上海初三物理 压强计算 知识点及例题精讲

知识要点
初三物理压强计算
知识点1 基本计算公式
密度公式： ρ =
V
，密度、质量、体积知道任意两个量，求第三个量。

压强定义公式：P = F，分析压力的施力物体和受力物体，明确受力面积。

S
液体内部压强的大小：p = ρgh，注意：当柱体放在水平面上，对水平面的压力的大小等于物体重力时，可以用这一公式。

知识点2 基本方法与技巧
（1）牢记两个压强公式，理解式中各个物理量的意义，注意统一用国际单位；
（2）要能正确地确定压力、确定受力面积、确定深度；
（3）相关的物理量（如重力、质量、密度等）及计算也要搞清楚；
（4）液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力；
（5）计算有关固体、液体的压力和压强问题时，先求压力还是压强的次序一般不同。

例题精讲
正确理解物体间的压力
【例题1】有一重50N，边长为20㎝的正方体木块，放在水平地面上。

若用10N的力竖直向上拉木块，但没有拉起来，求此时木块对地面的压强。

【分析】压强的计算，需要确定压力、面积。

要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点。

如果认为压力F=G=50N，那就要犯错误了。

本题中压力虽然是由于物
体受到重力产生的，但用10N的力竖直向上拉木块，虽然没有拉起来（那样对
地面的压力就为零了），却减轻了木块对地面的压力。

要问减轻了多少压力？向
上用多少力，压力就减少多少。

即此时木块对地面的压力为F=50N–10N=40N。

当然，还可以对木块进行受力分析：木块共受三个力：重力G=50N，方向竖直
向下；施加的力F1=10N，方向竖直向上；地面对木块向上的力F2，方向竖直向
上．由于木块静止，所有向上的力等于向下的力。

即F2=G-F1=50N-10N=40N。

根据物体间力的作用是相互的，木块对地面的压力大小就等于F2。

木块对水平地面的压强P = F2 =
S
40 N
0.2m ⨯ 0.2m
= 1000Pa
【答案】1000Pa
正确理解受力面积
【例题2】正方体铝块的质量为 2.7kg，分别放在以下的水平桌面中央，那么受力面积各是多少？产生的压强各是多大?（ρ铝=2.7×103㎏/m3，取g=10N/㎏）
⑴每边长1m的正方形水平面。

⑵每边长10cm的正方形水平面。

⑶每边长1cm的正方形水平面。

【分析】压强公式中的受力面积Ｓ实际上是指物体间接触部分的面积。

本题中，铝块的面积可能小于桌面的面积，也可能等于或大于桌面的面积。

物体间接触部分的面积，
不会超过两物体中较小的面积。

所以，应先求出铝块的底面积，再与桌面的面积
进行比较．这样必须求铝块的边长，要求出边长，必须先用求体积。

F = G铝 = 2.7kg ⨯10N / kg = 27 N
V铝 = m铝
ρ铝
=
2.7kg
2.7 ⨯ 10 3 kg / m 3
= 1⨯ 10 -3 m 3
所以铝的边长为0.1m=10cm，铝的底面积为0.01m2 对比题目中的三种情况，分别求出压强：
（1）受力面积S1=S铝=0.01m2
P1 = =
27 N
0.01m 2
= 2700Pa
（2）受力面积S2=S铝=0.01m2
P2 = F
S
= 27 N
0.01m 2
= 2700Pa
（3）受力面积S3=S水平面=1.0×10-4m2
P3 = F
S
= 27 N
1.0 ⨯ 10 - 4 m 2
= 2.7 ⨯ 10 5 Pa
【答案】见分析
液体对容器底部压强和容器对水平支持面的压强的计算
【例题3】如图所示，一开口的杯子，装上8 cm高的水后，放在水
平桌面上。

已知杯子内部底面积为50 cm2，外部底面积为
60 cm2；杯子装上水后的总质量为0．6 kg。

求：（1）水对杯底的压力；（2）杯子对桌面的压强。

【分析】水对杯底的压力是液体的压力压强问题，它取决于水的密度、深度和水的底面积（即杯子内部底面积）；杯子对桌面的压强是固体的压力压强问题，它取决于杯
子对桌面的压力和桌面的受力面积。

