北师大版七年级数学上整式的运算
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。
本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。
此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。
2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。
2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。
2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。
在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.2 课时3 整式的加减
典型例题
例2 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费 为1.2元． (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)， 则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)] ＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6) ＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6 ＝0.3S－4.9.
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
C．a2－a－4
D．a2－a＋6
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4) = 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
课堂练习
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，
则这个多项式是( A )
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
(4x2＋4x－1) － (4x2＋9x) = 4x2＋4x－1－4x2－9x
课堂练习
6. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
小纸盒 大纸盒
长
宽高
a
b
c
1.5a
2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂练习
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数
是___1_0_b_+_a__. 将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a) ＝10a+b+10b+a
利用数字表示两 位数时，十位上 的数要乘以10！
北师大版七年级数学上册3.3《整式》教案
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体问题中抽象出数学模型，并用数学符号进行表示。
4.培养学生的数学运算能力，让学生在整式的加减运算过程中，熟练掌握运算规则，形成运算技巧。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，使学生学会倾听、表达、合作，提高解决问题的能力。
此外，我还注意到，有些学生在面对实际问题时，不知道如何将问题转化为整式进行求解。这说明我在将理论知识与实际应用结合的方面做得还不够。在今后的教学中，我会更多地设计一些贴近学生生活的实际问题，帮助他们更好地将数学知识应用到实践中去。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册3.3《整式》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第三章第三节《整式》。教学内容主要包括以下几方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，单项式的组成元素以及各元素的名称。
2.单项式的系数与次数：解释单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式与多项式的概念：强调单项式的系数与次数、多项式的组成与表示，这是整式学习的基础。
-整式的加减法则：掌握合并同类项的法则，以及如何在复杂的整式表达式中进行加减运算。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
北师大版七年级数学上册 第三章3 整式的加减
用括号括起来。(2)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项， 即要合并到不能再合并为止；②不能出现带分数，带分数要化 成假分数。
知识点2：整式化简求值的步骤(重难点) 一化：利用整式加减运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某 个整式的值代入化简后的式子； 三计算：依据有理数的运算法则进行计算。
例4：一名同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A＋B” 时，
他误将A＋B看成A－B，求得结果是9x2－2x＋7，若B＝x2＋ 3x解：A＝9x2－2x＋7＋x2＋3x－2＝10x2＋x＋5，所以A＋B＝
1－0x22，＋求x＋出5A＋＋xB2＋的3正x确－答2＝案1。1x2＋4x＋3。
【题型三】整式加减运算中的无关型问题(拓展) 例5：已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1。
【题型一】整式的加减运算
例1：化简：(1)(7m2n－5m)－(4m2n－5m)；(2)2x2{－ 5x －1 ( x－3) 2
＋ 2}x2 。
解：(1)原式＝7m2n－5m－4m2n＋5m＝3m2n。(2)原式＝2x2－5x ＋
12x－3－2x2＝－92x－3。
例 2：先化简，再求值：21x2＋2x2－3xy＋13y2－332x2－2xy－19y2， 其中x，y满足(x－2)2＋|y＋3|＝0。
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那 么这个两位数可以表示为10a＋b。交换这个两位数的十位 数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得 (10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都 成立吗？ 规律是它们的差为百位数字与个位数字的差的99倍，对任意一个 三位数都成立
七年级数学第一章 第1—2节 整式及整式的加减北师大版知识精讲
