CMOS模拟集成电路设计_ch10稳定性和频率补偿

– 减小带宽
– 密勒补偿 ：需要考虑RHZ
G
18.08.2021
BAv(0)|p1|gCm CI
p2
g mII CL
z
g mII CC
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二级运放设计实例（optional）
• 约束条件
– 电源电压 – 工艺 – 温度
设计描述
小信号增益
频率响应，增 益带宽积GB
相位裕度PM 输入共模范围
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• 单级运放的频率补偿（续）
Bode图，β＝1
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• 单级运放的频率补偿（续）
方法： ▪增加负载电容，即调整主极点 ▪避免镜像极点 ▪第一非主极点，必须离原点尽量远（大于等于GB）
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• 单级运放的频率补偿（续）
↑ Rout→AV↑，虽然ωp，out=(RoutCL)-1降低, 由于不影响GX和PX，因此，增大Rout并不能对运放进行补偿
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• 增益交点 • 相位交点
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在一般反馈电路的处理中，β小于或等于1，且与频率无关；当β<1，幅值 曲线会下移，增益交叉点会向原点方向移动，系统更易稳定。因此，常分 析βH=H （β=1）的相位图和幅值图。
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• 波特（Bode）图
1、在每个零点频率处，幅值曲线 的斜率按20dB/dec变化；在每个极 点频率处，其斜率按－20dB/dec变 化。 2、对一个在左半平面的极点（零 点）频率ωm ，相位约在0.1 ωm处开 始下降（上升），在ωm处经历－ 45°（ ＋45）的变化，在大约10 ωm处达到－90 °（ ＋90 °）的变 化。右半平面的情况，反之。
（ICMR） 输出摆幅
转换速率
功耗
负载电容CL
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关系方程
|Av,1st|gm1Rou 1 t I5(22 g m1 4) |Av,2nd|gm6Rou 2tI6(g6m 6 7)
GBgm1/Cc p2gm6/CL
z1gm6/Cc
60deg PM要求p2>2.2GB ，else>10GB
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• 密勒补偿
▪增加密勒电容 ▪以一个中等电容建立一个低频极点 ▪形成“极点分裂”效应
当CL> CC>>CE
p1
1 Rou1(t gmIRIL)CC
(gmII=gm9) (miller pole)
GBAv(0)|p1|gCm CI
p2
g mII CL
(output pole)
Y X(j1)1H (Hj (j1)1)
得到
Y XΒιβλιοθήκη ( j1)11.5
相位裕度（PM）：定义为
PM=180°+∠βH(ω= ω1)
其中， ω1为增益交点频率
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• 相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
( j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
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• 单级运放的频率补偿（续）
全差动套筒式运放： ▪没有镜像极点 ▪包含一个主极点（输出极点）和一 个非主极点（X或Y） ▪PMOS的共源共栅中的极点（N或K） 可以和输出极点合并 ▪稳定
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5、两级运放的补偿
• 极点分析
▪增加一级放大器，至少增加一个极点 ▪X(Y)，E（F），A（B） ▪两个主极点： E（F），A（B），均 靠近原点 ▪不稳定，需要补偿
V inC ,mM a x VD DV G3SV THN
VOD 2ID,KW LCOXW L
V in ,m C V iS M n S V O 5 D V G 1 V S S S V O 5 D V O 1 V D T1 HN
SRI5/Cc
P diss(VDD VS)SItotal
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• 设计步骤
– 0. 确定正确的电路偏置，保证 所有晶体管处于饱和区。 为保证良好的电流镜，并确 保M4处于饱和区
（Sx=Wx/Lx）
I6=I7
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• 设计步骤（续）
– 1.根据需要的PM＝60deg求Cc
（假定z>10GB）CC0.22CL
– 2.由已知的Cc并根据转换速率的 要求（或功耗要求）选择ISS（I5） 的范围；
– 3.由计算得到的电流偏置值(I5 /2), 设计W3/L3（ W4/L4 ）满足上 ICMR（或输出摆幅）要求，即饱 和区条件；
– 4. 验证M3处镜像极点是否大于 10GB
I 5 /2 I 3 ( 4 ) 1 2p C o x W L ( V D D I C M R V T H n V T H p ) 2
p1gmIRI 1SRLCC
z
gm2 Cc
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p2
gmII CL
CC
AV=1,Rout=1/gm2
Av=-gmIIR2
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• 带补偿的两级运放的转换
正转换速率(红色)，当I1≥ISS
Sr
I ss CC
当I1<ISS
Sr
ID5 CC
