9.5 乘法公式的再认识—因式分解(第一课时) 教学设计(一)

9.5 乘法公式的再认识(第一课时)
教学目标：
1、 了解因式分解的意义，了解因式分解与整式乘法之间的关系;明白因式分解的结果可以 用整式乘法来检验它的正确性。

2、会用平方差公式进行因式分解。

教学重点：如何利用平方差公式进行因式分解，提高运用公式的熟练性和运算的准确性。

教学难点：因式分解与整式乘法的关系
教学过程：
一、情境创设
设计小组活动，2
999—1是1000的倍数吗？你是怎样思考的？
二、探究活动
1，计算下列各式
（1）=-+)2)(2(a a (2 ) =-+))((b a b a
(3 ) =-+)23)(23(b a b a (4) =+---)2)(2(b a b a
根据上面的算式填空。

2a －4= 2a －2b = 92a －42b = 2a －42b =
象这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。

把乘法公式（a ＋b ）（a －b )= 2a －2b 反过来就得到2a －2
b =（a ＋b ）（a －b )
运用这一知识，我们就可回答：2999－1是1000的倍数，因为2999—1=2999— 21=999)(1999(+－)1=9981000⨯，所以2999－1是1000的倍数。

你能把“2a －16”，“22b a -”，“2
29b a -”化成几个整式的积的形式吗？
3、例题教学
例1，判断下列各式是否是因式分解.
（1）ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋d （2）2a －1=（a ＋1）（a －1）
（3）（a ＋2）（a －2）=2
a －4
例2，把下列各式分解因式。

（1）36－225a （2）216x －29y （3）2)(9b a +－42)(b a - 例3，课本P86 例2
练习：（1）224981.0y x - （2）2
2)()(b a n m +-+ （3）444z y x -
运用平方差公式因式分解的一般步骤是：
（1） 还原成平方差的形式
（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式
（3） 分别在括号内合并同类项
因式分解的标准：
（1） 因式之间只存在乘积运算
（2） 要分解到不能再分解为止
小结：（1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别；
（2）说说如何用平方差公式分解因式；
（3）如何将44y x -分解因式？。