七年级数学第一章 第1—2节 整式及整式的加减北师大版【本讲教育信息】一、教学内容第一章 第1—2节 整式及整式的加 1、单项式的概念、次数及系数. 2、多项式的概念、项及次数. 3、整式的概念. 4、整式的加减.二、教学目标1、能求出单项式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数.2、要掌握同类项的本质属性，并能正确地合并同类项，在将同类项的概念加以拓广后，会简化某些运算.3、能够准确进行整式加减法，全面掌握求代数式的值的基本方法.三、知识要点分析1、单项式的相关概念 （这是重点）前面我们学习过代数式，在代数式中只有数字与字母相乘的式子能不能给它一个新名称，这是我们这节课要研究的问题.像ah ，5xy ，12axy 等等，都是数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.既然单项式是数与字母的乘积，那么数字因数称为单项式的系数，所有字母指数的和称为单项式的次数.如：－32πab 是单项式，次数是2，系数是－32π. a 是单项式，次数是1，系数是1. 3是单项式，次数是0，系数是3. 2、多项式的相关概念 （这是重难点）①定义：几个单项式的和叫做多项式.②次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数. ③项数：一个多项式中有几个单项式就有几项. 如：31a 2＋2a －1是多项式，次数是2，有三项，可说成二次三项式. 注意：单项式和多项式称为整式. 3、整式加减的法则前面我们学习去括号合并同类项，对于今天要学习的整式的加减与去括号和合并同类项有着非常密切的联系，今天我们重点学习整式的加减.它的法则是：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接. 整式加减的一般步骤是：①如果遇到括号，按去括号法则去括号； ②合并同类项.整式包括单项式和多项式，因此，整式的加减就包括单项式与单项式、单项式与多项式及多项式与多项式的加减.在具体进行几个整式的加减运算中，一般情况是根据题目的要求，先把这几个整式写成和的形式或差的形式.即先列式，再去括号及合并同类项，最后求出结果.【典型例题】考点一：单项式例1.下列整式中，次数与项数相同的有哪些？ ①7②－x ③1－s 2＋3t ④πx ＋1⑤53a 2b －2bc ＋3⑥6xy【思路分析】先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致. ①单项式，次数是0. ②单项式，次数是1. ③多项式，二次三项式. ④多项式，一次二项式. ⑤多项式，三次三项式. ⑥单项式，次数是2. 解：次数与项数相同的有②⑤.方法与规律：πx 是第一项，是一次的. π只能出现在某一个单项式或项的系数中.例2：若－3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为－6，次数为3，则a ＝________，m ＝________.【思路分析】“关于x 、y 的单项式”说明只有x 、y 才是单项式中的字母，a 只是系数的一部分，所以－3a 是系数，也就是－6，即－3a =－6，解得：a =2. 而单项式的次数是x 、y 的指数和：（1＋m ），也就是3. 因此1＋m =3得m =2.解：a =2，m =2 .考点二：多项式例3. 一个五次多项式，它的任何一项的次数都（） A. 小于5B. 等于5C. 不小于5D. 不大于5【思路分析】由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余的项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的. 因此，五次多项式中的任何一项都是不大于5次的.解：D例4.已知多项式21233154a xy x y +--是七次二项式，则a=_____.【思路分析】这个多项式21233154a x y x y +--是七次多项式，所以2125a x y +-的次数是七次，得到2a+1+2=7，所以a=2.解：2.方法与规律：多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.考点三：整式的加减例5. 求单项式b a 24，b a 26-，23ab 的和与b a 27的差。
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生在初中阶段第一次接触整式运算的内容。
本章主要介绍了整式的概念、加减法运算以及简单的应用。
内容上由浅入深，逐步引导学生掌握整式的运算规律。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式运算这类抽象的数学概念，学生可能刚开始会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念，通过具体的例子让学生感受整式运算的规律。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则。
2.能够运用整式加减法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.整式的概念及其理解。
2.整式的加减法运算规则及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的运算规律。
2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，帮助学生形象理解。
3.分组讨论，合作学习，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入整式的概念，激发学生的兴趣。
例如：已知小明身高1.6米，小华比小明高0.5米，请问小华的身高？2.呈现（10分钟）讲解整式的概念，并通过例题展示整式的加减法运算。
引导学生理解整式的运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
练习题包括简单的整式加减法运算。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，引导学生总结整式加减法的运算规律。
5.拓展（10分钟）通过多媒体课件展示一些复杂的整式加减法运算，引导学生运用所学知识解决问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调整式的概念和整式加减法的运算规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式加减法的练习题，要求学生在家庭中完成。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。
2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减第3课时整式的加减课件
为( C )
A. m＋n
B. 2m＋2n
C. m－n D. m＋2n
3. 若多项式3x2－2(5＋y－2x2)－mx2的值与x的值无关，则m＝ 7 .
