数学试题的编制方法-2017
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十六页，共90页。
编制解答题需注意的几点
• 解答题多数是一题多解，其不同解法和解案所反 映的考查功能往往不尽相同。为了提高考查质量， 编制试题时应对试题认真琢磨修改，使不同解法 的考查功能得到一定的平衡。
• 如果试题的入手很难，绝大多数的考生连入门的机 会都没有，只好放弃，那么，该题就是有再好的考 查功能也是无从发挥的。
数学试题的编制方法-2017
第一页，共90页。
教师要研究命题
• 考试是评价课堂教学质量的重要方法。虽然 在新的教育改革背景下，评价的主体、方式 己有了很大变化，但是用试卷进行笔试的文 本型评价，仍是近期评价教学的主要标准之 一。
• 因此，用符合新的教育改革理念的试卷来引导课 堂教学，体现“知识与技能，过程与方法，情感 态度价值观”的三维目标要求，成为一线的中学 数学教师和中学各类数学考试的命题成员在数学 试题编制时特别需要思考的重要问题。
第二十五页，共90页。
解答题的缺点
• 受到考试时间的限制，在一份完全由解答题 组成的试卷中，题量就不能过大，其结果是 知识覆盖面小；
• 阅卷时需要检查全部解题过程，既费时又费力； 评分标准不惟一，容易造成考试成绩的误差。
• 解答题的这些缺点比起它的强有力的考查功能，并不算 突出。而且也还有一定的克服解决办法，例如，为了把 评分误差降低到最低限度，近年来数学高考评卷实行计 算机网上评卷。一评，二评，三评，仲裁，回评
边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，
左右，整个试卷中各种难度试题分数的分布也应该适当。最后还 要考虑到我国教育发展极不平衡的现状及不同地区考生差别很大 的事实，在每种题型中都编拟一些较易试题，使大部分考生都得 到一定的基本分。在每种题型中都编拟一些有一定难度的试题， 实现选拔的目的。
第十六页，共90页。
试题的统计指标——标准差
• 标准差是用来比较两个群体的离中趋势。标准差 定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的 算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散 程度。
• 其次，能够反映同一心理特征的行为表现往往并非单 一形态，而具有多样性的特点。
第四页，共90页。
考试的定义
• 考试是测量一个行为样本的一种程序。考试 中，试卷的功能是使被试者产生出一个可以
测量的行为样本(用答卷呈现)；考试的组织与
实施是一种严格规定的测量程序。我们所说的 考试，既包括单元考试，也包括期中考试、期
第二页，共90页。
教师要研究命题
• 试题的编制是一项科学性与技术性很强的 工作。为保证考试有效进行，单凭教师实 践经验的积累是远远不够的，还必须以现 代心理学、教育测量学和学科理论为指导， 正确运用科学、客观、切合实际的测验的 方式和方法。为此，倡导中学数学教师对 数学试题特别是高考试题的编制进行研究 和探索，是教师自我提高，实现教师专业 化发展的有效手段，也是教师力图沟通命 题、考试、教学(复习)三方面的情况的重要途
• 题型题量： • 参考对象：
• 历年历届考试结果的分析材料 • 教学时间和精力的投入 • 不同试题的不同起点
• 控制难度的起点和最高点
• 双向细目表
第七页，共90页。
高中数学测试命题的技术与要求
• 关于总体难度的估计与掌握
• 试做试估
• 调整总难度
• 调整分数分布
• 宁可偏易不要偏难
第八页，共90页。
• 研究命题技术，提高命题水平。
第二十一页，共90页。
数学试题编制的原则
• 学科性原则
• 概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样
• 科学性原则
• 一是试题内容的科学• 运用准确的数学语言，语意清楚，表达准确。
• 公平性原则 • 考查的知识内容、试题选取的素材、评分标准和参 考答案要考虑到全体考生答题的可能性
• 整体性原则
• 试卷的布局应科学、合理，结构良好
第二十二页，共90页。
选择题的功能
