人教版六年级下册数学《鸽巢问题》说课稿

抽屉原理说课稿
河溪小学高仕红
一、说教材
这节课是小学数学六年级下册第五单元数学广角的第一节, 教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。

让学生经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，为后面学习抽屉原理（二）及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。

二、说教学目标
根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：
知识与技能：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

过程与方法：经历抽屉原理的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。

情感态度与价值观：感知抽屉原理产生的历史背景，通过抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点是；经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义。

并会利用抽屉原理解决实际问题。

学具准备：每组都有相应数量的盒子、铅笔。

三、说教法学法
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生的手去认识，而是创造条件让学生自己去探索、发现。

因此我在教法主要采用了设疑激趣法、探究发现法、实践操作法。

学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

四、说教学流程
本节课共三个教学环节：创设情境，导入新课；动手操作，探究新知。

实践应用，拓展延伸。

先说第一个环节创设情境，导入新课。

1．老师组织学生做“抢凳子的游戏”。

请4位同学上来，摆开3张凳子。

老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。

老师说得对吗？
师：为什么？（学生回答）
师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。

师：那么像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。

希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！
教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣。

接着进入第二个环节，动手操作，探究新知。

（一）教学例1
1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。

师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。

那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？
（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。

）
2、理解“至少”
师：“至少”是什么意思？如何理解呢？
（最少2枝，也可能比2枝多）
师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。

3、自主探究
（1）两人一组利用手中的学具摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。

（2）全班交流，学生汇报。

学生思考的方法可能会有：
第一种方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。

教师课件演示，验证结论。

（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）
第二种方法：
假设法：（学生汇报）
师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。

4、优化方法
那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？
那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？
那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？
那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？你发现了什么？
你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？
学生解释说明，当数据变大时，发现用列举法很难解释，而用假设法来说明就很容易。

学生意识到要考虑最少的情况，用平均分的方法比较合适。

5、发现规律
师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？
学生通过观察思考后总结出：当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。

师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。

那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？
6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？
（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。

（2）全班汇报，解释说明。

引导学生观察：剩下的两只鸽子应该怎么分？为什么？教师用课件演示（从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要平均分）进一步强调了“至少”的情况。

在这个环节中，学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，学生通过摆一摆，写一写，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，让学生体验和感悟用平均分的方法更容易发现和理解“总有一个文具盒里至少放几枝笔的存在现象。

同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。

大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？
（二）教学例2
1、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
2、学生利用学具探究
3、学生汇报，教师课件演示
如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？
5÷2=2…..1 （3）
4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？
把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？
7÷2=3….1 （4）
9÷2=4…1 （5）
师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？学情预设：
（商+余数）（商+1）
5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？
学生独立思考，汇报交流。

板书式子：8÷3=2…2 （2+1=3）
教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.
总结规律：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进了商加1个物体。

在学生自主探索的基础上，我进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

（三）揭示课题―――抽屉原理
师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”课件出示，介绍抽屉原理。

(四)小结，通过今天的学习你有什么收获？
重点引导学生说出求至少数是商加1
第三个环节，拓展应用。

1、你能用抽屉原理举一些生活中的例子吗？
2、“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。

下面，老师再带大家做一个小游戏。

扑克牌游戏。

从扑克牌中取出两张王牌，从剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。

试一试，并说明理由。

用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式多种多样。

(五)说板书设计。

抽屉原理
至少数
5÷2=2…..1 （2＋1＝3）
7÷2=3….1 （3＋1＝4）
9÷2=4…1 （4＋1＝5）
8÷3=2…2 （2＋1＝3）
板书设计简洁的概括出了抽屉原理中求至少数是用商加1的方法。

帮助学生理解这节课的重难点，更好的掌握新知识。

各位专家，各位老师，以上描述的是我这节课的教学过程。

整节课我通过三个环节的教学设计，体现了数学来源于生活应用于生活的理念，通过游戏引入、动手操作、交流感受、互动合作和课外延伸等手段最大限度的发挥学生的主体作用使学生在爱数学、学数学、用数学当中感受到数学的魅力。