高考数学总复习选考4系列坐标系与参数方程市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
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定义:在平面直角坐标系xOy中,假如曲线上任意一点坐标x,y都是
= 0 + cos,
某个变数t函数
而且对于t每一个允许值,上式所确定
= 0 + sin
点M(x,y)都在这条曲线上,则称上式为该曲线
,其中
参数方程
参数
变数t称为
.
(1)过点P0(x0,y0),且倾斜角为α直线参数方程为
因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直,所以直线 CD 与 l 的斜率相同,tan
π
t=√3,t= 3 .
故 D 的直角坐标为 1 + cos
π
3
,sin
π
3
,即
3 √3
,
2 2
.
答案
16/29
-17考点1
考点2
考点3
考点 2
考点4
关闭
2 求距离的最值
(1)曲线 C 的普通方程为 +y2=1.
将 x=ρcos θ,y=ρsin θ 代入 C1 的普通方程中,得到 C1 的极坐标方程为
曲线C :ρ=4cos θ.
ρ2-2ρsin2 θ+1-a2=0.
(1)说明C1是哪一个曲线,并将C1方程化为极坐标方程;
2 -2sin + 1-2 = 0,
(2)曲线
C1,C2极坐标方程为θ=α
的公共点的极坐标满足方程组
求解.若最终止果要求用极坐标表示,则需将直角坐标转化为极坐
标.
15/29
-16考点1
考点2
考点3
考点4
对点训练1在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为
极轴建立极坐标系,半圆C极坐标方程为ρ=2cos θ,θ∈ 0, π .
2
(1)求C参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处切线与直线l:y= √3
)
(3)如果点 P 的直角坐标为(-√2, √2),那么它的极坐标可表示为
3π
2, 4 . (
)
= -1-,
(t 为参数)所表示的图形是直线.
(
=2+
(5)圆心在极轴上点(a,0)处,且过极点O圆极坐标方程为ρ=2asin
θ.(
)
(4)参数方程
)
关闭
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
= 0 + cos,
(t 为参数).t 的几何意义是直线上的点 P 到点
= 0 + sin
P0(x0,y0)的数量,即|t|=|0 |,t 可正,可负.使用该式时直线上任意两点
P1,P2 对应的参数分别为 t1,t2,则|P1P2|=|t1-t2|,P1P2 的中点对应的参数
(2)直线C
α04cos.
=2,若曲线C1与C2
3
0,其中α0满足tan
=
公共点都在C
3上,求a.
若
ρ≠0,由方程组得
16cos2θ-8sin θcos θ+1-a2=0,
由已知 tan θ=2,可得 16cos2θ-8sin θcos θ=0,
从而 1-a2=0,解得 a=-1(舍去),a=1.
cos
半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
由|OM|·
|OP|=16 得 C2 的极坐标方程
ρ=4cos θ(ρ>0). θ=4.
1极坐标方程为ρcos
2
(1)M为曲线C
|OP|=16,求
因此
C2 的直角坐标方程为(x-2)
+y2=4(x≠0).
1上动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·
点P轨迹C
(2)设点
(3)取相同的长度单位
互化公式
x = ρθ,
①
y = ρθ,
ρ2 = x 2 + y 2 ,
②
y
θ = x ( ≠ 0)
(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不一样表示法(极角相差
2π整数倍).普通取ρ≥0,θ∈[0,2π).
4/29
-5知识梳理
考点自测
4.直线极坐标方程
(1)若直线过点M(ρ0,θ0),且从极轴到此直线角为α,则它方程
ρ
M极径,记为
;以极轴Ox为始边,射线OM为终边角____
xOM
(ρ,θ)
θ .有序数对
叫做点M极角,记为
叫做点M极坐标,
M(ρ,θ) .
记为
3/29
-4知识梳理
考点自测
3.极坐标与直角坐标互化
(1)设点P直角坐标为(x,y),它极坐标为(ρ,θ).
