黄石市2011年初中毕业生学业考试数学试题及解答
(版)黄石市初中毕业生学业水平考试数学试卷(含答案)
2021年黄石市初中毕业生学业水平考试数学试题与答案〔试卷总分值120分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕2 1.以下四个数：-3，，3A.-3B.，5中，绝对值最大的数是C.25D.32.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星〞，那么171448用科学计数法可表示为A.106B.105C.105D.105以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.如图，该正方体的俯视图是A B C D5.化简19x32x1的结果是3A.2x1B.x1C.5x3D.x16.假设式子x1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是x2A.x≥1且x2B.x≤1C.x1且x2D.x1如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B′的坐标是A.〔-1,2〕B.〔1,4〕C.〔3,2〕D.〔-1,0〕yCD CFEA OB xAD B第7题图第8题图8.如图，在中△ABC中，∠B=50°，CD ⊥AB 于点D ，∠BCD 和∠BDC 的角平分线相交于点E ，F 为边AC 的中点，CD=CF ，那么∠ACD+∠CED= °° ° ° 9.如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA ⊥x 轴于点A ，反比例函数yk0〕〔xx的图象与线段AB 相交于点C,且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线yx 的对称点C ′的坐标为〔1，n 〕〔n1〕，假设△OAB 的面积为3，那么k 的值为13y FC'CGBB C E OA xDA第9题图 第10题图 10.如图，矩形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 E ，AD:AB= 3:1，将△ABD 沿BD 折叠，点A 的对应点为 F ，连接AF 交BC 于点G ，且BG=2，在AD 边上有一点 H ，使得BH+EH 的值最小，此时BH=CF3 2 3C.6 3A.B.32D.22二、填空题〔本大题共 6小题，每题 3分，共 18分〕11.分解因式：x 2y 24x 2=_________________12.分式方程：4 1x 2 4xx1的解为__________________413.如图，一轮船在 M 处观测灯塔P 位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以 15海里/小时的速度匀速航行 2小时后到达N 处，再观测灯塔P 位于南偏西60°方向，假设该轮船继续向南航行至灯塔 P 最近的位置T 处，此时轮船与灯塔之间的距离PT 为________海里〔结果保存根号〕北 MCONEFP TADB14.第13题图 第15题图15. 根据以下统计图，答复以下问题：某超市去年8～11月个月销售总额统计图 某超市去年 8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额 ______11月份的水果类销售额〔请从“ >〞“=〞“<〞中选一个填空〕15.如图，Rt △ABC 中，∠A=90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D,O 是BC 上一点，经过C 、D 两点的⊙O 分别交AC 、BC 于点E 、F,AD= 3,∠ADC=60°，那么劣弧CD?的长为_______________将被3整除余数为1的正整数，按照以下规律排成一个三角形数阵1 4 710 13 16 19 22 25 28 3134 37 40 43LLLL那么第20行第19个数是_____________________三、解答题〔本大题共9小题，共 72分〕1 117.〔本小题7 分〕20212 12sin45318.〔本小题7 分〕先化简，再求值 :x3 x 2x 22x1 ,其中x2.2x 219.〔本小题7 分〕假设点P 的坐标为〔x1，2x9〕，35x 10 2(x 1)其中x 满足不等式组1x 1 7，求点P 所在的象限.3x2220.〔本小题7 分〕关于x 的一元二次方程x 2 6x (4m1) 0有实数根.〔1〕求m 的取值范围.〔2〕假设该方程的两个实数根为 x 1、x 2，且x 1x 2 4，求m 的值.21.〔本小题8分〕如图，在VABC中，BAC90，E为边BC上的点，且AB AE，D为线段BE的中点，过点E作EFAE，过点A作AFPBC,且AFEF相交于点F.、〔1〕求证：CBAD；〔2〕求证：AC EFAFB D E C第21题图22.〔本小题8分〕将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片〔注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，假设反面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异〕洗匀后，反面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，反面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为组成一数对〔m,n〕.n, 1〕请写出〔m,n〕.所有可能出现的结果；2〕甲、乙两人玩游戏，规那么如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数那么甲赢，数字之和为偶数那么乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.〔本小题8分〕“今有善行者行一百步，不善行者行六十步〞〔出自?九章算术?〕意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此答复以下问题：〔1〕今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？〔2〕今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24.〔本小题10分〕如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE CB，BCD CAE，延长AE交BC的F延长线于点F。
2011年湖北省黄石市中考数学试卷(学生版)
2011年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）的值为（）A．2B．﹣2C．土2D．不存在2．（3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃3．（3分）若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取位范围是（）A．B．C．D．不存在4．（3分）有如下图形：①函数y＝x﹣1的图象；②函数的图象；③一段圆弧；④平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：靑年组，中年组，老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（）A．30，10B．60，20C．50，30D．60，107．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm8．（3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（）A．5B．6C．7D．89．（3分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞2 10．（3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（﹣1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y＝kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）因式分解：2x2﹣8＝．12．（3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会现定：任问一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1表（一）根据表（一）提供的信息n＝．13．（3分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为．14．（3分）如图，△ABC内接于圆O，若∠B＝30°，AC＝，则⊙O的直径为．15．（3分）若一次函数y＝kx+1的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是．16．（3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m 行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，并称a+b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（7分）计算.．18．（7分）先化简，后求值：，其中．19．（7分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB＝DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE＝DE．20．（8分）解方程：．21．（8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球．妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利．说明理由．22．（8分）东方山是鄂东南地区的佛教胜地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔．据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图．已知tanα＝0.15987，tanβ＝0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到0.1秒）23．（8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m 的取值范围．24．（9分）已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D．（1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC＝CD；（2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD；（3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？25．（10分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y＝x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN （M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y＝x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．。
