江苏省徐州市八年级上学期期中数学试卷

江苏省徐州市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·泾川模拟) 下列图形中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·正定模拟) 下列运算正确的是（）
A . a3+a2=2a5
B . a6÷a2=a3
C . a4•a3=a7
D . （ab2）3=a2b5
3. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为（）
A . －7
B . 7
C . 1
D . －1
4. （2分）(2012·辽阳) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（）
A . 60°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
5. （2分） (2020八上·丹江口期末) 已知： .求作：一个角，使它等于 .步骤如下：如图，
（ 1 ）作射线
（ 2 ）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；
（ 3 ）以为圆心，为半径作弧，交于 ;
（ 4 ）以为圆心，为半径作弧，交弧于；
（ 5 ）过点作射线 .则就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017八下·平定期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DE，则∠CDF等于（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 80°
7. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 全等三角形是关于某直线对称的
B . 关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
C . 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D . 有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
8. （2分） (2016七下·槐荫期中) 下列计算正确的是（）
A . （xy）3=xy3
B . x5÷x5=x
C . 3x2•5x3=15x5
D . 5x2y3+2x2y3=10x4y9
9. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图3，已知MB=ND，，下列条件中不能判定
的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·十堰期中) 在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）
A . （4，﹣4）
B . （﹣4，2）
C . （4，﹣2）
D . （﹣2，4）
11. （2分）(2018·台州) 如图，在中，， .以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）
A .
B . 1
C .
D .
12. （2分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）
A . 7
B . 10
C . 14
D . 16
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七下·宜兴期中) 计算：2a﹒a2=________.
14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列三个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；其中正确的结论有________（填序号）
15. （1分） (2018八上·北仑期末) 一副学生用的三角板如图放置，则的度数为________．
16. （1分） (2019八上·西岗期末) 若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.
17. （1分） (2017八下·简阳期中) 如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是________．
18. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为________ ．
三、解答题 (共9题；共67分)
19. （5分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）
如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．
20. （10分） (2019七上·镇江期末) 如图，在方格纸中，直线与相交于点，
（1）①请过点画直线，使，垂足为点；
②请过点画直线，使；交直线于点；
（2）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形的面积.
21. （5分）(2016·重庆B) 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．
22. （5分）已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D；求证：CF=DE。

23. （10分）(2017·市中区模拟) 综合题。

（1）
先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b= ．
（2）
解方程： = ．
24. （5分）先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2 ，其中a=3，b=﹣．
25. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．
（1）
求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）
如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．
26. （11分）(2011·义乌) 如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P 与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接AA1 ，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F．
（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在________关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
（2）如图2，设∠ABP=β．当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合．已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式．
27. （6分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．
（1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2，则此时旋转角为________（用含的式子表示）．
（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、24-1、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、。