互化的前提条件
(1)极点与原点重合;
(2)极轴与 x 轴非负半轴重合;
2
2 2
为 ρ -2ρ0ρcos(θ-θ0)+0 -r =0
(2)几个特殊位置圆极坐标方程:
①圆心位于极点,半径为r:ρ= r ;
②圆心位于M(a,0),半径为a:ρ= 2acos θ
π
③圆心位于 M , 2 ,半径为 a:ρ= 2asin θ
.
;
.
6/29
-7知识梳理
考点自测
6.曲线参数方程
x+2垂直,依据(1)中你关闭
(1)C
的普通方程为(x-1)2+y2=1(0≤y≤1).
得到参数方程,确定D坐标.
= 1 + cos,
可得 C 的参数方程为
(t 为参数,0≤t≤π).
= sin
(2)设 D(1+cos t,sin t).由(1)知 C 是以 C(1,0)为圆心,1 为半径的上半圆,
化为直角坐标是(2,2),过点(2,2)作圆的切线,其方程为 x=2,即 ρcos
θ=2.故选 B.
关闭
B
解析
答案
11/29
-12知识梳理
1
考点自测
2
3
4
5
= -1 + cos,
(α 为参数),当圆心 C
= 1 + sin
到直线 kx+y+4=0 的距离最大时,k 的值为 (
)
4.已知圆 C 的参数方程为
1
为 (t1+t2).
2
7/29
-8知识梳理
考点自测
(2)圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2 的参数方程为
= + cos,
(θ 为
= + sin
参数).
2
(3)椭圆方程2
+
2
2 =1(a>b>0)的参数方程为
= cos,
(θ 为参
= sin
数).
∵|AB|=2√10,
∴√2 ·√42 + 16=2√10,解得 a=-5 或 a=1.
答案
19/29
-20考点1
考点2
考点3
考点4
考点 3
关闭
求平面图形面积的最值
(1)设 P 的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M 的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).
4
由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ
.
1=
例3(全国Ⅱ,理22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正
-3知识梳理
考点自测
2.极坐标系与极坐标
(1)极坐标系:如图所表示,在平面内取一个定点
O,叫做极点,
自极点O引一条射线
Ox,叫做极轴;再选定一个 长度
单位,
一个角度
单位(通常取弧度
)及其正方向(通常取 逆时针
__________
方向),这么就建立了一个极坐标系.
距离|OM|叫做点
(2)极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M
答案
9/29
-10知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
= 3 2 + 2,
2.参数方程为
(0≤t≤5)的曲线为(
2
= -1
A.线段
C.圆弧
)
B.双曲线一支
D.射线
关闭
化为普通方程为x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,因为x=3t2+2∈[2,77],所以曲线
为线段.故选A.
关闭
A
解析
答案
9
当 a=-1 时,直线 l 的普通方程为 x+4y-3=0.
= 3cos,
21
例
2
在直角坐标系
xOy
中,曲线
C
的参数方程为
(θ
=
,
+ 4-3 = 0,
=
sin
= 3,
25
由 2
解得
或
2
4,.
= 0 ==+24
+
=
1,
为参数),直线
l 的参数方程为
(t 为参数).
1
1
A.3
B.5
1
C.-3
1
D.-5
关闭
☉C 的直角坐标方程为(x+1)2+(y-1)2=1,∴圆心 C(-1,1),又直线
kx+y+4=0 过定点 A(0,-4),故当 CA 与直线 kx+y+4=0 垂直时,圆心 C
到直线的距离最大,∵kCA=-5,
1
1
∴-k=5,∴k=-5.
