新华师大版九年级上册初中数学 22-2-3 公式法 教学课件

2a
21
2
x1 3，x2 4.
当堂小练
解：（2）移项化简，得 x2 + 4x – 2 = 0
b b2 4ac 4 24
x
2a
2
2 6，
所以 x1 2+ 6，x2 2 6.
布置作业
请完成《 少年班》P6-P7对应习题
特别注意:当 b2 – 4ac < 0 时无解.
3、代入求根公式 :
b b2 4ac
x
.
2a
4、写出方程的解：x1、x2.
新课讲解
练一练
方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的
值分别为( B )
A．3、1、4
B．3、－1、－4
C．3、－4、－1
D．－1、3、－4
课堂小结
公式法求解一元二次方程的步骤：
一元二次方程
化成 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式
a=？ b=？ c=？
套公式求解
求Δ＝b2－4ac
是
否
Δ≥0？
无实数根
当堂小练
1. 一元二次方程 x2 2 2x 6 0 的根是( C ) A．x1 x2 2 B．x1 0, x2 2 2 C．x1 2, x2 3 2 D．x1 2, x2 3 2
当堂小练
2. 已知4个数据：－ 2 ，2 2 ，a，b，其中a， b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则这4个数
据的中位数是( A )
A．1 C．2
B. 1
2
D. 1 2
2
当堂小练
3.用公式法解下列方程： （1）x2 + x – 12=0 （2）x(x – 4) = 2 – 8x
解：(1)x b b2 4ac 1 49 1 7，
b 即 x1 2a +
b2 4ac 2a
，x2
b 2a
b2 4ac .
2a
新课讲解
知识点 公式法解一元二次方程 由以上研究，得到了一元二次方程 ax2 + bx + c
= 0 的求根公式. x b b2 4ac (b2 4ac 0). 2a
将一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接代 入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次 方程的方法叫做公式法.
新课讲解
例 1 解下列方程：
（1）2x2 + x – 6 = 0； （2）5x2 – 4x – 12 = 0；
新课讲解
解：
（1）a = 2，b = 1，c = – 6， b2 – 4ac = 12 – 4×2×（ – 6）
= 1 + 48 = 49 > 0，
所以 即
b b2 4ac x
2a
1 49 1 7，
22
4
x1
3 2
，x2
2.
新课讲解
（2）因为 b2 – 4ac = 256，
所以 即
x (4) 256 = 4 16 2 8，
25
10 5
x1
2，x2
6 5
.
新课讲解
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值. 2、求出 b2 – 4ac 的值.
第二十一章 一元二次方程
22.2 一元二次方程的解法
22.2.3 公式法
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解一元二次方程求根公式的推导. 2.会用公式法解一元二次方程. （重点）
新课导入
知识回顾
配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)移项; (2)二次项系数化为1; (3)配方; (4)开平方.

新课导入
课时导入
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? 移项，得
ax2+bx=-c．
二次项系数化为1，得
配方，得
即
新课导入
课时导入
因为a ≠ 0，所以4a2 > 0.当 b2 – 4ac ≥ 0时，直
接开平方，得
b
b2 4ac
x
.
2a
2a
所以
x b b2 4ac ， 2a 2a