉笔的长度 C.黑板的长度 D.饮水杯的高度7、一物体作直线运动，全程100m，前一半路程用了10s，后一半路程用了5s，那么，物体通过前一半路程的速度是m/s，通过后一半程的速度是，全程的平均速度是。
高一物理运动学图像st图像vt图像at图像
1.5图像一、s-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率）1、如图所示，描述物体各种情况下的运动情况：2、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：3、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：4、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：5、甲、乙两物体的位移随时间变化如图所示，下列说法正确的是（）A、甲乙的运动方向相反；B、3s末甲乙相遇；C、甲的速度比乙的速度大；D、0-3s内甲的位移比乙的位移多3m；5、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲、乙两物体的距离越来越近；B、0-3s内甲、乙的位移相等；C、甲、乙两物体的速度相同；D、取向右为正方向，4s末甲在乙的左边；6、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲比乙提前2s出发；B、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；C、甲比乙物体的速度大；D、3s后乙还能追上甲；7、如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动8、下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 mB．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇9、如图所示为甲、乙两物体的运动情况，下列说法错误的是（）A、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；B、0-3s内甲、乙两物体的平均速度相同；C、乙一直在甲的前面；D、甲、乙都做匀速直线运动；E、3s末甲、乙两物体相遇；10、一汽车先向右做匀速直线运动，运动了3s，位移为10m，然后停下休息了2s后继续做匀速直线运动，经过2s的位移为10m，然后立即返回做匀减速直线运动，经过5s回到出发点，画出该汽车运动的x-t图象。
高一物理 第2讲 速度 速度——时间图像
第2讲速度速度图像【考点五：速度】1.基本知识(1)物理意义：表示物体运动的(2)定义：位移与发生这个位移所用的比值．(3)定义式：v＝.(4)单位：国际单位制单位：，m/s或m·s－1.常用单位：等．(3)物体的瞬时速度总为零，平均速度一定为零．()3．探究交流“纳沙”于2011年9月24日上午在西北太平洋洋面上生成，9月26日夜间和29日早上7时两度加强成为强台风，是2011年登陆我国强度最强的台风．据报道：“纳沙”以每小时20 km～25 km的速度向西偏北方向移动，逐渐向广东西部到海南东部沿海一带靠近，在登陆时，近中心最大风速将达到33 m/s……报道中的两个速度数值分别是指什么？(1)两种打点计时器①电火花计时器：结构如图1－3－1所示，使用电压为220V 电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为_s.图1－3－1 图1－3－21.基本知识(2)匀速直线运动的速度—时间图像如图1－3－3所示，一条平行于时间轴的直线．图1－3－3匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的2．思考判断(1)匀速直线运动的v－t图像是平行于t轴的一条直线．()(2)v－t图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．()(3)v－t图像就是物体运动的轨迹．()3．探究交流怎样由v－t图像看物体的速度方向？(4)瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．3．两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．1．平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一2．平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．【例1】(2012·成都市十七中高一检测)在上海田径黄金大奖赛的110 m栏项目上，刘翔与特拉梅尔同时以13秒15并驾齐驱地冲过终点．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是() A．8.00 m/s是瞬时速度B．9.80 m/s是全程的平均速度C．全程的平均速度是8.90 m/s1．下列几个速度中，指瞬时速度的是()(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．1．瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．【例1】如图1－3－4所示，一质点沿半径为r ＝20 cm 的圆周自A 点出发，逆时针运动，在2 s 内运动34圆周到达B 点，求：(1)质点的位移和路程． (2)质点的平均速度的大小． (3)质点的平均速率．2．(2012·宜宾市高一检测)如图1－3－5所示，一人沿一直坡自坡底A 以速率v 跑到坡顶，随图1－3－5从打第1个点到打第n 个点的运动时间Δt ＝0.02(n －1)s.⑤用刻度尺测量出第1个点到第n 个点间的距离Δx . ⑥把测量的结果填入自己事先设计的表格中．2．平均速度的计算 测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx ，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1－3－6所示，测量出包含E 点在内的D 、F 两点间的位移Δx 和时间Δt ，算出纸带在这两点间的平均速度v ＝ΔxΔt，这个平均速度可代表纸带经过E 点时的瞬时速度．图1－3－63．注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．的瞬时速度并画出速度—时间图像．图1－3－71．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )A ．平均速度v ＝ΔxΔt ，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动2根C 3＝15 m/s 4如图m/s ，图1－3－91．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( ) B C ．速度是矢量，平均速度是标量 D ．平均速度的方向就是物体运动的方向 2．下列所说的速度中，属于平均速度的是( ) A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线 B ．经过提速后，我国列车的最高速度达到410 km/h C ．由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2 m/sD ．“嫦娥二号”卫星整流罩以20 m/s 的速度落入江西境内某田地中路领先，以14分34秒14夺冠，并打破哈克特保持10年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王．孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中() A．某时刻的瞬时速度大B．触壁时的瞬时速度大C．平均速率大D．任何时刻的速度都大4．(2013·广元检测)2012年美国室内田径赛期间，有三位华侨A、B、C从所住地出发，到赛场N为中国的运动员加油，他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图1－3－10所示，则下列说法中正确的是()BC56BC7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图8、ABCD)BC．物体在B点的速度等于AC段的平均速度D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度9．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图1－3－14所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离并填入表格中．图1－3－14v2＝______ m/s.，甲乙。
物理——不可不知的运动学图像及对应习题.doc
物理——不可不知的运动学图像及对应习
题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x 图像、a-v图像。
明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间。
位移-时间,速度-时间图像
