陕西人教版2020届数学中考二模试卷2
陕西人教版2020届九年级数学中考二调考试试卷(I)卷
陕西人教版2020届九年级数学中考二调考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣0.25的相反数是（）A .B . 4C . ﹣4D . ﹣52. （2分）下面简单几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算中正确的是（）A . （x4）2=x6B . x+x=x2C . x2•x3=x5D . （﹣2x）2=﹣4x24. （2分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°5. （2分）将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A . -3a2b2B . -3abC . -3a2bD . -3a3b36. （2分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分）已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=9：16，则DE：BC为（）A . 2：3B . 3：4C . 9：16D . 1：210. （2分）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算4y·（-2xy2）的结果等于________.12. （1分）如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________．13. （1分）三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。
陕西人教版2020届九年级数学中考二诊试卷(II )卷
陕西人教版2020届九年级数学中考二诊试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A . 6B . ﹣6C . 0D . 42. （2分）如图所示的几何体的主视图是A .B .C .D .3. （2分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.69D . 4.6×1094. （2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1），（－1,2），（3,－1），则第四个顶点的坐标为（）A . （2,2）B . （3,2）C . （3,3）D . （2,3）5. （2分）在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A . ∠ABC=90°B . AC⊥BDC . AB=CDD . AB∥CD6. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（）A .B .C .D .7. （2分）如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH 折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）A .B .C . 2﹣D . 1+8. （2分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 = ，则 =（）A .B .C .D . 19. （2分）如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（）A . 70°B . 105°C . 100°D . 110°10. （2分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A . x≤3B . x≥3C . x≥﹣3D . x≤0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=________．12. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=50°，以A为圆心、AB为半径的弧与AC相交于点D，那么∠CBD=________°．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1 ，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为________．14. （1分）如图所示，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列说法：①PA=PB，②∠1=∠2，③OP垂直平分AB，其中正确说法的序号是________15. （1分）若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ________．16. （1分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为________ ．棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜40317. （1分）如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为________.18. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为________.三、解答题 (共9题；共100分)19. （10分）综合题。
陕西人教版2020届数学中考二模试卷(II )卷
陕西人教版2020届数学中考二模试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列四个数中，最大的数是（）A . 2B . -1C . 0D .2. （1分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70B . 80C . 90D . 1003. （1分） 2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球393000米．将393000用科学记数法表示应为（）A . 0.393×107B . 3.93×105C . 3.93×106D . 393×1034. （1分）下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=，2 ，b=2 ，c=2B . a= ，b=2，c=C . a= ，b= ，c=D . a=5，b=12，c=135. （1分）化简： =（）A . 2x﹣6B . 0C . 6﹣2xD . 2x+66. （1分）如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A .B .C .D .7. （1分）一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是（）A .B .C .D .8. （1分）已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为（）A . （2，-1）或（-2，1）B . （8，-4）或（-8，4）C . （2，-1）D . （8，-4）9. （1分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差10. （1分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3 ，其中正确的结论有（）A . ②④B . ①③④⑤C . ①②③⑤D . ①②③④11. （1分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A . 3.2B . 3.5C . 3.6D . 3.712. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x 轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= （x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A . 4B . 2C . 2D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若使有意义，则x的取值范围是________．14. （1分）因式分解：5x2﹣10x+5=________．15. （1分）已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=________度．16. （1分）在⊙O中，已知，那么线段AB与2AC的大小关系是________从“＜”或“=”或“＞”中选择）17. （1分）已知关于x的方程2x-a=1的解是x=3，则实数a的值是________。
陕西人教版2020年中考数学二模试卷(I)卷
