七年级上册期末试卷练习(Word版 含答案)

七年级上册期末试卷练习（Word版含答案）
一、选择题
1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）
A．B．C．D．
2．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）
A．2B．C．0D．
3．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为（）
A．10°B．15°C．20°D．30°4．下列说法不正确的是（）
A．对顶角相等B．两点确定一条直线
C．一个角的补角一定大于这个角D．两点之间线段最短
5．﹣3的相反数为（）
A．﹣3 B．﹣1
3
C．
1
3
D．3
6．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个7．-5的相反数是( )
A．-5 B．±5 C．1
5
D．5
8．小红在计算
232020
1111
4444
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方
式进行操作．
①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；
②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；
③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述
操作．可得
232020
1111
4444
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的值最接近的数是（）
A．1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
9．某数x的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（）
A．
1
43%7
2
x
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
B．
1
743%
2
x x
-=
C．
1
43%7
2
x x
-=D．
1
43%7
2
x-=
10．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）
A．3
16710
⨯B．4
16.710
⨯C．5
1.6710
⨯D．6
0.16710
⨯
11．画如图所示物体的主视图，正确的是（）
A．B．C．D．
12．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）
A ．6（m ﹣n ）
B ．3（m +n ）
C ．4n
D ．4m
13．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ）
A ．44.8310⨯
B ．54.8310⨯
C ．348.310⨯
D ．50.48310⨯ 14．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( )
A ．9
B ．6
C ．9-
D ．6- 15．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CF
E ∠=︒，则图2中AE
F ∠的度数为（ ）
A ．120︒
B ．108︒
C ．112︒
D ．114︒
二、填空题
16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．
17．已知a b c d ,,,
表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1>d ，则a b c d +++的最大值是__________．
18．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为__．
19．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．
20．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）
21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，则∠BOD=________．
22．12-
的相反数是_________. 23．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______．
24．若3842α'∠=︒，则α∠的余角等于_______.
25．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）
三、解答题
26．计算：
（1）25)(277
+-()-(-)-； （2）315(2)()3
-⨯÷-． 27．如图，已知AOB ∠.画射线OC OA ⊥、射线OD OB ⊥.
（1）请你画出所有符合要求的图形；
（2）若30AOB ∠=︒，求出COD ∠的度数.
28．如图，网格线的交点叫格点，格点是
的边上的一点(请利用网格作图，保留
作图痕迹).
（1）过点画
的垂线，交于点； （2）线段 的长度是点O 到PC 的距离； （3）的理由是 ；
（4）过点C 画
的平行线； 29．请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元． （1）每件服装的标价是多少元?
（2）为保证不亏本，最多能打几折?
30．如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．
（1）①画射线AC ；
②画线段BC ；
③过点B 画AC 的平行线BD ；
④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离；
（2）在（1）所画图中，
①BD 与BE 的位置关系为 ；
②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．
31．计算：
（1）1136()33
-⨯+⨯-
（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯-- 32．（探索新知）
如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”. （1）①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
②若线段20AB =，C 是线段AB 的“二倍点”，则BC = （写出所有结果） （深入研究）
如图2，若线段20AB cm =，点M 从点B 的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒.
（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；
（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值.
33．如图所示的几何体是由6个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图,左视图和俯视图.
四、压轴题
34．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ．
（1）AB= ．
（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．
（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
35．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .
(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离
(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值
(3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)
36．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；
（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．
（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；
（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．
37．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠．
（1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ； （2）如图2，若12
BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．
38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段AB 外有一点C ，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，AB AC CB <+.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.
第一步，以A 为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点M ，则AC =_____________； 第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点N ，则BC =_____________； 则AC BC +=______________+_______________AB =+_______________
故：AB AC CB <+.
（2）如图2，在直线l 上，从左往右依次有四个点O ，E ，O '，F ，且4OE EO '==，10EF =.现以O 为圆心，半径长为r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P .再以O '为圆心；相同半径长r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q .若P ，Q ，F 三点
中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r的长.
39．已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射
线.