(一)、s-t 图象：知识梳理1、匀速直线运动的位移图象①．用纵轴表示位移s ，用横轴表示时间t ，建立平面直角坐标系，所画出的位移s 随时间t 的变化图象，叫 ，简称 ．②．匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是 ．变速直线运动的位移—时间图象不是直线，而是曲线．③.位移图象的倾斜程度反映了物体 的大小．在匀速直线运动中，v ＝st 是恒定的，如图1－6－1所示，v ＝s t＝tan θ.显然，在同一坐标系中，位移图象斜率越大，表示物体的速度 ，斜率越小，表示物体的速度 ．例题精讲【典例1】 (双选)图1－6－7是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知( )．A ．M 物体做匀速直线运动B ．N 物体做曲线运动C ．t 0秒内M 、N 两物体的位移相等D ．t 0秒内M 、N 两物体的路程不相等【变式1】 (单选)图1－6－8所示是某质点做直线运动的s －t 图象，由图象可知( )．A ．质点一直处于运动状态B ．质点在第3 s 内位移是2 mC ．此图象表示了质点运动的轨迹D ．该质点前4 s 内位移是2 m巩固训练1．(单选)如图1－6－12所示为甲、乙两物体运动的s －t 图象，则下列说法不正确的是( )．A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度2．(双选)如图1－6－13所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的s－t图象，则由图象知()．A．甲、乙二物体同时、同向作匀速运动B．甲的速度大于乙的速度C．当t＝15 s时，甲、乙二物体相距150 mD．位移150 m处，乙物体超前甲物体5 s（二）v-t图像知识梳理1、匀速直线运动的速度图象①．在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫．②．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的，如图1－6－2所示．③．图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小s＝v t.2、匀变速直线运动的速度图象①．匀速直线运动中，速度的和不随时间变化，我们用横轴表示时间，纵轴表示速度，匀速直线运动的v－t图象实际上就是一条和横轴的直线．②．根据v t＝v0＋at可知，匀变速直线运动的v－t图象是一条，如图1－6－3所示．与纵轴的交点即为物体运动的．3．直线的斜率k＝a＝匀变速直线运动的位移的大小等于图1－6－3中梯形的“”．例题精讲【典例2】如图1－6－9甲为质点A做匀加速直线运动的v－t图象，图乙为质点B 做匀减速直线运动的v－t图象，试求它们的加速度，并比较加速度的大小．【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－6－10所示．图1－6－10(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的位移大小【典例3】A、B两物体同时同地沿同一方向运动，图1－6－11(a)为A物体沿直线运动时的位移与时间关系图象，图1－6－11(b)是B物体沿直线运动的速度—时间图象，试问：图1－6－11(1)A 、B 两物体在0～8 s 内的运动情况．(2)A 、B 两物体在8 s 内的总位移和总路程分别为多少？【变式3】 (单选)下图中，描述匀变速直线运动的图线是( )．方法总结s －t 图和v －t 图比较对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的s －t 图和v －t 图（图1－6－18）意义上的比较.②③④⑤①②③④⑤①ss vv 11t t t t 11OO图1－6－18s －t 图v －t 图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ）②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度的位移⑤t1时刻物体位移为s1⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在0～t1时间内的位移）巩固训练3．(双选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度．其速度—时间图象如图1－6－14所示，则由图可知下列结论错误的是()．A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球能弹起的最大高度为1.25 mC．小球能弹起的最大高度为1 mD．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s4．(双选)下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()．5．(单选)如图1-6-15所示是一质点做直线运动的v-t图象，据此图象得到的结论是()．A．质点在第1 s末停止运动B．质点在第1 s末改变运动方向C．质点在第2 s内做减速运动D．质点在前2 s内的位移为零6．(单选)如图1－6－16所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是()．A．AB段表示车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度巩固训练知识点一位移图象1．(单选)若有A、B、C三辆汽车同时同地同方向沿笔直公路行驶，它们运动的s－t图象如图1－6－17所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为()．A．v A＝v B＝v CB．v A＞v B＝v C[来源:]C．v A＞v C＞v BD．v A＝v B＜v C图1－6－172．(双选)如图1－6－18所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则()．A．甲、乙两物体都做变速运动B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C．t1时刻甲、乙相遇D．t2时刻甲、乙相遇图1－6－183．(单选)图1－6－19是某物体的s－t图象，由图可以看出()．A．物体做匀速直线运动B．物体做曲线运动C．物体做单向直线运动D．物体沿直线做往返运动图1－6－194．(单选)现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1－6－20所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s 1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知()．A．s1>s2>s3B．s1<s2<s3C．s1＝s2＝s3D．三者关系无法确定图1－6－20知识点二速度图象5．(单选) 如图1－6－21所示，对质点运动的描述正确的是 ()．A．该质点做曲线运动B．该质点做匀加速直线运动C．该质点的加速度逐渐增大D．该质点的加速度逐渐减小图1－6－216．(双选)质点做直线运动的v－t图象如图1－6－22所示，则()．A．在前3 s内质点做变速直线运动B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同图1－6－22D．以上说法均不正确。
(一)速度的图像与计算
（一）速度的图像与计算1．匀速直线运动的图像有两种：路程—时间(s —t )图像 速度—时间(v —t )图像 过原点的倾斜直线时间(t )轴的平行线v 甲＞v 乙v 丙＞v 丁2.速度的有关计算：常用的公式常用的单位v ＝s t 、t ＝sv、s ＝vt m/s km/h类型一 速度的图像 (一)速度—时间(v －t )图像1．如图1所示是物体做直线运动的v —t 图像，由图像可知：前2 s 物体做______运动；第2～6 s 物体做________运动；第6～7 s 物体做______运动；7 s 后物体停止运动。
(均选填“匀速直线”或“变速直线”)图1 图22．甲、乙两个物体同时从同一地点向西做直线运动，速度与时间的关系如图2所示。
以甲为参照物，乙向________做直线运动。
经过6 s ，甲、乙两物体相距________m 。
(二)路程—时间(s —t )图像3. 如图是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象， 由图象判断下列说法错误的是 ( ) A ．5s 内，物体通过的路程为2.5mB ．整个20s 时间内，物体的平均速度为0.2m /s 图3C ．物体在05s -内的速度比1020s -内的速度大D ．510s -时间内物体做匀速直线运动4．图4是两物体做直线运动的s —t 图像，分析图像，下列说法正确的是( )A ．两物体从同一地点出发B ．两物体往同一方向行驶C ．两物体在t ＝10 s 时相遇D ．两物体运动速度大小相等，都是5 m/s(三)综合运用 图4 5．甲、乙、丙三辆电动小车同时开始运动，它们的运动图像如图5所示。
其中______车运动最快；经过6 s ，最快的小车通过的路程为______m 。
图5类型二 速度的计算 (一)过桥(或隧道)问题6．一列车长450 m 的火车匀速穿过一条长1500 m 的隧道，测得火车完全在隧道内的时间是105 s 。
求：(1)火车运行的速度是多少千米每时。
速度时间图像
