小学数学总复习--立体图形
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》这一章节，主要让学生对立体图形有一个系统的认识，巩固和提高他们解决实际问题的能力。
本章内容主要包括立体图形的分类、特征和应用。
通过本章的学习，学生能够更好地理解和运用立体图形知识，为初中数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对立体图形的分类、特征和应用有一定的了解。
但部分学生对立体图形的理解仍停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力参差不齐，需要老师在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练地识别各种立体图形，了解立体图形的特征，并能运用立体图形知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的分类、特征和应用。
2.教学难点：立体图形在实际问题中的灵活运用，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的立体图形，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：教师提出问题，让学生观察、操作、思考，引导学生发现立体图形的特征，总结立体图形的分类。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。
4.拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用立体图形知识进行分析、解决问题，培养学生的应用能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。
小学数学空间与立体图形知识点总结
小学数学空间与立体图形知识点总结在小学数学学习中，空间与立体图形是一个非常重要的内容，它们是孩子们理解和掌握几何学知识的基础。
本文将对小学数学空间与立体图形的知识点进行总结，帮助孩子们更好地学习和应用。
一、点、线、面的认识1. 点：点是几何学中最基本的概念，它没有长、宽、高，只有位置。
用一个小圆点来表示，可以用坐标来表示点的位置。
2. 线：线是由无数个点连在一起的形状，它有长度但没有宽度。
常见的线有直线和曲线两种。
3. 面：面是由无数个线连在一起的形状，它有长、宽但没有高度。
常见的面有矩形、正方形、圆形等。
二、立体图形的认识1. 立体图形：立体图形是由面围成的图形，它有长度、宽度和高度。
常见的立体图形有正方体、长方体、球体等。
2. 正方体和长方体：正方体和长方体是由六个面围成的立体图形。
正方体的六个面是正方形，而长方体的六个面是矩形。
3. 球体：球体是由无数个与半径等距离的点组成，所有这些点离一个定点等距离。
一个圆围绕它的直径旋转一周形成一个球体。
三、立体图形的特征与性质1. 前、后、左、右、上、下：在描述物体时，前方是指我们观察该物体的一面，后方相反；左右是指观察者左右两侧；上下是指高低位置。
2. 面的个数：立体图形由多个面围成，通过数面的个数可以区分不同的立体图形。
3. 边的个数：立体图形的面与面之间通过边连接，通过数边的个数可以区分不同的立体图形。
4. 面的形状：每个面可以是正方形、长方形、圆形等形状，通过观察面的形状可以判断立体图形的种类。
5. 角的个数：在立体图形的面的交点处可以形成角，通过数角的个数可以区分不同的立体图形。
四、常见的立体图形名称与性质1. 正方体：六个面都是正方形，每个面的相邻两边相等，相邻两面垂直。
2. 长方体：六个面都是矩形，每个面的相邻两边相等，相邻两面垂直。
3. 球体：球体没有面和边，所有点到球心的距离都相等。
4. 圆锥：底面是一个圆形，侧面是一个尖锐的三角形。
北师大六年级总复习：空间与图形(三)立体图形
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径
纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增 加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个 体积是多少立方厘米?
半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱 的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是 多少立方厘米?