关闭
D
解析
答案
12/29
为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方
关闭
√2
= -2 + 2 ,
θ(a>0)可得 ρl 的参数方程为θ.所以曲线 C 的普通方
程为 ρsin θ=2acos θ(a>0),直线
(t 为参
√2
= -4 + 2
程为 y2=2ax;
(1)由 ρsin22θ=2acos
选修4—4
坐标系与参数方程
1/29
-2知识梳理
考点自测
1.平面直角坐标系中伸缩变换
设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换φ:
' = ·, > 0,
作用下,点P(x,y)对应到点P'(x',y'),称φ为平面直
' = ·, > 0
角坐标系中坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
2/29
10/29
-11知识梳理
1
考点自测
2
3
3.在极坐标系中,过点 2√2,
极坐标方程是(
A.ρsin θ=2
C.ρsin
π
- 3
4
π
4
5
作圆 ρ=4sin θ 的切线,则切线的
)
B.ρcos θ=2
=2
D.ρcos
π
- 3
=2
关闭
π
ρ=4sin θ 的直角坐标方程为 x2+y2-4y=0,即 x2+(y-2)2=4,而点 2√2, 4
当 a=1 时,极点也为 C1,C2 的公共点,在 C3 上,
所以 a=1.
2
2
2
答案
14/29
-15考点1
考点2
考点3
考点4
解题心得1.不论是参数方程化为极坐标方程,还是极坐标方程化
为参数方程,都要先化为直角坐标方程,再由直角坐标方程化为需
要方程.
2.求解与极坐标方程相关问题时,能够转化为熟悉直角坐标方程
-13知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
5.(北京,理11)在极坐标系中,点A在圆ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上,
点P坐标为(1,0),则|AP|最小值为
.
关闭
设圆心为C,则圆C:x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1,故|AP|min=|PC|-
r=2-1=1.
离为 d=
.
√17
+9
+9
√17
- +1
√17
- +1
当 a≥-4 时,d 的最大值为
当 a<-4 时,d 的最大值为
.由题设得
√17
.由题设得
= √17,所以 a=8;
√17
= √17,所以 a=-16.
综上,a=8 或 a=-16.
答案
17/29
-18考点1
考点2
考点3
考点4
解题心得1.将参数方程化为普通方程过程就是消去参数过程,惯
B 的极坐标为(ρ
2直角坐标方程;
B,α)(ρB>0).
π
2,
(2)设点A极坐标为
,点B在曲线C
由题设知|OA|=2,ρ
面积
用消参方法有代入消参、加减消参和三角恒等式消参等,往往需要
对参数方程进行变形,为消去参数创造条件.
2.若极坐标系极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴正半轴重合,
两坐标系长度单位相同,则极坐标方程与直角坐标方程能够互化.
18/29
-19考点1
考点2
考点3
考点4
对点训练 2(2017 安徽淮南一模)在平面直角坐标中,以坐标原点
2
=
2
,
2
(4)抛物线方程 y =2px(p>0)的参数方程为
(t 为参数).
= 2
8/29
-9知识梳理
1
考点自测
2
3
4
5
1.判断以下结论是否正确,正确画“√”,错误画“×”.
(1)在伸缩变换下,直线依然变成直线,圆依然变成圆.(
)
(2)点P在曲线C上,则点P极坐标一定满足曲线C极坐标方程.(
关9
-14考点1
考点2
考点3
考点 1
考点4
参数方程与极坐标方程间的互化
关闭
= cos,
(1)消去参数 t 得到 C1 的普通方程 x +(y-1) =a ,C1 是以(0,1)为圆心,a
例1在直角坐标系xOy中,曲线C1参数方程为
(t
=
1
+
sin
为半径的圆.
为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴极坐标系中,
9
=211-2425
从而(1)若
C 与 a=-1,求
l 的交点坐标为(3,0),
- 25 , 25 .
C 与 l 的交点坐标;
(2)直线
l 的普通方程为
C 上的点(3cos
θ,sin θ)到 l 的距
(2)若
C 上的点到 l x+4y-a-4=0,故
距离的最大值为
√17,求 a.
|3cos +4sin --4|
2sin2θ=2aρcos
√2
数),直线 l 与曲线 C 相交于
,
-2 +两点.
