第3章钢结构的连接例题

0.9nf (nP
1.25
Nti )
按比例关系可求得：
Nt2 55.6kN Nt5 17.7kN
故有
Nt3 42.9kN Nt6 5.1kN
Nt4 30.3kN
Nti (68.2 55.6 42.9 30.317.7 5.1)2 439.6kN
2
2

Nv Nvb



Nt Ntb



25 2 44.0


20 2 41.7

0.744 1
【例3.17】试设计一双盖板拼接的钢板连接。钢材Q235B，高强度 螺栓为8.8级的M20,连接处构件接触面用喷砂处理，作用在螺栓群 形心处的轴心拉力设计值N=800kN,试设计此连接。
例3.13图
【解】牛腿的剪力V=F=220kN由端板刨平顶紧于承托传 递；弯矩 M Fe 2200.2 44kN m, 由螺栓连接传递， 使螺栓受拉,初步假定螺栓布置如图3.63。对最下排螺 栓O轴取矩，最大受力螺栓（最上排螺栓1）的拉力为：
N1 M y1 yi2
(44 0.32) [2 (0.082 0.162 0.242 0.322 )] 36.7kN
137.9103 N
故选（D）
mm2 。
按式（3.58）

Nv
N
b v
2


Nt
N
b t
2


N2 4
sin 45 nvAe fvb
2


N1
N2 cos
4
Ae
f
b t
45
2


200 103 41 303
22 310
2


第三章 钢结构连接
土木工程专业本科
【例3.11】设计两块钢板用普通螺栓的盖板拼接。已知轴心 拉力的设计值N=325kN，钢材为Q235A，螺栓直径d=20mm（粗 制螺栓）。
例3.11图
名称
中 心 间 距
中心至 构件边 缘距离
螺栓最大最小允许距离
位置和方向
最大允许距离 最小允许距离
(取较小者) dmax
例3.12图
【解】
xi2 yi2 1062 (482 4162) 1640cm2
T Fe 1500.25 37.5kN m
N1Tx
Ty1 xi2
37.5 0.16 yi2 1640 104 36.6kN
N1Ty
Tx1 xi2

200
103 200 103 4 303 500
2
22

0.677 1

按式（3.59），对于单个螺栓有：
Nv 200 103 sin 45 4 35.4 103 N

N
b c

d
t fcb 22 16 470
1.2 1.2
1.2
值为：
N
b t

Ae
ftb

245 170

41.7kN
螺栓的最大拉力：
Nt

My1 m yi2

30103 400 2 (1002 2002 3002
4002)
20kN<Ntb
41.7kN
设承托与柱翼缘连接角焊缝为两面侧焊，并取焊脚尺
寸 hf 10mm ,焊缝应力为：
承载力比值之和最接近下列何项数值。
（A）1.0 （B）1.021 （C）0.828 （D）0.743
例3.19图
【解】由表3.8可查得每个10.9级的M22高强度螺栓的预 拉力P=190kN。
按式（3.57）
Nv
N
b v

Nt Ntb

N2 sin 45
4 0.9nf P

N1 N2 cos 45 4 0.8P
f

1.35V he lw

1.35 202 2 0.710(180 210)
150.7 N
mm2

ffw
160 N
mm2
式中的常数1.35是考虑剪力V对承托与柱翼缘连接角 焊缝的偏心影响。
（2）不考虑承托承受剪力V，螺栓群同时承受剪力
V=250kN 和弯矩 M＝30kN·m 作用。单个螺栓承载力设计
单个螺栓的抗拉承载力设计值为：
N
b t

Ae
ftb

245 170

41.7kN>N1

36.7kN
所假定螺栓连接满足设计要求，确定采用。
【例3.14】下图为一刚接屋架支座节点，竖向力由承 托承受。螺栓为C级，只承受偏心拉力。设N＝250kN， e=100mm，螺栓布置如图（a）所示。
例3.14图
P=155kN。
单个螺栓的最大拉力
Nt1

N n
My1 m yi2来自384 16106103 350 2 2 (3502 2502 1502
502 )
24 44.2 68.2kN<0.8P 124kN
连接的受剪承载力设计值应按式(3.64)计算：
N b v,t
dmin
外排垂直内力方向或顺内力方向(p = 1)
8d 0或12 t
中
垂直内力方向(p = 2)
16d 0或24 t
间 排
顺内力方向 构件受压(p = 3) 12d 0或18 t
3d 0
构件受拉(p = 4) 16d 0或24 t
沿对角线方向(p = 5)
-
顺内力方向(p = 6)
剪切边或手工气割边(p = 7)
值为：
N
b v
d2
nv 4
f
b v
3.14 202
1
140 44.0kN
4
Ncb d t fcb 2020305 122kN
N
b t

41.7kN
单个螺栓的最大拉力 Nt 20kN
单个螺栓的剪力 Nv

V n

250 10

25
Ncb
122kN
剪力和拉力联合作用下：
【解】螺栓有效截面的核心距
yi2 4 (502 1502 2502) 116.7mm>e=100mm
ny1
12 250
即偏心力作用在核心距以内,属小偏心受拉[图(c)]应由
下式计算：
N Ne
250 250 100 250
N1 n yi2 y1 12 4 (502 1502 2502 ) 38.7kN
200 2 2 200 200 2 2 1.021 1 4 0.91 0.45190 4 0.8190
故选（B）。由计算结果知道，该连接在剪力和拉 力共同作用下的承载能力略显不足,应考虑加大螺栓直
径或增加螺栓数量。
【例3.20】同上题条件，但改为高强度螺栓承压型连接，
接触面仅要求清污除锈,考虑在螺纹处有受剪可能。按式
(3.58)同时受剪受拉计算,其值为
：再按式(3.59)
计算，结果
。
（A）1；不合格 （B）0.677；不合格
（C）1；合格 （D）0.677；合格
【解】查附表1.3得
ftb
500 N
mm2 ,
f
b v
310 N
mm2 ,fcb
470 N
验算受剪承载力设计值：
N b v,t