谢
谢 ！
制作：朱红军
4 5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
练习四
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分 米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少 平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方 体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一 个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多 少厘米？ 4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？
培英小学六年级数学总复习(立体图形)
培英小学六年级数学总复习（立体图形）班级姓名一、填空。
1、把一个圆柱削一个最大圆锥后剩下的体积是18立方米，削成的圆锥体积是（）立方米。
2、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是( ) 立方厘米。
3、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水（）毫升。
4、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要（）平方分米铁皮5、一个直径8厘米圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个正方形，通风管的长（）厘米。
6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米。
7、一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。
8、一个圆锥体容器装满水，水深12厘米，倒到和它等底的圆柱体容器中，水深（）厘米。
二、判断。
1、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（）2、一个正方体的棱长6分米，那么它的体积和表面积相等。
（）3、正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积乘高”计算。
（）三、选择。
1、正方体棱长扩大原来的3倍，表面积就扩大原来的（）。
A、 3倍B、6倍C、9倍D、27倍2、一个长方形长6厘米，宽2厘米，一长边为轴，把长方形旋转一周得到的立体图形的体积是（）立方厘米。
A、 75.36B、12.56C、226.08D、113.043、用一根48厘米长的铁丝焊接成一个长方体。
已知长方体的长、宽、高的比是1:2:3，长方体的体积是（）立方厘米。
A、 24B、48C、96D、3072四、解决问题。
1、用铁皮做一个长3米、宽0.6米、高0.4米的长方体水槽（无盖）。
大约要用多少平方米的铁皮（进一法保留整平方米数）？这个水槽最多能蓄水多少立方米？2、要粉刷一间长8米，宽6米，高4米的教室，除去门窗面积是15平方米。
粉刷的面积是多少？如果每平方米用石灰200克，一共需要石灰多少千克？3、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。
苏教版小学数学六年级(小升初)专项九立体图形核心考点梳理(含答案)
专项九立体图形核心考点梳理考点一：长方体和正方体的认识（共3小题）1.用一根长72cm的铁丝正好可以围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm。
2.如图，一个长7dm，宽4dm，高2dm的礼盒，用丝带捆扎起来，每个打结处要用1dm长的丝带，总共需要( )dm长的丝带。
3.下面的图形中，( )图沿虚线折叠后不能围成正方体。
A. B. C. D.考点二：长方体和正方体的表面积（共2小题）4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和将扩大到原来的( )倍，表面积将扩大到原来的( )倍。
5.把12个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是( )cm2，最小是( )cm2。
考点三：长方体和正方体的体积（共3小题）6.一根长方体木料，长为10dm，横截面是一个面积为25dm2的正方形。
这根木料的体积是( )dm3。
7.加工一个长方体纸盒，长方体纸盒的展开图如图所示，长方体纸盒的体积( )为cm3。
8.一块长方体木料，当它的高减少2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
考点四：体积和体积单位、容积和容积单位、体积（容积）单位间的进率及单位换算（共2小题）9.在下面的( )里填上适当的单位。
(1)集装箱的体积大约是80( )。
(2)中国的陆地面积约是960万( )。
(3)游泳池的占地面积约为1500( )，最多可盛水4500( )。
10.在下面的括号里填上合适的数。
0.16dm3=( )mL4080dm3=( )m3400mL=( )L1.08L=( )mL考点五：求不规则物体的体积和观察物体（共3小题）11.根据下图信息，可知黑球的体积是( )立方厘米。
12.一个长方体容器的底面是正方形，容器中水的高度是1dm，如果放入3个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没在水中），水面高度上升了1cm且无水溢出，要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道( )即可。
小学数学中的立体几何
小学数学中的立体几何立体几何是小学数学中的一个重要部分，它涉及了空间的概念、形体的认识以及相关计算等内容。
通过学习立体几何，孩子们可以培养空间想象力、观察力和逻辑思维能力，为今后数学的学习打下坚实的基础。
一、基本概念在学习立体几何之前，我们首先要了解一些基本的概念。
立体是指具有长、宽和高的物体，比如立方体、圆柱体、圆锥体等。
而平面几何则是研究平面内的图形，如矩形、三角形、圆等。
立体几何相对于平面几何来说，更加复杂一些，需要在三维空间中进行操作和计算。
二、常见的立体几何图形1. 立方体立方体是一种最常见的立体几何图形，它有六个面、八个顶点和十二条棱。
在学习立方体时，孩子们可以通过观察身边的物体，如魔方、盒子等来理解它的结构和性质。
同时，可以让孩子们通过拼装纸制的立方体来加强对其形状的认识。
2. 圆柱体圆柱体也是一种常见的立体几何图形，它有两个底面、一个侧面和两个底面的边缘连接而成。
在学习圆柱体时，可以利用纸管、水杯等真实物体来进行展示和观察，帮助孩子们理解圆柱体的定义和特点。
3. 圆锥体圆锥体是一个以圆为底面、一个顶点和侧面连接而成的立体几何图形。
我们可以通过纸折、制作冰淇淋锥等实践活动，来巩固孩子们对圆锥体的认识和理解。
4. 球体球体是一个没有面和棱的立体几何图形，它的每一点到球心的距离都相等。
可以通过球体的放大缩小、切割等活动，让孩子们更加深入地掌握球体的性质和特点。
三、立体几何的计算在学习立体几何的过程中，孩子们还需要学会对立体图形进行计算，如计算体积和表面积等。
以下是一些常见图形的计算公式：1. 立方体的体积公式：V = a³，其中a表示立方体的边长。
2. 圆柱体的体积公式：V = πr²h，其中r表示底面半径，h表示高。
3. 圆柱体的表面积公式：S = 2πrh + 2πr²。