=A,B
2
t,得普通方程为
消去参数
l 的参数方程为
由直线
(1)写出曲线
C 的直角坐标方程和直线
l 的普通方程;
√2
= -4 + ,
(2)若|AB|=2√10,求 a 的值. 2
= 0 + cos,
某个变数t函数
而且对于t每一个允许值,上式所确定
= 0 + sin
点M(x,y)都在这条曲线上,则称上式为该曲线
,其中
参数方程
参数
变数t称为
.
(1)过点P0(x0,y0),且倾斜角为α直线参数方程为
因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直,所以直线 CD 与 l 的斜率相同,tan
π
t=√3,t= 3 .
故 D 的直角坐标为 1 + cos
π
3
,sin
π
3
,即
3 √3
,
2 2
.
答案
16/29
-17考点1
考点2
考点3
考点 2
考点4
关闭
2 求距离的最值
(1)曲线 C 的普通方程为 +y2=1.
将 x=ρcos θ,y=ρsin θ 代入 C1 的普通方程中,得到 C1 的极坐标方程为
曲线C :ρ=4cos θ.
ρ2-2ρsin2 θ+1-a2=0.
(1)说明C1是哪一个曲线,并将C1方程化为极坐标方程;
2 -2sin + 1-2 = 0,
(2)曲线
C1,C2极坐标方程为θ=α
的公共点的极坐标满足方程组
求解.若最终止果要求用极坐标表示,则需将直角坐标转化为极坐
标.
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-16考点1
考点2
考点3
考点4
对点训练1在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为
极轴建立极坐标系,半圆C极坐标方程为ρ=2cos θ,θ∈ 0, π .
2
(1)求C参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处切线与直线l:y= √3
)
(3)如果点 P 的直角坐标为(-√2, √2),那么它的极坐标可表示为
3π
2, 4 . (
)
= -1-,
(t 为参数)所表示的图形是直线.
(
=2+
(5)圆心在极轴上点(a,0)处,且过极点O圆极坐标方程为ρ=2asin
θ.(
)
(4)参数方程
)
关闭
(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)×
= 0 + cos,
(t 为参数).t 的几何意义是直线上的点 P 到点
= 0 + sin
P0(x0,y0)的数量,即|t|=|0 |,t 可正,可负.使用该式时直线上任意两点
P1,P2 对应的参数分别为 t1,t2,则|P1P2|=|t1-t2|,P1P2 的中点对应的参数
(2)直线C
α04cos.
=2,若曲线C1与C2
3
0,其中α0满足tan
=
公共点都在C
3上,求a.
若
ρ≠0,由方程组得
16cos2θ-8sin θcos θ+1-a2=0,
由已知 tan θ=2,可得 16cos2θ-8sin θcos θ=0,
从而 1-a2=0,解得 a=-1(舍去),a=1.
cos
半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
由|OM|·
|OP|=16 得 C2 的极坐标方程
ρ=4cos θ(ρ>0). θ=4.
1极坐标方程为ρcos
2
(1)M为曲线C
|OP|=16,求
因此
C2 的直角坐标方程为(x-2)
+y2=4(x≠0).
1上动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·
点P轨迹C
(2)设点
(3)取相同的长度单位
互化公式
x = ρθ,
①
y = ρθ,
ρ2 = x 2 + y 2 ,
②
y
θ = x ( ≠ 0)
(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不一样表示法(极角相差
2π整数倍).普通取ρ≥0,θ∈[0,2π).
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-5知识梳理
考点自测
4.直线极坐标方程
(1)若直线过点M(ρ0,θ0),且从极轴到此直线角为α,则它方程
ρ
M极径,记为
;以极轴Ox为始边,射线OM为终边角____
xOM
(ρ,θ)
θ .有序数对
叫做点M极角,记为
叫做点M极坐标,
M(ρ,θ) .
记为
3/29
-4知识梳理
考点自测
3.极坐标与直角坐标互化
(1)设点P直角坐标为(x,y),它极坐标为(ρ,θ).