初中数学湖北省黄石市毕业生学业考试考试题及答案[]
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的值为（）A.2B. －2C.D. 不存在试题2:黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃试题3:双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（）A. B. C. D. 不存在试题4:有如下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个试题5:如图（1）所示的几何体的俯视图是（）试题6:2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。
各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（）A.30，10B.60，20C.50，30D.60，10试题7:将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（）A. B. C. D.试题8:平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的个点最多可确定21条直线，则的值为（）A. B. C. D.试题9:设一元二次方程的两根分别为，且，则满足（）A. B. C. D. 且试题10:已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（）A. B. C. D.试题11:分解因式：＝ .试题12:为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分数段频数频率30 0.150.456020 0.1表（一）根据表（一）提供的信息得到 .试题13:有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。
湖北省黄石市数学中考题含答案
湖北省黄石市年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间分钟，满分分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有个小题，每小题分，共分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
.的倒数是（）. . .－ .【考点】倒数．【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．【解答】解：的倒数是．故选．【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．.某星球的体积约为，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为，则（）.【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的形式为×，其中≤＜，是整数．此时的有效数字是指中的有效数字．【解答】解：×≈×．故选．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关．.已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（）.一 .二 . 三 .四【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．【专题】探究型．【分析】先根据反比例函数的增减性判断出的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数的图象经过的象限即可．【解答】解：∵反比例函数（为常数），当＞时，随的增大而增大，∴＜，∵一次函数中＞，＜，∴此函数的图象经过一、三、四限， ∴此函数的图象不经过第二象限． 故选．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数（≠）中，当＞，＜时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．. 年月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城 市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃） 请问这组数据的平均数是（ ）【考点】算术平均数．【分析】求这组数据的算术平均数，用个城市的温度和÷即为所求． 【解答】解：（）÷÷ （℃）． 故选．【点评】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：.即可求出，为简单题．.如图（）所示，该几何体的主视图应为（ ）【考点】简单组合体的三视图．【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形．故选．【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．.如图（）所示，扇形的圆心角为°，半径为，则图中阴影部分的面积为（ ） ....【考点】扇形面积的计算． 【专题】探究型．【分析】过点作⊥，先根据等腰三角形的性质得出∠的度数，由直角三角形的性质得出的长，再根据阴影扇形△进行计算即可．【解答】解：过点作⊥，∵∠°，，∴∠°∠°°°，图（）∴×，∴，∴阴影扇形△π×××．故选．【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出阴影扇形△是解答此题的关键．.有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为（）.，.，.， .，【考点】一次函数的应用．【分析】根据金属棒的长度是，则可以得到≤，再根据，都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：≤，则≤，∵≥且是非负整数，∴的值可以是：或或或或．当的值最大时，废料最少，因而当时，≤，则，此时，所剩的废料是：×；当时，≤，则，此时，所剩的废料是：××；当时，≤，则，此时，所剩的废料是：××；当时，≤，则，此时，所剩的废料是：×；当时，≤，则，此时，所剩的废料是：×．则最小的是：，．故选．【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定，的所有取值情况是关键．.如图（）所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（）..【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设，则（），利用矩形纸片中，现将其沿对折，使得点与点重合，由勾股定理求即可．【解答】解：设，则（），()图（）∵矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，∴′，在△′中，∵′′，∴（），解得：（）．故选：．【点评】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键．.如图（）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（）.°.°.°.°【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理．【分析】连接，有题意可知当和重合时，∠的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出∠的度数．【解答】解：连接，∵直线与以线段为直径的圆相切于点，∴∠°，当∠的度数最大时，则和重合，∴∠°，∵，，∴∠，∴∠°，∴当∠的度数最大时，∠的度数为°．故选．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是有题意可知当和重合时，∠的度数最大为°．(圆内角＞圆周角＞圆外角).如图（）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（）. .. .【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系．【专题】计算题．图（）·图（）【分析】求出的坐标，设直线的解析式是，把、的坐标代入求出直线的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△中，＜，延长交轴于′，当在′点时，，此时线段与线段之差达到最大，求出直线于轴的交点坐标即可．【解答】解：∵把（，），（，）代入反比例函数得：，，∴（，），（，），∵在△中，由三角形的三边关系定理得：＜，∴延长交轴于′，当在′点时，，即此时线段与线段之差达到最大，设直线的解析式是，把、的坐标代入得：，解得：，，∴直线的解析式是，当时，，即（，），故选．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定点的位置，题目比较好，但有一定的难度．二、认真填一填（本题有个小题，每小题分，共分）.分解因式：＝.【考点】因式分解十字相乘法等．【专题】探究型．