小学三年级奥数试题集锦(有答案)

小学三年级奥数试题集锦1
第一讲智巧趣题
1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？
2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。

一昼夜(24时)一共要敲多少下？
3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。

已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。

哪几环是小峰打的？
4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。

老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。

从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。

照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？
5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。

乙、丙各喝的是谁的？
6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。

用这台称怎样才能知道他们各自的体重？
7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？
(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？
答案
1.如下图的立体图形。

2.180下。

3.2，4，5环。

提示：［(1＋2＋4＋5＋7＋9)-6］÷2=11，只有2＋4＋5=11。

4.每人都是3个。

提示：初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图：
5.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。

6.先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。

由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。

7.(1)18支；(2)9天。

第二讲速算与巧算
一、用简便方法计算下面各题
①17×100②1112×5③23×9
④23×99⑤12345×11⑥56789×11
⑦36×15⑧123×25×4⑨456×2×125×25×5×4×8
⑩25×32×125(11)3600÷25
答案：①17×100=1700②1112×5＝5560 ③23×9=230-23=207
④23×99=2300-23=2277
⑤12345×11=135795⑥56789×11=624679 ⑦36×15=（36+18）×10＝540
⑧123×25×4=123×（25×4）＝12300 ⑨456×2×125×25×5×4×8
=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）
=456000000
⑩25×32×125
＝（25×4）×（125×8）
=100000
(11)3600÷25
=36×100÷25
=36×4
=144
提高班
一、用简便方法计算下列各题。

1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125。

2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88。

3.(1)1375÷25；(2)12880÷230。

4.(1)(128+1088)÷8；
(2)(1040-324-528)÷4；
(3)1125÷125；
(4)4505÷17÷5。

5.(1)384×12÷8；
(2)2352÷(7×8)；
(3)1200×(4÷12)；
(4)1250÷(10÷8)；
(5)2250÷75÷3；
(6)636×35÷7；
(7)(126×56)÷(7×18)。

答案：1.(1)1200；(2)13000；(3)7000；(4)100000。

2.(1)10500；(2)2300；(3)22500；(4)11000。

3.(1)55；(2)56。

4.(1)152；(2)47；(3)9；(4)53。

5.(1)576；(2)42；(3)400；(4)1000；(5)10；(6)3180；(7)56。

第三讲数列规律
作业1
按一定的规律在括号中填上适当的数：
1.1，2，3，4，5，（），7…
2.100，95，90，85，80，（），70
3.1，2，4，8，16，（），64
5.2，1，3，4，7，（），18，29，47
6.1，2，5，10，17，（），37，50
7.1，8，27，64，125，（），343
8.1，9，2，8，3，（），4，6，5，5
答案：1.等差数列，括号处填6。

2.等差数列，括号处填75。

3.等比数列，括号处填32。

5.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。

6.后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填 26。

7.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填216。

8.双重数列，括号处填7.
作业2
寻找规律填数：
答案2：1.5。

提示：中间数=两腰数之和÷底边数。

2.45；1。

提示：中间数= 周围三数之和×3。

3.(1)13。

提示：中间数等于两边数之和。

(2)20。

提示：每行的三个数都成等差数列。

4.横行依次为60，65，70，75，325；竖行依次为40， 65， 90， 115， 325。

5.14。

提示：(23＋5) ÷ 2=14。

作业3
1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：
2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。

答案3
1.第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。

2.这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12。

第四讲和差、和倍、差倍问题
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。

当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。

求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。

问：两人原来各有几本书？
4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。

这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。

请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？
5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
7.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
8.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
答案：1.姐姐40岁，弟弟35岁。

2.50粒，34粒。

解：年龄差为20-15＝5(岁)，解：(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。

姐姐(75＋5)÷2＝40(岁)，
弟弟40-5=35(岁)。

3.红红36本，兰兰25本。

解：原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)，
原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)，
兰兰有61-36=25(本)。

4、张三120，李四160。

5.杏树棵数：90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：45×3=135（棵）。

6.把第二块布剩下的米数看作1倍数：
7.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍：
（74-50）÷（3-1）＝12（米）（30×2）÷（3-1）=30（人）
剪去的米数： 50-12=38（米）。

甲、乙两校原有教师各 30+30=60（人）。

8.（25-14）÷（2-1）+25
=11÷1+25
=11+25
=36（米）.
第五讲做个推理能手
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。

甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。

问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
2.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。

四人分别供述如下：
甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。

”
乙说：“我没有做案，是丙偷的。

”
丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。

”
丁说：“乙说的是事实。

”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？
3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：
甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。

你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
4.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。

老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。

”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？
答案：1.甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。

2．乙和丁是盗窃犯。

解答过程：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。

可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。

即“丙是盗窃犯”。

这样一来，甲说的也是对的，不是假话。

这样，前后就产生了矛盾。

所以甲说的不可能是假话，只能是真话。

同理，剩下的三人中只能是丙说真话。

乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。

又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。

再由丙所述为真话，即丁是罪犯。

3．丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。

解答过程：先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。

4．小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

解答过程：（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。

第六讲盈亏问题
1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
2.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？
3.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？
4.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？
5.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？
答案：1.解：（4+16）÷（5-3）=10（人） 2.解：（37+20）÷（12-9）=19（行）
3×10+16＝46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。

9×19+37＝208（人）答：共有学生208人。

3.解：迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）
（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）50×（27+3）＝1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米。

4.解：每人栽3×2（棵）则余2×2（棵）；每人栽7棵则少6棵
（2×2+6）÷（7-3×2）=10（人）；7×10-6＝64（棵）64÷2＝32（棵）或3×10＋2=32（棵）答：有少先队员10人，要栽苹果树苗64棵，梨树32棵。

5.解：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）×2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），玻璃的块数是6×10=60（块）。

答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃.
第九讲画图解决应用题
基础班
1.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。

第三座桥长多少米？
2.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。

这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？
3.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。

这个枯水井有多深？
4．有两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米。

结果所剩的米数第二块是第一块的3倍，两块布原来各长多少米？
5．三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？
习题答案;
1.517米。

解：287＋(287＋ 85)- 142= 517(米)。

2.110千克，10千克。

解：柴油=(12－65) ×2＝ 110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。

3.390厘米；解：(110-40)× 4＋110=390(厘米)；
4．38米。

如图。

（32-20）÷（3-1）+32
=12÷2+32=38（米）
或
（32-20）÷（3-1）×3+20
=6×3+20=38（米）
5．全班有学生48人。

如图：
解法1：26+30-12+4=48（人）解法2：26+（30-12）+4=48（人）
解法3：26-12+30+4=48（人）解法4：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）
三年级秋季班第九讲画图解决应用题习题
提高班
1.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。

贺林家养了多少只鸡？
2.小敏买了一本书和一包糖。

买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。

她带去的50元钱还剩多少？
3.小峰去老师家看望老师。

如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。

如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。

小峰步行回来用多少时间？
4.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。

甲的速度是乙的速度的2倍。

甲、乙的速度各是多少？
5.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。

甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。

甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？
6.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。

这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？
7.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。

这个枯水井有多深？
8.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。

写出这四点从左到右的次序。

9．用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？
10．三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？
习题答案
1.42只。

解：(15-8)×6＝42(只)。

2.28元4角。

解： 500－36－36×5＝284(角)＝28元4角，或500－36×(5＋1)＝284(角)＝28元4角。

3.1时50分。

解：(60×2＋30)－(60＋20)÷2＝110(分)＝1时50分。

4.甲80千米/时，乙40千米/时。

解：乙360÷3÷(2＋1)=40(千米/时)，甲40×2=80(千米/时)。

5.甲6个，乙10个，丙11个。

6.110千克，10千克。

解：柴油=(120－65) ×2＝ 110(千克)，
空桶=120-110=10(千克)。

7.390厘米；
解：(110-40)× 4＋110=390(厘米)；
8.A，C，B，D。

9．裤子每条9元，上衣每件20元。

如图：
解法1：（96-33）÷（3+4）
=63÷7
=9（元）（裤子）
9+33÷3
=9+11=20（元）（上衣）
解法2：（96+33÷3×4）÷（3+4）
=（96+44）÷7
=140÷7=20（元）（上衣）
20-33÷2
=20-11=9（元）（裤子）
10．全班有学生48人。

如图：
解法1：26+30-12+4=48（人）
解法2：26+（30-12）+4=48（人）
解法3：26-12+30+4=48（人）
解法4：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）
第十讲植树与方阵问题基础
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？
6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。

每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
7.有一个正方形水池，外沿边长40米。

沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答)
8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)
9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。

这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？
习题答案: 1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，150÷3=50（棵）。

