人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程课件(共23张PPT)

16．[2019·襄阳]《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文
如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙
人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是( ) B
A．5x－45＝7x－3
B．5x＋45＝7x＋3
C.x＋545＝x＋7 3
D.x－545＝x－7 3
15．检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解： 5(x－2)＝35(x＝9；x＝7)． 解：把x＝9代入方程左右两边，左边＝5×(9－2)＝5×7＝35，∵右边＝35，左边 ＝右边，∴x＝9是方程的解； 把x＝7代入方程左右两边，左边＝5×(7－2)＝5×5＝25，∵右边＝35，左边≠右 边，∴x＝7不是方程的解．
D．x2－x－2＝0
3．[2019·怀化]一元一次方程x－2＝0的解是( ) A
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
4．下列方程中解为x＝0的是( ) B
A．x＋1＝－1
B．2x＝3x
C．2x＝2
D.x＋2 1＋4＝5x
5．根据以下所给的条件，能列出方程的是( ) B A．a与1的差的12 B．一个数的13是6 C．甲数的2倍与乙数的12的和 D．a与b的差的20% 【解析】 A，C，D只能列式子，B能列出方程．设这个数为x，则13x＝6.故选B.
7．[2019·余杭区二模]学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植 树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设 调往甲处植树x人，则可列方程( ) C A．23－x＝2(17＋20－x) B．23－x＝2(17＋20＋x) C．23＋x＝2(17＋20－x) D．23＋x＝2(17＋20＋x)
1 6
；七(2)班捐的钱数是四个班的捐款总和的
1 3
；七(3)班捐的钱数是四个班
的捐款总和的
1 4
；七(4)班捐了169元．若设这四个班捐款的总和为x元，那么你能
列出方程吗？并检验x＝676是不是所列方程的解． 解：根据题意，得16x＋13x＋14x＋169＝x.
把x＝676代入方程左右两边，左边＝ Nhomakorabea6．[2019·杭州]已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人 种2棵树．设男生有x人，则( ) D A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72 【解析】 设男生有x人，则女生有(30－x)人，根据题意得3x＋2(30－x)＝72.故选 D.
8．[2019·岳麓区校级二模]若x＝1是方程ax＋2x＝3的解，则a的值是( ) B
A．－1
B．1
C．－3
D．3
【解析】 根据题意，将x＝1代入方程ax＋2x＝3，得a＋2＝3，得a＝1.
9．[2019春·西湖区校级月考]小林从学校出发去石博园游玩，早上去时以每小时
5 km的速度行进，中午以每小时4 km的速度沿原路返校，结果回校所用的时间比
去时所用的时间多20 min，问小林学校与石博园之间的路程是多少？设小林学校
离石博园x km，那么所列方程是( )C
A．5x＝4x＋20
B.x5＝x4－20
C.x5＋13＝x4
D.x5－x4＝13
10．写出一个以x＝1为解的一元一次方程_______________________________． 2x＋3＝5(答案不唯一，合理即可)
20．【数学运算】已知等式(a－2)x2＋ax＋1＝0是关于x的一元一次方程，求这个 方程的解． 解：根据题意，得a－2＝0，解得a＝2， 故原方程可化为2x＋1＝0，解得x＝－12.
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×676＋
1 3
×676＋
1 4
×676＋169＝
3 4
×676＋
169＝676，右边＝676，∵左边＝右边，
∴x＝676是所列方程的解．
19．【数学运算】已知x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，试求式子(x＋3)2 021 的值． 解：∵x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程， ∴2m－3＝1，解得m＝2， ∴原方程可化为x＋6＝2，解得x＝－4， ∴原式＝(－4＋3)2 021＝－1.
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
1．[2018春·九台区期末]下列各式中不是方程的是( ) B
A．2x＋3y＝1
B．3π＋4≠5
C．－x＋y＝4
D．x＝8
2．[2018春·乐至期末]下列方程中是一元一次方程的是( )B
A．－3x＋2y＝1
B．3x－2＝0
C.2x＋3＝1
13．如果x的2倍与1的和等于x的一半，则列出的方程为__2_x_＋__1_＝__12_x____．
14．根据下列条件列出方程： (1)x的5倍比x的2倍大12； (2)某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1； (3)x的20%与15的差的一半等于－2. 解：(1)5x－2x＝12； (2)设该数为x，则5x－4＝6x＋1； (3)12(20%x－15)＝－2.
【解析】 人数为x人，“每人出5钱，会差45钱”说明羊价为5x＋45，“每人出7
钱，会差3钱”说明羊价为7x＋3.根据羊价不变，列出方程5x＋45＝7x＋3，故选
B.
17．根据图 3－1－1 中给出的信息，可得正确的方程是( ) 图 3－1－1
A．π×822x＝π×622×(x＋5) ✔
B．π×822x＝π×622×(x－5) C．π×82x＝π×62×(x＋5)
D．π×82x＝π×62×5
【解析】 根据圆柱的体积公式求得大量筒中的水的体积(单位：cm3)为π×
8 2
2
x，小量筒中的水的体积为π×62
2×(x＋5)．根据题意，得π×822
x＝π×
6 2
2
×(x
＋5)．故选A.
18．某学校七年级四个班为“希望工程”捐款：七(1)班捐的钱数是四个班的捐款
总和的
11．一头半岁的蓝鲸体重22 t，90天后体重为30.1 t．如果设蓝鲸体重平均每天增 加x t，那么可得方程_________________． 22＋90x＝30.1 【解析】 相等关系为22＋90天体重增加量＝30.1.
12．把50 kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg，如果设每个 袋子可装大米x kg，那么可得方程_______3x＋5＝50 ______． 【解析】 相等关系为3个袋子装的大米质量＋5 kg＝总质量．