4. 圆锥体的体积公式：V = 1/3πr²h，其中r表示底面半径，h表示高。
小学数学精讲(9)几何(三) 立体图形
小学数学精讲(9)几何（三） 立体图形一、知识地图⎧⇒⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⇒⎩⎪⎪⇒⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩3“一个思想”不规则化为规则阳光照面求图形体积表面积“三个方法”看变化规律整体切片“一个模式”整体思考最短路线与展开图形状以点定线，以线定面n 边小正方形染色规律染色问题欧拉公式 二、基础知识万丈高楼平地起。
我们可以这样说：把平面图形从平面拎到空间，让平面图形在空间上产生高度就形成了这一讲我们要研究的立体图形。
在现阶段，我们主要研究的立体图形有以下几种：立体图形 表面积体积26S a =正方体 3V a =正方体2S ab bc ac =++长方体（） V abc =长方体2222S rh r ππ=+=+圆柱侧面积个底面积 2V r h π=圆柱22S l r ππ=++圆锥n侧面积底面积=360 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长。
213V r h π=圆锥体24S r π=球体343V r π=球体特别的：关于球体还有这样一个结论：如果一个球体的直径与一个圆柱的直径与高都相等，那么：球体的体积等于以球大圆为底球的直径为高的圆柱体积的三分之二； 球体的表面积等于以球大圆为底球的直径为高的圆柱的侧面积；球体的体积还等于以球大圆为底，球的半径为高的圆锥的体积的4倍。
这个图就是有名的阿基米德圆柱容球。
二、求立体图形的表面积和体积规则立体图形的表面积和体积我们可以直接应用公式进行计算。
不规则的立体图形的表面积和体积，一方面，我们可以应用和平面图形相同思考的方法来考虑把它转化为规则的立体图形进行计算；而另一方面，我们更注重的是观察图形从规则变为不规则的变化过程，通常这个过程我们需要以图形整体考虑为出发点。
这也就是我们求解此类问题常用方法的思想基础：、 方法一：阳光照面阳光照面法从图形整体考虑出发，观察图形表面积特点。
方法二：与时俱进图形的变化，是从整体的变到不变的过程，找到变化的规律，注意图形的变化过程，观察求解，与时俱进，就是解决问题的秘籍宝典。
小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形
小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形平面图形与立体图形是小学数学中的基础知识点，通过学习这些知识点，学生能够提升他们的几何意识和空间想象力。
本文将详细介绍平面图形和立体图形的定义、特点和常见的几何形状，并探讨它们在实际生活中的应用。
首先，我们来了解一下平面图形。
平面图形是由线段和弧段组成的封闭图形。
常见的平面图形有：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆等。
其中，多边形是由线段组成的封闭图形，根据边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。
圆是由一条曲线，其上任意两点与圆心的距离相等所构成的图形。
平面图形有一些重要的特点。
首先，平面图形的面积是其中一个重要的属性。
我们可以通过不同的方法计算平面图形的面积，如长方形的面积等于它的长乘以宽，三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。
其次，平面图形还有周长这个属性。
周长是指图形边界上的长度总和，是我们通过测量边长得到的。
在日常生活中，平面图形的应用是非常广泛的。
例如，我们常常使用直尺和量角器来绘制和测量平面图形，如绘制房间的平面图，设计等。
另外，平面图形在建筑、工程等领域也有重要的应用，例如，通过计算房间的面积和周长来确定所需的材料数量。
除了平面图形，立体图形也是小学数学中的重要内容。
立体图形是由平面图形沿着一定的方向延伸形成的图形。
常见的立体图形有：棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球等。
其中，棱柱是由一个平面图形作为底面，一个平行于底面的平面图形作为顶面，这两个平面图形之间的边线称为棱。
棱锥是由一个底面和一个顶点连接底面的边线组成。
棱台和棱锥类似，只是底面和顶面都是多边形。
圆锥和圆柱是以圆为底面的特殊立体图形。
球是一个三维的几何图形，没有顶点、棱和面，只有一个曲面。
立体图形也有一些重要的特点。
首先，立体图形具有体积这一属性。
体积是指立体图形所占的空间大小，我们可以通过不同的方法计算立体图形的体积，如长方体的体积等于它的底面积乘以高。
其次，类似于平面图形的周长，立体图形也有一个类似的属性叫做表面积。
六年级数学总复习：立体图形北师大版
六年级数学总复习：立体图形北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：总复习：立体图形基本内容及知识点1、长方体的特征2、长方体的表面积3、长方体的体积4、正方体的特征5、正方体的表面积6、正方体的体积7、圆柱体的特征以及表面积8、圆柱体的体积9、圆锥体的特征以及体积二. 教学重点：知识与能力上的要求①使学生能熟练的辨别长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，能依照它们面的特点分成两大类．②进一步熟练掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征，加深理解长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．③加深理解和掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算方法，进一步了解体积计算公式的推导过程以及它们之间的相互联系，并能正确运用公式解答有关的实际问题．知识教学一、知识网络二、长方体1、长方体的特征长方体有六个面，每个面都是长方形（有可能两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点． 2、长方体的长、宽、高由长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高． 3、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S ＝2（ab+ac+bc ） 4、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高 V ＝abh例1. 一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：棱长之和是36厘米，一组长、宽、高的和就是36÷4 36÷4＝9（厘米） 3+2+1＝69×63＝4.5（厘米） 9×62＝3（厘米）9×61＝1.5（厘米）4.5×3×1.5＝20.25（立方厘米）答：这个长方体的体积是20.25立方厘米．例2. 如图1，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米．如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应的变化了，设长是a ，图2水深是h ，则：a ×8×3＝a ×4×h →8×3＝ 4×h8×3＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米）答：如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是6厘米．