陕西人教版2020年中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）二次根式有意义的条件是（）A . x＞3B . x＞﹣3C . x≥﹣3D . x≥32. （2分）有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A . 3B . 5C . 10D . 153. （2分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.78×1010B . 2.78×1011C . 27.8×1010D . 0.278×10114. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（）A . 95B . 100C . 105D . 1105. （2分）小明的作业本上有以下四题：① =4a2；② • =5 a；③a = = ；④ ÷ =4．做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分）如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A .B .C .D .7. （2分）学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数8. （2分）如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A .B .C .D .9. （2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB 的长度是（）A . 10mB . 10mC . 15mD . 5m10. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A . 6B . 3C .D . 602411. （2分）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A . 21B . 24C . 33D . 3712. （2分）如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接 .若点关于的对称点恰好在上，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）因式分解：x3﹣xy2=________．14. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点．则DE=________，CE=________．15. （1分）方程 = 的解为________．16. （1分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．17. （1分）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．18. （1分）如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________．三、解答题 (共7题；共81分)19. （5分）计算：| ﹣ |+（）0+2cos45°﹣3tan30°．20. （10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，3件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有颜色不同，将3件礼物放在一起.（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率；（2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.21. （10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC 于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．22. （15分）如图，反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y= 在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当b=﹣2时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．23. （10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过200度a超过200度的部分b已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．（1）求出表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？24. （20分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P 作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．25. （11分）在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x 轴的正半轴上．点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ，点Q的横坐标大于m ，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P ， Q的“肩三角形．（1）若点B坐标为（4，0），且m＝2，则点P ， B的“肩三角形”的面积为________；（2）当点P ， Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；（3）在（2）的条件下，作过O ， P ， B三点的抛物线y＝ax2+bx+c①若M点必为抛物线上一点，求点P ， Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．②当点P ， Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线y＝ax2+bx+c与点P ， Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共81分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。
2020年陕西省西安市中考数学二模试卷
中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.20160的值为（）A. 0B. 1C. 2016D. -20162.如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（）A. B. C. D.3.如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4.若一个正比例函数的图象经过A（3，-6），B（m，-4）两点，则m的值为（）A. 2B. 8C. -2D. -85.下列计算结果正确的是（）A. 6x6÷2x3=3x2B. x2+x2=x4C. -2x2y（x-y）=-2x3y+2x2y2D. （-3xy2）3=-9x3y66.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（）A. 2+B. +C. 2+D. 37.将直线y=2x+1向下平移n个单位长度得到新直线y=2x-1，则n的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 28.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）A.B.C.D.9.如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（）A. 70°B. 80°C. 40°D. 60°10.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x-1 0 1 3y-3 1 3 1下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x =1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．12.若正六边形的边长为3，则其面积为______．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为______．14.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共10小题，共73.0分）16.计算：-（）-1-||17.如图，已知线段AB．（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为______cm．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．19.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？20.