速度—时间图像一、速度—时间图像的建立：在平面直角坐标系中,用纵轴表示速度,横轴表示时间,图象中的任一点表示某时刻的速度,得到速度－时间图象v－t图象,简称速度图象．二、速度—时间图象的意义：v－t图象反映的是速度随时间的变化关系,它并不是物体的运动轨迹．三、速度时间图像的应用：1 确定任意时刻的瞬时速度的大小,可以从图像上直接读出2 速度的方向,图像在 t 轴上方,表示物体的运动方向与选定的正方向相同；图像在t 轴下方,表示物体的运动方向与选定的正方向相反3 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线;若图像是倾斜的直线,表示物体在做匀变速直线运动,直线的斜率代表加速度,斜率的大小代表加速度的大小,斜率的正负代表加速度的方向；若图线是一般的曲线表示物体进行一般的变速运动4 从匀速直线运动的v-t图像可以求出位移;其实无论v-t图像是怎样的线,其图像与时间轴所夹的面积均表示这段时间内的位移5 只有直线运动才能做出物体的速度时间图像和时间图像图象与图象的比较：图3和下表是形状一样的图线在s－图象与图象中的比较;图象图象①表示物体做匀速直线运动斜率表示速度; ①表示物体做匀加速直线运动斜率表示加速度;②表示物体静止; ②表示物体做匀速直线运动;③表示物体静止; ③表示物体静止;④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0; ④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0;⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移; ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度;⑥ 0～t1时间内物体位移为s1; ⑥ t1时刻物体速度为v1图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移;例1 下图是甲、乙两物体运动的速度图象,下列说法正确的是A．物体甲处于静止状态B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动C．物体乙在最初3 s内的位移是10 mD．物体乙在最初3 s内的路程是10 m例2 图所示为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况,并计算各阶段加速度的大小和方向以及物体的总位移;例3若一质点从t=0开始由原点出发,其v-t图象如图所示,则该质点A．当t＝1 s时,离原点最远 B．当t＝2 s时,离原点最远C．当t＝3 s时,回到原点D．当t＝4 s时,回到原点3、下图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．4 右图所示Ⅰ、Ⅱ分别为甲、乙两物体运动的速度图象根据图象填写下列各空:当t = 0时, v甲= v乙= ____t = 2s时v甲= v乙=在0—3s内, S甲= m, S乙=___ m两个位移大小比较S S甲乙填= < >6如图示①②是两个物体甲乙做直线运动的速度图象,它们的加速度分别是a1、a2,则由图可知A．甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动B．甲和乙的速度方向相同C．甲和乙的加速度方向相反D．甲的加速度数值比较大7 图为一物体做直线运动的速度图象,根据图作如下分析,分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2 表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度,分析正确的是A．v1与v2方向相同,a1与a2方向相反B．v1与v2方向相反,a1与a2方向相同C．v1与v2方向相反,a1与a2方向相反D．v1与v2方向相同,a1与a2方向相同8 甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的V--t图象如图所示,由此可知;A．在t l时刻,甲和乙的加速度一定相同；B．在t1时刻,甲和乙的速度大小相等,方向相反；C．在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向相反；D．在t2时刻,甲和乙的速度相同,加速度也相同;9 某物体运动的v-t 图象如图所示,则该物体A．做往复运动B．做匀速直线运动C．朝某一方向做直线运动D．以上说法都不正确10 一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图象如图所示,图2-12 气垫导轨 1.工字钢底座 2.底脚螺丝 3.滑轮 4.光电门 5.导轨 6.挡光板 7.滑块 8.缓冲弹簧 9.进气嘴 由图象可知A ．0--t a 段火箭的加速度小于t a --t b 段火箭的加速度B ．在0--t b 段火箭是上升的,在t b --t c 段火箭是下落的C ．t b 时刻火箭离地面最远D ．t c 时刻火箭回到地面气轨是一种力学实验装置,利用从导轨表面的小孔喷出的压缩空气,使气轨表面与气轨上的滑块之间形成了一层很薄的“气垫”;这样,滑块在导轨表面运动时,就不存在接触摩擦力,只有小的多得空气粘滞力和运动时周围空气的阻力,几乎可以看成是无摩擦运动 ;使用气轨可以大大减少力学实验中难于克服的摩擦力的影响,使实验效果大大改善;目前,气垫技术在很多部门得到广泛应用,是一种有着广泛发展前途的新技术;一、气轨的组成 1.导轨导轨是用三角形铝合金材料制成;可以调整其平直度,常把它用螺丝固定在工字钢上,导轨长~2.20 m,两侧面非常平整,并且均匀分布着许多很小的气孔;导轨一端封闭,上面装有定滑轮,另一端有进气嘴,通过皮管与气源相连;当压缩空气进入导轨后,从小气孔喷出,在导轨和滑块之间形成空气层,导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧,使滑块可以往返运动;工字钢底部装有3个底脚螺丝,用来调节导轨水平,或将垫块放在导轨底脚螺丝下,以得到不同的斜度;2.滑块滑块是在导轨上运动的物体,一般用角铝制成,内表面经过细磨,能与导轨的两侧面很好的吻合;当导轨中的压缩空气由小孔喷出时,垂直喷射到滑块表面,它们之间形成空气薄层,使滑块浮在导轨上图2-13;根据实验要求,滑块上可以安装挡光板、重物或砝码;滑块两端除可装缓冲弹簧外,也可装尼龙搭扣及轻弹簧;利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气,使导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小,气轨上的滑块运动几乎可以看做是无摩擦的运动;当气轨水平放置时,自由漂浮的滑块所受的合外力为零,因此,滑块在气轨上可以静止,或以一定的速度作匀速直线运动;在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为L ∆的挡光板,当滑块经过设在某位置上的光电门时,挡光板将遮住照在光敏管上的光束,因为挡光板宽度一定,遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比,测出挡光板的宽度L ∆和遮光时间t ∆,则滑块通过光电门的平均速度为： tLv ∆∆=若L ∆很小,则在L ∆范围内滑块的速度变化也很小,故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度;L ∆越小,则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度,图2-13 滑块装置。
路程、速度、时间图象分析
看速度图像信息要注意：①首先要看清横坐标、纵坐标分别表示什么物理量。
（轴）②要学会从图像中，读出速度、路程或时间的大小。
（点、线、面）一．匀速直线运动V与S.t无关二．变速运动中V与s,t有关s/m（1）初速是2m/s的加速运动(1)初速是2m/s的加速运动（2）初速是0的变速运动(2)初速是0的变速运动（3）初速是0的加速运动（3）初速是0的加速运动t/s s/m(1)初速是3m/s的减速运动(1)初速是3m/s的减速运动(2)初速是3的变减速运动(2)初速是3的变减速运动三．匀速运动中路程与时间的关系S=Vtt/sA的速度比B大A的速度比B小四．变速运动中S与t的关系图像(1)加速运动（2）减速运动S St t一、 匀速直线运动的图像 1错误!未指定书签。
：如图1所示，用来表示同一种运动规律的是（ ）A ．a b B. b c C. b d D. a d2错误!未指定书签。
：小明为了探究物体运动速度与运动时间、路程之间的关系，在课外实践活动时，选用了两辆不同规格的四轮驱动模型车A 和B ，在实验室做了探究实验．实验中记录数据如下表所示：（1）试根据上表中的数据在右图1坐标系内分别画出两车的路程--时间图；（2）由数据可得出汽车A 和汽车B 的速度关系是 ；（3）由图可知在4秒内，汽车A 和汽车B 运动的路程各是 和 。
3错误!未指定书签。
：小明骑自行车，小华跑步，他们运动的图像如右边所示。
请根据运动的图像，（1）请写出至少两条合理的信息。
信息1： _____________________________________________。
信息2： _____________________________________________。
（2）图中两条线的交点表示此时小明骑自行车的____与小华相等。
（3）若小明骑自行车和小华跑步乙同学同时出发，请你在图中作出小明骑自行车的路程--时间的图像。
速度位移图像
1．匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)速度与位移的关系为：v 2－v 20＝2ax ，若v 0＝0则v 2＝2ax 。
(2)公式的推导1．加速度公式a ＝v 2－v 202x 和a ＝v －v 0t ，既适用于匀变速直线运动，又适用于非匀变速直线运动(×)2．计算位移的关系式x ＝v 0t ＋12at 2、x ＝v ＋v 02t 和x ＝v 2－v 202a 都是只适用于匀变速直线运动(√)解析：加速度的定义式为a ＝v －v 0t ，适用于任何运动，公式a ＝v 2－v 202x ，是由匀变速直线运动的规律v 2－v 20＝2ax推出，只适用于匀变速直线运动，1错误；x ＝v 0t ＋12at 2、x ＝v ＋v 02t 和x ＝v 2－v 202a 都是在物体做匀变速直线运动时推导得出的，所以都只适用于匀变速直线运动，2正确。
答案：1.× 2.√考点一对速度位移公式的理解及应用1．关系表达式v2－v20＝2ax2．公式的矢量性一般先规定初速度v0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。
(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。
3．适用范围匀变速直线运动。