2．41根。

2000÷50＋1=41（根）
3．248棵。

（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）
4.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵）答：共栽树64棵。

5.解：甲走到第22棵树时走过了22-1＝21（个）棵距.同样乙走过了10-1＝9（个）棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为（9×棵距÷36），这个时间也是甲走过21个棵距的时间，甲的速度为：21×棵距÷（9×棵距÷36）=84米/分。

答：甲的速度是每分钟84米。

6．30棵。

20×3÷2=30（棵）
7．80根。

解法1：40×4÷2=160÷2=80（根）
解法2：（40÷2+1）×2+（40÷2-1）×2
=21×2＋19×2=42＋38=80（根）
解法3：（40×2÷2＋1）+（40×2÷2-1）
=41＋39=80（根）
8．21千米。

先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。

7×（151-1）÷3×60÷1000
=7×150÷3×60÷1000
=21（千米）或
7×（151-1）×（60÷3）÷1000
=7×150×20÷1000
=21（千米）
9．10分。

车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。

[4×52+6×（52-1）+536]÷105
=（208+306+536）÷105
=1050÷105
=10（分）
第十一讲上楼梯问题
1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
习题答案
1.解：每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）
答：截成7段要24分钟。

2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）台阶。

答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。

3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶。

答：从1楼到6楼共走80级台阶。

4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。

5.解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
答：需要10分钟。

6.解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）
答：33秒钟敲完。

7.解：每上一层楼梯需要：100÷（5-1）=25（秒），还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）
答：从5楼再走到10楼还需要125秒。

8.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。

那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。

答：A上到第16层时，B上到第11层楼。

9.解：火车2分钟共行：50×（37-1）=1800（米）
2分钟=120秒火车的速度：1800÷120=15（米/秒）答：火车每秒行15米。

第十二讲图形中的变化规律
1．观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。

2．观察图14中所给出图形的变化规律，然后
在空白处填画上所缺的图形。

3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律（图15）？
4．在图16中，按变化规律填图。

5．在下图中，找出与众不同的图形。

6.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。

7.一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？
习题答案
1．解答过程：图中每一个给出图形都是由两部分组成的。

前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形。

前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色。

2．解答过程：给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴。

（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形。

（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根。

（3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形。

（4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左。

3．选择（3）。

解答过程：题目给出图形的变化体现在两个方面：一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形。

（1）给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点。

（2）给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形，即由3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成。

根据上面的分析选择（3）。

4．解答过程：变化体现在三个方面。

（1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。

（2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。

（3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。

5．与众不同的是（4）。

解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转90°的规律变化的。

6.解：①图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中“？”处应填的是下图。

②图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是下图.
③图（c）处的图形应是下图。

④把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是下图.
7.答.是3.
第十三讲数字谜
1．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？
3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
习题答案
1．（1）
解答过程：加法部分
①填个位第一个加数的个位填7。

②填百位第一个加数的百位填1。

③填十位第二个加数的十位填0，和的十位填9。

减法部分：
①填个位减数的个位填6。

②填十位减数的十位填9。

③填百位减数的百位填3。

（2）
解答过程：减法部分
①填个位被减数的个位填8。

②填千位被减数的千位填1。

③填百位被减数的百位填0，减数的百位填9。

④填十位减数的十位填9，差的十位填9。

加法部分：
①填千位和的千位填1。

②填百位和的百位填0。

③填十位第二个加数的十位填9，和的十位填0。

④填个位第三个加数的个位填8。

2．（1）红=2，花=1，映=9，
绿=7，叶=8，春=4。

解答过程；春的取值范围为：2，3，4。

①若春=2，则红=4，叶=7，但积的首位数字叶一定大于7，所以春≠2。

②若春=3，则红=1或2：
若红=1，则叶=7，但积的首位数字叶一定小于7，所以红≠1；
若红=2，则叶=4，但积的首位数字叶一定大于4，所以红≠2；
因此，春≠3。

③若春=4，则红=2，叶=8，花=1，绿=7，映=9。

（2）我们从小热爱科学=61728395
解答过程：由个位数字特点分析出：
学=2，科=6；
学=4，科=6；
学=5，科=3，7，9；
学=8，科=6。

逐一分析上述五种情况，用积÷乘数，就得到被乘数。

3．（1）
解答过程：确定乘数的范围为7、8、9，根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为3□。