数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD=2米，小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH=3米；③计算树的高度AB；21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，吉首市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？22.四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23.如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的长．24.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CH⊥x轴于点H（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE 与△ACD面积相等时，求点E的坐标；（3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标．25.问题提出（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB______∠ACB （填“＞”“＜”“=”）；问题探究（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；问题解决（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．答案和解析1.【答案】B【解析】解：20160=1．故选：B．直接利用零指数幂的性质得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：它的俯视图为：故选A．3.【答案】B【解析】解：∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°-135°=45°，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选：B．先根据两角互补的性质得出∠CFE的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4.【答案】A【解析】解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，-6）代入可得：3k=-6，解得：k=-2，∴函数解析式为：y=-2x，将B（m，-4）代入可得：-2m=-4，解得m=2，故选：A．运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．5.【答案】C【解析】解：∵6x6÷2x3=3x3，故选项A错误；∵x2+x2=2x2，故选项B错误；∵-2x2y（x-y）=-2x3y+2x2y2，故选项C正确；∵（-3xy2）3=-27x3y6，故选项D错误；故选C．计算出各个选项中式子的正确结果然后对照即可解答本题．本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．6.【答案】A【解析】解：过点D作DF⊥AC于F如图所示，∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF为等腰直角三角形，∴CD=DF=，∴BC=BD+CD=2，故选：A．过点D作DF⊥AC于F如图所示，根据角平分线的性质得到DE=DF=1，解直角三角形即可得到结论．本题考查了角平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=2x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y=2x+1-n，则1-n=-1，解得n=2．故选：D．直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：如图所示：过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD=3．∵∠A=∠G，∠AEB=∠GED，AB=GD=3，∴△AEB≌△GED．∴AE=EG．设AE=EG=x，则ED=4-x，在Rt△DEG中，ED2=GE2+GD2，x2+32=（4-x）2，解得：x=．故选：C．过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD=3，首先证明△AEB≌△GED，由全等三角形的性质可得到AE=EG，设AE=EG=x，则ED=4-x，在Rt△DEG中依据勾股定理列方程求解即可．本题主要考查的是矩形的性质、勾股定理的应用，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：连接OA，如图，∵OC=AC=OA，∴△OAC为等边三角形，∴∠OAC=60°，∵OB=OA，∴∠OAB=∠OBA=20°，∴∠BAC=60°-20°=40°，∴∠BOC=2∠BAC=80°．故选：B．连接OA，如图，先判断△OAC为等边三角形得到∠OAC=60°，再利用等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA=20°，则∠BAC=40°，然后根据圆周角定理得到∠BOC的度数．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用表格中数据和二次函数的性质判断题目中各个结论是否正确．根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以得到对称轴为x==，再由图象中的数据可以得到当x=取得最大值，从而可以得到函数的开口向下以及得到函数当x＜时，y随x的增大而增大，当x＞时，y随x的增大而减小，然后根据x=0时，y=1，x=-1时，y=-3，可以得到方程ax2+bx+c=0的两个根所在的大体位置，从而可以解答本题．【解答】解：由表格可知，二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x==时，取得最大值，∴抛物线的开口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线x=，故②错误，当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确，方程ax2+bx+c=0的一个根大于-1，小于0，则方程的另一个根大于3，小于4，故④错误，故选B．11.【答案】2【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故答案为：2．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12.【答案】9【解析】解：∵此多边形为正六边形，∴∠AOB==60°；∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=3，∴OG=OA•cos30°=3×=，∴S△OAB=×AB×OG=×3×=，∴S六边形=6S△OAB=6×=9．故答案为：9．根据题意画出图形，由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长，再由△OAB的面积即可求解．此题主要考查正多边形的计算问题，关键是由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG 的长．13.【答案】6+2【解析】解：设E（x，x），∴B（2，x+2），∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B、E．∴x2=2（x+2），解得x1=1+，x2=1-（舍去），∴k=x2=6+2，故答案为6+2．设E（x，x），则B（2，x+2），根据反比例函数系数的几何意义得出x2=2（x+2），求得E的坐标，从而求得k的值．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握反比例函数图象上点的坐标与反比例函数中系数k的关系．14.【答案】4-4【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBE=90°，∵∠ABE=∠BCE，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠BEC=90°，∴点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D 的对应点是F，连接FO交AB于P，交半圆O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，OE=4，∵∠G=90°，FG=BG=AB=8，∴OG=12，∴OF==4，∴EF=4-4，∴PD+PE的长度最小值为4-4，故答案为：4-4．根据正方形的性质得到∠ABC=90°，推出∠BEC=90°，得到点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交⊙O于E，则线段EF的长即为PD+PE 的长度最小值，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，勾股定理的综合运用．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．