合情推理和演绎推理之间的联系和差异-高中数学知识点讲解

合情推理和演绎推理之间的联系和差异
1．合情推理和演绎推理之间的联系和差异
【知识点的认识】
合情推理：“合乎情理”的推理，包括归纳推理和类比推理．
①归纳推理：特殊→一般，部分→整体
②类比推理：特殊→特殊
演绎推理：又称为“逻辑推理”，从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理．形式为：一般→特殊区别：
（1）合情推理前提为真，结论可能为真，是或然性推理；演绎推理前提为真，结论亦为真，是必然性推理．
（2）合情推理中的归纳、类比是“开拓型”和“发散型”的思维方法，虽然结论未必正确，但有创造性，对科学发现有帮助；演绎推理是“收敛型”或“封闭型”的思维方法，虽然结论一定正确，但不能取得突破性进展，形式化程度比合情推理高．
联系：合情推理和演绎推理二者相辅相成，就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路的发现主要靠合情推理．
【命题方向】
常以选择、填空题形式出现，属于基础题，注意弄清合情推理和演绎推理之间的区别和联系．
例：给出下面几个推理：
①由“6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7，12＝5+7…”得到结论：任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和；
②由“三角形内角和为 180°”得到结论：直角三角形内角和为 180°；
③由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为边长的立方；
④由“a2+b2≥2ab（a，b∈R）”推得 sin2x≤1．
其中是演绎推理的序号是．
分析：演绎推理的模式是三段论模式，包括大前提，小前提和结论，演绎推理的特点是从一般到特殊，根据上面的特点，判断下面四个结论是否正确，结果①是一个归纳推理，③是一个类比推理，②④是演绎推理．
解答：演绎推理的模式是三段论模式，包括大前提，小前提和结论，
演绎推理的特点是从一般到特殊，
根据上面的特点，判断下面四个结论是否正确，
由“6＝3+3，8＝3+5，10＝3+7，12＝5+7…”得到结论：任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和；
这是一个归纳推理，故①不选；
由“三角形内角和为 180°”得到结论：直角三角形内角和为 180°；是一个演绎推理，故选②
由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为边长的立方；这是一个类比推理，故不选③
由“a2+b2≥2ab（a，b∈R）”推得 sin2x≤1．这是一个演绎推理，故选④
总上可知②④符合要求，
故答案为：②④
点评：本题考查演绎推理的特点，考查归纳推理和类比推理的特点，本题是一个基础题，这种题目不用计算，只要根据几个推理的特点得到正确结论即可．。