2019_2020学年高中数学1.1空间几何体的结构(第2课时)旋转体与简单组合体的结构特征课件新人教A版必修2

旋转体形状的判断方法： (1)判断旋转体形状的关键是轴的确定，看是由平面图形绕哪条 直线旋转所得，同一个平面图形绕不同的轴旋转，所得的旋转体一般 是不同的． (2)在旋转过程中观察平面图形的各边所形成的轨迹，应利用空间 想象能力，或亲自动手做出平面图形的模型来分析旋转体的形状． (3)要熟练掌握各类旋转体的结构特征．
C [由圆锥的概念知，直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋 转一周所围成的几何体是圆锥．强调一定要绕着它的一条直角边，即 旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线，因而 C 错．]
(2)给出下列命题： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的 连线都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆 台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．②④
思考：球能否由圆面旋转而成？
[提示] 能．圆面以直径所在的直线为旋转轴，旋转半周形成的 旋转体即为球．
5．组合体的结构特征
(1)简单组合体的定义：_由__简_单__几__何__体__组__合__而__成_的__几__何__体___．
(2)简单组合体的两种基本形式： 简单组合体由由简简单单几几何何体体拼截接去而或成挖；去一部分而成.
母线：无论旋转到什么位置，
_不__垂_直__于__轴__的__边__； 柱体：圆__柱__和__棱__柱__统__称_为__柱__体___
2.圆锥的结构特征
以_直_角__三__角__形__的__一__条_直__角__边___所在直线为旋转轴，其余两边旋
定义 转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
轴：旋__转__轴__叫做圆锥的轴；
定义 分叫做圆台
轴：圆锥的_轴_；
图示
底面：圆锥的底面和_截_面__；
及相
侧面：圆锥的侧面在_底__面_与__截__面__之间的部分；
关概
母线：圆锥的母线在_底__面__与_截__面__之间的部分；
念
台体：_棱__台__和_圆__台__统__称__为__台__体__
思考：用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台？
图示
底面：垂__直__于__轴__的边旋转而成的圆面；
及相
侧面：_直__角_三__角__形__的__斜__边__旋转而成的曲面；源自文库
关概
母线：无论旋转到什么位置，不__垂__直__于__轴__的_边___；
念
锥体：棱__锥__和__圆__锥__统__称__锥_体___
3.圆台的结构特征
用_平__行__于__圆_锥__底__面__的平面去截圆锥，_底__面__与_截__面__之间部
素养.
自主预习 探新知
1．圆柱的结构特征
以_矩_形__的__一__边__所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的
定义 面所围成的旋转体叫做圆柱
图示及 相关概
念
轴：旋__转__轴__叫做圆柱的轴； 底面：垂__直__于__轴__的边旋转而成的圆面； 侧面：_平_行__于__轴__的边旋转而成的曲面；
③不正确，圆台的母线延长相交于一点； ④不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转 体．]
简单组合体的结构特征
【例 2】 如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图 形分别是由哪些简单几何体组成的？
思路探究：先将平面图形割补成三角形、梯形、矩形，再旋转识 别几何体．
[解] 旋转后的图形如图所示．其中图①是由一个圆柱 O1O2 和 两个圆台 O2O3，O3O4 组成的；图②是由一个圆锥 O5O4，一个圆柱 O3O4 及一个圆台 O1O3 中挖去圆锥 O2O1 组成的．
D [由圆柱、圆锥、圆台的定义及母线的性质可知②④正确，① ③错误．]
1．简单旋转体判断问题的解题策略： (1)准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其结构特征是解 决此类概念问题的关键． (2)解题时要注意两个明确： ①明确由哪个平面图形旋转而成． ②明确旋转轴是哪条直线．
2．简单旋转体的轴截面及其应用： (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转 体结构特征的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图 形的转化思想．
1．给出下列说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条 母线的截面是一个矩形面；③圆台的任意两条母线的延长线可能相 交，也可能不相交；④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转 体．其中说法正确的是________．(填序号)
①② [①正确，圆柱的底面是圆面； ②正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
第二课时 旋转体与简单组合体的结构特征
学习目标
核心素养
通过学习有关旋 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义．
转体的结构特 2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．(重
征，培养直观想 点)
象、逻辑推理、 3．认识简单组合体的结构特征，了解简单组合
数学运算的数学 体的两种基本构成形式．(重点、易混点)
1．圆锥的母线有( ) A．1 条 B．2 条
C．3 条
D．无数条
D [由圆锥的结构特征知圆锥的母线有无数条．]
2．下列图形中是圆柱的是________．
①
②
③
④
② [根据圆柱的概念可知只有②是圆柱．]
3．下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形 成圆台的是________(填序号)．
①
②
③
④
① [根据定义，①形成的是圆台，②形成的是球，③形成的是
圆柱，④形成的是圆锥．]
4．下图由哪些简单几何体构成？
①
②
[解] ①是由两个四棱锥拼接而成的，②是由一个六棱柱和一个
圆柱拼接而成的．
合作探究 提素养
旋转体的结构特征
【例 1】 (1)下列说法不正确的是( ) A．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体 是圆锥 D．圆台平行于底面的截面是圆面
[提示] 不一定．只有当平面与圆锥的底面平行时，才能截得一 个圆锥和一个圆台．
4．球的结构特征
以_半_圆__的__直__径__所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成
定义 的旋转体叫做球体，简称球
图示及
球心：半圆的_圆_心__叫做球的球心；
相关概 念
半径：半圆的_半__径_叫做球的半径； 直径：半圆的_直_径__叫做球的直径