15.【答案】解：原式===，当时，原式==．【解析】先通分计算括号里的，再算括号外的，最后把a的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值，解题的关键是通分、约分，以及分子、分母的因式分解．16.【答案】解：原式=2-2-（-1）=2-2-+1=-1．【解析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.【答案】（1）如图，△ABC为所作；（2）2；【解析】解：（1）见答案.（2）∵△ABD和△BCD为等边三角形，∴DA=DB=DC=AB，∴等腰△ABC的外接圆的半径为2故答案为2．【分析】（1）以AB为边作等边三角形DAB，再以DB为边作等边三角形，然后连接AC，则△CAB 满足条件；（2）利用△OAB为等边三角形可确定等腰△ABC的外接圆的半径．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了圆周角定理．18.【答案】证明：∵BE∥CD，CE∥AB，∴四边形BDCE是平行四边形．∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∴CD=BD，∴平行四边形BDCE是菱形．【解析】根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，根据直角三角形上的中线得出CD=BD，根据菱形的判定得出即可．本题考查了直角三角形上的中线，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．19.【答案】解：（1）被调查的学生人数为10÷20%=50人，阅读3本的人数为50-（4+10+14+6）=16，所以课外阅读量的众数是3本，则m%=×100%=32%，即m=32，补全图形如下：（2）估计该校600名学生中能完成此目标的有600×=432（人）．【解析】（1）由阅读量为2本的人数及其百分比求得总人数，总人数剑气其他阅读数量的人数求得3本的人数，继而用阅读3本的人数除以总人数可得m的值；（2）用总人数乘以样本中阅读数量为3、4、5本人数所占的比例即可得．此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：设AB=x米，BC=y米．∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD∴△ABC∽△EDC∴=，∴=，∵∠ABF=∠GHF=90°，∠AFB=∠GFH，∴△ABF∽△GHF，∴=，∴=，∴=，解得：y=20，把y=20代入=中，得x=15，∴树的高度AB为15米．【解析】根据题意得出△ABF∽△GHF，利用相似三角形的性质得出AB，BC的长进而得出答案．此题主要考查了相似三角形的应用，正确应用相似三角形的判定与性质是解题关键．21.【答案】解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y=20-6x（x＞0）；（2）由题意得，x=0.965kmy=20-6×0.965=14.21（℃）．答：这时山顶的温度大约是14.21℃．（3）由题意得，y=-34℃时，-34=20-6x，解得x=9km．答：飞机离地面的高度为9千米．【解析】（1）根据等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度-6℃×高出地面的距离，列出函数关系式；（2）把给出的自变量高出地面的距离0.965km代入一次函数求得；（3）把给出的函数值高出地面x千米处的温度-34℃代入一次函数求得x．本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解随着高度的增加，温度降低列出关系式是解题的关键．22.【答案】解：（1）画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中两次都恰好抽到2的有4种结果，所以两次都恰好抽到2的概率为．（2）这个游戏公平．由（1）可知小于32的有8类，不小于32的也是8类，所以P（小贝获胜）=P（小晶获胜）=．【解析】（1）将所有可能的情况在图中表示出来，再根据概率公式计算可得；（2）计算出和为大于32和不大于32的概率，即可得到游戏是否公平本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23.【答案】解：（1）连接OE，∴∠AOE=2∠ACE，∵∠B=2∠ACE，∴∠AOE=∠B，∵∠P=∠BAC，∴∠ACB=∠OEP，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠OEP=90°，∴PE是⊙O的切线；（2）∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE=EF，∴∠EAF=∠AFE，∴∠OAE=∠OEA=∠EAF=∠AFE，∴△AEF∽△AOE，∴，∵AF=2，AE=EF=，∴OA=5．【解析】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，切线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键．（1）连接OE，根据圆周角定理得到∠AOE=∠B，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，求得∠OEP=90°，于是得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠OAE=∠OEA，∠EAF=∠AFE，再根据相似三角形的性质即可得到结论．24.【答案】解：（1）把点A、B、D的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，则抛物线的表达式为：y=-x2-2x+3…①，函数的对称轴为：x=-=-1，则点C的坐标为（-1，4）；（2）过点C作CE∥AD交抛物线于点E，交y轴于点H，则△ADE与△ACD面积相等，直线AD过点D，则其表达式为：y=mx+3，将点A的坐标代入上式得：0=-3m+3，解得：m=1，则直线AD的表达式为：y=x+3，CE∥AD，则直线CE表达式的k值为1，设直线CE的表达式为：y=x+n，将点C的坐标代入上式得：4=-1+n，解得：n=5，则直线CE的表达式为：y=x+5…②，则点H的坐标为（0，5），联立①②并解得：x=-1或-2（x=1为点C的横坐标），即点E的坐标为（-2，3）；在y轴取一点H′，使DH=DH′=2，过点H′作直线E′E″∥AD，则△ADE′、△ADE′′与△ACD面积相等，同理可得直线E′E″的表达式为：y=x+1…③，联立①③并解得：x=，则点E″、E′的坐标分别为（，）、（，），点E的坐标为：（-2，3）或（，）或（，）；（3）设：点P的坐标为（m，n），n=-m2-2m+3，把点C、D的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，即直线CD的表达式为：y=-x+3…④，直线AD的表达式为：y=x+3，直线CD和直线AD表达式中的k值的乘积为-1，故AD⊥CD，而直线PQ⊥CD，故直线PQ表达式中的k值与直线AD表达式中的k值相同，同理可得直线PQ表达式为：y=x+（n-m）…⑤，联立④⑤并解得：x=，即点Q的坐标为（，），则：PQ2=（m-）2+（n-）==（m+1）2•m2，同理可得：PC2=（m+1）2[1+（m+1）2]，AH=2，CH=4，则AC=2，当△ACH∽△CPQ时，==，即：4PC2=5PQ2，整理得：3m2+16m+16=0，解得：m=-4或-，点P的坐标为（-4，-5）或（-，）；当△ACH∽△PCQ时，同理可得：点P的坐标为（-，）或（2，-5），故：点P的坐标为：（-4，-5）或（-，）或（-，）或（2，-5）．【解析】（1）把点A、B、D的坐标代入二次函数表达式，即可求解；（2）①过点C作CE∥AD交抛物线于点E，则△ADE与△ACD面积相等；②过点H′作直线E′E″∥AD，则△ADE′、△ADE′′与△ACD面积相等，分别求解即可．（3）分△ACH∽△CPQ、△ACH∽△PCQ两种情况，求解即可．本题考查的是二次函数知识综合运用，涉及到三角形相似、一次函数等知识点，核心是通过作图确定所求点的位置，避免遗漏，本题难度较大．25.【答案】（1）＞（2）当点P位于CD的中点时，∠APB最大，理由如下：假设P为CD的中点，如图2，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于点P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE，BF，∵∠AFB是△EFB的外角，∴∠AFB＞∠AEB，∵∠AFB=∠APB，∴∠APB＞∠AEB，故点P位于CD的中点时，∠APB最大：（3）如图3，过点E作CE∥DF交AD于点C，作线段AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，以点O为圆心，OA长为半径作圆，则⊙O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，此时点P即为小刚所站的位置，由题意知DP=OQ=，∵OA=CQ=BD+QB-CD=BD+AB-CD，BD=11.6米，AB=3米，CD=EF=1.6米，∴OA=11.6+3-1.6=13米，∴DP=米，即小刚与大楼AD之间的距离为4米时看广告牌效果最好．【解析】解：（1）∠AEB＞∠ACB，理由如下：如图1，过点E作EF⊥AB于点F，∵在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD中点，∴四边形ADEF是正方形，∴∠AEF=45°，同理，∠BEF=45°，∴∠AEB=90°．而在直角△ABC中，∠ABC=90°，∴∠ACB＜90°，∴∠AEB＞∠ACB．故答案为：＞；（2）见答案；（3）见答案；【分析】（1）过点E作EF⊥AB于点F，由矩形的性质和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易证∠AEB=90°，而∠ACB＜90°，由此可以比较∠AEB与∠ACB的大小．（2）当点P位于CD的中点时，利用外角性质解答即可；（3）过点E作CE∥DF交AD于点C，作线段AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，根据线段之间的关系解答即可．此题考查四边形综合题，关键是根据正方形的性质和三角形外角的性质解答．。