4．特例(1)当v0＝0时，v2＝2ax(初速度为零的匀加速直线运动)。
(2)当v＝0时，－v20＝2ax(末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题)。
[典例1]汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度。
[思路探究]本题中只有初速度、加速度、位移几个已知量和待求量，可以考虑直接应用速度—位移关系求解。
[解析]选取汽车初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m。
由公式v2－v20＝2ax得v2＝v20＋2ax＝102＋2×(－3)×12.5解得v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(负号说明汽车刹车后又反向运动，与实际不符，故舍去)[答案] 5 m/s[总结提能]公式v2－v20＝2ax的应用(1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般用速度位移公式较方便。
第6讲 物体运动的判断 从v-t图像看加速度(解析版)
第6讲物体运动的判断从v－t图像看加速度如图，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？【答案】(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢．一、速度图像1．由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度(1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；(2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；(3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。
2．根据图像判断物体的运动性质(1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2；(2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。
3．截距的意义(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。
4．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
二、从vt图像看加速度1．vt图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝ΔvΔt。
(如图所示)2．a 的定性判断：在同一v t 图像中，图线的斜率越大，其加速度也越大。
3．a 的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t 1，v 1)，(t 2，v 2)，则a ＝v 2－v 1t 2－t 1。
三、物体运动性质的判断1．加速度的大小决定了速度变化的快慢(1)(2)2．加速度方向与速度方向的关系决定了速度大小的变化——加速、减速的判断(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
例题1. 如图是做直线运动的某质点的v －t 图像，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4 s 、8～10 s 、10～12 s 内质点的加速度各是多少？【答案】见解析【解析】(1)在0～4 s 内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s 内，质点的速度始终为10 m/s ，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s 内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s 内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动．(2)由a ＝Δv Δt 得0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0m/s 2＝2.5 m/s 2 8～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8m/s 2＝－5 m/s 2 10～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m/s 2＝－5 m/s 2 对点训练1. (多选)某物体沿直线运动，其v －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度大小相等B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反C ．第3 s 内物体的速度方向和加速度方向相同D ．第2 s 末物体的加速度为零【答案】ABC【解析】物体在第1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝0－21m/s 2＝－2 m/s 2，选项A 、B 正确；第3 s 内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C 正确；物体在第2 s 末的加速度为－2 m/s 2，选项D 错误． 例题2. (多选)两质点A 、B 从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．t ＝1 s 时，质点B 的运动方向发生改变C ．t ＝2 s 时，质点B 的加速度方向不变D ．第2 s 内，质点B 的速度方向与加速度方向相同【答案】AC【解析】质点A 的加速度大小为2－04m/s 2＝0.5 m/s 2，选项A 正确；t ＝1 s 时，质点B 的运动方向没有改变，选项B 错误；t ＝2 s 时，质点B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项C 正确；第2 s 内，质点B 的速度方向为负，加速度方向为正，故选项D 错误．对点训练2. 一汽车以36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为()A．15 m/s2B．18 m/s2C．5 m/s2D．4.2 m/s2【答案】C【解析】由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝0－102.4－0.4m/s2＝－5 m/s2，选项C正确，A、B、D错误．1．由vt图像可以确定物体在某时刻速度的大小和方向纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同，负值表示与正方向相反。
匀变速直线运动速度图像
00
00;0T
T T t t v v v t v v v v v v a v t
t
a ↔〉〈∆↔∆=-↔-∆=
=∆↔
〉↔
匀变速直线运动v -t 图中
1.某一时刻T 某一瞬时速度（在时间轴以上部分，方向和所选正方向相同；在时间轴以下部分，方向和所选正方向相反）
2.某一段时间速度变化量
3.直线的倾斜程度加速度的大小和方向大小：方向：同。
即有
倾斜向上——过一、三象限匀加速直线运动，，方向与所选正方向相同；倾斜向下——过二、四象限匀加速直线运动000
00000000t t t t t a t v v S S v v t v v v v a v v t v v v v v v 〈∆↔〉〈∆↔=-==
==+，，方向与所选正方向相反4.某一段时间某一段位移S (+)t
所围成图形的面积S =
2
（在时间轴以上部分，方向和所选正方向相同；在时间轴以下部分，方向和所选正方向相反）(+)
S 5.某一段时间平均速度——=
t 2
（根据加速度定义可得=+a t ；代入即有(+)
(++a t )
S t =
=
a
t 2
2
2
2
t
t v v v =2也就是说在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度与这段时间中间时刻的瞬时速度相等
）
T 2T 3T 4T
-1
v T v 2T
v 3T v 4T v 0。
第5讲 匀变速速度时间图像
初升高 物理 匀变速直线运动和速度时间图像一、匀速直线运动1、定义：在任意相等的时间内 都相等的运动，叫匀速直线运动。
2、特点： 。
二、匀变速直线运动1、定义：物体沿着一条直线，且 不变的运动，；被称为匀变速直线运动。
速度随时间均匀变化，其v -t 图象是一条 。
2、特点：3、在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 ；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做 。
三、速度与时间的关系1.由加速度的定义式：tv v t v a t 0-=∆∆= 可推导得出匀变速度直线运动的速度公式为 。
2．理解矢量式： ，计算时要统一 ，当v 0=0时，表达式为：3．由数学知识可知，V t 是t 的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a ，应用速度公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a ＞0，在匀减速直线运动中a ＜0。
四、匀变速直线运动的v —t 图象1、a 与v 0同向，物体做 运动。
2、a 与v 0反向，物体做 运动3、从V-t 图像获得的信息：①可以直接读出： ；②图像的纵截距表示 ，横截距表示 ；③t 轴上方的图像表示运动方向与 方向相同，t 轴下方的图像表示运动方向与 方向 ；④图像的倾斜程度表示 ；⑤两条V-t 图像的交点表示 ；⑥图像与时间轴所围成的面积表示 。