三、正方体1、定义：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．2、正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点．3、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a24、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3例3. 两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？分析：两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积没变．4×4×（12－2）＝160（平方厘米）4×4×4×2＝128（立方厘米）答：这个长方体的表面积和体积各是160平方厘米，128立方厘米．例4. 在一个长是25厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体水槽中，水深是15厘米，现在要在水槽中放入一个长和宽都是10厘米，高是20厘米的铁块，水面上升多少厘米？分析：第一种情况：铁块横着放 10×10×20＝2000（立方厘米）25×20＝500（平方厘米）2000÷500＝4（厘米）答：水面上升4厘米．第二种情况：铁块竖着放长方体水槽底面积是25×20＝500平方厘米，水深15厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是10×10＝100平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，由于高20厘米，可能仍有一部分铁块露在外面，那么相当于水槽的底面积减少100平方厘米，也就是还剩下500－100＝400平方厘米，把原来的水放进底面积是400平方厘米的容器中，现在水深就很容易求出来了，再减去原来水深，上升高度就求出来了．25×20×15＝7500（立方厘米）25×20－10×10＝400（平方厘米）7500÷400＝18.75（厘米）18.75－15＝3.75（厘米）答：水面上升3.75厘米．四、圆柱体1、圆柱体的特征以及表面积圆柱体的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．圆柱体的表面积：圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示： S＝Ch圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．2、圆柱体的体积圆柱体的体积＝底面积×高例5. 一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，深是2米．①这个游泳池的占地面积是多少平方米？②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？③挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？分析：注意圆的周长和面积的区别；圆柱体的表面积和体积的区别．①40÷2＝20（米）3.14×202＝1256（平方米）②40×3.14＝125.6（米）③1256×2＝2512（立方米）④125.6×2＝251.2（平方米）1256+251.2＝1507.2（平方米）答：①这个游泳池的占地面积是1256平方米．②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是125.6米．③挖成这个游泳池，共需要挖土2512立方米．④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是1507.2平方米．例6. 一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？分析：换个角度思考，根据圆柱体和长方体间的关系，长方体底面积是圆柱体侧面积的一半，高是圆柱的半径，求出长方体的体积也就求出圆柱体的体积了． 100÷2×3＝150（立方厘米）答：它的体积是150立方厘米．五、圆锥体1、圆锥体的特征圆锥由一个平面和一个曲面组成，顶点到底面的垂直线段的长叫做高，圆锥有一条高． 2、圆锥体的体积圆锥体的体积＝底×高÷3 V 锥＝13 Sh例7. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的容器中装水，水里放一个底面半径是5厘米的圆锥形状的铅锤，当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米．铅锤的高是多少？分析：当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米，说明铅锤的体积就是高5毫米容器中水的体积，求出铅锤的体积，根据圆锥的体积公式求出铅锤的高． 5毫米＝0.5厘米3.14×102×0.5 ＝314×0.5＝157（立方厘米）157×3＝471（立方厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米） 471÷78.5＝6（厘米）答：铅锤的高是6厘米．【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、正确填空 1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（ ）形，展开的侧面积是（ ）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（ ）公顷，这个蓄水池容水（ ）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（ ）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（ ） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（ ） 3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（ ）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？【试题答案】一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（长方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（18）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（×）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（√）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（√）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？4×4×2＝32（平方厘米）2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）0.5×0.5×5＝1.25（平方米）0.5×0.5×0.5＝0.125（立方米）＝125（立方分米）＝125（升）125×0.8＝100（千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6．28分米，体积是多少立方分米？6.28÷3.14÷2＝1（分米）1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这堆小麦约重多少千克？12.56÷3.14÷2＝2（米）2×2×3.14×1.5÷3＝6.28（立方米）6.28×750＝4710（千克）。
