六年级下册数学试题-小升初复习讲练：长方体、正方体表面积与体积计算的应用含答案解析全国通用 2份打包

长方体、正方体表面积与体积计算的应用

典题探究

例1．一块长方体铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为10厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒可以盛油3升．已知这块长方形铁皮的长为40厘米，求长方形铁皮的面积．

例2．有一房间，长8米，宽4米，高3.2米，要粉刷房子的顶面和四壁周围，除去门窗的面积28平方米，要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的百分之多少？

例3．一个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．

例4．挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地_________平方米．

例5．用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：

小棒长度1号袋2号袋3号袋4号袋

9cm 8根10根3根2根

7cm 4根3根8根12根

4cm 4根3根5根2根

（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用_________号袋的材料．

（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共5小题）

1．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）

A．a bh+5 B．a b（h+5）C．5ab D．以上都不是

2．一根长方体钢材，横截面积是120平方厘米，长40厘米，它的体积是（）立方厘米．A．48 B．480 C．4800 D．48000

3．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．35

4．一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升．

A．126 B．1260 C．12.6

5．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）

A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大

C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小

二．填空题（共15小题）

6．往一个长60厘米，宽30厘米，高50厘米的鱼缸注30厘米高的水，注入的水体积是

_________．

7．只列式，不计算

一个长方体玻璃箱，底边长是6分米，宽4分米．把一块石头放入这个玻璃箱完全沉没在水中后，水面升高了1.5分米．这块石头的体积是多少立方分米？

8．一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米．运送一种长方体形的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果码放2层，这辆卡车最多能装_________个包装箱．

9．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是_________厘米．

10．一个长5分米，宽3分米，高4分米的石膏长方体，最好选用面积为_________平方分米的面为底面放置时最安全．它所占空间的大小是_________立方分米．

11．要做一个长是6米，宽是4米，高是2米的无盖的玻璃鱼缸，至少需要玻璃_________．

12．一个礼品盒的形状是长方体，长、宽、高分别是12cm，1dm和5cm．用纸将它包装起来，所需包装纸的面积最少是_________cm2．（粘接部分不计）

13．做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用_________平方米铁皮．

14．一块正方体石料，棱长4分米，如果每立方分米2.7千克，这块石料重_________千克．

15．一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是_________．

16．（•岚山区模拟）用铁皮做一个长、宽、高分别是1.2米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地_________平方米．

17．一间教室长15米，宽12米，高4米，门窗的面积占42平方米，如果要粉刷这间教室，粉刷的面积是得数平方米？（顶面不粉刷）

18．60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺_________分米厚．

19．将一个棱长为0.4分米的正方体框架改做成一个长6厘米、宽4厘米、高_________厘米的长方体框架，在长方体框架的表面糊一层硬纸，需硬纸_________．

20．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮_________平方分米．

三．解答题（共8小题）

21．学校要修建一条长80米，宽6米的长方形人行道，需要铺上12厘米厚的水泥砂石，如果一辆运输车每次载重8立方米，需要运几次才能把人行道修建好？

22．皓月集团的冷藏车厢是长方体形，外面长3.6米，宽2.4米，高2米，如果车厢的壁厚0.2米，则这个冷藏车厢的容积为多少立方米？

23．有两个同样的长方体盒子，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．现在要把这两个盒子包装成一包，你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装的大小．（接口处不计）

24．一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求要粉刷的总面积有多大？这房间的体积有多大？

25．要制作一个长4米，宽2.5米，高1.2米的无盖水箱，至少要用多少平方米铁皮？

26．（•麟游县）一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？

27．（•海安县模拟）芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）

（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．

（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？

（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？

28．客厅的顶部长为6m，宽为4m，装了1盏直径是1m的圆形大灯，12盏面积分别是0.015m2的小彩灯，装灯之外部分需要再次粉刷，要粉刷的面积有多少平方米？