2019中考初三数学知识点整理大全

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2019年中考数学知识点归纳

2019年中考数学知识点归纳九年级数学上册知识点整理：初三数学有很多知识点，学生们有没有好好的归纳和总结呢?下面，教育中考频道小编为大家带来的九年级数学上册知识点整理，供大家参考。

一.知识框架二.知识概念二次根式：一般地，形如√a?(a≥0)的代数式叫做二次根式。

当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0 对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求： 1.理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由; 2.了解最简二次根式的概念; 3.理解并掌握下列结论：1)是非负数;(2);(3);4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;5.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。

第二十二章一元二次根式一.知识框架二.知识概念一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程. 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a=?0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a=?0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项. 本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想. (2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果qr;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

2019年初中数学知识点中考总复习总结归纳[人版]

2019年初中数学知识点中考总复习总结归纳第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

2019中考数学知识点：有效数字和科学计数法_题型归纳

2019中考数学知识点：有效数字和科学计数法_题型归纳
有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

科学计数法
数学术语，a10的n次幂的形式。

将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中110，n表示整数，这种记数方法叫科学计数法。

用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是：6100000000人。

常在物理上见到这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：在一般情况下，10的n次幂，在1的后面就有n个0，所以这样就可用10的幂表示一些大数，如：6100000000=6.110^9。

2019初三数学知识点总结抛物线顶点坐标公式

2019初三数学知识点总结抛物线顶点坐标公式
抛物线顶点坐标公式
y=ax?+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b?)/4a)
y=ax?+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b?/4a)
相关结论
过抛物线y =2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有
①x1*x2 = p /4 , y1*y2 = —P ,要在直线过焦点时才能成立;
②焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ) ];
③(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;
④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);
⑥弦长公式：AB=√(1+k )*│x2-x1│;
⑦△=b -4ac;
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;
⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b -4ac>0有两个实数根;
⑵△=b -4ac=0有两个一样的实数根;
⑶△=b -4ac<0没实数根。

初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳一、代数1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的概念及其运算- 绝对值与相反数- 乘方与开方2. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 因式分解- 代数式的加减乘除3. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式的概念与基本性质- 解一元一次不等式4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的类型- 三元一次方程组的解法5. 函数- 函数的概念与表示方法- 函数的性质（单调性、对称性等）- 常见函数（线性函数、二次函数等）二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本性质与定理2. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积与体积- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构与性质3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称与中心对称）的概念与性质 - 几何图形的相似与全等4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的位置关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 描述性统计（平均数、中位数、众数、方差等）- 概率的基本概念2. 概率- 事件的概率计算- 条件概率与独立事件- 随机事件的概率分布四、数列1. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式 - 等差数列的前n项和公式2. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式 - 等比数列的前n项和公式3. 数列的应用- 数列在实际问题中的应用 - 数列的极限概念五、三角函数1. 三角函数的定义- 直角三角形中的三角函数 - 单位圆中的三角函数2. 三角函数的基本关系- 三角函数的和差公式- 三角函数的倍角公式3. 三角函数的应用- 解三角形问题- 三角函数的图像与性质六、解题技巧与策略1. 题目分析与解题步骤- 理解题意与条件- 确定解题方法与步骤- 检查与验证答案2. 常见解题误区与避免方法- 识别并避免常见的计算错误- 逻辑推理中的常见陷阱3. 考试策略- 时间管理与题目选择- 应试心态与应对策略以上是初三数学的主要知识点归纳，学生在学习过程中应注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固和深化理解。

2019中考数学重要知识点汇总精品教育.doc.doc

2019年中考数学重要知识点汇总中考数学重要知识点汇总1一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.二直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.三已知自变量的值求函数值1.当x=2时,函数y=的值为1.2.当x=3时,函数y=的值为1.3.当x=-1时,函数y=的值为1.四基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+1是正比例函数.3.函数是反比例函数.4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2).7.反比例函数的图象在第一、三象限.中考数学重要知识点汇总2五数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.六特殊三角函数值1.cos30°=√3/2.2.sin260°+cos260°=1.3.2sin30°+tan45°=2.4.tan45°=1.5.cos60°+sin30°=1.七圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

2019年中考数学知识点总结(完整版)