小学数学毕业总复习经典讲义(二)-平面、立体图形
小学数学毕业总复习经典讲义（一）一、教学目标掌握平面图形、立体图形的相关计算公式并能灵活运用. 二、教学重难点重点：平面图形、立体图形的相关计算. 难点：空间想象能力及转化的思想. 三、知识梳理3、等底等高的圆柱和圆锥的关系： （1）圆锥体积是圆柱的31，（2）圆柱体积是圆锥的3倍，（3）圆锥体积比圆柱少32， （4）圆柱体积比圆锥多2倍。
四、名师解析考点一：（与周长有关问题）例1. 一个长5厘米、宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是（ ）厘米.例2. 一个半圆图形，半径是r ，它的周长是（ ）. A ．r π221⨯ B ．r r +π C ．r π D ．r )2(π+ 巩固练习：1、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）. A ．4厘米B ．12.56厘米C ．无法确定2、在长4厘米、宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米. 考点二：（与面积有关问题）例3. 求阴影部分的面积（单位：cm ）例4. 一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米． A ．96B ．120C ．80D ．80或120例5. 大圆半径是小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）． A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．3：5例6. 在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）．A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．甲等于乙D ．无法比较 例7. 如图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积.巩固练习：1、在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．302、求图中阴影部分的面积（结果精确到0.01，π取3.14）.3、小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．4、如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为（）．考点三：（与侧面积有关问题）例8. 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18 B．48 C．54例9. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）．2πB．1：1 C．1:πD．无法确定A．1:巩固练习：1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。
立体图形的认识(总复习知识点)
立体图形的认识（总复习知识点）一.我们已经学过哪些立体图形？出示立体几何图形。
二、分类长方体正方体：它们的每个面都是平面；①立体图形圆柱圆锥：它们都有一个面是曲面。
或者长方体正方体圆柱：它们的高都有无数条②立体图形圆锥：它只有一条高三.研究立体图形可以从以下方面考虑：①图形的特征：点、线、面②展开图③从线想起④图形的运动：平移、旋转四.已学过的立体图形它们有什么特点？（一）长方体和正方体的特征。
1.长方体和正方体的特征，它们之间有什么区别和联系？2、圆柱和圆锥的基本特征3. 公式。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，12条棱分成长、宽、高3组，每组4条，如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的棱长总=4（a+b+h）；正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果用a表示正方体的边长，那么正方体的棱长总和=12a。
五、立体图形的展开图1. 正方体的平面展开图的形式正方体的展开（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
见上图（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
（4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
巧记正方体展开图的儿歌。
中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一，三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
2. 长方体平面展开图的特点：3.圆柱和圆锥的展开图。
A. 圆柱（1）圆柱有3个面，上、下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面。
（2）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
它有无数条高。
（3）圆柱沿侧面上的高展开后是长方形或正方形（底面周长和高相等）。
（4）以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱，该边就是圆柱的半径。
（5）从上、下看是个圆，从侧面看是个长方形或正方形（底面直径和高相等）。
B. 圆锥（1）圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积 全国通用
立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。
考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。
（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。
（）2.选择。
（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。
A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。
10条金鱼的体积约是（）立方厘米。
A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。
A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。
2020年小升初总复习——小学数学立体图形练习专题(含答案)