互化的前提条件
(1)极点与原点重合;
(2)极轴与 x 轴非负半轴重合;
2
2 2
为 ρ -2ρ0ρcos(θ-θ0)+0 -r =0
(2)几个特殊位置圆极坐标方程:
①圆心位于极点,半径为r:ρ= r ;
②圆心位于M(a,0),半径为a:ρ= 2acos θ
π
③圆心位于 M , 2 ,半径为 a:ρ= 2asin θ
.
;
.
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-7知识梳理
考点自测
6.曲线参数方程
x+2垂直,依据(1)中你关闭
(1)C
的普通方程为(x-1)2+y2=1(0≤y≤1).
得到参数方程,确定D坐标.
= 1 + cos,
可得 C 的参数方程为
(t 为参数,0≤t≤π).
= sin
(2)设 D(1+cos t,sin t).由(1)知 C 是以 C(1,0)为圆心,1 为半径的上半圆,
化为直角坐标是(2,2),过点(2,2)作圆的切线,其方程为 x=2,即 ρcos
θ=2.故选 B.
关闭
B
解析
答案
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-12知识梳理
1
考点自测
2
3
4
5
= -1 + cos,
(α 为参数),当圆心 C
= 1 + sin
到直线 kx+y+4=0 的距离最大时,k 的值为 (
)
4.已知圆 C 的参数方程为
1
为 (t1+t2).
2
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-8知识梳理
考点自测
(2)圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2 的参数方程为
= + cos,
(θ 为
= + sin
参数).
2
(3)椭圆方程2
+
2
2 =1(a>b>0)的参数方程为
= cos,
(θ 为参
= sin
数).
∵|AB|=2√10,
∴√2 ·√42 + 16=2√10,解得 a=-5 或 a=1.
答案
19/29
-20考点1
考点2
考点3
考点4
考点 3
关闭
求平面图形面积的最值
(1)设 P 的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M 的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).
4
由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ
.
1=
例3(全国Ⅱ,理22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正
-3知识梳理
考点自测
2.极坐标系与极坐标
(1)极坐标系:如图所表示,在平面内取一个定点
O,叫做极点,
自极点O引一条射线
Ox,叫做极轴;再选定一个 长度
单位,
一个角度
单位(通常取弧度
)及其正方向(通常取 逆时针
__________
方向),这么就建立了一个极坐标系.
距离|OM|叫做点
(2)极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M
答案
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-10知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
= 3 2 + 2,
2.参数方程为
(0≤t≤5)的曲线为(
2
= -1
A.线段
C.圆弧
)
B.双曲线一支
D.射线
关闭
化为普通方程为x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,因为x=3t2+2∈[2,77],所以曲线
为线段.故选A.
关闭
A
解析
答案
9
当 a=-1 时,直线 l 的普通方程为 x+4y-3=0.
= 3cos,
21
例
2
在直角坐标系
xOy
中,曲线
C
的参数方程为
(θ
=
,
+ 4-3 = 0,
=
sin
= 3,
25
由 2
解得
或
2
4,.
= 0 ==+24
+
=
1,
为参数),直线
l 的参数方程为
(t 为参数).
1
1
A.3
B.5
1
C.-3
1
D.-5
关闭
☉C 的直角坐标方程为(x+1)2+(y-1)2=1,∴圆心 C(-1,1),又直线
kx+y+4=0 过定点 A(0,-4),故当 CA 与直线 kx+y+4=0 垂直时,圆心 C
到直线的距离最大,∵kCA=-5,
1
1
∴-k=5,∴k=-5.