【分析】因为（）×，，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：∵（）×，，∴（）（）．故答案为：（）（）．【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．.若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是.【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于的不等式，求出的取值范围即可．【解答】解：＞①, ＞②，由①得，＜，由②得，＞，∵此不等式组有实数解，∴＜，解得＜．故答案为：＜．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于的不等式是解答此题的关键．.某校从参加计算机测试的学生中抽取了名学生的成绩（～分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（）所示的频数分布直方图（其中～分数图（）段因故看不清），若分以上（含分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为.【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【专题】计算题．【分析】先根据频率分布直方图，利用频数频数组距×组距，求出每一阶段内的频数，然后让减去已求的每一阶段内的人数，易求≤＜阶段内的频数，再把所有大于等于分的频数相加，然后除以易求及格率．【解答】解：∵频数频数组距×组距，∴当≤＜时，频数×，同理可得：≤＜，频数，≤＜，频数，≤＜，频数，≤＜，频数，∴≤＜，频数，∴这次测试的及格率×，故答案是．【点评】本题考查了频率分布直方图，解题的关键是利用公式频数频数组距×组距，求出每一阶段内的频数．.将下列正确的命题的序号填在横线上②.①若大于的正整数，则边形的所有外角之和为.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：,,,及等.【考点】三角形的重心；全等三角形的判定；多边形内角与外角；命题与定理．【专题】探究型．【分析】分别根据多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理得出结论．【解答】解：①若为大于的正整数，则边形的所有内角之和为（）•°，故本小题错误；②三角形三条中线的交点就是三角形的重心，符合重心的定义，故本小题正确；③不能证明两三角形全等，故本小题错误．故答案为：②．【点评】本题考查的是多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理，熟知以上知识是解答此题的关键．.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令①②①＋②：有解得：请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则.【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可．【解答】解：设…（）①，则（）…②，①②得，（）×，整理得，，解得，（舍去）．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目提供的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键．.如图（）所示，已知点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（０，４）为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则.【考点】切线的性质；坐标与图形性质；菱形的性质；解直角三角形．【专题】动点型．【分析】先根据已知条件，求出经过秒后，的长，当⊙与，即与轴相切时，如图所示，则切点为，此时，过作⊥，利用垂径定理和解直角三角形的有关知识即可求出的值．【解答】解：∵已知点从（，）点出发，以每秒个单位长的速度沿着轴的正方向运动，∴经过秒后，∴，∵四边形是菱形，∴，当⊙与，即与轴相切时，如图所示，则切点为，此时，过作⊥，∴，∴，在△中，•°，∴，∴故答案为：．【点评】本题综合性的考查了菱形的性质、坐标与图形性质、切线的性质、垂径定理的运用以及解直角三角形的有关知识，属于中档题目．图（）三、全面答一答（本题有个小题，共分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。
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黄石市 初中毕业生学业考试数学联考试卷一、选择题：（每小题3分，共10题） 1、－2的倒数是（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－21 2、函数y=12x 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x=1 B 、x ≠1 C 、x ＞1 D 、x ＜1 3、不等式3－2x ≤7的解集是（ ）A 、x ≥－2B 、x ≤－2C 、x ≤－5D 、x ≥－5 4、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）5、如图2，已知直线AB//CD ，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（ ）A 、70°B 、80°C 、90°D 、100°6、从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ）A 、21 B 、52 C 、109 D 、107 7、已知点A （m 2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）A 、4B 、－2C 、4或－2D 、－18、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc ＞0 ②2a+b ＜0 ③4a －2b+c ＜0 ④a+c ＞0， 其中正确结论的个数为（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2） 表示9，则表示58的有序数对是（ ） A 、（11，3） B 、（3，11） C 、（11，9） D 、（9，11）10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二、填空题：（每小题3分，共6小题） 11、分解因式x 2－49= 。
12、反比例函数y=xk 32-的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-6
湖北省2011年中考数学专题6：函数的图像与性质 选择题1. （湖北黄石3分）双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是A.12k >B. 12k <C. 12k =D. 不存在【答案】B 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】据反比例函数的图象经过第二、四象限得到关于k 的不等式：210k <-，解之即求出k 的取值范围12k <。
故选B 。
2.（湖北黄石3分）设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为 , αβ，且αβ<，则 , αβ满足A. 12αβ<<<B. 12αβ<<<C. 12αβ<<<D. 1α<且 2β> 【答案】 D 。
【考点】抛物线与x 轴的交点，一元二次方程根与系数的关系，图象平移的性质。
【分析】一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的根可以理解为二次函数(1)(2)(0)y x x m m =--->与x 轴的交点的横坐标。
令m =0，则函数(1)(2)y x x =--的图象与x 轴的交点分别为（1，0），（2，0），∴由平移的性质，(1)(2)(0)y x x m m =--->的图象可以理解为由(1)(2)y x x =--的图象向下平移得到。
∴它与x 轴的交点总在点（1，0）和（2，0）之外，即α＜1，β＞2。
故选D 。
3.（湖北黄石3分）已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D（0，2），直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为A.23-B.29-C. 47-D. 27-【答案】A 。
【考点】一次函数综合题。
【分析】根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，从而求得其解析式即可：∵梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），∴梯形的面积为：62282+⨯= 。
黄石市2011学年度上学期期末考试九年级数学试卷
黄石市2010—2011学年度上学期期末考试九年级数学试题卷姓名___________ 考号_______________注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
考试时间为120分钟，满分120分。
2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．估算324+的值A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m 。
