2.6 一次方程(组) 真题精练【2021中考数学一轮考点系统复习】

＝1，则 a＋m 的值为( C)
A．9
B．8
C．5
D．4
3．若方程 3(2x－2)＝2－3x 的解与关于 x 的方程 6－2k＝2(x＋3)
的解相同，则 k 的值为( B )
A．59
B．－89
C．53
D．－53
4．(2020·凉山州)解方程：x－x－2 2＝1＋2x－ 3 1. 解：去分母，得 6x－3(x－2)＝6＋2(2x－1)． 去括号，得 6x－3x＋6＝6＋4x－2. 移项，得 6x－3x－4x＝6－6－2. 合并同类项，得－x＝－2. 系数化为 1，得 x＝2.
考点 3 二元一次方程(组)及其解法
6．(2020·益阳)同时满足二元一次方程 x－y＝9 和 4x＋3y＝1 的 x，
y 的值为(A )
A．xy＝ ＝－ 4 5 C．yx＝＝3－2
B．xy＝ ＝5－4 D．xy＝ ＝3－6
7．(2020·鸡西)若ba＝＝21，是二元一次方程组2a3xa－x＋bby＝y＝25，的解，
值是( C)
A．－5
B．5
C．－6
D．6
15．(2020·呼和浩特)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段
记载：“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才
得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为 378 里，第一天健
步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，
一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了( D)
解：设每盒羊角春牌绿茶需要 x 元，每盒九孔牌藕粉需要 y 元， 依题意，得
6x＋x＋34y＝y＝390600. ，解得xy＝ ＝16200. ， 答：每盒羊角春牌绿茶需要 120 元，每盒九孔牌藕粉需要 60 元．
14．(2019·孝感)已知二元一次方程组x2＋x＋y＝4y1＝，9，则x2－x22－xyy＋2 y2的
考点 4 一次方程(组)的应用 10．(2020·青海)如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( B ) A．π×(82)2x＝π×(62)2×(x－5) B．π×(82)2x＝π×(62)2×(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5
11．(2020·毕节)由于换季，商场准备对某商品打折出售．如果按原
17．(2020·扬州)阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而 是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数 x，y 满足 3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求 x－4y 和 7x＋ 5y 的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 x，y 的值再代 入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观 察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体 求得代数式的值，如由①－②可得 x－4y＝－2，由①＋②×2 可得 7x ＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20
元，那么该商品的原售价为( D )
A．230 元
B．250 元
C．270 元
D．300 元
12．(2020·常德)今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定： 每人每次限购 5 只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家 里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回 5 只．已知李红家原有 库存 15 只，出门 10 次购买后，家里现有口罩 35 只．请问李红出门没 有买到口罩的次数是 4 次．
A．102 里
B．126 里
C．192 里
D．198 里
16．(2020·绍兴)有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元、30 元．小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购买了一件标 价相同的商品，各自付款．若能用券时用券，这样两人共付款 150 元， 则所购商品的标价是 100或85 元．
则 x＋2y 的算术平方根为( C ) A．3
B．3，－3
C． 3
D． 3，－ 3
8．(2020·绍兴)若关于 x，y 的二元一次方程组xA＋＝y0＝2，的解为 xy＝ ＝11， ，则多项式 A 可以是 答案不唯一，如x－y (写出一个即可)．
9解．：(2①02＋0·②淄，博得)解5方x＝程1组0.：32xx＋ －2121yy＝ ＝82.，②① 解得 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 6＋12y＝8. 解得 y＝4. 所以原方程组的解为xy＝ ＝24.，
2021中考数学第一轮 考点系统复习
考点 1 等式的性质 1．设 x，y，c 是实数，下列说法正确的是( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝yc D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
考点 2 一元一次方程及其解法
Байду номын сангаас
2．(2019·南充)若关于 x 的一元一次方程 2xa－2＋m＝4 的解为 x
13．(2020·黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了 “黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角 春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌绿 茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔 牌藕粉分别需要多少元？
解决问题： (1)已知二元一次方程组2x＋x＋2yy＝ ＝78， ，则 x－y＝ －1 ，x＋y＝ 5 ． (2)某班级组织活动购买小奖品，买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日 记本共需 32 元，买 39 支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需 58 元，则 购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需多少元？ (3)对于实数 x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中 a，b，c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 3*5＝15，4*7＝28， 那么 1*1＝ －11 ．
5．(2020·杭州)以下是圆圆解方程x＋2 1－x－3 3＝1 的解答过程． 解：去分母，得 3(x＋1)－2(x－3)＝1. 去括号，得 3x＋1－2x＋3＝1. 移项、合并同类项，得 x＝－3. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 去分母，得 3(x＋1)－2(x－3)＝6. 去括号，得 3x＋3－2x＋6＝6. 移项、合并同类项，得 x＝－3.