• 能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本 技能和基本思想方法的考查
• 能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、 定理和公式的理解和掌握程度
• 在一定程度上，能有效考查逻辑思维能力、运算 能力、空间想象能力，以及灵活和综合地运算数 学知识解决问题的能力
• 选择题应答时的猜测现象。应该客观、公正的看 待
• 数学选择题的间接解法在培养学生思维的批判性 和深刻性方面，也有其突出的作用
• 数学选择题对考生的解答速度有较高的要求
• 借助选择题培养学生的估算能力也十分有效
第二十三页，共90页。
填空题的功能
• 填空题的考查功能，大体上与选择题的考查功能相 当。而且，为了真正发挥好这种题型的考查功能， 同样要靠群体效应。但是，由于填空题的应答速度 难以赶上选择题，因此在题量的使用上，难免又要 受到制约。从这一点看， 填空题在考查范围的大小 和测试的准确性方面，填空题的功能要弱于选择题。 不过，在考查的深入程度方面，填空题则优于选择 题。
高中数学测试命题的技术与要求
• 要防止的一些偏向
• 盲目出题
• 缺乏整体计划 • 一个人包办
• 追逐难题、偏题、怪题 • 随意地翻印外地的试题 • 纠缠大纲的边缘
第九页，共90页。
命题工作程序及要求
• 命题程序：
• 确定考试性质、目的
• 认真研究考试说明、大纲、教材
• 制定周密的命题计划 • 广泛征题、选题、编题
• 填空题的另一个考查功能，是可以有效地考查阅读 能力、观察和分析能力。
• 促进推理计算能力的提高；推动认真严谨学风的培养； 引导学生加强时间观念、加快解题速度的训练。
第二十四页，共90页。
解答题的优点
• 解答题的主要优点是：答题不能凭借猜测，解 题思维一目了然。这样，既有利于学生充分施 展他们的功能，提供各种富有创造性的解题策 略；又有利于教师了解学生解题过程中的薄弱 环节与错误所在。因此这种题型可适合于各种 不同功能的数学考试。在目前，它仍然是中学 数学考试中的一类主要题型。
• 平均数与难度
• 标准差和差异系数 • 区分度
第十三页，共90页。
试题的统计指标——难度
• 难度是反映试题难易程度的指标，它的大小用难 度指数P来表示。
• 难度指数影响到考试成绩的离散程度。 • 难度指数还影响到考试成绩的分布形态。如果一份试卷中的
试题普遍偏难，那么学生的成绩就普遍偏低，考试成绩的分 布就会呈现正偏态。反之，若试题普遍偏易，那么，考试成
的知识作为考查能力的依托。每题多以1~3个知
识点为宜，个别试题所含知识点可以多一些，但
最好不要超过5个，否则必将降低试题的区 分度。
第二十八页，共90页。
高考中的选择题赏析
(1992 年高考理科 10 题) 向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如 果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的 形状是
命题工作程序及要求
• 对试卷的要求：
• 兼顾知识和能力的考查，考点分布合理，有足 够的覆盖面和代表性 • 符合《课程标准》和《考试说明》
• 试卷中各题相对独立
• 试卷一般由易到难
• 应控制试卷的长度和字数
• 评分标准应仔细斟酌
• 要注意考虑学生的实际水平
第十二页，共90页。
评价试卷质量的主要特征量
• 双向细目表
• 精细加工
• 冷却一段时间再思考、审查 • 认真校对、确保无误
第十页，共90页。
命题工作程序及要求
• 对试题的要求：
• 试题要体现考试目的
• 科学性、教育性、针对性、训练性、量力性
• 便于施测，便于作答，便于评分，抗干扰性强
• 适当的难度等级，合适的区分度
• 稳中有变，不落俗套
第十一页，共90页。
• 试题的难度指数P与区分度指数D是两个既独
立又互相联系的衡量试题质量的指标。P值过大 或过小，表示试题过易或过难，因而D值必 定较小。但反之，若D值较小，则尸值却不一
定过大或过小，也有可能接近于0.5，这种情况 当水平高者得低分，水平低者得高分时就会发
生。当然，D值越大，表示试题的鉴别力越高，
那么P值就必定比较适中。
• 该题考查函数的对应关系。要求由水瓶的形状识 别函数原型，是典型的数形结合问题，“只想不 算”有利于克服死记硬背，更突出了对思维能力 的考查。