中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

2019中考数学复习笔记核心知识点汇总

2019中考数学复习笔记核心知识点汇总几何部分几何主要有三大主线.一是线段的位置与度量关系.位置关系指线段平行或垂直.二是角的位置关系和度量关系.位置关系指两个角互为同位角、内错角、同旁内角等，或一个角是圆周角、弦切角等.度量关系指两个角相等、互余、互补等.三是线与线的交点.具体地说就是多条直线的交点数量反映了它们所构成的图形.如，三条直线若没有交点，则两两平行;若只有一个交点，则三线共点;若有两个交点，则两条直线平行被第三条直线所截;若有三个交点，则三条直线两两相交并围成一个三角形.几何图形由此而发展.另外，直线与圆的交点数量也能大致反映直线与圆的位置关系.代数部分(1)实数运算：实数运算是初中数学的基础.在中考中因计算失误而导致结论错误是最不应该出现的错误，却也是经常会出现的错误.因此，不可轻视实数运算的练习，应努力做到计算迅速，步骤合理，结果准确.(2)整式和分式运算：整式和分式运算不仅需要依据运算法则、公式、性质等逐步完成，同时还需要掌握一定的运算技能和技巧.在运算中，考虑问题要全面，注意在算式中出现的各个字母的含义和取值范围，必要时还应讨论结论的多样性.(3)代数式求值运算：求代数式的值一般应遵循先化简后求值的原则，但也不排除边化简边求值的情况.方法因题而异，不能生搬硬套.(4)三角函数运算：三角函数运算的关键，一是要牢记特殊角的三角函数值;二是要能熟练进行三角函数之间的互相转化.反比例函数的性质(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小;(3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点.。

初三数学必考知识点汇总

初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。

1. 定义。

- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。

一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

2. 解法。

- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。

例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。

- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。

例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。

- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。

- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。

例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。

3. 根的判别式。

- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。

- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。

例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。

4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。

2019年中考数学复习必知要点

2019年中考数学复习必知要点首先是对家长的建议：期中前的数学复习内容与往年一样有三个章节：相似形、向量、三角比，按100分计。

考试内容以相似形为主，其次三角比、向量，从连续三年的中考数学看，确实重视基础，弱化了综合题的难度和要求，所以复习的过程中家长不要让孩子特意做过多的偏题难题，尤其是社会上各种版本的模拟题，辅导书等等，其实各学校初三的老师们在题型，题目的要求上都已基本心里很有数了，也有了自己学校一套有效，有针对性的试卷，如果这个时候家长再忙着给孩子添加“课外秘笈”，只会增加孩子的负担。

其次是对数学学习较弱的这部分同学家长的建议这又分两类，一类是数学学习水平确实比较弱基础比较薄弱的学生，家长要敢松口给孩子一个较低的目标分，也就是要求孩子基本分要拿到，要知道中考现在的基本分已达到了130分，那么在平常的学习中，减少与最后一题相关的练习量，孩子的信心就会逐渐恢复过来;还有一类是学习习惯不好导致的，这类孩子家长逐渐在孩子每天的数学作业时间上要有个要求，要增强这部分孩子的思维节奏，在平时的做题时间上有个要求。

其余初三毕业班的家长要做的，确实还是把爱的目光给孩子，但一定把“叨叨不休”的嘴闭上，初三的学生进入了他们人生的“第一博”，最令他们反感的大概就是家长每天的唠叨了，事实证明也是无效和伤感情的叨叨，不如用爱的目光追随着就够了。

第二个建议是给学生的：无论是马上临近的期中考试，还是接下来的期末，直至中考，都要注重学习方法和答卷技巧。

学习方法上，复习阶段比较有效的就是认真订正这个环节，现在开始进入了大量的做卷过程，做卷无非两个目的，一是查漏补缺，二是综合解题水平的提升，而认真订正错题，积累一个“病历本”至关重要，甚至到最后的复习做过的卷子不必重新翻阅，但把错题重新认真的做一遍是对自己最有针对性的复习。

初三的数学，一方面是思维，一方面重在思维的表达，尤其是相似形这部分的学习，重在严密的逻辑论证，即使是计算也是论证基础上的计算，答题也有一定的技巧，那就是简答题详写，而大题要略写，简单题步骤少，几乎每一步都是得分点，所以要详写，而最后的综合大题要学会略写，学会看这几年中考题的评卷标准，注重得分点的步骤一定是不能少写的环节。

2019最新中考数学知识点总结(完整版)

2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算
1、加法：（ 1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（ 2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（ 3）二次根式的除法：
a
a (a 0, b 0)
bb
二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。例题：一、因式分解：
1、提公因式法：
例 1、 24a 2 (x y) 6b 2 ( y x)
分析：先提公因式，后用平方差公式解：略
[规律总结 ] 因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分
中考数学总复习资料
代数部分
基础知识点：一、实数的分类：
第一章：实数
正整数整数零
有理数
负整数有限小数或无限循环小数
实数
正分数分数
负分数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
1、有理数：任何一个有理数总可以写成
p 的形式，其中 p、q 是互质的整 q
数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如
ab cd
m2 的值。
m
解：原式 = 0 1 1 0
1，求
例 5、计算：（ 1） 81994 0.1251994
（ 2）
2
1 e
e 2
2
1 e
e 2
解：（ 1）原式 = (8 0.125)1994 11994 1
1 e
（ 2）原式 =