其中杯子对桌面的压力等于杯子和水的总重
力。

（1）先求水对杯底的压强P1 = ρgh = 1.0 ⨯10 3 kg / m 3 ⨯ 9.8N / kg ⨯ 0.08m = 784Pa 再求水对杯底的压力F1 = P1S1 = 784Pa ⨯ 50 ⨯10 -4 m 2 = 3.92N
（2）先求杯子对桌面的压力F2 = G = 0.6kg = 5.88N
再求杯子对桌面的压强P2 = F2 =
S 2
5.88N
60 ⨯10 -4 m 2
= 980Pa
【答案】见分析
实战演练
基础巩固
1. 如图所示，用20N的水平压力把一重为10N的物体压在竖直墙壁上，若物
体与墙壁的接触面积是50cm2，求墙壁受到的压强。

答案：4000 Pa（注意：此题压力与重力无关）
第1题
2. 如图所示，边长为10cm的正方体金属块恰有一半放在面积为1m2的水平桌
面上，当弹簧测力计的示数为9.8N时，金属块对桌面的压强为1960Pa，求
此金属块的密度。

答案：2×103kg/m3（注意：此题压力等于金属块重力与弹簧测力计示数的差，受
力面积等于金属块底面积的一半）
第2题
3. 如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面
高度h1=0.8m；容器顶部和底部的面积均为0.1m2，顶部到底部的高度
h2=0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压力
为多少。

答案：235.2N（深度为h1-h2）
第3题
4. 如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是50cm2，内盛0.6kg的开水，
水深12cm，放置在面积为1m2的水平桌面中央。

试求：⑴水对茶壶底部
的压力；⑵茶壶对桌面的压强。

答案：（1）5.88N（水对茶壶底部的压力不等于水的重力）；（2）1960 Pa（受
力面积应是茶壶的底面积）
第4题
5. 如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平
地面上，ρA =0.1×l03千克/米3,ρB=0.8×l03千克/米3。

求：
（1）物体A的质量m A。

（2）物体B对地面的压力F B。

（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一第5题
定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。

小明设想在A、B的上部均
截去0.09米,小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表
所示：
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。

（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A．B剩余部分对地面的压强相等？若
有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。

答案：（1）0．8kg （2）7．84N （3）①正确正确②有可能。

h≈0．086米
中考真题
6. （2011 年上海中考真题）如图所示，实心均匀正方体 A、B 放置在水平地面上，受到的重力
均为 64 牛，A 的边长为 0.2 米，B 的边长为 0.3 米。

①求正方体 A 对水平地面的压强
②求正方体 A、B 的密度之比ρA: ρ B
③若正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的厚度 h后，A、B 剩余部分对
水平地面的压强为 P A’和 P B’，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 h
的取值范围。

第6题
答案：(1) P A = F A
S A
= 1600Pa
(2) ρ A
ρ B
=
m A
V A
m B
V B
27
8
(3)设切去高度为H时，P A ' = P B '
即 ρ A g (0.2 - H ) = ρ B g (0.3 -H )
解得H ≈ 0.16m
当h < 0.16m时，P A ' > P B ' ,当h > 0.16m时，P A ' < P B ' ,当h = 0.16m时，P A ' = P B '
7. （2012年上海中考真题）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1x10-2米2的薄壁圆柱
形容器，容器内盛有质量为4千克的水。

①求水的体积V。

②求容器对地面的压强p。

③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的
增加量，则该物块的密度 ρ物为千克/米3。

答案：①V = m
ρ
=
4千克
1.0 ⨯10 3千克/米3
= 4 ⨯10 -3米3
②F = G = mg = (1千克 + 4千克）⨯ 9.8牛/千克 = 49牛
p = F
S
=
49牛
-2 2
= 4.9 ⨯10 3帕
③1.0 ⨯10 3
8. （2013年上海中考真题）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为
3 3
①若乙容器中酒精的质量为 1.6千克，求酒精的体积V酒精。

②求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。

③现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选
择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。

