高考物理主题二机械能及其守恒定律第四章机械能及其守恒定律2.4.5机械能守恒定律学案教科版

2.4.5 机械能守恒定律

学习目标

核心凝炼

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互

转化。

1个定律——机械能守恒定律 1个条件——机械能守恒条件

2.会正确推导物体在抛体运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3.在具体问题中，会判定机械能是否守恒，并能应用机

械能守恒定律解决简单问题。

一、动能和势能的转化规律 [观图助学

]

(1)如图甲是滚摆及其运动的示意图，滚摆在上升过程中，重力做功情况如何？其动能与势能怎样变化？在下降过程中呢？

(2)如图乙所示，在光滑水平面上，弹簧左端固定，右端连接物体，弹簧被压缩到一定程度释放物体，在弹簧恢复到原长的过程中，弹力做功情况如何？弹性势能、物体的动能如何变化？物体以后运动过程中呢？

1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。

2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能。

3.机械能：重力势能、弹性势能和动能的统称，表达式为E ＝E k ＋E p 。 [理解概念]

判断下列说法是否正确。

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。(√) (2)通过弹力做功，动能和弹性势能可以相互转化。(√) (3)物体的机械能一定是正值。(×)

(4)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为其它能。(×) 二、机械能守恒定律

1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

2.表达式：E p1＋E k1＝E p2＋E k2，即E1＝E2。

[理解概念]

判断下列说法是否正确。

(1)物体所受的合力为零，物体的机械能一定守恒。(×)

(2)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。(×)

(3)人乘电梯匀速上升的过程，机械能守恒。(×)

(4)不计空气阻力及摩擦力时，滚摆在运动过程中机械能守恒。(√)

机械能守恒条件的理解

[观察探究]

如图1所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。(忽略轨道的阻力和其他阻力)

图1

过山车下滑时，过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？答案过山车下滑时，如果忽略阻力作用，过山车受重力和轨道支持力作用；重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变。

[探究归纳]

1.对守恒条件的理解

系统内部只有重力或弹力做功，没有摩擦力和其他内力(如炸弹爆炸时化学物质的作用力等)做功，即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外，不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的发生。具体情况有

(1)物体只受重力或弹力，不受其他力，如自由落体运动；

(2)物体除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，如物体沿光滑固定的斜面下滑，物体受重力和支持力作用，但支持力不做功；

(3)对于物体系统来说，除系统内的重力和弹力做功之外，外力不做功，有内力做功，但内力做功的代数和为零。

2.机械能守恒的判断方法

判断机械能是否守恒的三种基本方法。

(1)做功条件分析法

应用机械能守恒的条件进行判断。分析物体(或系统)的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体(或系统)的机械能守恒。

(2)能量转化分析法

从能量转化的角度进行判断。若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒。

(3)增减情况分析法

直接从机械能的各种形式的能量增减情况进行判断。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。

[试题案例]

[例1] (多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( )

解析物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确。

答案CD

判断机械能是否守恒应注意的问题

(1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒。

(2)合外力做功为0是物体动能不变的条件。合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒。

(3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒。

[针对训练1] 下列实例中的运动物体，机械能守恒的是(均不计空气阻力)( )

A.被起重机吊起的货物正在加速上升

B.物体水平抛出去

C.物体沿粗糙斜面匀速下滑

D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动

解析 起重机吊起货物做匀加速上升运动，起重机对物体做正功，机械能增加，故A 错误；平抛运动只有重力做功，机械能守恒，故B 正确；沿着粗糙斜面(斜面固定不动)匀速下滑的物体，摩擦力做负功，机械能减少，故不守恒，故C 错误；轻质弹簧上端悬挂，重物系在弹簧的下端做上下振动过程中只有重力和系统内弹力做功，故系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故D 错误。 答案

B

机械能守恒定律的应用

[观察探究]

如图2所示是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力。

图2

(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？

(2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？

(3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？

答案 (1)由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。 (2)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。 (3)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理。 [探究归纳]

1.机械能守恒定律的不同表达式