第二十九页，共90页。
高考中的选择题赏析
(2014 全国卷 1 理 6 题)如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆
上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终
• 如果题量太大，以致部分试题尤其是试卷末尾的 一些题目，几乎所有的考生都难有机会问津，没 有时间去思考和解答，那么这些试题如同虚设， 什么考查功能也发挥不出来，命题者在试题设计 时的一番苦心，很可能也就付之东流。
第二十七页，共90页。
选择题的编制
• 一道好的选择题，往往表现出短小精悍、考查 中肯、格调明快和值得回味的特点。编制这种 题型的试题的关键在于考查能力的目标明确、 具体、集中，取材恰当、合理、有针对性，精 心编制好题干与备选项。 • 选材所及的知识点宜少不宜多，要服务于能力考 查，且应属基础和基本的知识，不宜采用派生性
• 差异系数是一组数据的标准差与其均值之比， 是测算数据离散程度的相对指标。
第十七页，共90页。
试题的统计指标——区分度
• 区分度是衡量试题对学生实际学习水平区别程度
的指标，它的大小用区分度指数D来表示。
• 区分度的计算
• 相关系数法 • 高低分组得分率相减法
第十八页，共90页。
区分度指数与试题质量的评价
第十五页，共90页。
试题的统计指标——难度
• 如何控制整卷难度？
• 首先要认真了解、分析当年考生经过系统的复习、训练、 强化后的水平，分析考生的知识基础和能力构成，注重试 题水平与考生水平的基本吻合，不能片面强调不同年份间 试题绝对难度的稳定。
• 其次要恰当控制试卷中各个试题的难度，一般在0.2~0.8
径。
第三页，共90页。
考试的定义
• 考试是教育测量的工具，用这一工具测量的对象 不是普通可见物质的特征量，而是人的知识、技 能和能力，属于心理特征的测量。考试作为心理
测量的工具，应该如何定义?为此必须看看心理
测量的特点。
• 首先，心理特征自身，既看不到又摸不着，因此无 法进行直接的测量，只能通过观察一个人的行为表 现(言谈举止，为人处事，肌体活动，等等)，间接感 知其心理活动，加上合理的推断来了解其心理特 征。
• 在选拔性考试(如中考、高考)中，考试的目的
在于测量学生的相对位置或等第，因此，区 分度指标对于试题质量的评价影响极大，它 们之间的关系如下表所示。
D值 0.4~1.0 0.3~0.4 0.2~0.3 0.0~0.2 -1.0~0 评价 优秀 良好 合格 较差 极差
第十九页，共90页。
难度与区分度的关系
末考试、毕业会考、升学考试(中考和高考)等各
类不同性质的考试。
第五页，共90页。
高中数学测试命题的技术与要求
• 关于命题的整体考虑
• 明确考试的性质：
• 目标测试
• 选拔考试
• 诊断测试和调查研究
• 引导教学
• 考试对象
• 考试说明和考试要求
第六页，共90页。
高中数学测试命题的技术与要求
• 命题计划和双向细目表
第二十页，共90页。
编选合适的难度和区分度的试题
• 为保证试题有较高的区分度，有效地区分考生， 命题前应准确了解考生水平，避免出现过易和过 难的试题，使试题难度保持在0.2到0.9之间。
• 试题难度分布要有一定梯度。在实际命题时不能 要求所有试题的难度均为0.5。 • 考虑到考试特别是高考对于考生心理的影响，以 及对中学教学的导向和对中学教学评价的作用， 命题时不能单纯为追求较高的区分度和较好的统 计数据，只出考生熟悉的试题，而放弃具有良好 导向作用的试题。
绩的分布就会呈现负偏态。但是，如果P值都趋近于0.5，而
且所有试题都有很高的鉴别力，那么，学习水平高的学生 都得高分，学习水平低的学生都得低分，由此就会出现双 峰分布。只有当各题难度的分布比较均匀时，考试成绩才 会近似地呈正态分布。
第十四页，共90页。
试题的统计指标——难度
•一般来说， 大规模考试(如高考)的整卷难度 在0.5左右最为理想，可以使考生成绩呈正态 分布，标准差比较大，各分数段考生人数分 布比较合理，对考生总体的区分能力最强。 但考虑到我国中学的评价方法和评价机制尚 不健全，高考事实上对高中教学有着较强的 评价导向作用，为稳定高中教学秩序，照顾 全国总体的实际教学水平，整卷难度控制在 0.55左右比较合适。
