湖南省衡阳市七年级下学期期中数学试卷

湖南省衡阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·甘肃期末) 25的平方根是（）
A . ±5
B . ±
C . 5
D . 25没有平方根
2. （2分） 8的平方根和立方根分别是（）
A . 8和4
B . ±4和2
C . 和8
D . ± 和2
3. （2分） (2018七上·余杭期末) 如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（）
A . 与互为补角
B .
C . 的余角等于
D .
4. （2分） (2018八下·太原期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（）
A . 26
B . 20
C . 15
D . 13
5. （2分）如图，已知，∠1=135°，则∠2=（）
A . 135°
B . 45°
C . 35°
D . 55°
6. （2分）若，则=（）
A . -1
B . 1
C .
D .
7. （2分） (2020八上·辽阳期末) 下列命题中的假命题是（）
A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B . 平行于同一直线的两条直线平行
C . 直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行
D . 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
8. （2分）与最接近的整数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分） (2017七下·河东期中) 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A . （0，3）
B . （0，3）或（0，﹣3）
C . （3，0）
D . （3，0）或（﹣3，0）
10. （2分）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，那么这样的两位数有（）
A . 5个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2015八下·萧山期中) 请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：________．
12. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于________
13. （2分）若和都是ax﹣by=5的解，那么a=________ ， b=________
14. （1分）在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．
15. （1分）将一副三角板如图放置。

若AE∥BC，则∠AFD= ________°。

16. （1分）(2018·宜宾模拟) 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是________．
三、解答题 (共8题；共48分)
17. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
18. （5分）(2018·曲靖) 计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+ +（﹣）﹣1
19. （5分）解方程组：．
20. （5分）如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，画出平移后的小船位置．
21. （5分）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.
求证:CE平分∠BCD.
22. （5分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
23. （8分） (2018八上·罗山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．
（1）请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标________，点N的坐标________．（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM“，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程；
（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中正确的结论的序号为________．
24. （5分）用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共48分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、。