宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案
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2020-2021-1市三中高二年级期中考试试卷
数 学
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.已知1、 、 、3成等差数列，1、b、4成等比数列，则 （ ）
A. B. C.2D.
2.已知数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知命题p： ， ，下列 形式正确的是（ ）
A. ： ，使得 B. ： ，使得
C. ： ， D. ： ，
4.椭圆 上一点到两个焦点的距离之和为（ ）
A. B.4C. D.
5.已知正实数x，y满足 ，则 的最小值（ ）
A.2B.3C.4D.
6.若变量x，y满足约束条件 ， 的最大值为m， 的最小值为n，则 （ ）
A. B.2C.1D.
7.已知a，b， ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
12. 某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD的周长为4，沿AC将 翻折，使点B落到点 的位置， 交DC于点 研究发现当 的面积最大时最节能，若设 ， ，则最节能时 的面积S为( )
A. B.
C. D.2
第II卷
二、填空题(本大题共4小题，共20分)
13.不等式 的解集为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. 满分10分
已知 是公差不为零的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列．
求数列 的通项；
令 ，若数列 前n项为 求证： .
18. 满分12分
（1）当 时，求函数 的最小值
（2）设 ，求函数 的最大值．
19. 满分12分
已知 ，p： ，q： ．
若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
14.已知命题p：“ ， ”，命题q：“方程 没有实根”，若命题“p且 “是真命题，则实数a的取值范围是______．
15.已知数列 是等差数列， 是其前n项和．若 ， ，则 的最小值是_______．
16.(1)方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
______Biblioteka __．(2)设点A，B的坐标为 ， ，点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为 ，则曲线C的方程是____________．
的解集为 ．
求 的解析式；
若 在区间 上有最小值2，求实数t的值；
设 ，若当 时， 恒成立，求实数m的取值范围．
若 ，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
20. 满分12分
已知数列 的前n项和为 ，且 。
求数列 的通项公式；
若数列 满足 ，求数列 的前n项和 。
21. 满分12分
已知函数 的定义域为R．
求a的取值范围；
解关于x的不等式 ．
22. 满分12分
已知二次函数 的图象过点 ，且不等式
A. B. C. D.
8.不等式 的解集为 ，则函数 的图像为
9. 是命题“ ， ”为真命题的（ ）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10. 方程 的图象是（ ）
.D.
A B C D
11.若方程 的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是
A. B. C. D.
数 学
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.已知1、 、 、3成等差数列，1、b、4成等比数列，则 （ ）
A. B. C.2D.
2.已知数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知命题p： ， ，下列 形式正确的是（ ）
A. ： ，使得 B. ： ，使得
C. ： ， D. ： ，
4.椭圆 上一点到两个焦点的距离之和为（ ）
A. B.4C. D.
5.已知正实数x，y满足 ，则 的最小值（ ）
A.2B.3C.4D.
6.若变量x，y满足约束条件 ， 的最大值为m， 的最小值为n，则 （ ）
A. B.2C.1D.
7.已知a，b， ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
12. 某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD的周长为4，沿AC将 翻折，使点B落到点 的位置， 交DC于点 研究发现当 的面积最大时最节能，若设 ， ，则最节能时 的面积S为( )
A. B.
C. D.2
第II卷
二、填空题(本大题共4小题，共20分)
13.不等式 的解集为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. 满分10分
已知 是公差不为零的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列．
求数列 的通项；
令 ，若数列 前n项为 求证： .
18. 满分12分
（1）当 时，求函数 的最小值
（2）设 ，求函数 的最大值．
19. 满分12分
已知 ，p： ，q： ．
若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
14.已知命题p：“ ， ”，命题q：“方程 没有实根”，若命题“p且 “是真命题，则实数a的取值范围是______．
15.已知数列 是等差数列， 是其前n项和．若 ， ，则 的最小值是_______．
16.(1)方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
______Biblioteka __．(2)设点A，B的坐标为 ， ，点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为 ，则曲线C的方程是____________．
的解集为 ．
求 的解析式；
若 在区间 上有最小值2，求实数t的值；
设 ，若当 时， 恒成立，求实数m的取值范围．
若 ，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
20. 满分12分
已知数列 的前n项和为 ，且 。
求数列 的通项公式；
若数列 满足 ，求数列 的前n项和 。
21. 满分12分
已知函数 的定义域为R．
求a的取值范围；
解关于x的不等式 ．
22. 满分12分
已知二次函数 的图象过点 ，且不等式
A. B. C. D.
8.不等式 的解集为 ，则函数 的图像为
9. 是命题“ ， ”为真命题的（ ）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10. 方程 的图象是（ ）
.D.
A B C D
11.若方程 的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是
A. B. C. D.