2020年小升初总复习——小学数学立体图形专题一、填空题1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .(3.14×42)×4=200.96(立方分米).2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥V V 等于 .ππππ816828,316424312⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥VV ,故241=柱锥V V .4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).（图1）（图2） 2 1 2 12 2 1 2 1 1 11 1 1 1 1 12 1 15.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高 厘米.水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm )二、解答题1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间(注面是朝上的敞口部分.)2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需3小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S 为底面积),接水时间为2小时.3、如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米.它的全面积为: 810281014.32411014.34122⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 6.4421606.125157=++=(平方厘米).它的体积为:62881014.3412=⨯⨯⨯(立方厘米).。
小学数学图形与几何知识点汇总立体图形
小学数学图形与几何知识点汇总——立体图形一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh。
【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。
③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。
小学数学总复习 立体图形
小学数学总复习——立体图形一、长方体1、特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
⏹相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。
⏹有8个顶点。
⏹相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
⏹两个面相交的边叫做棱。
⏹三条棱相交的点叫做顶点。
⏹把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
⏹长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、计算公式<1>S=2(ab+ah+bh)<2>V=sh<3>V=abh二、正方体1、特征⏹六个面都是正方形；⏹六个面的面积相等；⏹12条棱，棱长都相等；⏹有8个顶点；⏹正方体可以看作特殊的长方体；2 计算公式<1>S=6a²<2>v=a³三、圆柱1、圆柱的认识⏹圆柱的上下两个面叫做底面。
⏹圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。
⏹圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
⏹圆柱的拼切→长方体。
2、计算公式<1>S侧=ch=∏dh=2∏rh<2>S表= S侧+S底×2<3>V=sh四、圆锥1、圆锥的认识⏹圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
⏹从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。
⏹把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2、计算公式：v= sh÷3一、填空题1、把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，两个长方体的表面积是（）平方米。
2、把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
3、一个大正方体由64个小正方体拼成，拿走在顶点的一个小方块，它的表面积比原来比（）4、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积会（）cm2。
5、一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（）6、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了（）平方分米。
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小学数学总复习——立体图形
一、长方体
1、特征：6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
⏹相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱（互相平行）长度相等。
⏹有8个顶点。
⏹相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
⏹两个面相交的边叫做棱。
⏹三条棱相交的点叫做顶点。
⏹把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
⏹长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、计算公式
<1>S=2(ab+ah+bh)
<2>V=sh
<3>V=abh
二、正方体
1、特征
⏹六个面都是正方形；
⏹六个面的面积相等；
⏹12条棱，棱长都相等；
⏹有8个顶点；
⏹正方体可以看作特殊的长方体；
2 计算公式
<1>S=6a²
<2>v=a³
三、圆柱
1、圆柱的认识
⏹圆柱的上下两个面叫做底面。
⏹圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）。
⏹圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
⏹圆柱的拼切→长方体。
2、计算公式
<1>S侧=ch=∏dh=2∏rh
<2>S表= S侧+S底×2
<3>V=sh
四、圆锥
1、圆锥的认识
⏹圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
⏹从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。
⏹把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2、计算公式：v= sh÷3
一、填空题
1、把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，两个长方体的表面积是（）平方米。
2、把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
3、一个大正方体由64个小正方体拼成，拿走在顶点的一个小方块，它的表面积比原来比（）
4、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积会（）cm2。