【例1】下列说法正确的是（ ）A ．若物体在相等的时间间隔内的位移相等，则物体做匀速直线运动B ．物体加速度的方向一定与速度变化量的方向相同。
C ．相等的时间内速度变化量一样的运动是匀变速运动。
D ．匀变速运动中相等的时间内速度变化量一样【讨论交流】汽车沿正东方向从5m/s 开始以2m/s 2的加速度加速，求1s 后物体速度如何？3s 后物体速度如何？【例2】卡车原来以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。
加速度和图像
加速度和位移速度图像一、加速度1．定义：物体速度的变化(v t－v0)与完成这一变化所用时间t的比值．2．公式：a＝v t－v0t.3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量．4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2.二、加速度的矢量性加速度的方向：加速度是矢量，在直线运动中，若选取初速度v0的方向为正方向．(1)当v t＞v0时，加速度a为正值，表明加速度的方向与初速度v0的方向相同，物体在加速．(2)当v t＜v0时，加速度a为负值，表明加速度的方向与初速度v0的方向相反，物体在减速．三、匀变速直线运动1．定义：如果物体沿直线运动且其速度均匀变化(增大或减小)，该物体的运动就是匀变速直线运动．2．特点：因为v t－v0t是恒定(填“变化”或“恒定”)的，因此加速度不随时间改变．1．判断下列说法的正误．(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．()(2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．()(3)物体运动速度越大，加速度越大．()(4)物体速度变化越大，加速度越大．( ) (5)物体加速度的方向总与速度方向相同．( )2．做直线运动的汽车，看到前面有险情，立即紧急刹车，在2 s 内速度从10 m/s 均匀减小到0，则汽车的加速度为________ m /s 2. 答案 －5一、对加速度的理解下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大？(3)由计算结果分析加速度与速度v 、速度的变化量Δv 有无必然联系． 答案 (1)旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快 (2)三种车辆的加速度分别是 自行车a 1＝Δv 1Δt 1＝145 m/s 2＝2.8 m/s 2轿车a 2＝Δv 2Δt 2＝3020 m /s 2＝1.5 m/s 2列车a 3＝Δv 3Δt 3＝40100m/s 2＝0.4 m/s 2(3)加速度a 与速度v 、速度变化量Δv 无必然联系．1．v 、Δv 、ΔvΔt意义的比较v 描述物体运动的快慢；Δv 描述运动速度变化的多少；ΔvΔt 描述运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)．2．对加速度定义式a ＝ΔvΔt的理解a ＝ΔvΔt只是加速度a 的定义式，不是决定式，加速度a 与v 、Δv 没有必然的联系．(1)v 大，a 不一定大，比如匀速直线飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看成零，这时加速度却很大．(2)速度变化量Δv 大，加速度a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即ΔvΔt 大，表示单位时间内速度变化量大(或速度的变化率大)，加速度才大．例1 (多选)由加速度的定义式a ＝ΔvΔt 可知( )A ．a 与Δv 成正比，与Δt 成反比B ．物体的加速度大小可根据Δv 与Δt 的比值计算出来C ．a 的方向与Δv 的方向相同，与v 的方向无关 D.ΔvΔt 叫速度的变化率，就是加速度 答案 BCD解析 公式a ＝ΔvΔt 是加速度的定义式，是采用比值定义法定义的，不是决定式，所以a 与Δv 、Δt 无关，只是a的大小可根据Δv 与Δt 的比值计算出来，且a 的方向与Δv 的方向相同，与v 的方向无关，故A 错误，B 、C 正确；Δv Δt 是速度的变化率，根据加速度的定义可知，ΔvΔt就是加速度，故D 正确．例2 足球以8 m/s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在被踢出这段时间内的加速度是( ) A ．－100 m/s 2 B ．100 m/s 2 C ．20 m/s 2 D ．－20 m/s 2答案 A解析 由题意知v 0＝8 m/s ，v t ＝－12 m/s ，根据加速度的定义式得a ＝v t －v 0Δt ＝－12－80.2 m /s 2＝－100 m/s 2，负号表示足球加速度方向与初速度方向相反，选项B 、C 、D 错误，A 正确．加速度的计算1．规定正方向．一般选初速度v 0的方向为正方向． 2．判定v t 的方向，确定v t 的符号．3．利用公式a ＝v t －v 0t 计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．针对训练1 如图1，爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h ，只需4.2 s(结果保留三位有效数字)．图1(1)求该品牌跑车的平均加速度大小；(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，求它由静止加速至100 km /h 需要的时间． 答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s解析 (1)v ＝100 km/h ＝1003.6 m/s ≈27.78 m /s ，平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2≈6.61 m/s 2；(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03＝9.26 s.二、加速度方向与速度方向的关系如图2为蜻蜓、火箭的运动示意图．图2图甲：以8 m/s 的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s 内停下来． 图乙：火箭发射10 s 内速度由0增加到100 m/s.(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？ (2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系．(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么？ 答案 (1)11.4 m/s 2 10 m/s 2 蜻蜓的速度变化快(2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同．(3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度方向与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度方向与速度的方向相反，则物体一定减速．具体情况概括如下：⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧a 、v 同向，v 增大(加速运动)⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 均匀增大a 增大，v 增大得越来越快a 减小，v 增大得越来越慢a 、v 反向，v 减小(减速运动)⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢a ＝0，Δv ＝0，v 不变，物体做匀速直线运动2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速度小，则表明物体的速度变化较慢．注意：不能根据加速度的正、负来判断物体做加速运动还是做减速运动，要根据加速度与速度的方向关系来判断．例如做直线运动的物体，某时刻物体的速度v＝－5 m/s，加速度a＝－1 m/s2，则物体沿与规定的正方向相反的方向做匀加速直线运动．例3一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的() A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值答案 C解析由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大．例4物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是() A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小答案 B解析比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，物体B的速度变化较快，A错，B对；当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们是做加速运动还是做减速运动，C、D错．1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动．2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断．1．(对加速度的理解)(多选)下列关于加速度的描述中，正确的是()A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度方向为正，加速度方向可能为负D．