2020年陕西省宝鸡市中考数学二模试卷(附解析)
14. 如图，已知，在矩形 ABCD 中， 4，
线，
点 E，F 是边 CD 上的动点 点 F 在点 E 右侧 ，且
䁜 2，则四边形 ABFE 周长的最小值为______．
15. 计算 2 1 2t2t
32
4．
3
16.
计算：
2
2 1
1
1．
1
17. 如图，已知 AD 平分
，
于点 C，请用直尺和圆规在 AB 上作一点 E，
t ，求
面积的最小值；
问题解决
3 如图 ，某园林单位要设计把四边形花园划分为几个区域种植不同花草，在四
边形 ABCD 中， 4 ，
t，
⺁，点 E、F 分别为 AB、
AD 上的点，若保持 䁜 ，那么四边形 AECF 的面积是否存在最大值？若存在，
过点 C 作 䁜CC ，BE、CE 交于点 E，连接 DE，则 tan 䁜
A. 2
B.
1 4
. 如图，线段 AB 是 的直径，弦
C. 2
于点 H，点 M
D.
3 1t
是 上任意一点， 2， 4，则 sin t 等于
A. t.2 B. t.4 C. t.线
D. t.
1t. 已知二次函数
2彀
的 y 与 x 的部分对应值如表：
了活跃气氛，设计了两个抽奖方案： 方案一：转动转盘 A 一次，转出红色可领取一份奖品： 方案二：转动转盘 B 两次，两次都转出红色可领取一份奖品 两个转盘都被平均分 成3份
1 若转动一次 A 转盘，求领取一份奖品的概率； 2 如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理 由．
第 4页，共 23页
1 求 m，n 的值． 2 补全条形统计图． 3 该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
[试卷合集3套]陕西省名校2020届中考二模数学试题
![[试卷合集3套]陕西省名校2020届中考二模数学试题](https://img.taocdn.com/s3/m/ca7f21b79b6648d7c0c74687.png)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=- ，D选项正确．
综上即可得出结论．
【详解】解：A、∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，A选项错误；
B、∵抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为（0，1），
∴c=1，
∴抛物线的解析式为y=x1-3x+1．
当y=0时，有x1-3x+1=0，
D．抛物线的对称轴是直线x＝
【答案】D
【解析】A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A选项错误；
B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误；
C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；
8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤
【答案】C
【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
【详解】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，
详解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，
∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
∵ ，
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH= PG，
陕西省安康市2020年数学中考二模试卷(II)卷
陕西省安康市2020年数学中考二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·邵阳模拟) 的倒数是（）A .B . -C . -D .2. （2分） (2019七上·大鹏新期中) 大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·台州) 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）已知|x|＝3，|y|＝7，且 xy＜0，则x+y的值等于（）A . 10B . 4C . -4D . 4或-45. （2分）(2019·河北模拟) 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2 ，则∠1-∠2的值为（）。
A . 180°B . 108°C . 90°D . 72°6. （2分）(2020·宁波模拟) 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A . 必有5次正面朝上B . 可能有5次正面朝上C . 至少有1次正面朝上D . 不可能有10次正面朝上7. （2分） (2016九上·无锡期末) 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC 的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A . y=2（x+2）B . y=2（x﹣2）C . y=2x﹣2D . y=2x+29. （2分） (2018九上·抚顺期末) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c ＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2 ，点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A . ：1B . 2：C . 2：1D . 29：14二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________12. （1分） (2017九上·洪山期中) 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数________．13. （1分）不等式组的整数解是________．14. （1分）(2020·孝感模拟) 如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为________.15. （1分）一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km．16. （1分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD 的面积________．三、解答题 (共9题；共53分)17. （5分）(2014·贺州) 计算下列各题（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2014+ ﹣sin45°；（2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．18. （5分） (2018八上·海淀期末) 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．19. （10分）(2017·陕西模拟) 诗词文化在中国源远流长，其中蕴含着很深的文化内涵，小天参加了学习举办的“诗词大会”，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题与第二道单选题均有4个选项，这两道题小天都不会，不过小天还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）若小天两次“求助”都在第一道题中使用，则小天答对第一道题的概率是多少？（2）若小天将每道题各用一次“求助”，请用树状图或列表法，求小天顺利通关的概率．20. （2分）(2020·温州模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21. （15分）(2019·台州模拟) 某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（1）求出 y 与x的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．22. （10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：四边形ACFD为平行四边形.23. （2分） (2019八下·随县期末) 数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图2）.请解答以下问题：（1）如图2，若延长交于，是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?（3）设矩形的边，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线为，当时，求的值. 此时，将沿折叠，点A`是否落在上（分别为、中点）？为什么？24. （2分）(2019·信阳模拟) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