若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m 3．抛物线2)1(212-+=x y 的顶点是A ．（1，2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是A ．3或－1B ．3C ．1D ．－3或1 5．如图，先对折矩形得折痕MN ，再折纸使折线过点B ，且使得A 在MN 上，这时折线EB 与BC 所成的角为 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 6．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a ＝1，b ＝5 B ．a ＝5，b ＝1 C ．D ．a ＝5，b＝117．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t （秒）间的关系式为S ＝10t＋t 2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为A ．24米B ．12米C ．米D ．11米（第7题图）︒30（第8题图）BCB（第5题图）太阳光线2.1m（第2题图）8．矩形ABCD 中，AD ＝8cm ，AB ＝6cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm /s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm /s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的A． B ． C ． D ．9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是 A ．R ＝2r B ．R ＝r C ．R ＝3r D ．R ＝4r 10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是 A ．6 B ．62 C ．52D ．222+第Ⅱ卷（非选择题 共6道填空题9道解答题）二、填空题（每小题3分，共18分）11．使二次根式有意义的x 的取值范围是__________．12．若抛物线26y x x k =-+的顶点的纵坐标为n ，则k n -的值为__________． 13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有__________个．14．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了________圈． 15．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋4则图3中线段AB 的长为_______． 16．一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为__________，根据上述规律，第n 个整数为_____________（n 为正整数）．（第9题图）x（第15题图）图1图2图3 （第14题图）三、解答题（共72分） 17．（本题满分7分）已知：1x =，1y =-，求代数式222x xy y++的值.18．（本题满分7分）解方程组⎩⎨⎧=+--+=+-09460122y x y x y x19．（本题满分7分）已知：关于x 的方程2210x kx +-= ⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是－1，求另一个根及k 值． 20．（本题满分8分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？⑵当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21．（本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
黄石市2011学年度上学期期末考试九年级数学答案
黄石市2010—2011学年度上学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．D 二、填空题11．≧－3 12．9 13．12 14．4 15．1+ 16．67 32+n （n 为正整数） 三、解答题17．解：原式＝2()x y + .................................................................................. 4分＝211)+＝2(＝12 ............................................... 3分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧-=--+-=-②946①122y x y x y x由①得y ＝x ＋1 ③代入②，整理得x 2－4x ＋3＝0，解得x ＝1或x ＝3 .............................. 4分 代入②得y ＝2或y ＝4∴原方程组的解为⎩⎨⎧==21y x 或⎩⎨⎧==43y x ................................................. 3分19．解：⑴2x 2＋kx －1＝0，2242(1)8k k ∆=-⨯⨯-=+，无论k 取何值，k 2≥0，所以280k +>，即0∆>，∴方程2210x kx +-=有两个不相等的实数根． .............................. 3分 ⑵设2210x kx +-=的另一个根为x ， 则12k x -=-，1(1)2x -=- ，解得：12x =，k ＝1，∴2210x kx +-=的另一个根为12，k 的值为1． ............................. 4分20．解：⑴当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：5030003600-＝12，所以这时租出了88辆车． .............................................................. 2分 ⑵设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为： y ＝(100－503000-x )(x －150)－503000-x ×50，整理得：y ＝－502x+162x －21000＝－501(x －4050)2+307050． ........ 4分所以，当x ＝4050时，y 最大，其最大值为307050．即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元． ... 2分21．解：⑴可能出现的结果为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，其中和大于4的有4种，所以P和大于4＝32 ............................. 4分⑵所有可能出现的结果共有12种，组成的两位数恰好是3的倍数有4种，所以，概率为P ＝31124=． ...................................................................... 4分22．解：⑴1； ................................................................................................ 1分⑵22n n +； ....................................................................................... 3分⑶2． ................................................................................................ 4分 解答过程：⑵连BE ，∵nS S APBP APEBPE ==∆∆，∴S △BPE ＝nS 2∵BD ＝CD ，∴S △BDE ＝S △EDC ＝S 1，S △AEC ＝S △AEB ＝S 2＋nS 2 又nS S BECAEC 1=∆∆，∴nS nS S 12122=+，∴2221n n S S +=⑶由⑵知S △ABD ＝S 2＋nS 2＋S 1＝122421=⨯∵S 2＝2，∴S 1＝10－2n ，∵n nS S S S S AEC BEC =+=∆∆2212，∴n nn =+-22)210(2∴n 2－3n －10＝0，∴n ＝2(n ＝－5舍)，∴2=APBP ．AP E S 1S 1 nS 2 S 2 S 2＋nS 223．解：⑴由题可得⎩⎨⎧-=+-=3827021x y x y ，当y 1＝y 2时，即－x +70＝2x －38 ∴3x ＝108，∴x ＝36 当x ＝36时，y 1＝y 2＝34所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件．............. 4分 ⑵令y 1＝0，得x ＝70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时， 该药品的需求量低于供应量．⑶设政府对该药品每件价格补贴a 元，则有⎩⎨⎧-+=++-=+38)(273470634a x x ，解得⎩⎨⎧==930a x 所以政府部门对该药品每件应补贴9元． ........................................ 4分24．解：⑴连结P 、O 并延长交⊙O 于H ，连结AH连结PC ，∵AB 是⊙P 的切线．∴∠PCB ＝90°，∵PH 是直径，∴∠P AH ＝90° 又∵∠PCB ＝∠P AH ∴△PBC ∽△PHA ∴PAPH PCPB =，∴Rr PB PA 2=⋅ ....................................................... 3分⑵结论仍然成立理由如下：如图，同⑴问．△PBC ∽△PHA ，∴PAPH PCPB =∴Rr PB PA 2=⋅ ............................................................................. 2分⑶过P 作AE 的垂线，垂足为Q ，连PE ．H而Rr PB PA 2=⋅ ∴10=r ，102=R 在△PCB 与△PQE 中⎩⎨⎧︒=∠=∠∠=∠90PQE PCB QEPCBP ∴△PCB ∽△PQE ∴PEPB PQPC =，∴25=PQ∴215=QE ，由垂径定理可知：152==QE EF ......................... 4分25．解：⑴当m ＝2时，2)2(-=x y ，则G (2，0)，P (4，4)． ....................... 1分 如图，连接QG 、PG ， 过点Q 作QF ⊥x 轴于F ， 过点P 作PE ⊥x 轴于E ． 依题意，可得△GQF ≌△PGE ． 则2,4,FQ EG FG EP ====∴FO ＝2．∴Q (－2，2)． .................... 2分⑵用含m ，b 的代数式表示a ：2b m a -=.......................................... 3分 ⑶如图，延长QC 到点E ，使CQ CE =，连接OE . ∵C 为OD 中点，∴OC ＝CD ． ∵∠ECO ＝∠QCD ，∴△ECO ≌△QCD ． ∴OE ＝DQ ＝m ．∵AQ ＝2QC ，∴AQ ＝QE ． ∵QO 平分∠AQC ，∴∠1＝∠2． ∴△AQO ≌△EQO ．∴AO ＝EO ＝m ．∴A (0，m )．∵A (0，m )在新的图象上，∴20m m -=. ∴11=m ，02=m (舍)．∴1=m ．....................................................................................... 4分。