求该最大压力F最大和最大压强p最大。

第8题
-3 3
③F最大=G最大=(3ρV + m) g；
p最大= F最大
S最小
=
3ρV + m
S
g；
9. （2013年上海中考宝山一模）去年6月24日我国自主研制的深海探测器——“蛟龙号”在
马里亚纳海沟试验海域成功下潜至7020米海底。

（海水密度取 1.0×103千克/米3）求：（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×107帕，则它能下潜的最大深度是多少？
（2）当它从7020米深处上浮到5020米深处的过程中，探测器上一面积为50厘米2的观察窗口所承受的压力减少多少？
答案：（1）7346.9m；（2）9.8×104N
10.（2013年上海中考嘉定一模）如图所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A、B放置在
水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B的另一条边长为0.4米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。

求：（1）A对水平地面的压强；
（2）B对水平地面的压强；
（3）若在长方体A上沿竖直方向 A
截去四分之一，求这时A剩余部分对水平地面的压强第10题 B 为p A′。

答案：（1）3920帕；（2）245帕；（3）3920帕
11.（2013 年上海中考奉贤一模）将容积为3×10-3米3、底面积为0.01米2的薄壁轻质柱形容器，
放在水平地面上，在容器中注入 2.5×10-3米3的某种液体，液体的质量为2千克。

求：
（1）容器对水平地面的压强；1960
（2）在容器中注入的液体的密度；800
（3）若在容器中加满这种液体，容器底所受压强的增加量。

392
答案：（1）1960帕；（2）800kg/m3；（3）392帕
12.（2013年上海中考浦东一模）某底面积为0.01米2的薄壁柱形容器内盛有0.2米深的水，另
一容器中盛有体积为 3.0×10-3米3的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）。

1 2 3 求水对容器底部的压强P水。

求酒精的质量m酒。

若把以上两种液体分别倒入底面积为S和2S的两个足够高的薄壁柱形容器内，要
求液体对容器底部压强的比值最大。

根据要求选择：底面积为的容器装水，底面积为的容器装酒精。

求出：液体对两容器底部压强的最大比值。

答案：①水对容器底部的压强为1960Pa；
②酒精的质量为 2.4kg；
③2S；S；液体对两容器底部压强的最大比值为 2.4．
能力提高
1. 如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／
米3。

甲、乙的高度均为0.1米。

甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。

①求：甲的体积V甲。

②求：甲对水平面的压力F甲。

③如图（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。

当甲乙
第1题（a）
截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相
等，
甲′乙′（a）所截的厚度h为____________米；
（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则
p甲′︰p乙′＝____________。

答案：①1×10-3米3②49牛③（a）0.05
第1题（b）
2. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A
的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。

求：①A的质量；②B对水平地面的压强；
③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，
并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。

答案：①16千克
②980帕A
第2题
B
③G A
G B
m A
m B
=
16
1
S A
S B
4
1
若p A＇＝p B＇
F A′/S A′=F B′/S B′
G A (1 - n) +G B n
S A (1 - n) = G B (1 - n) +G A n
S B (1 - n)
16(1 - n) + n
4
n=0.16 = (1 - n) + 16n
1
若p A＇＞p B＇若p A＇＜p B＇
则
则
0＜n＜0.16
0.16＜n＜1
3. 如图所示，质量为0.1千克，底面积为1×10-2米3的正方形木块放在水平地面上，底面积为
5×10-3米2的柱形轻质容器置于木块中央，容器内盛有0.4千克的水。

1 2 3 求地面受到的压力F。

求水对容器底部的压强P。

在水中放入一物块，物块沉淀且水不溢出，若水对容器底部压强的增加量与地面受
到压强的增加量相等，求物块的密度ρ物。

答案：①地面受到的压力为 4.9N．
②水对容器底部的压强为7.84×102Pa．
③物块的密度为2×103kg/m3．
第3题
4. 如图所示，一个底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15米，内
盛有0.1米深的水。

求：
1 2 3 容器内水的质量。

水对容器底部的压强。

当把一个质量为3千克的实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是
980帕，求物体A的密度大小？
答案：m水=2千克；P水=980帕；ρA=1.5×103千克/米 3
第4题。