5.4 应用二元一次方程组——增收节支

．
8．(习题改编)甲、乙二人都以不变的速度在环形上跑步，如果同时同 地出发，反向而行，每隔2 min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行， 每隔6 min相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？
x＝1 3 2（x＋y）＝1， 解：设甲、乙二人每分分别跑x，y圈，则有 解得 6 （ x － y ）＝ 1. y＝1 6
10．(2016·凉山模拟)雅西高速公路于4月29日正式通车，西昌到成都全 长420千米．一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米．设小汽车和客车的平均 速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列正确的是( D )
x＋y＝70 A. 2.5x＋2.5y＝420 x－y＝70 B. 2.5x＋2.5y＝420 x＋y＝70 C. 2.5x－2.5y＝420 2.5x＋2.5y＝420 D. 2.5x－2.5y＝70
x＋y＝18 A. y－x＝16 x＋2y＝18 C. x－2y＝16 x＋y＝18 B. x－y＝16 x＋y＝18 D. 2x－y＝16
7．甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙， 如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙， 则甲、乙两人的速度分别是
6米/秒，4米/秒
请解答下列问题：
蔬菜品种 批发价(元/kg) 西红柿 3.6 青椒 5.4 西兰花 8 豆角 4.8
零售价(元/kg)
5.4
8.4
14
7.6
第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了
1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱？
x＋y＝300， 解：设批发西红柿x kg，西兰花y kg，由题意得 3.6x＋8y＝1 520. x＝200， 解得 (5.4－3.6)×200＋(14－8)×100＝960元， y ＝ 100.
11．开学后书店向学校推销两种素质类教育书籍，如果原价买这两种书 共需880元．书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果 两种书共少用了200元．则原来这两种书需要的钱数分别为( A ) A．400元，480元 B．480元，400元 C．360元，300元 D．300元，360元
12．(2015·乐山)六一期间，小张购进100只两种型号的文具进行销 售，其进价和售价之间的关系如下表： 小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
5（0.8y－x）＝200 标价为y元，列出方程组为
．
4．(2015·三亚模拟)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进 价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商 品分别购进多少件？
甲 进价(元/件) 售价(元/件) 15 20
45（x＋y）＝126 A. 45（x－y）＝6
3 3 4（x＋y）＝126 4（x＋y）＝126 C. D. 3 4 45（x－y）＝6 （x－y）＝6
6．一条船顺流航行，每小时行驶18 km；逆流航行，每小时行驶16 km. 若设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则列出的方程组为 (B )
第五章
二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组——增收节支
1．小明的妈妈给他爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上 衣按标价打七折，裤子按标价打八折．若上衣和裤子的标价共计420元，求 上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可 列出的方程组为( C )
x＋y＝306 A. 0.7x＋0.8y＝420 x＋y＝420 C. 0.7x＋0.8y＝306 x＋y＝306 B. 0.8x＋0.7y＝420 x＋y＝420 D. 0.8x＋0.7y＝306
乙 35 45
解：设甲、乙两种商品分别购进x件，y件，
x＋y＝160， x＝100， 则 解得 （ 20 － 15 ） x ＋（ 45 － 35 ） y ＝ 1100. y＝60.
所以甲、乙两种商品分别购进100件，60件
5．某高速公路全长约126 km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元 两地相向开出，经过45分钟相遇．相遇时小汽车比货车多行6 km.设小汽车和 货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是( D ) 3 4（x＋y）＝126 B. x－y＝6
型号
A型 B型
进价(元/只)
10 15
售价(元/只)
12 23
x＋y＝100， x＝40 解：设购进A型号x只，B型号y只，则有 解得 10x ＋ 15y ＝ 1 300. y＝60

13．(2015· 山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部 分蔬菜批发价格与零售价格如表：
2．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成 20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、 乙两组原计划生产的零件个数分别是( A ) A．320个，360个 B．360个，320个 C．384个，414个 D．414个，384个
3．某商店出售一批套装，甲顾客以7折的优惠价买了20件，乙顾客以8 折的优惠价买了5件，结果商店都可获利200元．设每件的进价为x元， 20（0.7y－x）＝200
9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校 共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80 米/分钟，他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x， y分钟，列出的方程是( D ) 1 x＋y＝15 x＋y＝4 A. B. 80x＋250y＝2900 250x＋80y＝2900 1 x＋y＝15 x＋y＝4 C. D. 250x＋80y＝2900 80x＋250y＝2900