【2011中考真题】黄石市中考试卷(有答案)
黄石市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷姓名： 考号：考生注意：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
）A.2B. －2C. 2±D. 不存在2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ） A. (11+t)℃ B. (11-t)℃ C. (t-11)℃ D. (-t-11)℃3.双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在4. 有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）6.2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。
各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）A.30，10B.60，20C.50，30D.60，107.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ） A. 3cm B. 6cmC.cmD. cm8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8A B CD 图（1）中年人 30％老年人 10％ 青年人 60％30° 图（3） 图（2）9.设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为,αβ，且αβ<，则,αβ满足（ ） A. 12αβ<<< B. 12αβ<<< C. 12αβ<<< D. 1α<且 2β>10.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A. 23-B.29-C. 47-D. 27-二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：228x -＝ .12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x根据表（一）提供的信息得到n = .13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。
2011年湖北省黄石市中考数学试卷及解析
2011年湖北省黄石市中考数学试卷及解析2011年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1、（2011�6�1黄石）的值为（）A、2 B、－2 C、土2 D、不存在考点：算术平方根。
专题：计算题。
分析：直接根据算术平方根的定义求解．解答：解：因为4 的算术平方根是2，所以=2．故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，属于基础题型．2、（2011�6�1黄石）黄石市2011 年6 月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A、（11+t）℃B、（11－t）℃ C、（t－11）℃ D、（－t－11）℃考点：列代数式。
专题：计算题。
分析：由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而求出最低气温．解答：解：设最低气温为x℃，则：t－x=11，x=t－11．故选C．点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．3、（2011�6�1黄石）若双曲线的图象经过第二、四象限，则k 的取位范圃是（）A、B、C、D、不存在考点：反比例函数的性质。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数的图象经过第二、四象限得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．解答：解：∵双曲线y= 的图象经过第二、四象限，∴2k －1＜0，∴k＜．故选B．点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y= （k≠0）中，k＜0 时，其图象在二、四象限．4、（2011�6�1黄石）有如下图形：①函数y=x－1 的图象；②函数的图象；③一段圆弧；④平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、1 个考点：轴对称图形；一次函数的图象；反比例函数的图象；平行四边形的性质；圆的认识。
专题：综合题。
分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．解答：解：①函数y=x －1 的图象是一条直线，不是轴对称图形，②函数的图象是双曲线，是轴对称图形，③圆弧是轴对称图形，④平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：B．点评：此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、（2011�6�1黄石）如图所示的几何体的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
黄石市2011-2012学年度初中九年级调研考试数学试题
黄石市2011-2012学年度初中九年级调研考试数学试卷考生注意：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1． －6的绝对值是( )．A ．－6B ．6C ．－ 1 6D ． 162．下列计算正确的是( ) A ．3)3(2-=-B ．91312=⎪⎭⎫⎝⎛- C ．(－a 2)3＝a 6D ．a 6÷( 12a 2)＝2a 43．下列交通标志是轴对称图形的是( )A 、B 、C 、D 、4．如图，反比例函数y 1=k 1x 和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A (-1，-3)、B (1，3)两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是( )A ．1＜x ＜0B ．1＜x ＜1C ．x ＜-1或0＜x ＜1D ．-1＜x ＜0或x ＞1 5．右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( )6．图(一)是某农户2011年收入情况的扇形统计图。
已知他2011年的总收入为5万元，则他的打工收入是( )A ．0．75万元B ．1．25万元C ．1．75万元D ．2万元7．一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF 绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)，测得CG=10cm ，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为（ ）A ．75cm 2B ．)32525(+cm 2C ．)332525(+cm 2D ．)335025(+cm 2 8．如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=( ) A 、60° B 、65° C 、70° D 、130°第7题第8题 第10题9．已知a 是方程012=-+x x 的一个根，则aa a ---22112的值为( ) A ．152-+ B ．251±-C ．－1D ．110．如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，-1)，C(-2，-1)，D(-1，1)．以A 为对称中心作点P(0，2)的对称点P 1，以B 为对称中心作点P 1的对称点P 2，以C 为对称中心作点P 2的对称点P 3，以D 为对称中心作点P 3的对称点P 4，…，重复操作依次得到点P 1，P 2，…，则点P 2010的坐标是( ) A 、(2010，2) B 、(2010，-2) C 、(2012，-2) D 、(0，2)二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：a 2b+2ab+b =______________．12．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5．5～6．5组别的频率是_________． 13．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件：______________，使得该菱形为正方形．14.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为____________．第12题第13题第16题15．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分，取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为__________错误！未找到引用源。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-11
湖北省2011年中考数学专题1：实数一、选择题1.（湖北武汉3分）有理数－3的相反数是A.3.B.－3.C.31D.31-. 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，得－3的相反数是3。
故选A 。
2.（湖北武汉3分）据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107. 【答案】C 。
