第48课时 教案 4月28日 星期日

D

C

E

F

A

B

A

D

C

P B 60°

A

O

B

东

北

B

C

A

30° 第48课时 4月28日 星期日

等腰三角形与直角三角形（二）

1．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为____________．度． 2．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为____． 3．如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的

距离AB 是___ __;

（第3题） （第5题） （第6题）

4．已知Rt △ABC 的周长是344 ，斜边上的中线长是2，则S △ABC ＝____________ 5．(2012年吉林)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则BD ＝________.

6．右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都

是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）

A ．13

B ．26

C ．47

D ．94

7.如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ,EF ⊥AB ,FD ⊥BC ，则ΔDEF 的面积与ΔABC 的面积之比等于（ ） A ．1∶3 B ．

2∶3

C

∶2

D ∶3

（第7题） （第8题） （第9题）

D

A

B

E

C

F

8.如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若∠APD ＝60°，则CD 的长为（ ） A ．

32 B ．2

3

C ．

1

2

D ．

34

9.某楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°，90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 ． 10.如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这外圆锥的侧面积为______（结果保留π）。

11. (2012年湖南湘潭)如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，将△ABC 沿直线BC 向右平移，使点B 与点C 重合，得到△DCE ，连接BD ，交AC 于点F . (1)猜想AC 与BD 的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD 的长．

12．如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB ＝DC ,AD ＝2,BC ＝4，延长

BC 到E ，使CE ＝AD ． （1）证明：ΔBAD ≌ΔDCE ；

（2）如果AC ⊥BD ，求等腰梯形ABCD 的高DF 的值．

第49课时 5月2日 星期四

．八边形D

第50课时5月3日星期五．ABCD

ABCD中，上两点，且

，F分别是CD，AB上的点，且第51课时5月4日星期六

（图1）

A

B

E

C D

1

A

D

C

E

B

平行四边形（二）

1． (2011年湖南郴州)，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形

的是( )

A ．A

B ＝D

C ，A

D ＝BC B ．AB ∥DC ，AD ∥BC C ．AB ∥DC ，AD ＝BC D ．AB ∥DC ，AB ＝DC

2、如图1，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠=，则

1∠的度数为（ ） A ．

120

B ．60

C ．45

D ．30

3、如图2，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A .2cm

B .4cm

C .6cm

D .8cm

4、如图3，□ABCD 中，AC.BD 为对角线，BC =6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A ．3

B ．6

C ．12

D ．24

5、(2011年山东德州)如图4，D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为________．

6、如图5，在

ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，

且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则

ABCD 的周长为（ ）

A

．4+ B

．12+ C

．2+ D

．212+ 7、如图6，在

ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交

DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG =24，则ΔCEF 的周长为（ ） A .8 B .9.5 C .10 D .11.5

A

B C

D

E

（图2）

（图3）

A

B D

C A

B

C

E

D

F

图４

8．(2012年四川广元)若以A (－0.5,0)，B (2,0)，C (0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 9、(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的3

2，则这个多边形的边

数是_______．

10、在四边形ABCD 中，已知AB CD =，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) 11.如图7，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连接EF ．若EF ＝3，则CD 的长为 ．

12、如图8，□ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 边上的点，要使BF DE =，需添加一个条件： ．

13、如图9，四边形ABDC 中，120ABD ∠=°，AB AC ⊥，

BD CD ⊥，

4AB CD ==，，则该四边形的面积是 ．

(图7) (图8) (图9)

14、(2012年福建南平)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，若点E ，F 分别在边BC ，AD 上，连接AE ，CF .请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF 是平行四边形，并予以证明． 备选条件：AE ＝CF ，BE ＝DF ，∠AEB ＝∠CFD ， 我选择添加的条件是：__________.

(注意：请根据所选择的条件在图中画出符合要求的示意图，并加以证明)．