北师大版五年级上册数学《5.6找最大公因数》说课稿(11)

北师大版五年级上册数学《5.6 找最大公因数》说课稿 (11)
一. 教材分析
《5.6 找最大公因数》是人教版小学五年级上册数学教材中的一课。

本节课主
要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力。

教材通过两个例题引导学生探究求最大公因数的方法，接着通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析
五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对简单的乘除法运算也有一定的
掌握。

但是，对于如何找出两个数的最大公因数，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过自主探究、合作交流来掌握求最大公因数的方法。

三. 说教学目标
1.知识与技能：学生会运用质因数分解法和短除法求两个数的最大公因
数；
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴
趣。

四. 说教学重难点
1.教学重点：引导学生掌握求两个数的最大公因数的方法；
2.教学难点：如何引导学生发现求最大公因数的方法，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用自主探究、合作交流、启发引导的教学方法；
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣；
2.探究：引导学生分组讨论，尝试找出求两个数最大公因数的方法；
3.讲解：教师总结学生探究的结果，讲解求最大公因数的方法；
4.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识；
5.拓展：引导学生思考最大公因数在实际生活中的应用，提高解决问题
的能力。

七. 说板书设计
板书设计要简洁明了，突出本节课的关键知识点。

可以设计如下板书：
最大公因数 = 公有质因数的连乘积
八. 说教学评价
教学评价可以从学生的学习态度、参与度、知识掌握程度等方面进行。

教师要
关注学生的个体差异，给予积极的评价，鼓励学生主动参与课堂活动。

九. 说教学反思
教学反思是教师对自己教学过程的总结和思考。

在课后，教师要反思自己的教
学设计是否合理，教学方法是否有效，学生的学习效果如何，以便于改进今后的教学。

以上就是我对《5.6 找最大公因数》这一课的说课稿，希望能对您的教学有所
帮助。

知识点儿整理：
《5.6 找最大公因数》这一课主要涉及以下知识点：
1.公因数和最大公因数的概念：公因数是指两个或多个数共有的因数，
最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：
a.质因数分解法：将两个数分别分解为质因数的乘积，然后找出
两个数共有的质因数，将这些质因数相乘得到最大公因数。

b.短除法：用两个数的较小数除以较大的数，得到余数，然后用
较大的数除以余数，继续得到余数，直到余数为0为止。

最后一步的
除数就是两个数的最大公因数。

3.求多个数的最大公因数的方法：
a.先求任意两个数的最大公因数。

b.用这两个数的最大公因数去除剩下的数，得到新的最大公因数。

c.重复上述步骤，直到所有数都被处理过。

4.最大公因数在实际生活中的应用：
a.分解因数：在制作衣服、装修房屋等活动中，需要将材料分成
相等的份数，这时可以利用最大公因数来计算每份的大小。

b.资源共享：在计算机网络中，最大公因数可以用于确定多个计
算机共享资源的分配策略。

5.最大公因数与最小公倍数的关系：最大公因数和最小公倍数是一对相
互依存的概念。

两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。

6.求两个数的最大公因数的扩展方法：
a.欧几里得算法：利用递归的方式，用较大数减去较小数，然后
用较小数除以差值，继续这个过程，直到差值为0为止。

最后一步的
除数就是两个数的最大公因数。

b.贝祖定理：如果两个多项式的最大公因数是一个一次多项式，
那么这两个多项式的最大公因数可以表示为它们的系数的多项式乘积。

7.最大公因数的应用案例：
a.电路设计：在电路设计中，最大公因数可以用于确定多个电路
元件共享的公共线路。

b.密码学：在密码学中，最大公因数可以用于计算两个密钥的公
共部分，以实现密钥的共享。

以上是本节课的知识点整理，通过对这些知识点的理解和运用，学生可以更好地掌握找最大公因数的方法，并能够在实际生活中灵活运用。

同步作业练习题：
1.找出下列数的最大公因数：
a.12 和 18
b.21 和 35
c.48 和 60
d.15 和 45
e.12 和 18 的最大公因数是 6
f.21 和 35 的最大公因数是 7
g.48 和 60 的最大公因数是 12
h.15 和 45 的最大公因数是 15
2.利用短除法求下列数的最大公因数：
a.54 和 84
b.70 和 140
c.108 和 126
d.16 和 32
e.54 和 84 的最大公因数是 6
f.70 和 140 的最大公因数是 70
g.108 和 126 的最大公因数是 18
h.16 和 32 的最大公因数是 16
3.求下列数的最大公因数，并解释你的解题过程：
a.25 和 75
b.18 和 36
c.21 和 63
d.12 和 18
e.25 和 75 的最大公因数是 25。

因为 75 是 25 的倍数，所以它
们的最大公因数是较小的数 25。

f.18 和 36 的最大公因数是 18。

因为 36 是 18 的倍数，所以它
们的最大公因数是较小的数 18。

g.21 和 63 的最大公因数是 21。

因为 63 是 21 的倍数，所以它
们的最大公因数是较小的数 21。

h.12 和 18 的最大公因数是 6。

可以将它们分解为质因数，12 =
2^2 * 3，18 = 2 * 3^2，它们共有的质因数是 2 和 3，所以最大公因数是 2 * 3 = 6。

4.求下列数的最大公因数，并解释你的解题过程：
a.48 和 96
b.14 和 28
c.10 和 15
d.12 和 18
e.48 和 96 的最大公因数是 48。

因为 96 是 48 的倍数，所以它
们的最大公因数是较小的数 48。

f.14 和 28 的最大公因数是 14。

因为 28 是 14 的倍数，所以它
们的最大公因数是较小的数 14。

g.10 和 15 的最大公因数是 5。

可以将它们分解为质因数，10 =
2 * 5，15 =
3 * 5，它们共有的质因数是 5，所以最大公因数是 5。

h.12 和 18 的最大公因数是 6。

可以将它们分解为质因数，12 =
2^2 * 3，18 = 2 * 3^2，它们共有的质因数是 2 和 3，所以最大公因数是 2 * 3 = 6。

5.利用最大公因数和最小公倍数的关系，解决下列问题：
a.已知两个数的最小公倍数是 60，其中一个数是 15，求另一个
数。

b.已知两个数的最小公倍数是 84，其中一个数是 14，求另一个
数。

c.两个数的最小公倍数是它们的乘积除以最大公因数。

已知最小
公倍数是 60，其中一个数是 15，所以另一个数是 60 * 15 / 最大公。