速度变化越来越快，则加速度越来越大答案ACD解析由加速度的定义可知，A正确；加速度与速度方向相同时，虽然加速度减小，但仍是加速，B错误；速度方向为正，加速度的方向可正可负，C正确；速度变化越快，加速度越大，D正确．2．(加速度、速度、速度变化量的比较)在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( ) A ．物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大 B ．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C ．物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小 答案 D3．(加速度对运动的影响)(多选)雨滴从高空由静止开始沿直线下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( ) A ．速度逐渐减小，加速度为零时，速度最小 B ．速度逐渐增大，加速度为零时，速度最大 C ．速度的变化率越来越小 D ．速度与加速度的方向相反 答案 BC解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A 、D 错，B 对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C 对．4．(加速度的计算)2016年6月24日至26日，世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中某运动员跳起将速度为20 m/s 水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s 的速率水平返回(如图3)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s 2，则运动员对排球的击打时间为( )图3A ．0.05 sB ．0.25 sC ．0.1 sD ．0.15 s答案 B解析 规定初速度方向为正方向． 根据加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v t －v 0Δt得：Δt ＝v t －v 0a ＝－30－20－200s ＝0.25 s.一、选择题 考点一 加速度1．对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( ) A ．速度越来越小 B ．速度越来越大 C ．加速度越来越小 D ．加速度越来越大答案 A解析 因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a 保持不变，由v t ＝v 0＋at 知，当a 为负值时，v t 逐渐变小，所以B 、C 、D 错误，A 正确．2．关于加速度的概念，下列说法中正确的是( ) A ．加速度不为零，物体的速度一定增大 B ．加速度反映了速度变化的大小 C ．加速度反映了速度变化的快慢D ．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 答案 C解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，大小等于单位时间内速度的变化量，B 错误，C 正确；速度越来越大的条件是加速度与速度方向相同，但加速度为正值时，加速度不一定与速度同向，A 、D 错误． 3．若汽车的加速度方向与速度方向相反，当加速度增大时( ) A ．汽车速度增加得越来越慢 B ．汽车速度增加得越来越快 C ．汽车速度减小得越来越快 D ．汽车速度减小得越来越慢 答案 C解析 汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车在做减速运动，速度减小；加速度增大，汽车速度减小得越来越快，C 正确．4．(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s 后的速度大小变为4 m/s ，则下列判断正确的是( ) A ．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s B ．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s C ．该质点的加速度大小一定为1 m/s 2 D ．该质点的加速度大小可能大于1 m/s 2 答案 BD解析 规定初速度方向为正方向，则初速度v 0＝2 m/s ，而末速度可能是v t ＝4 m/s ，也可能是v t ′＝－4 m /s ，故速度变化量Δv 可能为2 m/s 或－6 m/s ，选项A 错误，B 正确；根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt 可得，加速度可能为1 m/s 2或－3 m/s 2，选项C 错误，D 正确．考点二速度速度变化量和加速度的对比5．(多选)如图1所示，结合图片中说明的情景及数据，以下判断正确的是()图1A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B．汽车刹车至静止时，如果初速度很大，其加速度一定也很大C．在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零D．百米赛跑中，运动员起跑时速度很小，但加速度很大答案AD6．关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是()A．物体的速度为零，则物体的加速度也为零B．物体速度的方向，就是物体加速度的方向C．物体的速度变化越大，则物体的加速度越大D．物体的速度变化越快，则物体的加速度越大答案 D7．(多选)关于速度和加速度的说法正确的是()A．甲物体比乙物体速度大，则甲的加速度一定比乙的大B．甲物体的加速度比乙物体大，则甲一定比乙的速度变化快C．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大是不可能的D．可能存在加速度方向不变，而速度方向改变的情况答案BD8．表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是()A.炮弹的速度变化最大B．跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢C．赛车的速度比汽车的速度大D．喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反答案 D9.如图2所示，一个弹性小球在光滑水平面上以5 m /s 的速度向左垂直撞到墙上，碰撞后小球以大小为3 m/s 的速度向右运动，碰撞时间为0.01 s ，碰撞过程中加速度不变．则碰撞前后小球的速度变化量Δv 及加速度a 分别为(以向左为正方向)( )图2A ．2 m/s,200 m/s 2B ．8 m/s ，－800 m/s 2C ．8 m/s,800 m/s 2D ．－8 m/s ，－800 m/s 2答案 D 二、非选择题10．一质点以某一加速度沿直线从A 点匀加速运动到B 点，在A 点时速度为3 m /s ，到B 点时速度变为12 m/s ，此过程历时6 s ；到B 点后又以另一加速度沿直线匀减速运动到C 点并停下来，此过程历时6 s ．求： (1)质点从A 点到B 点的过程中加速度的大小； (2)质点从B 点到C 点的过程中的加速度． 答案 (1)1.5 m/s 2 (2)2 m/s 2，方向由C 指向B解析 (1)由A 到B 的过程中，a 1＝v B －v A t 1＝12－36 m/s 2＝1.5 m/s 2.(2)由B 到C 的过程中，a 2＝v C －v B t 2＝0－126m/s 2＝－2 m/s 2， 负号表示加速度方向与B 点的速度方向相反，即由C 指向B .11.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，某同学在滑块上安装了宽度d ＝2 cm 的遮光板，如图3所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.1 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.05 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t ＝2 s ，试计算滑块的加速度大小．图3答案 0.1 m/s 2解析 设遮光板通过两光电门的速度分别为v 0、v t ， 则v 0＝d Δt 1＝2×10－20.1 m /s ＝0.2 m /s ，v t ＝d Δt 2＝2×10－20.05m /s ＝0.4 m /s ，则滑块运动的加速度大小为a ＝v t －v 0t ＝0.4－0.22 m/s 2＝0.1 m /s 2.12.如图4所示，足球运动员在点球时，球获得30 m/s 的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s ，球又在空中飞行0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s ，且球被挡出后以10 m/s 的速度沿原路弹回，求：图4(1)点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球瞬间，球的加速度的大小． 答案 (1)300 m/s 2 (2)400 m/s 2解析 (1)设点球后瞬间球飞行的方向为正方向， 点球瞬间，球的加速度为： a 1＝v t －v 0t 1＝30－00.1 m/s 2＝300 m/s 2(2)守门员接触球瞬间，球的加速度为： a 2＝v t ′－v t t 2＝－10－300.1 m/s 2＝－400 m/s 2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反．一、位移图象1．