四年级数学下册第三单元运算定律

第三章运算定律
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a＋b＝b＋a
注意：a和b表示任意加数，包括0。

例如：0＋25＝25＋0
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
判断：115＋132＋118＋85
＝115＋85＋132＋118
＝200＋250
＝450（）错在：没有把结合的两个数用括号括起来。

注意：加法交换律：改变加数的位置；加法结合律：改变运算顺序，不改变
加数的位置。

两者可以混合使用。

65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
判断：（25×5）×2＝（25×2）×5运用了乘法结合律（）
注意：乘法交换律改变因数的位置；乘法结合律只改变运算顺序，不改变因数的位置。

乘法交换律和乘法结合律混合使用时，注意找好朋友，25×4＝100 2×5＝10 125×8＝1000，看到25就去找4，看到125就去找8.
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（乘法分配律是本章最重要的。

）
用字母公式：
（1）分解式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c，(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）合并式：a×(b＋c) ＝a×b＋a×c，a×(b－c) ＝a×b－a×c
（7）特殊数的乘积：25 ×4=100 25 ×8=200
125 ×8 =1000 125 ×4 = 500
（三）减法简便运算：
一本书共有500页，我昨天看到第54页，今天又看了46页，还剩多少页
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a－b－c＝a—c－b
3、加减混合运算：（1）带着符号搬家。

用字母表示：a－b+c=a+c-b
（2）计算有括号的加减混合运算时，括号前面是加号，去掉括号不变号，括号前面是减号，去掉括号要变号。

用字母表示：a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c 判断：234－66－34＝234－（66－34）（）
（四）除法简便运算：
体育用品生产厂生产了7200个羽毛球，把它们每12个装一筒，60筒装一箱，一共可以装多少箱
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
注意：乘除法混合运算中，可以先算乘再算除，也可以先算除再算乘。

a÷b×c=a×c÷b
计算：500×4÷25 180÷5÷4。