负转换速率（青色），当I1 ≥ ISS
Sr
I ss CC
gm3 gm3 Cgs3Cgs4 2Cgs3
10GB
Cgs30.67W 3L3Cox
–
5.设计W1/L1（ W2/L2 ）满足GB的 要求
GBgm1/Cc
–
6出. 摆设幅计）W要5/L求5满；足下ICMR（或输V O D 5 IC M R V G S 1 IC M R
n C o x 2 (W I1/L )1 V T H
当I1<ISS
Sr
ID3 CC
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小结
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (sj1)1
– 单极点系统是稳定的 – 双极点系统是稳定的，但相位裕度不大 – 三极点（以上）系统是不稳定的，需要相位补偿
• 相位裕度PM＝60deg，可以兼顾稳定性和瞬态反应速度
• 补偿方法：
– 减少极点数
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CMOS模拟集成电路设计
稳定性和频率补偿
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提纲
• 1、概述 • 2、多极点系统 • 3、相位裕度 • 4、频率补偿 • 5、两级运放的补偿
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1、概述
• 反馈系统存在潜在不稳定性
H (sj1)1
• 振荡条件（巴克豪森判据）
1、在ω1下，围绕环路的相移能大到使反馈变为正反馈 2、环路增益足以使信号建立
actr g G p 1 B actr g G p 2 B actr g G z B 1 8 6 0 0
令z=10GB时 90 acr tg G p2 B acrtg 0.118 0 60
若PM>60 °, p2>2.2GB ，并由z=10GB
1
当PM=90°时，
Y X
( j1)
0.7
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4、频率补偿
• 增大PM的方法
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减少极点数, PX往外推
减小带宽, GX往里推
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• 单级运放的频率补偿
以右图的电流镜作负载的 差动共源共栅运放为例， 估计极点： Out，A，N，X（Y）
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18.08.2021
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• 设计步骤（续）
– 7. 根据p2>2.2GB 计算得到gm6； 并且根据偏置条件VSG4=VSG6计 算得到M6的尺寸
– 8.根据尺寸和gm6计算I6，并验证 Vout,max是否满足要求
– 9. 计算M7的尺寸。并验证 Vout,min是否满足要求；
– 10.验证增益和功耗
– 11.若增益不满要求，降低I5和I6 或提高M2、M6尺寸等措施，但 重复以上步骤进行验证。
18.0–8.201221.SPICE仿真验证
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右半平面的零点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提高增益， 但延迟相位。
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• 极点位置与稳定性的关系
每个极点频率表示为sp=jω P +σp，冲击响应包含exp(jω P +σP)，如图
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具有位于右半平面的极点的反馈放大器是不稳定的；
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• 单极点系统
gmII 2.2 gmII
CL
10CC
CC0.22CL
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• 密勒补偿（续）
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消除密勒补偿中零点的方法 ▪增加与补偿电容串联的电阻
将零点移到右平面无穷远处，或者左平面
并抵消第一非主极点
1 (gm 19Rz)CC
gm9 CC
Rz
CL CC gm9CC
▪切断补偿电容的前馈通路
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单极点系统是稳定的。
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2、多极点系统
• 两极点系统
两极点系统是稳定的，但裕度不大。
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• 三极点系统
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↓β
三极点系统可能是不稳定的。
附加的极点（和零点）对相位的影响比对幅值的影响更大。
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3、相位裕度
• 稳定的边缘情况 例如，在GX处，相位=-175°
（补偿前(Cc=0)：
p1
1 Ro C u1t E
p2
1 RLCL
）
可以计算得到 GBAv(0)|p1|gCm CI
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• 密勒补偿（续）
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▪密勒补偿中，零点的影响不可忽略
▪右平面的零点减缓增益的下降（增益交点
外推），延迟相位（相位交点向原点移动）
z
g mII CC
考虑零点的影响，CC的选取：PM=60°时，GB处