苏教版数学五年级上册 一个小数除以10、100、1000……的计算规律

第四课时：一个小数除以10.100.1000…的计算规律
【教学内容】教科书第60～61页例5、例6、“试一试”“练一练”，练习十一第4～7题。

【教学目标】
1. 使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2. 使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。

3. 使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。

【教学重难点】
重点：使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

难点：能应用小数点向左移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。

【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
数学小讲师
一、探索规律
（一）提出猜想
1．谈话：前面我们学习过小数点向右移动引起小数大小变化的规律，利用这个规律可以帮我们快速计算。

既然乘法中存在这样的规
律，那么一个小数除以整数中会存在类似的规律吗？请大家来猜一猜。

猜测：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
（二）举例验证
1.出示例题，学生明确题意，校对得数。

小组交流讨论：
①例题中，每道算式的商分别与21.5比较，你有什么发现？
②每组找一个数，用计算器分别计算它除以10、100、1000的商，观察小数点位置的变化情况。

③用自己的语言归纳发现的规律。

2.集体交流汇报。

21.5除以10、100、1000的商中小数点分别向左移动了一位、两位、三位，符合猜想。

学生交流举出的例子，提问：你们的发现是什么？
（三）发现规律
指出：通过上面几组例子，我们发现这几组式子的小数点的位置变化符合我们刚开始提出的猜想，所以我们得到的规律是：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
谈话：我们知道，在乘法中，一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……这是我们已经研究获得的结果。

除法是乘法的逆运算，所以乘法有这样的规
律，除法就可以推理出相应的规律。

这就是一个小数除以10、100、1000……的计算规律，请同学们再读一读。

（四）运用规律
1.做练一练第1题。

谈话：同学们课前已经试做了，现在来校对一下。

提问：32.1÷1000，0.8÷1000，整数部分位数不够怎么办？
说明：像这样的一个数除以10、100、1000，在移动小数点时要看清移动的方向，一位一位数清楚；如果位数不够需要添0补足，能化简的要化简。

2.做练一练第2题。

学生独立完成，在小组里交流自己的想法，交流发现。

说明：根据一个小数的小数点向左移动的位数，就可以确定这个小数是除以10、100还是1000……
3.运用规律换算单位
出示例图，学生明确题意。

小组讨论：如何把千克数改写成吨数？
学生汇报交流：把500千克转化成用吨作单位的数，是把小单位换成大单位，要除以进率。

1吨=1000千克，500÷1000=0.5吨。

也可以直接把500的小数点向左移动三位。

用同样的方法可以得出225千克=0.225吨，40千克=0.04吨。

二、巩固练习
1．完成“练习十一”第4题。

学生独立完成，校对得数。

交流自己的方法，说说一个小数除以
10、100、1000……时要注意什么？
强调：要看清方向，数准位数，数位不够的要补0。

2.完成“练习十一”第5题。

学生独立完成，交流转化的方法。

说明：像这样的单位之间的改写，要找准两个单位之间的进率，小单位换算成大单位，要除以进率。

3.完成“练习十一”第6题。

学生独立完成。

交流自己是怎样列式的。

说明：可以根据“总价÷数量=单价”列式计算。

4.完成“练习十一”第7题。

提问：照这样计算是什么意思呢？
说明：就是每吨铁矿石炼铁的吨数不变。

指出：可以先求出一吨铁矿石炼铁的吨数，再求1000吨铁矿石炼铁的吨数。

也可以用倍数关系来算。

1000吨是10吨的100倍，100个10吨铁矿石炼铁的吨数就是1000吨铁矿石炼铁的吨数。

5.拓展练习。

学生独立完成，并交流核对。

提问：甲数的小数点向左移动一位就和乙数一样大，这句话你是怎么理解的？
说明：甲数的小数点向左移动一位就是除以10，说明甲数是乙数的10倍。

三、全课小结
提问：今天这节课，你有什么收获？
【板书设计】
一个数除10.100.1000…的计算规律
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷1000=0.0215
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移
动一位、两位、三位……。