【考点】科学计数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
6750000一共7位，从而6750000=6.75×106。
故选C 。
3.（湖北黄石3分）4的值为A.2B. －2C. 2±D. 不存在【答案】A 。
【考点】算术平方根。
【分析】直接根据算术平方根的定义求解：因为4的算术平方根是2，所以 4=2。
故选A 。
4.（湖北黄石3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示 为A. (11＋t)℃B. (11－t)℃C. (t－11)℃D. (－t －11)℃【答案】C 。
【考点】列代数式。
【分析】由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而最低气温=最高气温－温差= t －11。
故选C 。
5.（湖北十堰3分）下列实数中是无理数的是A ．2B ．4C ．13D ．3.14【答案】A 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可：解：A 、 2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B 、 4=2，2是有理数，故本选项错误；C 、 13是分数，分数是有理数，故本选项错误；D 、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误。
黄石市初中毕业生学业考试数学试卷及答案
黄石市初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷（黄石市）1．12-的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-2．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1-的大小关系是（ ） A ．1a a -<<- B ．a a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<- 3．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） ABCD4．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形D ．圆5．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（ ）A ．00k b <>，B ．00k b >>，C ．00k b ><，D ．00k b <<，6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．棱台 7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对8．为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）A ．35B ．25 C ．45 D ．159．如图，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为（ ） A ．2 B ．4C ．8D ．1610．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论： ①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<； ⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ． ①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤（第2题图）（第6题图） 俯视图 主视图 左视图（第10题图）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解34a a -= ．12．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ．13．在ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =，则:BF BE = ．14．汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A ）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B ）的概率为12，则B ⊙与A ⊙的半径之比为 ．15．下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A B 、两点，分别以A B 、两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 ． 16．若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则a b 、分别为 ．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分7分）求值101|2|20093tan 303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭°．18．（本小题满分7分）如图，C F 、在BE 上，A D AC DF BF EC ∠=∠=，∥，． 求证：AB DE =．A B D C （第12题图） 1 2 3 D CA BFE（第13题图） （第14题图）AB C FED（第18题图）19．（本小题满分7分） 先化简，再求值222366510252106a a a a a a a a--+÷++++其中a =20．（本小题满分8分）已知关于x 的函数21y ax x =++（a 为常数）（1）若函数的图象与x 轴恰有一个交点，求a 的值；（4分）（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x 轴上方，求a 的取值范围．（4分）21．（本小题满分8分）三楚第一山——东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA 级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰AB 上建有一座电信信号发射架BC ，现在山脚P 处测得峰顶的仰角为α，发射架顶端的仰角为β，其中35tan tan 58αβ==，，求发射架高BC ．22．（本小题满分8分）全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．（第21题图） 米 山顶图1塑料袋数(个)“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图图2请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2分）（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（3分）（3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为 （精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋 %比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．（3分）23．（本小题满分8分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x （元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z （元）会相应降低且Z 与x 之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2分）（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补贴款额x 之间的函数关系式；（3分）（3）要使该商场销售彩电的总收益w （元）最大，政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．（3分）24．（本小题满分9分）如图，ABC △中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN BC ∥，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．（1）探究：线段OE 与OF 的数量关系并加以证明；（3分）（2）当点O 在边AC 上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说) 图②明理由；（3分）（3）当点O 运动到何处，且ABC △满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？（3分）25．（本小题满分10分）正方形ABCD 在如图所示的平面直角坐标系中，A 在x 轴正半轴上，D 在y 轴的负半轴上，AB 交y 轴正半轴于E BC ，交x 轴负半轴于F ，1OE =，抛物线24y ax bx =+-过A D F 、、三点．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）Q 是抛物线上D F 、间的一点，过Q 点作平行于x 轴的直线交边AD 于M ，交BC 所在直线于N ，若32FQN AFQM S S =△四边形，则判断四边形AFQM 的形状；（3分） （3）在射线DB 上是否存在动点P ，在射线CB 上是否存在动点H ，使得AP PH ⊥且AP PH =，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．（4分）黄石市初中毕业生学业考试数学答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共18分）11．(2)(2)a a a +- 12．60° 13．3∶5 14．2 15．π 16．332-， AF NDC BM EO（第24题图）（第25题图）三、解答题（9小题，共72分） 17．解：原式321333=++ ································································· 4分 6= ·························································································· 3分 18．