位移－时间图象用横坐标表示时间t ，用纵坐标表示位移s ，建立平面直角坐标系，所画出的位移s 随时间t 的变化图象，叫位移－时间图象(s －t 图象)，简称为位移图象． 2．常见的s －t 图象(1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线． 3．s －t 图象的斜率等于物体的速度． 二、速度图象1．在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的速度，用横坐标表示时间，得出的图象称为速度－时间图象(v －t 图象)，简称为速度图象．2．匀速直线运动的v －t 图象是一条和横轴平行的直线．图线与t 轴包围的面积表示的是位移．3．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，在v 轴上的截距表示初速度，直线的斜率表示的是加速度．某段时间内的平均速度v ＝v 0＋v t2.1．判断下列说法的正误．(1)物体的位移－时间图象就是物体的运动轨迹．(×)(2)若位移－时间图象是直线说明物体在做直线运动，是曲线说明物体在做曲线运动．(×)(3)位移－时间图象向上倾斜说明速度在增大，向下倾斜说明速度在减小．(×)(4)物体的v－t图象是一条倾斜直线时，物体的加速度恒定．(√)2．如图1所示为一质点沿直线运动的v－t图象，则它在0～12 s内的位移s＝________m，路程s′＝________m.图1答案－60180解析v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6 s内的位移s1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移s2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移s＝s1＋s2＝－60 m，路程s′＝|s1|＋|s2|＝180 m.一、位移图象(s－t 图象)一辆汽车做匀速直线运动的数据如下表(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s，将汽车做匀速直线运动的数据描在坐标系中，然后用平滑的曲线(或直线)连接起来．图2(2)图象有什么特点？图线的斜率表示什么？答案 (1)如图所示(2)图象是一条倾斜的直线，图线的斜率表示速度，即k ＝ΔsΔt＝v .1．s －t 图象的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体的起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 2．几种常见的s －t 图象(1)静止物体的s －t 图象是平行于时间轴的直线，如图3直线A .图3(2)匀速直线运动的s －t 图象是一条倾斜的直线，如图直线B 和C ，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C 沿负方向运动．(3)若物体的s －t 图象为曲线，如图4所示．则说明相等的时间Δt 内，位移Δs 不相等，也说明物体的速度在变化，图线切线的斜率表示那一瞬时的速度．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图象如图5所示，则下列说法错误的是( )图5A ．前15 s 内汽车的位移为30 mB ．第20 s 末汽车的速度为－1 m/sC ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D ．前25 s 内汽车做单方向直线运动 答案 CD解析 从题图图象上可以看出前15 s 内汽车的位移为30 m ，选项A 正确；图象的斜率表示速度，故15～25 s 内汽车沿负方向做匀速直线运动，速度为v ＝20－3025－15 m/s ＝－1 m/s ，选项B 正确；前10 s 内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15 s 内汽车静止，15～25 s 内汽车沿负方向做匀速直线运动，选项C 、D 错误． 例2 (多选)如图6所示为甲、乙两个物体相对于同一参考系的s －t 图象，下面说法正确的是( )图6A ．甲、乙两物体的出发点相距s 0B ．甲、乙两物体都做匀速直线运动C ．甲物体的速度大于乙物体的速度D ．甲、乙两物体在t 2时刻相遇 答案 ABD解析 由题图可知，甲的出发点在s 0处，乙的出发点在s ＝0处，故A 对．s －t 图象为斜线，表示物体做匀速直线运动，斜率为正表示物体向正向做匀速直线运动，斜率为负表示物体向负向做匀速直线运动，故B 对．甲图线斜率的绝对值小于乙图线的斜率，故甲物体的速度小于乙物体的速度，故C 错．t 2时刻甲、乙两物体都位于s 02处，即相遇，故D 对．1．s －t 图象上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移Δs ，即Δs ＝s 2－s 1； 2．s －t 图象的斜率k ＝ΔsΔt表示质点的速度；3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇．二、速度图象(v －t 图象)四个物体运动的v －t 图象如图7所示．图7(1)它们分别做什么运动？ (2)求出各图中物体的加速度；(3)匀加速直线运动的v －t 图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v －t 图象斜率一定为负值吗？答案 (1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做沿负方向的匀加速直线运动． (2)a 甲＝0a 乙＝10－55 m/s 2＝1 m/s 2a 丙＝0－102 m/s 2＝－5 m/s 2a 丁＝－10－05 m/s 2＝－2 m/s 2(3)不一定 不一定1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a 恒定不变； (2)v －t 图象是一条倾斜直线．2．两种理想化模型的v －t 图象(1)匀速直线运动的v －t 图象是一条平行于时间轴的直线．(2)匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度． 3．若v －t 图象为曲线，如图8所示． 图甲、乙中，速度v 均随时间t 的增大而增大．图甲中，在相等的时间Δt 内，Δv 2>Δv 1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt 内，Δv 2<Δv 1，加速度减小．即v －t 图象为曲线时，物体的运动不是匀变速运动，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．图84．v －t 图象的理解和应用(1)图线上某点的纵坐标：表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)． (2)图线的斜率：表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)． (3)图线的拐点：表示运动性质改变的时刻． (4)图线与时间轴所围图形的面积：表示位移．5．做匀变速直线运动的物体，经过两点间的平均速度等于其初速度与末速度和的一半，即v ＝v 0＋v t2. 例3 某火箭由地面竖直向上发射时，其v －t 图象如图9所示，则下列表述正确的是( )图9A ．火箭在t 2～t 3时间内向下运动B ．火箭在t 1～t 2时间内加速度最大C ．0～t 3时间内，火箭一直向上运动D ．火箭运动过程中的最大加速度大小为v 2t 3答案 C解析 由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故A 错误，C 正确．由v －t 图象的斜率表示火箭的加速度，则知在t 2～t 3时间内加速度最大，最大加速度大小为v 2t 3－t 2，故B 、D 错误．针对训练 某物体做直线运动，其v －t 图象如图10所示，根据图象判断下列说法正确的是( )图10A ．物体距出发点的最远距离是12 mB ．前6 s 内物体的位移大小为12 mC ．第2 s 内和第3 s 内物体的速度方向相反D ．第3 s 内和第4 s 内物体的加速度方向相同 答案 D解析 根据题图可知3 s 时物体距出发点最远，3 s 后又反向向出发点运动，则s max ＝12×4×3 m ＝6 m ，选项A 错误；前6 s 内的位移大小s ＝12×4×3 m ＋12×(－4)×3 m ＝0，选项B 错误；第2 s 内和第3 s 内的速度均大于零，说明速度方向相同，选项C 错误；第3 s 内加速度a 1＝0－41 m/s 2＝－4 m/s 2，第4 s 内加速度a 2＝－4－01 m/s 2＝－4 m/s 2，选项D 正确．运动图象的解题技巧1．确认是哪种图象，v －t 图象还是s －t 图象． 2．理解并熟记四个对应关系． (1)斜率与加速度或速度对应． (2)纵截距与初速度或初始位置对应． (3)交点对应速度或位置相同． (4)拐点对应运动状态发生改变． 三、s －t 图象与v －t 图象的比较注意：(1)无论是v－t图象还是s－t图象都不是物体的运动轨迹．(2)v－t图象和s－t图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例4(多选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()答案ACD解析A项中，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；C项中，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内的位移沿负方向，大小为2 m，故第2 s末物体回到初始位置，C正确；D项中，物体做匀变速直线运动，前2 s内物体的位移为零，故物体回到初始位置，D正确．1.