关闭
D
解析
答案
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为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方
关闭
√2
= -2 + 2 ,
θ(a>0)可得 ρl 的参数方程为θ.所以曲线 C 的普通方
程为 ρsin θ=2acos θ(a>0),直线
(t 为参
√2
= -4 + 2
程为 y2=2ax;
(1)由 ρsin22θ=2acos
选修4—4
坐标系与参数方程
1/29
-2知识梳理
考点自测
1.平面直角坐标系中伸缩变换
设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换φ:
' = ·, > 0,
作用下,点P(x,y)对应到点P'(x',y'),称φ为平面直
' = ·, > 0
角坐标系中坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
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-11知识梳理
1
考点自测
2
3
3.在极坐标系中,过点 2√2,
极坐标方程是(
A.ρsin θ=2
C.ρsin
π
- 3
4
π
4
5
作圆 ρ=4sin θ 的切线,则切线的
)
B.ρcos θ=2
=2
D.ρcos
π
- 3
=2
关闭
π
ρ=4sin θ 的直角坐标方程为 x2+y2-4y=0,即 x2+(y-2)2=4,而点 2√2, 4
当 a=1 时,极点也为 C1,C2 的公共点,在 C3 上,
所以 a=1.
2
2
2
答案
14/29
-15考点1
考点2
考点3
考点4
解题心得1.不论是参数方程化为极坐标方程,还是极坐标方程化
为参数方程,都要先化为直角坐标方程,再由直角坐标方程化为需
要方程.
2.求解与极坐标方程相关问题时,能够转化为熟悉直角坐标方程
-13知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
5.(北京,理11)在极坐标系中,点A在圆ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上,
点P坐标为(1,0),则|AP|最小值为
.
关闭
设圆心为C,则圆C:x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1,故|AP|min=|PC|-
r=2-1=1.
离为 d=
.
√17
+9
+9
√17
- +1
√17
- +1
当 a≥-4 时,d 的最大值为
当 a<-4 时,d 的最大值为
.由题设得
√17
.由题设得
= √17,所以 a=8;
√17
= √17,所以 a=-16.
综上,a=8 或 a=-16.
答案
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-18考点1
考点2
考点3
考点4
解题心得1.将参数方程化为普通方程过程就是消去参数过程,惯
B 的极坐标为(ρ
2直角坐标方程;
B,α)(ρB>0).
π
2,
(2)设点A极坐标为
,点B在曲线C
由题设知|OA|=2,ρ
面积
用消参方法有代入消参、加减消参和三角恒等式消参等,往往需要
对参数方程进行变形,为消去参数创造条件.
2.若极坐标系极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴正半轴重合,
两坐标系长度单位相同,则极坐标方程与直角坐标方程能够互化.
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-19考点1
考点2
考点3
考点4
对点训练 2(2017 安徽淮南一模)在平面直角坐标中,以坐标原点
2
=
2
,
2
(4)抛物线方程 y =2px(p>0)的参数方程为
(t 为参数).
= 2
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-9知识梳理
1
考点自测
2
3
4
5
1.判断以下结论是否正确,正确画“√”,错误画“×”.
(1)在伸缩变换下,直线依然变成直线,圆依然变成圆.(
)
(2)点P在曲线C上,则点P极坐标一定满足曲线C极坐标方程.(
关9
-14考点1
考点2
考点3
考点 1
考点4
参数方程与极坐标方程间的互化
关闭
= cos,
(1)消去参数 t 得到 C1 的普通方程 x +(y-1) =a ,C1 是以(0,1)为圆心,a
例1在直角坐标系xOy中,曲线C1参数方程为
(t
=
1
+
sin
为半径的圆.
为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴极坐标系中,
9
=211-2425
从而(1)若
C 与 a=-1,求
l 的交点坐标为(3,0),
- 25 , 25 .
C 与 l 的交点坐标;
(2)直线
l 的普通方程为
C 上的点(3cos
θ,sin θ)到 l 的距
(2)若
C 上的点到 l x+4y-a-4=0,故
距离的最大值为
√17,求 a.
|3cos +4sin --4|
2sin2θ=2aρcos
√2
数),直线 l 与曲线 C 相交于
,
-2 +两点.
=A,B
2
t,得普通方程为
消去参数
l 的参数方程为
由直线
(1)写出曲线
C 的直角坐标方程和直线
l 的普通方程;
√2
= -4 + ,
(2)若|AB|=2√10,求 a 的值. 2