证明：AC DF ∥，ACE DFB ∴∠=∠，∴ACB DFE ∠=∠． ·············································· 2分 又BF EC =， BF CF EC CF ∴-=-，即BC EF =． ···················· 2分 又A D ∠=∠，ABC DEF ∴△≌△．AB DE ∴=． ······························································································· 3分 19．解：原式2(6)(6)2(5)5(5)6(6)a a a a a a a a +-++=+-+ ·················································· 4分 2a=． ······················································································ 2分 当a =2=． ············································································ 1分 20．解：（1）当0a =时，函数为1y x =+，它的图象显然与x 轴只有一个交点(10)-，． ···················································································· 2分 当0a ≠时，依题意得方程210ax x ++=有两等实数根．140a ∴∆=-=，14a ∴=． ∴当0a =或14a =时函数图象与x 轴恰有一个交点． ············································ 2分 （2）依题意有4104a a ->分类讨论解得14a >或0a <．当14a >或0a <时，抛物线顶点始终在x 轴上方． ··············································· 4分21．解：在Rt PAB △中，∵tan ABPAα=，∴6001000m 3tan 5AB PA α===． ·················· 3分在Rt PAC △中， ∵tan AC PAβ=，A B C FED∴5tan 1000625m 8AC PA β===． ······························································ 3分 ∴62560025m BC =-=． ············································································ 2分 答：发射架高为25m ．22．解：（1）设一次购物用6个袋的人数为x 人，则依条件有33244x x x +==，则记者共调查了4(288331)100+++++=人． ················· 2分 （2）这100位顾客平均一次购物使用购物袋的平均数为81322323124125463100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（个）6000318000⨯=个．估计这三大商业集团为顾客每天提供18000个塑料购物袋． ···································· 3分 （3）74%；25；多数人环保意识增强，（只要是涉及环保节能等方面思想向上的即可）． ·················· 3分 23．解：（1）该商场销售家电的总收益为800200160000⨯=（元） ······················ 2分 （2）依题意可设1800y k x =+，2200Z k x =+∴有14008001200k +=，2200200160k +=，解得12115k k ==-，． 所以800y x =+，12005Z x =-+． ································································ 3分 （3）1(800)2005W yZ x x ⎛⎫==+-+ ⎪⎝⎭21(100)1620005x =--+政府应将每台补贴款额x 定为100元，总收益有最大值． 其最大值为162000元． ··················································································· 3分 24．解：（1）OE OF =．其证明如下：∵CE 是ACB ∠的平分线，12∴∠=∠．∵MN BC ∥，∴13∠=∠． ∴23∠=∠．∴OE OC =． 同理可证OC OF =． ∴OE OF =． ··············································· 3分（2）四边形BCFE 不可能是菱形，若BCFE 为菱形，则BF EC ⊥，而由（1）可知FC EC ⊥，在平面内过同一点F 不可能有两条直线同垂直于一条直线． ··················3分 （3）当点O 运动到AC 中点时，OE OF =，OA OC =，则四边形AECF 为，要使AECF 为正方形，必须使EF AC ⊥．∵EF BC ∥，∴AC BC ⊥，∴ABC △是以ACB ∠为直角的直角三角形，A F D CB M EO （第24题图） 1 2 54 3 6∴当点O 为AC 中点且ABC △是以ACB ∠为直角的直角三角形时， 四边形AECF 是正方形． ················································································ 3分 25．解：（1）依条件有(04)D -，，(01)E ，． 由OEA ADO △∽△知24OA OE OD ==． ∴(20)A ，由Rt Rt ADE ABF △≌△得DE AF =． ∴(30)F -，．将A F 、的坐标代入抛物线方程， 得42409340a b a b +-=⎧⎨--=⎩23a b ⇒==．∴抛物线的解析式为222433y x x =+-． ···························································· 3分 （2）设QM m =，1(5)||2Q AFQM S m y =+四边形，1(5)||2FQN Q S m y =-△．∴3(5)||(5)||12Q Q m y m y m +=-⇒=设()Q a b ，，则(1)M a b +，∴222432(1)4b a a ab a ⎧=+-⎪⎨⎪=+-⎩2230a a ⇒--=，1a ∴=-（舍去3a =） 此时点M 与点D 重合，QF AM =，AF QM >，AF QM ∥，则AFQM 为等腰梯形． ·················································································· 3分 （3）在射线DB 上存在一点P ，在射线CB 上存在一点H ． 使得AP PH ⊥，且AP PH =成立，证明如下：当点P 如图①所示位置时，不妨设PA PH =，过点P 作PQ BC ⊥，PM CD ⊥，PN AD ⊥，垂足分别为Q M N 、、．若PA PH =．由PM PN =得：B AN D M CQ H P ①HNADCBM P ③B ADM CQ HP ②NAN PQ =，Rt Rt PQH APN ∴△≌△ HPQ PAN ∴∠=∠．又90PAN APN ∠+∠=°90APN HPQ ∴∠+∠=°AP PH ∴⊥． ······························································································ 2分 当点P 在如图②所示位置时，过点P 作PM BC ⊥，PN AB ⊥， 垂足分别为M N ，．同理可证Rt Rt PMH PAN △≌△． MHP NAP ∠=∠． 又MHP HPN ∠=∠，90HPA NPA HPN MHP HPM ∠=∠+∠=∠+∠=°，PH PA ∴⊥． ······························································································ 1分 当P 在如图③所示位置时，过点P 作PN BH ⊥，垂足为N ，PM AB ⊥延长线，垂足为M ．同理可证Rt Rt PHM PMA △≌△．PH PA ∴⊥． ······························································································ 1分 注意：分三种情况讨论，作图正确并给出一种情况证明正确的，同理可证出其他两种情况的给予4分；若只给出一种正确证明，其他两种情况未作出说明，可给2分，若用四点共圆知识证明且证明过程正确的也没有讨论三种情况的．只给2分．。
2011年黄石市中考数学试题(含答案)
黄石市2011年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名: ________________ 考号： _______________考生注意：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间 120分钟，满分120分。
2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确的选项所对应的字母在 答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1..4的值为（其中一定是轴对称图形的有（ A.1 个 B.2 个 C.3A.2B.2.黄石市2011年( ) A. (11+t) —2 C.2 D. 不存在 6月份某日一天的温差为 11C ，最高气温为 t C, 则最低气温可表示为3.双曲线C 2k B. （11-t ） C 1的图像经过第 C. (t-11)C D. (-t-11) 四象限，则k 的取值范围是（A. kB. k1D.不存在4.有如下图形:①函数1的图形；②函数y1的图像；③一段弧；④平行四边形,x) 个 D.4 个)5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（图（1）6.2010年12月份,员分成3组：青年组，中年组，老年组。