初三数学常考知识点

初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。

2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。

3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。

4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。

5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。

6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。

7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。

8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。

9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。

10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。

11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。

12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。

13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。

14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。

15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。

16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。

四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。

2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。

五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。

2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。

3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。

4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。

以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。

初三数学知识点汇总

初三数学知识点汇总
初三数学知识点汇总如下：
1. 整数与有理数：整数的加减乘除，有理数的加减乘除以及应用问题
2. 分数：分数的加减乘除，约分和分数的应用
3. 百分数：百分数的转换与运算，百分数在实际生活中的应用
4. 比例与比例关系：比例的定义，比例的性质，比例的四种倍数关系，比例在实际生活中的应用
5. 相似与全等：图形的相似与全等的判断条件，相似与全等图形的性
质与性质的应用
6. 勾股定理与三角形的面积：勾股定理的应用，三角形面积的计算
7. 空间几何体：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台等空间几何体的
表面积和体积的计算
8. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的性质与应用，点的坐标的计算
与应用
9. 线性方程与一元一次方程：解一元一次方程，应用解决问题
10. 图形的性质：多边形的性质，角的性质，三角形的性质以及应用
11. 统计与概率：频数表、频率表、统计图表的制作与分析，概率的
计算与应用。

以上是初三数学的一些重要知识点汇总，希望对你有帮助。

2019中考数学知识点总结

第 1 页共 68 页 1第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

第 2 页共 68 页 2 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

初三数学知识点归纳 2019中考必背数学知识点大全

初三数学知识点归纳2019中考必背数学知识点大全
为了方便初三学生更好地去复习初中数学，小编为大家整理了初三必背重要知识点，供参考！
初三数学重要知识点大全
一、圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

二、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那幺它们所对应的其余各组量都分别相等。

三、圆周角定理及其推论
1、圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

数学2019九年级知识点

数学2019九年级知识点数学是一门综合性学科，它在我们的生活中无处不在。

在九年级的学习中，我们需要掌握一些重要的数学知识点。

下面，我们将逐一介绍这些知识点。

一、代数与函数1. 代数运算：包括四则运算、整式的乘法公式和因式分解等。

2. 一元一次方程及其应用：掌握解一元一次方程的方法，并能应用解方程解决实际问题。

3. 一元一次不等式及其应用：学会求解一元一次不等式，并能应用不等式解决实际问题。

4. 二次根式：了解二次根式的概念、性质和计算方法。

5. 一元二次方程及其应用：掌握解一元二次方程的方法，并能应用解方程解决实际问题。

6. 直线方程：学会求解一次函数的解析式，并能根据已知条件列出方程。

二、平面几何1. 直角三角形与勾股定理：了解直角三角形的性质及勾股定理的应用。

2. 平行四边形与梯形：认识平行四边形和梯形的性质，并能解决相关问题。

3. 圆：掌握圆的性质和计算方法，理解圆与直线的关系。

4. 三角形的相似与斜边定理：学会判定两个三角形是否相似，应用相似三角形的性质解决问题。

5. 三角形的面积：熟练掌握计算三角形及特殊四边形面积的方法。

三、概率与统计1. 抽样与估计：了解简单随机抽样和抽样误差估计的方法。

2. 数据的收集与整理：学会用调查表、统计表和统计图整理数据。

3. 数据的分析与应用：运用统计方法进行数据分析，并能根据分析结果作出合理判断。

四、立体几何1. 空间几何体：认识并理解立方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台等几何体的性质。

2. 空间坐标系：掌握直角坐标系和三维空间的表示方法，能在坐标系中进行点、线、面的位置关系判断。

3. 空间几何体的投影：学会求解空间几何体在某个平面上的投影问题。

五、函数的基本概念1. 函数的概念：了解函数的定义、性质及表示方法。

2. 函数的图象与性质：能绘制函数的图象并根据图象判断函数的性质。

3. 函数的应用：能应用函数解决实际问题，如函数的最值、函数的增减性等。

六、数列与数学归纳法1. 等差数列与等差数列的前n项和：掌握等差数列的概念、性质及求和公式。

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2019中考初三数学知识点整理大全
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初三数学知识点
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上d=r
点在圆内 d
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系
相交 d
相切d=r
相离d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和
圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系
外离d>R+r
外切d=R+r
相交R-r
内切d=R-r
内含 d
8 正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
9 弧长和扇形面积
弧长
扇形面积：
10 圆锥的侧面积和全面积
侧面积：
全面积
11 相交弦定理、切割线定理
第五章概率初步
1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p 附近，则常数p叫做事件A的概率。

2 用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p=
3 用频率去估计概率
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