2019-2020学年八年级数学下学期学习效果自我评估(期中)考试试题

2019-2020学年八年级数学下学期学习效果自我评估（期中）考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3
8-的值为（ ） A 、－2
B 、2
C 、±２
D
、-
2、在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A 、32
40x x -+=； B 、2
23x x x
+=
； C 、2
23x x =+； D 、2230x y +-= 3、有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的下列特征数中，较大的是（ ） A 、极差
B 、中位数
C 、众数
D 、平均数
4、下列语句中，属于命题的是（ ） A 、直线AB 和CD 垂直吗 B 、过线段AB 的中点C 画AB 的垂线 C 、同旁内角不互补，两直线不平行
D 、连结A ，B 两点
5、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、菱形
B 、等腰梯形
C 、平行四边形
D 、等腰三角形
6、用配方法解一元二次方程2
870x x ++=，则方程可变形为（ ）
A 、2
(4)9x -=
B 、2(4)9x +=
C 、2(8)16x -=
D 、2(8)57x +=
7、平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ） A 、6cm
B 、3cm
C 、9cm
D 、12cm
8
+
有意义，那么直角坐标系中点P （m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
9、用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，下列假设正确的是（ ）。

A 、三角形中最少有一个角是直角或钝角；
B 、三角形中没有一个角是直角或钝角；
C 、三个角全是直角或钝角；
D 、三角形中有两个（或三个）角是直角或钝角。

10、如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位置共有几个.（ ）
L 1
L 2 L 3
A
D
C
B A 、1 B 、2
C 、3
D 、4
第Ⅱ卷 （非选择题，共70分）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11、当4x =-。

12
13、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 .
14、如图：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形， 则应添加的条件是（添加一个条件即可） ．
15、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。

已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 。

16、已知直角三角形的两条边长分别是方程2
14480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是 。

17、If 02
=+a a ，then result of 1220002001
++a a
is 。

18、A 、B 、C 、D 四人的年龄各不相同，他们各说了一句话：
A 说：
B 比D 大； B 说：A 比
C 小； C 说：我比
D 小； D 说：C 比B 小。

已知这四句话只有一句是真话，且说真话的人的年龄最大，这个说真话的人是谁 。

三、解答题（19、20、21、23、24每题6分，22、25题8分，共46分） 19、计算：（每小题3分，共6分）
（1）
)623)(623(-++-
20、选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题3分，共6分）
（1）
025)32
=--x （； （2）0742=-+x x ；
21.（6分）如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且DF = BE. 求证：（1）∠DCF = ∠BAE ；
（2）四边形FAEC是平行四边形。

22、（8分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。

为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。

23．（本题6分）某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的30名，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图）．请结合图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）被抽查的学生中做作业所用的时间在90.5分到120.5分范围的人数有多少人？
（2）补全频数分布直方图；并请指出这组数据（时间）的中位数在哪一个时间段内？（3）估计被抽查的学生做作业的平均时间．（精确到个位）
24．（本题6分）如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形.（用阴影表示）（1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
（2）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；
（3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
25．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P 从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。

设动点运动时间为t秒。

（1）求AD的长。

（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值。

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。

点M与点P同时出发，且当
点P运动到终点D时，点M也停止运动。

是否存在t，使得S△PMD＝
1
12
S△ABC？若存在，
请求出t的值；若不存在，请说明理由。

B C
D
B C
D
M B C
D
BAE
DCF EAB FCD BE DF ABE
CDF CD AB ABCD ∠=∠∴∆∆=∠=∠∴∴全等，平行且等于是平行四边形四边形 宁波七中2011学年第二学期初二数学学习效果自我评估测试答案（2012.4） 一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共
24分)
11． 3 12． > 13． 8 14． AB=CD 或AD 平行于BC 15． 40% 16． 10 17
． 12 18． A
三、解答题（19、20、21、23、24每题6分，22、25题8分，共46分） 19、计算：（1） (2) 5
20．解方程：（1）128,2x x ==- （2）1222x x =-=- 21．（1）
B C
D 是平行四边形
四边形平行且相等全等FAEC AE FC AEF CFE BEA
DFC AE FC EAB FCD ∴∴∠=∠∴∠=∠=∴∆∆,,, （2）
22．（1）设降价x 元，则1200)220)(40(=+-x x ，解得：
20
,1021==x x ；因为要让
顾客更实惠，故101=x 舍去，所以20=x ，即每件衬衫应降价20元。

（2）因为
1250)15(2800602)220)(40(2
2+--=++-=+-x x x x x ，所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，为1250元。

23．（1）3039846----=人
（2）补全直方图略。

中位数落在120．5︿150．5分时间段内 （
3
）
75.53105.56135.59165.58195.54
140
30
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
24． 答案不唯一,略 25．（1）∵ AB=AC ，AD ⊥BC ；
B C
D
M B
C
D
∴ BD=21
BC=5cm ，且∠ADB=900
．
∴ )(1222cm BD AB AD =-=
．
即AD 的长为12cm ． （2）AP= t ，PD=12 - t ，
)12(521
21t DC PD S PDC -⨯=⋅=
∆ 又由
15=∆PDC
S ，得15
)12(25
=-t ．
解得，6=t ．
（3）假设存在t ，使得S △PMD ＝121
S △ABC ．
① 若点M 在线段CD 上，即
25
0≤
≤t 时，PD=12－t ，DM=5－2t ；
由S △PMD ＝121S △ABC ，即5
)25)(12(21
=--⨯t t
0502922=+-t t
解，得 5.121=t （舍去）；22=t ．
② 若点M 在射线DB 上，即1225
≤≤t ．
由S △PMD ＝121S △ABC 得 5
)52)(12(21
=--t t
0702922=+-t t
解，得
4281291+=
t ；4281
292-=
t .
综上，存在t 的值为2或428129+或4281
29-，使得S △PMD ＝121S △ABC 。