《线段的垂直平分线(2)》教学案

2.4 线段的垂直平分线

第二课时

【学习目标】

1、掌握过一点作已知直线的垂线的作图．

2、通过多种形式的参与，掌握线段的垂直平分线的性质，会用它解决相关的问题．

3、自主探究，体验数学学习的快乐．

【学习重点】过一点作已知直线的垂线．

【学习难点】能够灵活利用线段的垂直平分线解决生活中的数学问题．

【预习导学】

1、什么叫做线段的垂直平分线？

2、线段的垂直平分线有哪些性质//

【学习过程】

（一）、合作探究

实验探究：用直尺和圆规怎样画已知直线的垂线呢？（自主预习课本，画已知直线的垂线）

a、已知：直线l及直线上一点P

求作：过点P作直线l的垂线

作法：

b、根据以上作法，探究如何过直线外一点作直线的垂线

已知：直线l及直线外一点P

求作：过点P作直线l的垂线

作法：

（二）、性质应用

问题探究：

海伦是古希腊的一位数学家、测量学家．相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边防站A与B 之间，途中都要到小河l边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢（如图）？”你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理．

作法：

理由：

（三）、课堂练习

1、如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的对称图形，请作出对称轴l.

2、如图，已知△ABC,求作AC边上的高．

参考答案：根据垂直平分线及轴对称的性质来画图（四）、课堂小结

本节课你有哪些收获？