编制解答题需注意的几点
• 解答题多数是一题多解，其不同解法和解案所反 映的考查功能往往不尽相同。为了提高考查质量， 编制试题时应对试题认真琢磨修改，使不同解法 的考查功能得到一定的平衡。
• 如果试题的入手很难，绝大多数的考生连入门的机 会都没有，只好放弃，那么，该题就是有再好的考 查功能也是无从发挥的。
数学试题的编制方法-2017
第一页，共90页。
教师要研究命题
• 考试是评价课堂教学质量的重要方法。虽然 在新的教育改革背景下，评价的主体、方式 己有了很大变化，但是用试卷进行笔试的文 本型评价，仍是近期评价教学的主要标准之 一。
• 因此，用符合新的教育改革理念的试卷来引导课 堂教学，体现“知识与技能，过程与方法，情感 态度价值观”的三维目标要求，成为一线的中学 数学教师和中学各类数学考试的命题成员在数学 试题编制时特别需要思考的重要问题。
第二十五页，共90页。
解答题的缺点
• 受到考试时间的限制，在一份完全由解答题 组成的试卷中，题量就不能过大，其结果是 知识覆盖面小；
• 阅卷时需要检查全部解题过程，既费时又费力； 评分标准不惟一，容易造成考试成绩的误差。
• 解答题的这些缺点比起它的强有力的考查功能，并不算 突出。而且也还有一定的克服解决办法，例如，为了把 评分误差降低到最低限度，近年来数学高考评卷实行计 算机网上评卷。一评，二评，三评，仲裁，回评
边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，
左右，整个试卷中各种难度试题分数的分布也应该适当。最后还 要考虑到我国教育发展极不平衡的现状及不同地区考生差别很大 的事实，在每种题型中都编拟一些较易试题，使大部分考生都得 到一定的基本分。在每种题型中都编拟一些有一定难度的试题， 实现选拔的目的。
第十六页，共90页。
试题的统计指标——标准差
• 标准差是用来比较两个群体的离中趋势。标准差 定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的 算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散 程度。
• 其次，能够反映同一心理特征的行为表现往往并非单 一形态，而具有多样性的特点。
第四页，共90页。
考试的定义
• 考试是测量一个行为样本的一种程序。考试 中，试卷的功能是使被试者产生出一个可以
测量的行为样本(用答卷呈现)；考试的组织与
实施是一种严格规定的测量程序。我们所说的 考试，既包括单元考试，也包括期中考试、期
第二页，共90页。
教师要研究命题
• 试题的编制是一项科学性与技术性很强的 工作。为保证考试有效进行，单凭教师实 践经验的积累是远远不够的，还必须以现 代心理学、教育测量学和学科理论为指导， 正确运用科学、客观、切合实际的测验的 方式和方法。为此，倡导中学数学教师对 数学试题特别是高考试题的编制进行研究 和探索，是教师自我提高，实现教师专业 化发展的有效手段，也是教师力图沟通命 题、考试、教学(复习)三方面的情况的重要途
• 题型题量： • 参考对象：
• 历年历届考试结果的分析材料 • 教学时间和精力的投入 • 不同试题的不同起点
• 控制难度的起点和最高点
• 双向细目表
第七页，共90页。
高中数学测试命题的技术与要求
• 关于总体难度的估计与掌握
• 试做试估
• 调整总难度
• 调整分数分布
• 宁可偏易不要偏难
第八页，共90页。
• 研究命题技术，提高命题水平。
第二十一页，共90页。
数学试题编制的原则
• 学科性原则
• 概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样
• 科学性原则
• 一是试题内容的科学• 运用准确的数学语言，语意清楚，表达准确。
• 公平性原则 • 考查的知识内容、试题选取的素材、评分标准和参 考答案要考虑到全体考生答题的可能性
• 整体性原则
• 试卷的布局应科学、合理，结构良好
第二十二页，共90页。
选择题的功能
• 能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本 技能和基本思想方法的考查