4. 计算：
(1)2x－(5y－7x－2y)； ＝9x－3y
(2)m＋n－(m－n)； ＝2n
(3)5xy－[2xy2－(6xy2－2x2y)]＋2x2y－xy. ＝4xy＋4xy2
5. 先化简，再求值：
【基础训练】
1. －(a＋b)－(－2b＋3a)去括号后的结果是( A )
A. －4a＋b
B. 4a－b
C. 2a＋3b
D. －2a－3b
B
D
4a2＋ab＋7b2 19
8yz－6xy－8
7. 计算：
8. 先化简，再说明多项式(4m3＋5m2＋4m－2)－2(2m＋m2＋2m3)－3m2的值与m 的取值无关．
ห้องสมุดไป่ตู้
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第3课时
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先 去括号 ，再 合并同类项 ．
1. 一个多项式与a2－2a＋1的和是3a＋2，则这个多项式为( A )
A. －a2＋5a＋1
B. －a2＋a－1
C. a2－5a＋3
D. a2－5a－3
2. 若长方形的周长为4m，其中一边的长为(m＋n)(m＞n)，则另一边的长
原式＝4m3＋5m2＋4m－2－4m－2m2－4m3－3m2＝－2. 因此，该多项式的值与m的取值无关． 【提升训练】 9. 求下列各式的值：
10. 已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7. (1)用含a，b的代数式表示A. (2)若|a＋1|＋(b－2) 2＝0，求A的值
初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减-整式的加减 -
2. 若两个多项式的和是：2x2+xy+3y2，其中一 个加式是：x2－xy，求另一个加式.
3.有这样的一道题： “计算(6x2+4xy-2y3)－2(3x2+2xy+y3)+1的值， 其中x=2,y=﹣1”,甲同学把“x=2”错抄成 “x=﹣2”，但他计算的结果也是正确的，你 能说说这是怎么回事吗？
，进行合并同类项，再去括
=2x-2y 号.这样做，可以化繁为简，
计算过程更加简洁明了.
变式1：已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值.
变式2：当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003， 则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为______.
练习
1. 先化简再求值：
5(3x2y－xy2) －(xy2+3x2y)，其中x= 1 , y=﹣1.
我来考考你
由老师启动转盘，大家来喊停，当指针停止 时，指针指向的组来选择一道题目，并进行解 答，由小组推选一名代表上台进行讲解.
81
7
2
6
3
A
B
C
54
开始
D
E).
整体
解: 原式=5x-5y+3x-3y-6x+6y
思想
=2x-2y
另解: 原式=2(x-y) 技巧：把(x-y)作为一个整体
怎么化简呢？
解：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）
步骤
= n+n+1+n+2+n+3
…去括号
= （4n+6）名
…合并同类项
答：该合唱团一共有（4n+6）名学生参加演唱.
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。
教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。
但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计
北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。
这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。
2.抽象代数运算的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。
通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。
例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。
以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。
在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。
对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。
对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》说课稿
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式的加减运算的重要章节。
本章主要内容包括整式的概念、加减运算、以及整式的应用。
整式作为初中数学的基础内容，不仅在学习后续章节中占有重要地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也具有重要作用。
本章内容分为7个小节，分别是：1. 整式的概念；2. 整式的加减运算；3. 同类项；4. 整式的乘法；5. 整式的除法；6. 整式的应用；7. 复习与总结。
其中，整式的加减运算是本章的重点，而整式的乘除法则是对整式加减运算的进一步拓展。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于整式的概念和运算有一定的理解。
但他们在整式的加减运算方面，可能还存在一些困难，如对同类项的理解、对整式加减运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要注重对这些知识点的讲解和巩固。
三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，引导学生自主探究整式的加减运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算。
