最新七年级下学期数学期末复习专题(2)动点问题资料

Q B
N M C P
A 七年级下学期数学期末复习专题（2）动点问题
1.如图，C 为射线AB 上一点，AB=30，AC 比BC 的1
4多5，P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时
出发，分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：
①BC=2AC ； ② AB=4NQ ；
③ 当PB=1
2BQ 时，12t 其中正确结论的个数是（ ）
A ．1 B.2 C.3 D.4
4
－8O B A 3.已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且0)1b (4a 2=-++，A 、
B 之间的距离记作AB ，定义︰AB =b a -.
（1）求线段AB 的长AB ； （2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当PB PA -=2时，求x 的值;
（3）若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①PN PM +的值不变；②PM PN -的值不变，其
中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
4.数轴上两个质点A 、B 所对应的数为－8、4，A 、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A
点的运动速度为2个单位／秒。

（1）点A 、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；
（2）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向
运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发
作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB ：CA=1:2，若干秒钟后，C 停留在－10
处，求此时B 点的位置？
A B
N M D C
A B C D 5. 如图，已知线段AB=m ，CD=n ，n m 2-与2)6(n -互为相反数.线段CD 在直线AB 上运动。

（1）若M 、N 分别是线段AC 和BD 的中点，求MN 的长。

（2）若线段CD 运动至线段AB 延长线上时，其他条件不变，（1）中线段MN 的长度是否变化？请画图并说明你的理由。

（3）当CD 运动至某一时刻时，点D 与点B 重合，P 为线段AB 上任一点，下列结论：①PC PB PA +是定值；②
PC PB PA -是定值。

其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择并求出其值。

6. 已知线段AB=m ，CD=n ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 左侧，C 在D 左侧），若2)6(2n n m --=-.
⑴求线段AB 、CD 的长；
⑵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，若BC=4，求MN ；
⑶当CD 运动到某一时刻时，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，下列两个结论:①
PC PB PA -是定值；②PC PB PA +是定值，请选择正确的一个并加以证明.。