• 能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、 定理和公式的理解和掌握程度
• 在一定程度上，能有效考查逻辑思维能力、运算 能力、空间想象能力，以及灵活和综合地运算数 学知识解决问题的能力
• 选择题应答时的猜测现象。应该客观、公正的看 待
• 数学选择题的间接解法在培养学生思维的批判性 和深刻性方面，也有其突出的作用
• 数学选择题对考生的解答速度有较高的要求
• 借助选择题培养学生的估算能力也十分有效
第二十三页，共90页。
填空题的功能
• 填空题的考查功能，大体上与选择题的考查功能相 当。而且，为了真正发挥好这种题型的考查功能， 同样要靠群体效应。但是，由于填空题的应答速度 难以赶上选择题，因此在题量的使用上，难免又要 受到制约。从这一点看， 填空题在考查范围的大小 和测试的准确性方面，填空题的功能要弱于选择题。 不过，在考查的深入程度方面，填空题则优于选择 题。
高中数学测试命题的技术与要求
• 要防止的一些偏向
• 盲目出题
• 缺乏整体计划 • 一个人包办
• 追逐难题、偏题、怪题 • 随意地翻印外地的试题 • 纠缠大纲的边缘
第九页，共90页。
命题工作程序及要求
• 命题程序：
• 确定考试性质、目的
• 认真研究考试说明、大纲、教材
• 制定周密的命题计划 • 广泛征题、选题、编题
• 填空题的另一个考查功能，是可以有效地考查阅读 能力、观察和分析能力。
• 促进推理计算能力的提高；推动认真严谨学风的培养； 引导学生加强时间观念、加快解题速度的训练。
第二十四页，共90页。
解答题的优点
• 解答题的主要优点是：答题不能凭借猜测，解 题思维一目了然。这样，既有利于学生充分施 展他们的功能，提供各种富有创造性的解题策 略；又有利于教师了解学生解题过程中的薄弱 环节与错误所在。因此这种题型可适合于各种 不同功能的数学考试。在目前，它仍然是中学 数学考试中的一类主要题型。
• 平均数与难度
• 标准差和差异系数 • 区分度
第十三页，共90页。
试题的统计指标——难度
• 难度是反映试题难易程度的指标，它的大小用难 度指数P来表示。
• 难度指数影响到考试成绩的离散程度。 • 难度指数还影响到考试成绩的分布形态。如果一份试卷中的
试题普遍偏难，那么学生的成绩就普遍偏低，考试成绩的分 布就会呈现正偏态。反之，若试题普遍偏易，那么，考试成
的知识作为考查能力的依托。每题多以1~3个知
识点为宜，个别试题所含知识点可以多一些，但
最好不要超过5个，否则必将降低试题的区 分度。
第二十八页，共90页。
高考中的选择题赏析
(1992 年高考理科 10 题) 向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如 果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的 形状是
命题工作程序及要求
• 对试卷的要求：
• 兼顾知识和能力的考查，考点分布合理，有足 够的覆盖面和代表性 • 符合《课程标准》和《考试说明》
• 试卷中各题相对独立
• 试卷一般由易到难
• 应控制试卷的长度和字数
• 评分标准应仔细斟酌
• 要注意考虑学生的实际水平
第十二页，共90页。
评价试卷质量的主要特征量
• 双向细目表
• 精细加工
• 冷却一段时间再思考、审查 • 认真校对、确保无误
第十页，共90页。
命题工作程序及要求
• 对试题的要求：
• 试题要体现考试目的
• 科学性、教育性、针对性、训练性、量力性
• 便于施测，便于作答，便于评分，抗干扰性强
• 适当的难度等级，合适的区分度
• 稳中有变，不落俗套
第十一页，共90页。
• 试题的难度指数P与区分度指数D是两个既独
立又互相联系的衡量试题质量的指标。P值过大 或过小，表示试题过易或过难，因而D值必 定较小。但反之，若D值较小，则尸值却不一
定过大或过小，也有可能接近于0.5，这种情况 当水平高者得低分，水平低者得高分时就会发
生。当然，D值越大，表示试题的鉴别力越高，
那么P值就必定比较适中。
• 该题考查函数的对应关系。要求由水瓶的形状识 别函数原型，是典型的数形结合问题，“只想不 算”有利于克服死记硬背，更突出了对思维能力 的考查。
第二十九页，共90页。
