六年级数学数的认识总复习ppt课件

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6、整数大小
1、比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如：9998（ ）10000
＜
2、如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高 位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……
如：34021（ ）31782
.
..
12.412412…记作：
12.412
. .
0.5
7.23838…记作:
7.238
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13.循环小数
循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数 如： 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数. 如：7.238
4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( )
=7645万
=23.58万
≈ 24万
≈ 345.63亿
≈ 4.63
≈ 4.630
（改写成用“万”作单位时，在万位右下角点上“.”，加上“万”字；改写成用“亿”作单位时，在亿位右下角点上“.”，加上“亿”字。）
整除
除尽
如：12÷4=3
我们就说：12能被4整除；或者说4能整除12.
（即：商可以是小数)
如：5÷8=0.625
（我们不能说5能被8整除，只能说5能被8除尽。）
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2. 因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.
＞
3、最大一位数是9；最大两位数是99；最大三位数是999…最小一位数是1；最小两位数是10；最小三位数是100…
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7、小数的分类
小数
有限小数 无限小数
循环小数 无限不循环小数
纯循环小数 混循环小数
小数
纯小数 带小数
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8、小数
把整体（单位）“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是( ),计数单位是（ ）;第二位是（ ）,计数单位是（ ）…… 小数部分的最大计数单位是（ ）, （ ）最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
分子比分母大或者分子和分母 相等的分数.
真分数 < 1
假分数 ≥ 1
5 13 6 29
如： 13 25 9 18
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17、分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
被除数
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数物体的时候,用来表示物体个数的数叫做自然数. （象0,1,2,3…）
数
1、整数 2、小数 3、分数 4、百分数（成数、折扣）
正整数 0 负整数
自然数
0的作用： 1、表示“没有” 2、表示“起点” 3、表示“占位” 4、表示“分界”
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3、整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
9 1 1
1 0 1 1
8 1 5
7 1 5
4 9
4 7
11 9
11 12
<
>
<
>
★分子分母不同的两个分数，先通分, 求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
5 8 6 9
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个一
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
0.1
0.01
0.001
0.0001
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2、十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法.
分 数----
分数各部分的名称:
分数单位----
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
7
4
分数线
分子
分母
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
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16、分数的分类
真分数---- 如： 假分数----
分子比分母小的分数.
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
684528563读作:
八十亿零四十万六千.
四十亿六千零六十万零五十写作：
4060600050
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方法
符号
结果
省略
用“四舍五入”法省略尾数后，在末尾写上“万”或“亿”。
≈
近似值
改写
在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，在写上“万”或“亿”。（小数末尾的0要去掉）
如 45.469 读作:
四十五点四六九
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10、小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0或去掉0. 3.5=3.50 21.06=21.06000 ...
也可以把小数化简. 3.500=3.5 4.0030=4.003 ...
4 25
3 40
7 18
3 8
6 9
9 12
2
√
×
×
√
√
√
*分子分母是互质数的数——叫最简分数
如：
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21、约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母，直至得到分子分母是互质数的最简分数为止. 2.或者用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
如: 记作:0.1 记作:0.08 1 ຫໍສະໝຸດ 08 100十分位
十分之一
百分位
百分之一
十分之一
没有
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9、小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
1 4
=1÷4=0.25
1.2=
25%
0.0035
2 10
1 5
1 =1
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二、数的整除
1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数
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1. 整除与除尽
=
不变
4、改写与省略的对比
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5、数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( )
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22、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不能带单位名称.
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你能在下面的数轴上给这些车找到停车位吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
★整除:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
★除尽:
数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
★区别:
除数
(除数≠0)
a÷b=
a
b
(b≠0)
5 9
表示:
5 9
米表示:
把单位“1”平均分成（ ）份,取其中的（ ）份.
把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米.
1 9
5 9
用字母表示：
9
5
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18、分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
5 6
=
5×3 6×3
=
15 18
8 9
=
8×2 9×2
=
16 18
<
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19、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数： 如果分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以3,则这个分数( )
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11、小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
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12、循环小数
1、一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 2、依次不断重复出现的数字叫做循环节. 3、循环小数的简便记法： （在第一个循环节上面点一点或点两点.） 0.5555…记作:
0是最小的自然数。
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1、数位顺序表
整数部分 亿级 万级 个级
小数点
小数部分
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
0.5
7/10
3.5
6/2
3/3
2
-2.5
你知道每种数的家在哪吗？
1
1 2
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结合实例说一说分数和百分数有什么联系和区别？
分数：既可以表示一个数，又可以表示两个数的比。 百分数：只表示两个数的比。百分数的分母固定是100，通常不写成分数形式，写成（ ）％，不能带单位。百分数的分子可以小于100，也可以大于等于100，可以是整数，也可以是小数。
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23、分数、小数、百分数的互化
小数
分 数
百分数
0.25=( )
小数点向右移动两位,添上%
0.35%=( )
去掉%,小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
先写成分数,再约分
先用分数表示,再约分
分子除以分母
40 100
=
40%=
2 5
1 6
≈0.167=16.7%
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
扩大3倍
扩大3倍
如： 3 4
3×6 4×6
=
=
18 24
27 48
=
27÷3 48÷3
=
9 16
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20、最简分数
*计算的结果,能约分的数，一般要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
..
.
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14、四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
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15、分数的意义和分数单位
单位“1”----
一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
总复习数的认识留心听哦！
一、数的认识
一块蛋糕为5.8元
1，2，3，4，‥‥‥
中国的国土面积约是9600000平方千米。
北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。
今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。
上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？