安徽省合肥市包河区2020-2021学年九年级第一学期期末教学质量检测数学试卷(word版含答案)

包河区2020-2021学年第一学期期末教学质量检测
九年级数学 试题卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列图案中，是中心对称图形的是(▲)
2. 对抛物线34y 2-+-=x x 而言，下列结论正确的是(▲)
A. 开口向上
B.与y 轴的交点坐标是(0，3)
B. 与两坐标轴有两个交点 D.顶点坐标是（2,4）
3. 点）
（、、332211,5)y ,3(),1(y P P y P -均在二次函数c x x ++-=2y 2的图像上，则321y y y 、、的大小关系是(▲)
A. y1=y2＞y3
B. y1＞y2＞y3
C. y3＞y2＞y1
D. y3＞y1=y2
4. 如图，在△ABC 中，AB=3, BC=
5.2, ∠B=60°,将△ABC 绕点A 逆时针旋转 △ADE ，若点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为(▲)
A.0.8
B.2
C.2.2
D.2.8
5. 如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O(0,0)，A (-6,4), B(-3,0).以点O
为位似中心，在第四象限内作与△0AB 的位似比为2
1的位似图形△0CD,则点C 坐标为（▲)
A. (2,-1)
B.(3,-2)
B. )23,23(- D.)1,2
3(-
6. 如图，已知A 为反比例函数y=x
k (x<0)的图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B,若△OAB 的面积为3,则k 的值为（▲)
A.3
B.-3
C.6
D.-6
7. 若ad=bc.则下列不成立的是(▲) A. d c b a = B.b a d b =-c -a C.d b b a d c +=+ D.1
11b 1a ++=++d c
8. 如图，AB 是圆O 的直径，点C 、D 在圆O 上，且0C ∥DB.连接AD 、CD ，若∠C=28°，则∠A 的大小为(▲)
A.30°
B.28°
C.24°
D.34°
9如图，抛物线了c bx ax ++=2y 经过(-1，0)和(0，-1)两点。

则抛物线a bx x ++=2c y 的图像大致为（▲)
10.正方形ABCD 中，AB=4,P 为对角线BD 上一动点，F 为射线AD 上一点，若AP=PF.则△APF 的面积最大值为(▲)
A.8
B.6
C.4
D.22
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 抛物线2)2(+-=x y 的顶点坐标是 。

12. 如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点C 分线段AB 近似于黄金分割( AC<BC),已知AB=160cm ，BC 的长约为 cm.(结果精确到0.1cm)
13. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B. C 均在格点上，则tan ∠B 的值为 .
14. 如图，矩形ABCD 中.AB=6,AD=8,点P 是AB 边上一动点，把△ADP 沿DP 折叠得△DP A '，射线DA ’交直线AB 于点O 点.（1）当Q 点和B 点重合时，PQ 长为 。

(2)当△DP A '为等腰三角形时，DQ 长为 .
三、(本大题共1小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算: 2sin 245°-6cos30°+ 3tan45°+4sin60°
16. 如图，二次函数y=-22
1x +bx+c 的图象经过A(2, 0)、B(0,一4)两点 (1) 求二次函数的解析式:
(2) 设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC,求△ABC 的面积。

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，一次函数b kx +=1y 的图象与反比性函数x m =2y 的图象交于A(2.1), B （-1，n ）两点。

(1) 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象直接写出使21y y ＜的自变量x 取值范围。

18. 如图，在网格中(小正方形的边长为1)，△ABC 的三个原点都在格点上.
(1) 把△ABC 沿着x 轴向右平移6个单位得到△111C B A .请画出△111C B A 。

(2) 请以O 点为位似中心在第一象限内画出△ABC 的位似图形△222C B A ，使得△ABC 与△222C B A 的位似比为1:2；
(3) 请写出△222C B A 三个顶点的坐标。

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 2020年6月23日.我国第55颗北斗卫星，即北斗全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行，某中学从A 地出发。

组织学生利用导航到C 地区进行研学活动，出发时发现C 地恰好在A 地正北方向，且距离A 地24千米，由于A 、C 两地间是一块湿地。

所以导航显示的路线是沿北偏东60°方向走到B 地，再沿北编西37°方向走一段距离才能到达C 地，求A 、B 两地的距离(精确到1千米).
(参考数据sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.7，7.134.12==，)
20. 已知，如图在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D,E 为直角边AC 的中点，过D 、E 作直线交AB 的廷长线于F 。

（1）若AB=6.AC=8,求BD 长.
（2）求证:DF AC AF AB ⋅=⋅
六、(本题满分12 分)
21.如图，B 是圆O 的直径，点C 、M 为圆O 上两点。

且C 点为AM 的中点。

过C 点的切线交射线EM. BA 于点E 、F 点。

（1）求证: BE ⊥FE
（2）若∠F=30°，MB=2.求BM 的长度。

七、(本题满分12分)
22.如图，已知抛物线)5)(1(y 1--=x x a 和直线）＞（其中0y 2a a ax --=相交于A ，B 两点。

抛物线1y 与x 轴交于C 、D 两点。

与y 轴交于点G. 直线2y 与坐标轴交点于E 、F 两点。

（1）若G 点的坐标为（0,5），求抛物线1y 和直线2y 的解析式。

（2）求证：直线2y 始终经过抛物线1y 的顶点。

（3）求AF
EF AB +的值。

八、(本题满分14分)
23.如图1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,E 为△ABC 的中线BD 上的一点，将线段AE 以E 点为中心逆时针旋转90度得到线段EF ，EF 正好经过点C 点，如图1. （1）若∠CAF=∂，则∠CBE= .
（2）若BH 平分∠EBC ，交EC 于点G ，交AF 于点H ，如图2
①求证：△BEG∽△ACF.
②若EG=1,求CF的长.。