高考中的选择题赏析
(2014 全国卷 1 理 6 题)如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆
上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终
• 如果题量太大，以致部分试题尤其是试卷末尾的 一些题目，几乎所有的考生都难有机会问津，没 有时间去思考和解答，那么这些试题如同虚设， 什么考查功能也发挥不出来，命题者在试题设计 时的一番苦心，很可能也就付之东流。
第二十七页，共90页。
选择题的编制
• 一道好的选择题，往往表现出短小精悍、考查 中肯、格调明快和值得回味的特点。编制这种 题型的试题的关键在于考查能力的目标明确、 具体、集中，取材恰当、合理、有针对性，精 心编制好题干与备选项。 • 选材所及的知识点宜少不宜多，要服务于能力考 查，且应属基础和基本的知识，不宜采用派生性
• 差异系数是一组数据的标准差与其均值之比， 是测算数据离散程度的相对指标。
第十七页，共90页。
试题的统计指标——区分度
• 区分度是衡量试题对学生实际学习水平区别程度
的指标，它的大小用区分度指数D来表示。
• 区分度的计算
• 相关系数法 • 高低分组得分率相减法
第十八页，共90页。
区分度指数与试题质量的评价
第十五页，共90页。
试题的统计指标——难度
• 如何控制整卷难度？
• 首先要认真了解、分析当年考生经过系统的复习、训练、 强化后的水平，分析考生的知识基础和能力构成，注重试 题水平与考生水平的基本吻合，不能片面强调不同年份间 试题绝对难度的稳定。
• 其次要恰当控制试卷中各个试题的难度，一般在0.2~0.8
径。
第三页，共90页。
考试的定义
• 考试是教育测量的工具，用这一工具测量的对象 不是普通可见物质的特征量，而是人的知识、技 能和能力，属于心理特征的测量。考试作为心理
测量的工具，应该如何定义?为此必须看看心理
测量的特点。
• 首先，心理特征自身，既看不到又摸不着，因此无 法进行直接的测量，只能通过观察一个人的行为表 现(言谈举止，为人处事，肌体活动，等等)，间接感 知其心理活动，加上合理的推断来了解其心理特 征。
• 在选拔性考试(如中考、高考)中，考试的目的
在于测量学生的相对位置或等第，因此，区 分度指标对于试题质量的评价影响极大，它 们之间的关系如下表所示。
D值 0.4~1.0 0.3~0.4 0.2~0.3 0.0~0.2 -1.0~0 评价 优秀 良好 合格 较差 极差
第十九页，共90页。
难度与区分度的关系
末考试、毕业会考、升学考试(中考和高考)等各
类不同性质的考试。
第五页，共90页。
高中数学测试命题的技术与要求
• 关于命题的整体考虑
• 明确考试的性质：
• 目标测试
• 选拔考试
• 诊断测试和调查研究
• 引导教学
• 考试对象
• 考试说明和考试要求
第六页，共90页。
高中数学测试命题的技术与要求
• 命题计划和双向细目表
第二十页，共90页。
编选合适的难度和区分度的试题
• 为保证试题有较高的区分度，有效地区分考生， 命题前应准确了解考生水平，避免出现过易和过 难的试题，使试题难度保持在0.2到0.9之间。
• 试题难度分布要有一定梯度。在实际命题时不能 要求所有试题的难度均为0.5。 • 考虑到考试特别是高考对于考生心理的影响，以 及对中学教学的导向和对中学教学评价的作用， 命题时不能单纯为追求较高的区分度和较好的统 计数据，只出考生熟悉的试题，而放弃具有良好 导向作用的试题。
绩的分布就会呈现负偏态。但是，如果P值都趋近于0.5，而
且所有试题都有很高的鉴别力，那么，学习水平高的学生 都得高分，学习水平低的学生都得低分，由此就会出现双 峰分布。只有当各题难度的分布比较均匀时，考试成绩才 会近似地呈正态分布。
第十四页，共90页。
试题的统计指标——难度
•一般来说， 大规模考试(如高考)的整卷难度 在0.5左右最为理想，可以使考生成绩呈正态 分布，标准差比较大，各分数段考生人数分 布比较合理，对考生总体的区分能力最强。 但考虑到我国中学的评价方法和评价机制尚 不健全，高考事实上对高中教学有着较强的 评价导向作用，为稳定高中教学秩序，照顾 全国总体的实际教学水平，整卷难度控制在 0.55左右比较合适。