山东省滕州市洪绪中学2019-2020年精选培优八年级下册北师大版数学试卷(因式分解,无答案)

山东省滕州市洪绪中学2020年精选培优八年级下册北师大版数学试卷

2020.4.26

班级：______ 姓名：________ 得分：________________ 一．选择题（每小题4分，共20分）

1．下列因式分解正确的是（）

A.2x2-xy-x=2x(x-y-1)

B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)

C. x(x-y)-y(y-x)=(x-y)2

D.x2-2x+1=x(x-2)+1

2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A. a2+(-b)2

B. 5m2-20mn

C. -x2+y2

D. -x2-9

3．已知多项式2x2-bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b、c的值为（）

A．b=4，c=-6 B．b=-6，c=2 C．b=-6，c=4 D．b=3，c=-1

4．下列各式中，与(a-1)2相等的是（）

A.a2-1

B.a2-2a-1

C.a2-2a+1

D.a2+1

5．若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为( )

A.-5

B.5

C.2

D.-2

二．填空题（每小题4分，共20分）

6．因式分解：a2-9=__________．

7．若x2-6x-k是x的完全平方式，则k=__________.

8．若x2-7x+10=(x+a)(x+b)，则a+b=__________，ab=__________。

9．若x2y+xy2=30，xy=5，则x2+y2=________，x﹣y=________．

10．已知两个正方形的周长差是48 cm，面积差是480cm2，则这两个正方形的边长分别是_______________. 三．解答题（共60分）

11．（20分）将下列各式因式分解：

（1）2x3-4x2+2x；（2）9(x-y+z)2-(x+y-z)2.

(3)2(x2+1)2-8x2(4)12y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3

12．(20分)先化简，再求值：

（1）已知a-b=3，ab=2，求a3b-2a2b2+ab3的值．

（2）求（2y+x）（2y﹣x）﹣（2x﹣y）（2x+y）的值，其中x=2，y=1．

13．（10分）已知a，b，c 是△ABC的三边的长，且满足：a2-c2 +b(c-a)=0 试判断此三角形的形状.

14．（10分）对于任意整数n，(n+12)2-n2能被24整除吗？为什么？