人教版八年级数学上册第12单元第2节 第1课时 “边边边” 同步练习题(含答案)

12.2 第1课时 “边边边”
一、选择题
1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） A ．ABD ACD △≌△ B ．ABE ACE △≌△ C ．BDE CDE △≌△
D ．以上答案都不对
2.如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件是（ ）
A.AC=BD
B.AC=BC
C.BE=CE
D.AE=DE
3．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半
D ．AD 平分∠BAC
4. 如图，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )
E
D
C
B A
A E
B D C
第1题图
第2题图
第3题图
A.120°
B.125°
C.127°
D.104°
第4题图第5题图
5. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD
B.∠CAB=∠DBA
C.OB=OC
D.∠C=∠D
6. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三角形共有
（）对
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
7. 如图，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（）.
A.AB∥DC
B. ∠B＝∠D
C. ∠A＝∠C
D. AB=BC
第7题图
8. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，
2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ）
A ．73
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题
9.（2011
湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。

做法如
下：如图，
∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺 两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC 。

由做法得 △MOC ≌△NOC 的依据是________.
10．如图，已知AC FE =，BC DE =，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加
一个．．
条件，这个条件可以是 ．
11．如图，AC=DF ，BC=EF ，AD=BE ，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=
12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是___________
第10题图
A
C
D B
E F
第9题图
D
A
D '
A '
13. 如图，AB=AC ，BD=CD ，∠B=20°，则∠C= °.
14．如图，若D 为BC 中点，那么用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD 需添加的一个条件是 ___________．
15．如图，已知OA = OB ，AC = BC ，∠
1=30°，则∠ACB 的度数是________．
16. 已知线段a 、b 、c ，求作△ABC ，使BC =a ，AC =b ，AB =c ，下面作法的合理顺序为______． ①分别以B 、C 为圆心，c 、b 为半径作弧，两弧交于点A ； ②作直线BP ，在BP 上截取BC =a ；
③连结AB 、AC ，△ABC 为所求作三角形．
17. 如图，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ．欲证∠B=∠D ，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS ”证明______≌_______得到结论．
21D C
B
A 第12题图
A
1
2
O
A
B
C 第 1 题
第 2 题
A
B
C
D
1
2
O
A
B
C 第 1 题
第 2 题
第14题图
第13题图 第13题图
18. 如图，ABC △ 中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，
CAF ∠=∠__________．
三、解答题
19.（2009年怀化）如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°
20．如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.
A E
F
C
B 第17题图
第18题图
21．（2010浙江金华）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），
F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE . 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明：
22. 如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请证明下列结论：
⑴∠D=∠B ； ⑵AE ∥CF ．
23. 如图，已知AB=AE ，BC=ED ，AC=AD.
(1) ∠B ＝∠E 吗？为什么？
（2）若点F 为CD 的中点，那么AF 与CD 有怎样的位置关系？请说明理由.
A
C
B
D
F
E
12.2 三角形全等的判定
第1课时边边边（SSS）
一、选择题
1. B
2. A
3.C
4.C
5.C
6.B
7.D
8.B
二、填空题
9. sss 10.AB FD
=）
=（答案不惟一，也可以是AD FB
11. 76 12. sss 13 .20 14. AB=AC 15. 60
16.②①③17. EC, △ABF≌△DCE
18. F, ABE
三、解答题
19.证明：连结AC
∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ
∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ
∴∠ＢＡＣ=∠ACD
∴ＡＢ∥ＣＤ
∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°
20. 解:连结OE
在△EAC 和△EBC 中
OA OC EA EC OE OE ⎧⎪
⎨⎪⎩
＝＝＝（已知）（已知）（公共边） ∴△EAC ≌△EBC （SSS ）
∴∠A ＝∠C （全等三角形的对应角相等）
21. 解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中
任选一个即可﹒
（2）以DC BD =为例进行证明： ∵CF ∥BE ， ∴∠FCD ﹦∠EBD ．
又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ， ∴△BDE ≌△CDF ．
22. 证明：（1）在△EAD 和△FCB 中 AD=CB ，AE=CF ，DE=BF ∴△EAD ≌△FCB （SSS ） ∴∠D ＝∠B
（2）由（1）知：△EAD ≌△FCB
∴∠DEA＝∠BFC
∵∠AEO=180-∠DEA,
∠CFO=180-∠BFC,
∴∠AEO＝∠CFO
∴ AE∥CF
23. 解：（1）∠B＝∠E
理由如下：在△ABC和△AED中
AB=AE，BC=ED，AC=AD.
∴△ABC≌△AED（SSS）
∴∠B＝∠E.
（2）AF垂直于CD.
理由如下：
∵点F是CD的中点，
∴CF=FD.
在△ACF和△ADF中
AC=CD，AF=AF，CF=DF
∴△ACF≌△ADF（SSS）
∴∠AFC＝∠AFD.
又∵∠AFC+∠AFD=180
∴∠AFC＝∠AFD=90 ∴AF垂直于CD.。