(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求
∠MON的大小；
(2)如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；
(3)在(2)的条件下，若∠AOB＝10°，当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针
旋转t秒时，∠AOM＝2
3
∠DON.求t的值.
40．如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:
(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；
(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(秒).当t为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?
41．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB
∠）的顶点与60角（COD
∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.
①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；
②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.
42．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．
（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图
2），求∠BOD 的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.7•化为分数形式，
由于0.70.777
•=，设0.777x =，①
得107.777x =，② ②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=. 同理可得310.393•
==,4131.410.4199••=+=+=. 根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
（类比应用）
(1)4.6•= ；
(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；
（迁移提升）
(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225
••=,2.018 2.01818⋅⋅=） （拓展发现）
(4)若已知50.7142857
=，则2.285714= .
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．
解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选B．
考点：点、线、面、体．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】
根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可.
【详解】
作如图辅助线平行于AB且平行于CD.
根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP+∠PCD=∠APC;
60°－α+30°－α=50°＋2α;
α=10°.
本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据对顶角的性质，补角的定义，线段、直线的定义和性质判断即可.
【详解】
解：A、B、D选项均正确，C选项，一个角的补角不一定大于这个角，只有当这个角为锐角时，其补角大于这个角，当这个角为直角时，其补角等于这个角，当这个角为钝角时，其补角小于这个角，C说法错误.
故选：C
【点睛】
本题考查了角、线段、直线的基本概念，了解相关的性质和定义是解题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】
解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．
【详解】
解：①两点之间，线段最短，故错误；
②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；
③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
正确的共1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义直接求解即可.
【详解】
解：-5的相反数是5，
故选D.
【点睛】
本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.
【详解】
解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14
，第二次操作后每个小三角形的面积为214
，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积
和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为2020111133
43. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13
.
故选：A.
【点睛】
本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：依题意，得：1
743% 2
x x
-=
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：167000=1.67×105.
故选C.
【点睛】
本题考查科学记数法---表示较大的数，掌握科学计数法的计数法则是本题的解题关键. 11．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用三视图解题即可
【详解】
解：从正面看得到的图形是A ．
故选：A ．
【点睛】
本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设小长方形的宽为a ，长为b ，则有b =n -3a ，
阴影部分的周长：
2(m -b )+2(m -3a )+2n =2m -2b +2m -6a +2n =4m -2(n -3a )-6a +2n =4m -2n +6a -6a +2n =4m ．
故选D ．
13．A
解析：A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：448300 4.8310=⨯；
故选：A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
把x =3代入方程3x ﹣a =0得到关于a 的一元一次方程，解之即可．
【详解】
把x =3代入方程3x ﹣a =0得：9﹣a =0，解得：a =9．
故选A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
【详解】
如图，设∠B′FE＝x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，
∵纸条沿BF折叠，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x−24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．二、填空题
16．3或5
【解析】
【分析】
分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】
当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差
解析：3或5
【解析】
【分析】
分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】
当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，
由线段中点的性质，得BD=CD=1
2
BC=
1
2
×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；
当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，
由线段中点的性质，得BD=CD=1
2
BC=
1
2
×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．
综上所述，AD＝3或5.
故答案为：3或5．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
17．70
【解析】
【分析】
要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】
∵d＞1，d
解析：70
【解析】
【分析】
要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．
【详解】
∵d＞1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，∴d=2，同样的道理，c应尽可能小．
∵c为正整数，∴c=1，∴a+b2+13+24=90，∴a+b2=73．同理，b尽可能小，a尽可能大．∵a、b、c、d表示4个不同的正整数，∴b=3，∴a=64，∴a+b+c+d=64+3+1+2=70．故
a+b+c+d的最大值是70．
故答案为：70．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值．
18．30°或150°
【解析】
【分析】
作出图形，分OF、OE在直线AB的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求
∠EOF或∠E
解析：30°或150°
【解析】
【分析】
作出图形，分OF、OE在直线AB的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF或∠EOF'的度数即可.
【详解】
∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=30°.
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°，
∴∠BOE=90°-30°=60°.
①若OF、OE在直线AB的同侧.
∵FO⊥AB，
∴∠FOB=90°，
∴∠EOF=∠BOD=30°.