然后逐一试验，得出答案。

（2）
解答过程：选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。

两个一位数相乘，积的个位为2的算式有：1×2=2 2×6=12 3×4=12 4×8=32 6×7＝42 8×9=72
又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于46，所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。

最后逐一试验。

（3）
解答过程：乘数不可能为5，若乘数为5，5与被乘数的十位数字7相乘后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数，所以被乘数的个位为5，乘数为4或8，这样得到两个解。

（4）
解答过程：由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2，所以乘数为3或8。

但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2，所以乘数为8。

下面确定出被乘数的首位数字为6，最后确定出被乘数的十位数字为5。

4．（1）
解答过程：由于余数为7，所以可以确定除数的取值范围为8或9，再根据除数与商的个位相乘的积为5□，确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解。

（2）
解答过程：此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数。

根据除数9与商的个位2相乘的积等于18，而被除数的个位为1，余数要比除数小，故余数为3。

最后求出被除数，问题得解。

第十四讲巧求周长
1.试求左下图的周长(单位：厘米)。

2.上页右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。

试求出其周长。

3.右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。

请你算出它的周长。

4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。

求这个图形的周长。

5.如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。

如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？
1.50厘米。

2.24厘米。

3.188米。

解：(28＋16＋50)×2=188(米)。

4.76厘米。

解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠(虚线)部分，
(5＋3)×2×7－3×2×6＝76(厘米)。

5.24米。

解：三个长方形的周长等于正方形的8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16×3÷2＝24(米)。

习题答案
1.50厘米。

2.24厘米。

3.188米。

解：(28＋16＋50)×2=188(米)。

4.76厘米。

解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠(虚线)部分，(5＋3)×2×7－3×2×6＝76(厘米)。

5.24米。

解：三个长方形的周长等于正方形的8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16×3÷2＝24(米)。

小学三年级奥数试题集锦2
第一讲速算与巧算
一、用简便方法求和：
①536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148 ③ 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563
二、用简便方法求差：
① 1870-280-520 ② 4995-（995-480）③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
三、用简便方法计算下列各题：
① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345 ③ 537-（543-163）-57 ④ 947+（372-447）-572 四、计算下面各题。

①23×101②456×1001③72×125④45×99⑤25×36
答案
一、用简便方法求和：
① 536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000
② 588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000
③ 8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）
＝20000
④ 567＋558+562＋555＋563
＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）＝2800+5＝2805
二、用简便方法求差：
① 1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070
②4995-（995-480）③ 4250-294＋94
=4995-995+480 =4250-（294-94）
=4000+480=4480 =4250-200=4050
④ 1272-995
=1272-1000+5
=277
三、用简便方法计算加减混合运算：
① 478-128＋122-72 ② 464-545＋99＋345
=（478+122）-（128＋72）＝464-（545-345）+100-1
＝600-200 =464-200＋100-1
＝400 ＝363
③537-（543-163）-57 ④ 947＋（372-447）-572
＝537-543＋163-57 =947+372-447-572
=（537＋163）-（543+57）=（947-447）-（572-372）
=700-600 =500-200
=100 =300
四、①2323②456456③9000④4455⑤900
第二讲
1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

（93－5）÷4+1=23 （93+5）×23÷2=1127
2.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

13+5×（30－1）=158 （13+158）×30÷2=2565
3、某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有 1020
个座位。

4、某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一
层多2根，这些钢管一共多少根？（224）
5.巧算下列各题：
①5000-2-4-6-…-98-100
②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102
①原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）=5000-（2＋100）×50÷2=5000-2550=2450
②原式=100×10＋（3＋3＋5+2+1+2）-（1+4+2+2） =1000+16-9=1007
6、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？ 45个
7、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。

问：时钟一昼夜打多少？ 180
8、已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大51
先比较a和b之间最大的数101和100，再比较第2大的数99和98，这样比较下去，直到3和2，最后a
多出来一项1，容易发现a比b大，因为它的每一项都比b的对应项大
1． a-b=(1+3+5+……+99+101)-(2+4+6+……+98+100)
=1+(3-2)+(5-4)+……+(101-lOO)
=1+l+l+……+1=1+100÷2=51．
除了1以外，一共还有100个数，每2个数放在一起就是1，所以后面1的个数一共应该就是100
的一半50，最后的结果是a比b大51．
第三讲
1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？
2.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老
师买上衣和裤子各多少件？。