5、一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（）
6、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了（）平方分米。
7、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。
8、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
9、把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。
10、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
11、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形．已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
12、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。
13、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍；
长方体的长、宽、高分别扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；
一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍；
一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）倍。
14、一个长方体的棱长总和是24厘米，长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。
15、两个正方体的棱长之比是3：1，小正方体体积是大正方体的（）。
，体积是原来的（）。
16、把一个长方体的长、宽、高各削去1
2
17、一个正方体水箱，棱长为4分米，装满一箱水后，把水全部倒入另一个长8分米、宽2分米的长方体水箱中，水深（）分米。
18、一个长方体容器的底面长2分米，宽1.5分米，放入一块铁块后水面上升0.2分米，这块铁块的体积是（）立方分米。
19、把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（）。
20、圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）。
21、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米和（）立方分米。
22、小红做了一个圆柱和3个圆锥（如图，单位：
的水，将圆柱中的水倒入（）
cm），圆柱装有1
3
号圆锥中，正好倒满。
23、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是（）厘米。
24、如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近
似的长方体。
如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积
是( )立方厘米。
25、等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）。
26、用12个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱。
27、一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱体的高比圆锥体的高短12分米，圆柱体的高是（）分米。
28、三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。
29、一个正方形的边长2厘米，以正方形的一条边为轴旋转一周所得形体的体积是（）立方厘米。
30、一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）。
，那么圆柱的底面积与圆锥的31、圆柱体的体积与圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的2
3
底面积的比是（）。
32、把一个长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸做成一个无盖无底容积最大的圆柱（椄头处不计），立在桌上，这个圆柱的底面积是（）平方分米。
33、一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体．这两个圆锥的体积比是（）。
．圆锥的体34、一个圆锥的高比一个圆柱的高多50%，圆柱的底面直径相当于圆锥地面直径的4
5
积相当于圆柱体积的（）。
35、当一个圆锥的底面半径增加1
，而高不变时，则它的体积增加了（）
3
36、体积是60立方厘米的圆柱体比等底等高的圆锥体体积大（）立方厘米。
37、圆柱的体积比等底等高的圆锥的体积大36立方厘米．圆柱的体积是
（）。
38、如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的
一半，共能倒满（）杯。
二、解决问题
1、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
2、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
3、一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？
4、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
5、有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
6、一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
7、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。
这根钢材的体积是多少立方厘米？
8、一个圆锥形沙堆高 1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
9、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？
10、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？
11、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。
12、用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．
请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：
（1）你设计的纸盒长是_____厘米，宽是___厘米，高是______厘米．
（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？
13、甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是9:4，现在甲容器的水面比乙容器的水面高出5厘米，如果再往两个容器内分别注入同样多的水，直到乙容器的水面比甲容器的水面高出1厘米时，甲容器的水面将上升多少厘米？。