各组人数所占比例如图（组某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活，将报名的男运动C中年人30 %青年人60%10%图（2）D.60图（3）,107.将一个有45 °角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（）A. 3cmB. 6cmC. 3.2 cmD. 6 .. 2 cm线y kx 2将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为（A. 2B.2 C.F D. 2 39 7 711.分解因式：2x 28 = ________ . ____12. 为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩 x 满足：60 x 100,赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）根据表（一）提供的信息得到 n.13. 有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。
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黄石市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷姓名： 考号：考生注意：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1. ）A.2B. －2C. 2±D. 不存在2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ ）A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃ 3.双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ）A.12k >B. 12k < C. 12k =D. 不存在4. 有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（ ）6.2010年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组，中年组，老年组。
各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（ ）A.30，10B.60，20C.50，30D.60，10A B CD 图（1）中年人 30％ 老年人 10％青年人 60％30° 图（3）图（2）7.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ）A. 3cmB. 6cmC.cmD. cm8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n 的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89.设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为,αβ，且αβ<，则,αβ满足（ ）A. 12αβ<<<B. 12αβ<<<C. 12αβ<<<D. 1α<且 2β> 10.已知梯形A B C D 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ，直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A. 23-B.29-C. 47-D. 27-二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：228x -＝ .12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任60100x ≤<（一）根据表（一）提供的信息得到n = .13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）。
将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形A B C D ，则A B 与B C 的数量关系为 . 14.如图（5），△ABC 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =，则⊙O 的直径为 .乙甲 A DBC 图（4）图（5）15.若一次函数1y kx =+的图像与反比例函数1y x=的图像没有公共点，则实数k 的取值范围是 .16.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数。
若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为 .三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。
17.（本小题满分7分）计算：01(2011)(22cos 602--++-18.（本小题满分7分）先化简，再求值：232244()()442x y yxy x x xy yx y-⋅+++-，其中11x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩.19.（本小题满分7分）如图（6），在等腰梯形A B C D 中，//AD BC ，A B D C =，E 是B C 的中点，连接.A E 、D E 。
求证：AE D E =.20.（本小题满分8分）解方程：2224510)0x y y --+--=A BCDE图（6）21.（本小题满分8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热。
某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x 个红球与3x 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。
（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。
22.（本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔。
据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D 的正上方A 处测得月亮山山顶C 的俯角为α，在月亮山山顶C 的正上方B 处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图（7）。
已知tan 0.15987,tan 0.15847αβ==，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A 到B 处需多少时间？（精确到0.1秒）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题： 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x 吨，缴纳水费为y 元，试列出y 与x 的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y 元的取值范围为7090y ≤≤，试求m的取值范围。
东方山月亮山图（7）AB各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。
24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线C B 与⊙1O 交于另一点D 。
（1）如图（8），若A C 是⊙2O 的直径，求证：A C C D =； （2）如图(9)，若C 是⊙1O 外一点，求证：1O C AD ⊥；（3）如图（10），若C 是⊙1O 内一点，判断（2）中的结论是否成立。
25.（本小题满分10分）已知二次函数2248y x m x m =-+-（1）当2x ≤时，函数值y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。
（2）以抛物线2248y x m x m =-+-的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形A M N （M ，N 两点在抛物线上），请问：△A M N 的面积是与m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
（3）若抛物线2248y x m x m =-+-与x 轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值。
湖北省阳新县三溪中学YAM QQ709885341黄石市2011年初中毕业生学业考试数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）11．2(2)(2)x x -+ 12．0.3 13．2A B B C = 14． 15．14k <-16．36三、解答题（9小题，共72分） 17．(7分)解：原式121=+-······························································· （4分） 2=································································································· （3分） 18．（7分）解：原式2222(4)42(2)2y x y xy x xyx y x y-+-=+- ············································· （2分） 2(2)(2)(2)(2)2y x y x y x x y x y x y+-+=+-···········································（2分） xy = ···················································································· （2分） 当11x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩时，原式的值为1。