其中，同类项的识别和整式加减运算的规则是学生理解和掌握的难点。
五. 说教学方法与手段为了突破本节课的重难点，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探究中理解和掌握整式的加减运算规则。
同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
北师大版数学七年级上册整式
北师大版数学七年级上册整式一、整式的概念。
1. 单项式。
- 定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如，3x，-2y，5，a等都是单项式。
- 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例如，在单项式3x 中，系数是3；在单项式-2y中，系数是-2；单项式5的系数就是5。
- 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，单项式3x^2的次数是2，因为x的指数是2；单项式-2xy的次数是2（x的次数是1，y 的次数是1，1 + 1=2）。
2. 多项式。
- 定义：几个单项式的和叫做多项式。
例如，2x+3y，x^2 - 2x+1等都是多项式。
- 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
例如，在多项式x^2 - 2x + 1中，x^2、-2x、1都是它的项，1是常数项。
- 次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式2x^3+3x^2 - 5x+1的次数是3，因为次数最高的项是2x^3，它的次数是3。
3. 整式。
- 定义：单项式与多项式统称为整式。
二、整式的加减。
1. 同类项。
- 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，3x与5x是同类项，2y^2与-3y^2是同类项，4与-7也是同类项。
2. 合并同类项。
- 法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例如，3x+5x=(3 + 5)x=8x；2y^2-3y^2=(2 - 3)y^2=-y^2。
3. 去括号法则。
- 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例如，a+(b - c)=a + b-c。
- 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例如，a-(b - c)=a - b + c。
4. 整式的加减运算。
- 一般步骤：先去括号，再合并同类项。
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初中数学试卷
第一章 整式的运算
1．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为
每秒3×107千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？
2．在航天飞行中，通常把卫星绕地球的速度称为第一宇宙速度，第一宇宙速度为7.9×10
3米/秒，求卫星绕地球运行24小时（一天）所走的路程是多少千米？
3．小明和小刚在一次赛跑比赛中，小明的速度与小刚速度之比为3：2，若小明的速度为b 米/秒，则小刚的速度应为 米/秒。
4
）。
a.19个
b.190个
c.380个
d.400个
5．以x 的多项式表示下图的面积。
6．求下面图形的总面积
a
a 3a
7．在括号中填入适当的数或式子。
7
8)()(x y y x -=--（ ）＝7)(y x -（ ）
8．四个连续整数的积加1，一定是某个整数的平方。
你相信吗？试说明你信或不信的理由。
9．下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
3
,121,,,41,41,54,31,42323222x y x y x x b a x x a y x b a x --+---+-- 10．下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？
225,3
4,103,,mnp xy t x a --⨯- 11．如果圆的直径用d 表示，写出表示圆的周长和面积的两个单项式。
12．已知48,32,15322=+-=+-=C p B p p A ，求(B-C)-[A-(B+C)]。
13．在括号里填入适当的代数式：
2－[2(x+3y)－3（ ）]=x+2
14．计算：
1.)32(2472222b ab a b ab a +---+
2.)2()252(2222y xy x y xy x ++-+-,其中x=－1，y ＝2
3.)3()75()753(323+---++-+-a a a a a a a
15.三角形的长分别是（2x+1）cm ，（x 2－2）cm ，（x 2-2x+1）cm ，这个三角形的周长是 cm ，如果x ＝3，那么三角形的周长是 cm 。
16.计算：
（1）)()(42x x x -•-•-
（2）)13
1035()51(232+-•-y x y x xy （3）1212)2()
2(-+-•-n n a b b a （n 是正整数）
【答案】
1． 因为1年＝3.2×107，光速为3×107千米/秒
所以1光年约为3.2×107×3×107＝9.6×1014（千米）
2．8.64×104×7.9×103≈6.83×108
3．3
2b 米/秒 4．b 5．x x 242+
6．16a 2
7．)(),(y x x y ----
8．略
9．单项式：x 4-，
y x 254，x ，3
x - 多项式：12
1,,41,31232322-+--+-y x y x x b a a b a 整式：x 4-，y x 254，x ，3x -，121,,41,31232322-+--+-y x y x x b a a b a 10.
1次，系数是1；
1次， -1；
1次， 3×105；
3次， 3
4-； 5次， -1。
11．24
,d d π
π 12．5572++-p p
13．y x 2+
14．（1）2
2555b ab a -+
（2）13
（3）4823+--a a 15．22x ，18
16．略。