②若OF'、OE在直线AB的同侧.
∵F'O⊥AB，
∴∠F'OB=90°，
∴∠EOF'=∠EOB+∠F'OB=60°+90°=150°.
综上所述：∠EOF的度数为30°或150°.
故答案为：30°或150°.
【点睛】
本题考查了余角、邻补角.熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，余角的定义和性质是解答本题的关键.
19．【解析】
根据图中标注的数量关系求解即可.
【详解】
由题意得
2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.
故答案为4b-2a.
【点睛】
本题考查了整式的加减，即去括号合并同类
解析：42 b a
【解析】
【分析】
根据图中标注的数量关系求解即可.
【详解】
由题意得
2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .
故答案为4b -2a .
【点睛】
本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
20．③
【解析】
【分析】
由题意看图得到，从而逐个判断即可.
【详解】
解：由题意可得：，
∴a+b ＜0；abc ＜0
∴①；错误
②；错误
③；正确
④；错误
故答案为：③
【点睛】
本题考查的利用数
解析：③
【解析】
由题意看图得到0,a b c a b <<<>，从而逐个判断即可.
【详解】 解：由题意可得：0,a b c a b <<<>，
∴a+b ＜0；abc ＜0
∴①c a b >>；错误
②0b a +>；错误
③||||a b >；正确
④0abc >；错误
故答案为：③
【点睛】
本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键． 21．35°
【解析】
试题分析：∵∠EOC＝70°，OA 平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角
解析：35°
【解析】
试题分析：∵∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，
∴∠AOC ＝
12∠EOC ＝12
×70°＝35°， ∴∠BOD ＝∠AOC ＝35°．
故答案为35°． 点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
22．【解析】
【分析】
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】
∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
解析：12
【解析】
【分析】
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】 ∵12与12
-只有符号不同 ∴答案是
12. 【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
23．2016
【解析】
【分析】
将变形为后再代入求解即可.
【详解】
∵，
∴.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.
解析：2016
【解析】
【分析】
将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.
【详解】
∵232a b -=，
∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 24．【解析】
【分析】
根据余角的定义即可求出.
【详解】
解:∵
∴的余角=
故答案为:
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角,掌握余角的定义是解决此题的关键.
解析：5118'︒
【解析】
【分析】
根据余角的定义即可求出.
【详解】
解:∵3842α'∠=︒
∴α∠的余角=9038425118''︒-︒=︒
故答案为: 5118'︒
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角,掌握余角的定义是解决此题的关键.
25．a-5
【解析】
【分析】
设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a 与b 的关系式即可．
【详解】
设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，
根据题意得：x=b-1，x+7
解析：a -5
【解析】
【分析】
设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a 与b 的关系式即可．
【详解】
设阴影部分上面的数字为x ，下面为x+7，
根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，
整理得：b=a-5，
故答案为：a-5
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．
三、解答题
26．（1）1；（2）120.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.
【详解】
（1）原式=25(+277
+()-)- =－1+2
=1；
（2）原式=5(8)(3)⨯-⨯-
=40(3)-⨯-
=120.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.
27．（1）详见解析；（2）COD ∠的度数为30或150︒.
【解析】
【分析】
（1）按题目要求依次作出各种情况的图形，严格按照作图规则完成画图即可．
（2）由题意知，∠AOB ＝30°，按照（1）中的图形，可分别写出各种情况的各角的度数．
【详解】
解：（1）如图1,2,3,4即为所求；
（2）
OC OA ⊥，OD OB ⊥ 90AOC BOD ∴∠=∠=︒
①如图1，90AOB BOC ∠+∠=︒
90BOC COD ∠+∠=︒ COD AOB ∴∠=∠
又
30AOB ∠=︒
30COD ∴∠=︒ ②如图2，90AOB AOD ∠+∠=︒
30AOB ∠=︒
60AOD ∴=︒∠
9060150COD AOC AOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒
③如图3，360AOB BOD COD AOC ∠+∠+∠+∠=︒
360COD AOB BOD AOC ∴∠=︒-∠-∠-∠
360309090=︒-︒-︒-︒
150=︒
④如图4，90AOB AOD ∠+∠=︒
90COD AOD ∠+∠=︒
COD AOB ∴∠=∠
又30AOB ∠=︒
30
∴∠=︒
COD
∴∠的度数为30或150︒.