(s－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图11所示，则()图11A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前s0处D．甲、乙两物体有两次相遇答案CD解析由于图像是s－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从s0处出发，故B错，C对；由题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．2．(对v－t图象的理解)太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱．如图12所示为某新型电动汽车试车时的v－t图象，则下列说法中正确的是()图12A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D．在12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2答案 D解析新型电动汽车在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，故D正确．3．(对v－t图象的理解)做直线运动的物体，其v－t图象如图13所示，下列判断正确的是()图13A．物体在1 s末改变运动方向B．物体在前3 s内运动方向不变C．物体做折返运动，3 s末和5 s末均回到出发点D．以上说法均不正确答案 B解析物体在1 s前后速度方向均为正，表示运动方向为正方向，没有改变，A错误；前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，B正确，D错误；物体在3 s末改变了运动方向，但是没有回到出发点，C错。
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例题
1．某小组同学分别测出了甲、乙电动小车作直线运动的路程和时间，并依据数据做出了相应的路程-时间图像，如(A)、(B)所示。
(1) 观察图2-14(A)
可知，甲车在做
直线运动。
甲车通过0.6米的路程所用时间为 秒。
(2) 观察图2-14(B)可知，在AB 对应的时间段内，乙车通过的路程为
米。
(3)
比较2-14(A)、(B)可知，甲车的速度 乙车的速度。
1. 甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象分别如图2-15（A ）和（B ）所示。
经过10秒，两车的位置关系( )
A ． 甲在乙前面1.2米处 C. 乙在甲前面1.2米处
B ． 甲在乙前面3.0米处 D. 乙在甲前面3.0米处
习题
1．（长宁）甲、乙两小车同时同地反方向做匀速直线运动，它们的s —t 图像分别如图1（a ）和（b ）所示。
两小车的速度关系及运动6秒后两小车之间的距离s 为 （ ）
A v 甲＞v 乙；s ＝1.8米。
B v 甲＞v 乙；s ＝3.0米。
C v 甲＝v 乙；s ＝1.8米。
D v 甲＝v 乙；s ＝3.0米。
2．（崇明）用测力计两次拉动重为G 的物体竖直向上运动，两次运动的s —t 图像如图2所示，则下列判断中正确的是
（ ）
A ．第一次测力计的示数一定大于第二次测力计的示数。
B ．第一次测力计的示数可能小于第二次测力计的示数。
C ．运动相同时间，第一次通过的路程一定大于第二次通过的路程。
D ．运动相同时间，第一次通过的路程可能小于第二次通过的路程。
图2-14
t /秒
图2
图 1
3．（虹口）甲、乙两小车运动的s -t 图像如图3所示，由图像可知 （ ）
A 甲、乙两车都做匀速直线运动。
B 甲车的速度为10米/秒，乙车的速度为20米/秒。
C 经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为20米。
D 经过5秒，甲、乙两车相距0米。
4．（黄浦）甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像分别如图4（a ） 和（b ）所示。
观察并分析图中的信息，可以判断两车的运动快慢关系是…………（ ） A ．甲车比乙车快。
B ．乙车比甲车快。
C ．甲车和乙车一样快。
D ．甲、乙两车快慢无法比较。
5．（嘉定）两小车A 、B 同时同地同方向做匀速直线运动，
它们的s -t 图像分别如图5所示。
A 的速度为
米/秒，经过10秒， B 通过的路程是 米。
6．卢湾）甲、乙两小车运动的s —t 图像如图6
A 甲、乙两车都做匀速直线运动。
B 甲车的速度为2米/秒，乙车的速度为6米/秒。
C
经过
3秒，甲、乙两车通过的路程均为6米。
D 经过4秒，甲、乙两车可能相距2米。
7．（闵行）用测力计两次拉动重为G 的物体在同一水平桌面 上做匀速直线运动，两次运动的s-t 的图像如图7所示， 其对应的测力计示数分别为F 1、F 2，则F 1和F 2的大小 关系是 （ ） A F 1＜F 2。
B F 1＝F 2。
C F 1＞F 2。
D 以上三种情况都有可能。
8．（浦东） 图8是甲、乙两辆同方向运动小车的s —t 图像， 由图像可知………………（ ）
A. 甲、乙两车在整个过程中都做匀速直线运动。
B. 经过5秒钟，甲车通过的路程比乙车的大。
C. 经过10秒钟，甲、乙两车通过的路程相等。
D. 经过30秒钟，甲、乙两车通过的路程相等。
图3
秒 2
图5 图6
图7
图8
图11
9．（普陀）某同学用打点计时器打出了甲、乙 两个运动物体的 两条纸带，如图9所 示，他画出了相关的s-t 图线A 和B ，甲 纸带对应的是_______（选填“A ”、“B ”）， 做匀速直线运动的物体是________。
10．（青浦）如图10（a)和(b)是甲、乙两辆小车运动时的s-t 图像。
请根据图像判断，下列正确的描述是 ( ) A ．甲通过的路程是乙通过路程的2倍。
B ．甲所需的时间是乙所需时间的一半。
C ．甲的速度是乙的速度的2倍。
D ． 甲的速度是乙的速度的4倍。
C ． D ． E ． F ． G ． H ． I ．
11．（松江）如图11所示为甲、乙两物体同时从同一地点沿同一直线运动的t s 图像，则以下列判断中正确的是 （ ） (A) 甲、乙速度都随时间增大而增大且与时间成正比 (B) 只有在1t 时刻，甲通过的路程是乙通过路程的2倍 (C) 只有在1t 时刻，甲的速度是乙的两倍
(D) 甲、乙均作匀速直线运动，且甲的速度始终为乙的2倍
12．（徐汇）甲、乙两小车运动的s-t 图像如图18（ａ）、（ｂ）所示，由图像可知 （ ） A ．甲、乙两车都做匀速直线运动
B ．甲车的速度为2米/秒，乙车的速度为10米/秒。
C ．经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为10米
D ．经过5秒，甲、乙两车可能相遇
13．（闸北）甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的S -t 图像如图13所示。
以下说法中错误．．
的是……………………………………………………………… ( ) A ．经过10秒钟，乙在甲前面30米处。
B ．经过10秒钟，甲在乙前面30米处。
图9
图10
（a ） 图12 （b ）
秒
69
秒 C ．甲的速度为9米/秒。
D ．乙的速度为6米/秒。
14．（杨浦）甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s —t 图像分别如图14（a ）和（b ）所示。
同样通过2米的路程，两车所用时间关系是
（ ） A 甲比乙多用2秒的时间。
B 甲比乙少用2秒的时间。
C 甲和乙同时到达。
D 甲比乙多用4秒的时间。
6．P 、Q 是同一直线上相距12米的两点，甲、乙两小车同时从P 点出发向Q 点运动，它们运动的s-t 图像如图2所示，由图像可知 A 甲车速度小于乙车速度
B 甲车到达Q 点时，乙车离Q 点6米
C 乙车到达Q 点时，甲车离Q 点6米
D 经过3秒，甲、乙两车相距
6米
0.0.11
00
11
（a ）
（b ）
图14
图13
图2
最新例题
1. 甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s-t 图像为图1所示a 、b 、c 三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离大于2米，则（ ）
A. 甲的s-t 图一定为图线a
B. 甲的s-t 图可能为图线b
C. 乙的s-t 图一定为图线c
D. 乙的s-t 图可能为图线a
2．甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，它们的s -t 图像为图2所示a 、b 、c 三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离小于2米，则
A. 甲的s-t 图一定为图线a
B. 甲的s-t 图可能为图线c
C. 乙的s-t 图可能为图线b
D. 乙的s-t 图一定为图线c
7．甲、乙两物体同时同地反方向开始做匀速直线运动，甲的速度小于乙的速度，它们的s-t 图像为图4所示a 、b 、c 三条图线中的两条，运动5秒甲、乙间的距离小于4米，则 A ．乙的s-t 图可能为图线a B ．甲的s-t 图一定为图线c C ．乙的s-t 图一定为图线a D ．甲的s-t 图可能为图线b
5．甲、乙的s -t 图像，如图1所示。
运动10秒时，甲与乙的距离为0.5米、甲与丙的距离为0.3米，下列关于丙运动情况的判断，正确的是
A ．丙的速度一定大于甲的速度
B . 丙的速度可能小于乙的速度
C . 丙与甲的运动方向一定相同
D . 丙与乙的运动方向可能相反
2 6 10 2
6 S/米
8 t/秒
4 8 12
4 a
b
c 图1
图2
4 8
2 6
图1
6．图1所示为甲、乙、丙三个物体同时同地沿同一直线运动的s-t图像，若第5秒时甲、乙间的距离大于甲、丙间的距离，则
A．三物体的运动方向可能相同
B．甲的运动方向一定与乙相反
C．乙的运动方向可能与甲相同
D．丙的运动方向一定与甲相反图1。