0.9nf (nP
1.25
Nti )
0.910.45(1655 1.25 439.6)
781.9kN>V 750kN
【例3.19】如图3.76所示，某节点端板（t=16mm）连接 与共型柱翼缘（t=16mm），钢材为Q235B,连接用高强度 螺栓为10.9级摩擦型，4M22（单个Ae =303mm2 ），摩擦 面喷砂丸处理，抗滑移系数0.45，节点中心受水平设计 拉力N1 200kN ，斜向设计拉力N2 200kN ，此节点按 GB50017-2003中规范公式计算的抗拉、抗剪实际受力与

1
3.14 4
222
140

53.2kN>N1

46.5kN
构件承压：
Ncb d t fcb 228305 53.7kN>N1 46.5kN
【例3.13】牛腿用C级普通螺栓以及承托与柱连接，如下图,承 受竖向荷载（设计值）F=220kN，偏心距e＝200mm。试设计其螺 栓连接。已知构件和螺栓均用Q235钢材，螺栓为M20，孔径 21.5mm。
例3.17图
【解】（1）采用摩擦型连接时由表3.8查得每个8.8级的M20
高强度螺栓的预拉力P=125kN, 0.45
由表3.9查得对于Q235钢材接触面作喷砂处理时 单个螺栓的承载力设计值为：
N
b v

0.9nf
P

0.9 2 0.45125
101.3kN
所需螺栓数：
n
N
N

300.6mm2

303mm2
【例3.16】设下图为短横梁与柱翼缘的连接，剪力V＝250kN， e=120mm，螺栓为C级，梁端竖板下有承托。钢材为Q235B，手工焊 ，焊条E43型,试按考虑承托传递全部剪力V和不承受V两种情况设计 此连接。
例3.16图
【解】（1）由附表1.2和附表1.3可知， ftw 160 N mm2 ,
yi2

37.5 0.06 1640 104
13.7kN
N1F

F n
150 10
15kN
N1
N2 1Tx
(N1Ty
N1F )2

36.62 (13.7 15)2 46.5kN
螺栓直径d=22mm,单个螺栓的设计承载力为：
螺栓抗剪：
N
b v

nv
d
4
2
f
b v
f
b v

2
3.14 4
202
140

87.9kN
承压承载力设计值：
Ncb d t fcb 208305=48.8kN
连接一侧所需螺栓数：n 325 6.7，取8个 48.8
【例3.12】设计图（a）所示的普通螺栓连接。柱翼缘厚度为 10mm，连接板厚度为8mm，钢材为Q235B,荷载设计值F=150kN,偏 心矩e=250mm,粗制螺栓M22。
则所需螺栓数：
n N 800 5.1,取6个
Nb min
157
螺栓排列如图左边所示
【例3.18】下图所示高强度螺栓摩擦型连接,被连接构件的钢材为 Q235B。螺栓为10.9级，直径20mm，接触面采用喷砂处理；图中内 力均为设计值,试验算此连接的承载力。
例3.18图
【解】由表3.9和表3.8查得抗滑移系数 0.45 ，预拉力
需要的有效面积：
Ae

N1 ftb

38.7 103 170

228mm2
采用M20螺栓， Ae 245mm2
【例3.15】同例3.14，但取e=200mm。
【解】由于e=200mm>117mm，应按大偏心受拉计算螺栓的最大拉应 力。假设螺栓直径为M22（查附表8.1知，Ae 303mm）2
f
b v
140 N
mm2 , 承托传递全部剪力V＝250kN，螺栓群只承受由偏
心力引起的弯矩 M Ve=2500.12=30kN m 。按弹性设计法，可
假定螺栓群旋转中心在弯矩指向的最下排螺栓的轴线上。设螺栓
为M20（ Ae =245mm2），则受拉螺栓数 nt =8
连接中为双列螺栓，用m表示，一个螺栓的抗拉承载力设计
垂直内力方向
高强螺栓(p = 8) 扎制边、自动 气割或钜割边 其他螺栓
或铆钉(p = 9)
4d 0或8 t
2d 0 1.5d 0 1.2d 0
【解】单个螺栓的承载力设计值 ：
由附表1.3可知，
f
b v
140 N
mm2 ,
f
b c
305 N
mm2 。
抗剪承载力设计值：
Nbv

nv

d 4
2
并假定中和轴在上面第一排螺栓处，则以下螺栓均为受拉螺栓 [图（d）]。由下式计算：
N1

Ne' y1 ' yi'2

250 (200 250)500 2 (5002 4002 3002 2002 1002 )
51.1kN
需要的螺栓有效面积：
Ae

51.1103 170
b v
800 101.3
7.9,取9个
螺栓排列如图右边所示
（2）采用承压型连接时
由附表1.3可知，
f
b v
250 N
mm2 , fcb
470 N
mm2
单个螺栓的承载力设计值：
N
b v

nv

d 4
2
f
b v
2 3.14 202 250 157kN 4
Ncb d t fcb 20 20 470 188kN