因此，COD
【点睛】
主要考查了学生在学习过程中对画图的充分认识和理解，以及扎实的实际动手操作能力．28．（1）见解析；（2）OP；（3）垂线段最短；（4）见解析
【解析】
试题分析：（1）先以点P为圆心，以任意长为半径画弧，与OB交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB两侧交于两点，过这两点作直线即可；
（2）根据点到直线的距离的概念即可得；
（3）根据垂线段最短即可得；
（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA的同位角即可得.
试题解析：（1）如图所示：PC即为所求作的；
（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP的长度是点O到PC的距离，
故答案为OP；
（3）PC<OC的理由是垂线段最短，
故答案为垂线段最短；
（4）如图所示.
29．（1）每件服装标价为300元；（2）为保证不亏本，最多能打6折.
【解析】
【分析】
通过理解题意可知本题的等量关系：
（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；
（2）成本价=服装标价×折扣．
可设每件服装的标价是x元，由题意得等量关系：标价×打五折+30元=标价×打八折-60，进而得到方程，解方程即可求解．
【详解】
解：（1）设每件服装标价为x元．
0.5x+30=0.8x-60，
0.3x=90，
解得：x=300．
故每件服装标价为300元；
（2）设能打x折．
由（1）可知成本为：0.5×300+30=180，列方程得：300×0.1x≥180，
解得：x≥6．
故最多能打6折．
【点睛】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
30．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；
②＜，垂线段最短.
【解析】
【分析】
（1）①画射线AC即可；
②画线段BC即可；
③过点B作AC的平行线BD即可；
④过B作BE⊥AC于E即可；
（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；
②根据垂线段最短即可得出结论.
【详解】
（1）①如图所示，射线AC 就是所求图形；
②如图所示，线段BC 就是所求图形；
③如图所示，直线BD 就是所求图形；
④如图所示，线段BE 就是所求图形.
（2）①∵BD ∥AC ，∠BEC =90°，
∴∠DBE =180°-∠BEC =180°-90°=90°，
∴BD ⊥BE.
故答案为：垂直.
②∵BE ⊥AC ，
∴BE ＜BC .理由如下：
垂线段最短.
故答案为：＜，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.
31．（1）-3 ；（2）8
【解析】
【分析】
（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；
（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.
【详解】
解：（1）1136()33
-⨯+⨯-
=12--
=3-；
（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯-- =84(4)-÷⨯-
=8.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.
32．（1）①是；②10或
203或403；（2）5或103或203；（3）8或607或152
【解析】
【分析】 （1）①可直接根据“二倍点”的定义进行判断；
②可分为三种情况进行讨论，分别求出BC 的长度即可；
（2）用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果；
（3）用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论．
【详解】
解：（1）①因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，
该线段等于2倍的中点一侧的线段长．
∴一条线段的中点是这条线段的“二倍点”
故答案为：是.
②∵20AB =，C 是线段AB 的“二倍点”，
当2AB BC =时，120102
BC =
⨯=； 当2AC BC =时，1202033BC =⨯=； 当2BC AC =时，2402033
BC =
⨯=； 故答案为：10或203或403； （2）当AM=2BM 时，20-2t=2×2t ，解得：t=
103
； 当AB=2AM 时，20=2×（20-2t ），解得：t=5； 当BM=2AM 时，2t=2×（20-2t ），解得：t=
203； 答：t 为103或5或203
时，点M 是线段AB 的“二倍点”； （3）当AN=2MN 时，t=2[t-（20-2t ）]，解得：t=8；
当AM=2NM 时，20-2t=2[t-（20-2t ）]，解得：t=152
； 当MN=2AM 时，t-（20-2t ）=2（20-2t ），解得：t=
607； 答：t 为152
或8或607时，点M 是线段AN 的“二倍点”． 【点睛】。