陕西人教版2020届数学中考二模试卷新版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·沈阳月考) 下列各数中，比小的数是（）
A .
B . 0
C .
D .
2. （2分） (2019七下·南浔期末) 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）
A . 1.16×109
B . 1.16×108
C . 1.16×106
D . 0.116×109
3. （2分）(2019·贵港模拟) 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，该几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·乐清模拟) 一组数据4，2，，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A . 2，2
B . 2，3
C . 3，2
D . 2，4
5. （2分） (2019八上·高州期末) 如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC ＝130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 130°
6. （2分）(2019·婺城模拟) 解分式方程，去分母得（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019九上·秀洲期末) 给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．（如图所示）①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；
③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过
的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）
A . 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B . 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C . 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D . 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内
9. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（）
A . 56°
B . 68°
C . 28°
D . 34°
10. （2分）(2019·陕西模拟) 抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；
；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另
一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则
．其中正确的有
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2019·白山模拟) 分解因式：________.
12. （1分） (2019九上·九龙坡期末) 已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1+6m﹣2m2的值为________.
13. （1分） (2019九上·武汉开学考) 如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE =AC ， CE=CB ，则∠B的度数为________.
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B'，与点A对应的点A'恰好在直线y= x上，则BB'=________．
15. （1分）(2019·嘉兴模拟) 如图，AB∥CD∥EF，直线l1、l2分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为________．
16. （2分）清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”
小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．
（1）请在指定区域内画出小红和小阳测量古松树高的示意图；
（2）通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.24）
三、解答题 (共8题；共85分)
17. （5分）(2018·赤峰) 先化简，再求值：，其中
．
18. （5分）(2019·贺州) 解不等式组：
19. （5分）(2019·南京) 如图，山顶有一塔AB，塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°.求隧道EF的长度.（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）
20. （15分）(2019·丹东) 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜.如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.
（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转
盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）.
21. （10分） (2018九上·孟津期末) 如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F 在ED上，且∠CBF=∠D．
（1）求证：FB2=FE•FA；
（2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．、
22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A．
（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图；
（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．
23. （15分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC 绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD 上的两个动点，且AQ＝2PC，连接PQ交线段AE于点M．
（1） AQ＝________，△APQ为等边三角形；
（2）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由；
（3） AQ＝________，B、P、Q三点共线．
24. （15分） (2017七下·河东期末) 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）
请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；
（2）
求三角形ABC的面积．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共7分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共8题；共85分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
第11 页共11 页。