实验一速度随时间变化的规律全解

(3)在 vt 图像中，图线的斜率表示加速度， 0.55－0.25 2 2 则 a＝ m /s ＝ 1 m/ s 。 0.3 答案：(1)0.25 0.45 (2)见解析图
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(3)1
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考点三
实验的改进与创新
[典例 3] (2016· 张掖第一次 诊断)物理小组的同学用如图实 110 所示的实验器材测定重力 加速度，实验器材有：底座、带 有标尺的竖直杆、光电门 1 和 2 组成的光电计时器(其中光电门 1 更靠近小球释放点)，小球释放器 图实110 (可使小球无初速释放)、网兜。实 验时可用两光电门测量小球从光电门 1 运动至光电门 2 的 时间 t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离 h。
电火花 ______ 计时器 ( 或电磁打点计时器 ) 、一端附有 滑轮 的长木
刻度尺 、导线、电源、复写纸片。 板、小车、纸带、细绳、钩码、
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[典例 1]
考点一 实验原理与操作 某同学用如图实11 甲所示的实验装置研究匀
变速直线运动。
实验步骤如下： A．安装好实验器材；
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图实12
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(1)任选一条纸带读出 b、c 两点间距离为________； (2)任选一条纸带求出 c、 e 两点间的平均速度大小为_______， 纸带①和②上 c、e 两点间的平均速度 v ①________ v ②(填“大 于”“等于”或“小于”)； (3)下列说法正确的是________(填选项字母)。 A．两条纸带均为用装置甲实验所得 B．两条纸带均为用装置乙实验所得 C． 纸带①为用装置甲实验所得， 纸带②为用装置乙实验所得 D． 纸带①为用装置乙实验所得， 纸带②为用装置甲实验所得
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(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位 移分别为 x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间 隔是 t，则小车的加速度 a 的表达式为：
x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3 a＝ 2 225 t _______________________________
ห้องสมุดไป่ตู้
图实17
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(1)用逐差法算出福州的重力加速度 g＝________m/s2。(结 果保留三位有效数字) (2) 通 过 查 阅 资 料 发 现 福 州 的 重 力 加 速 度 标 准 值 为 9.79 m/s2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外， 你认为产生误差的其他主要原因可能是_______________。 (只要求写出一种原因)
由纸带用逐差法求加速度 即根据 x4－ x1＝ x5－ x2＝ x6－ x3＝ 3aT2(T 为相邻两计数点之间的时间间 x4－x1 x5－x2 x6－x3 隔)，求出 a1＝ ，再算出 a1、a2、a3 的平均 2 ，a2＝ 2 ，a3＝ 3T 3T 3 T2 a1＋a2＋a3 1x4－x1 x5－x2 x6－x3 x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3 值 a＝ ＝ ＋ ＋ ＝ ， 3 3 3 T2 3 T2 3 T2 9 T2 即为物体的加速度。
图实18 (1)根据学过的知识可以求出小车在打点计时器打 B 点时的速 度为 vB＝_______m/s，C、E 间对应的平均速度为_ _ _ _ _ _ _ _ m/s。
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(2)以打 B 点时为计时起点， 建立 vt 坐标系如图实19 所示， 请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。
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4．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交 流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动情况的纸带如图实18 所示，在纸带上选择 6 个计数点 A、B、C、D、E、F，相邻 两计数点之间还有四个点未画出，各点到 A 点的距离依次是 2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。
图实14
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解析
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考点二
数据处理与误差分析
[典例 2] 如图实15 所示，是某同学由打点计时器得到的 表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还 有四个点没有画出，打点计时器打点的频率 f＝50 Hz，其中 x1 ＝7.05 cm、 x2＝7.68 cm、 x3＝8.33 cm、 x4＝8.95 cm、 x5＝9.61 cm、 x6＝10.26 cm。
匀变速直线运动的判断 由纸带求物体运动速度的方法 连续相等时间内的位移之差为恒量，即x2－x1＝x3 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速 －x2＝x4－x3＝…x ＝恒量，物体做匀变速直线运动。 n＋ xn＋1 度等于这段时间内的平均速度vn＝ 。 2T 末 页
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位置
速度(m·s－1)
B
0.737
C
D
E
0.928
F
0.994
0.801 0.864
瞬时速度的计算和有效数字 xn＋xn＋1 1瞬时速度用公式vn＝ 来计算。 2T 2有效数字的位数是从左侧第 1 个不为零的数开始数直到 右侧最后 1 位为止。
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图实19 (3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
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xAC 解析： (1)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.1 s， 所以 vB＝ 2T 0.05 ＝ 0.2 m/s＝0.25 m/s xCE 0.14－0.05 vCE＝ 2T ＝ m/s＝0.45 m/s。 0.2 (2)利用中间时刻的瞬时速度等于平均 速度计算 C、D、E 三点对应的瞬时速 度，作出 vt 图像，如图所示。
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[题组突破] 3．(2016· 福州二模)某同学利用打点计时器测量福州的重力 加速度，某次实验得到的一段纸带如图实17 所示，O、 A、B、C、D 为相邻的五个点，测得 OA＝5.5 mm，OB ＝14.9 mm，OC＝28.3 mm，OD＝45.2 mm，打下相邻两 个点间的时间间隔为 0.02 s。
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解析：(1)根据匀变速直线运动的推论公式 Δx＝aT2 可以求 出加速度的大小， 0.045 2－0.014 9－0.014 9 2 2 得：a＝ m /s ＝ 9.63 m/ s 。 2×0.022 (2)由于纸带与限位孔之间的阻力、空气阻力等作用，物体 下落的过程中合力不等于重力，所以两者并不相等。 答案：(1)9.63 (2)纸带与限位孔之间的阻力(或空气阻力)
带有滑轮的长木板
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(2)搭建好实验装置后，先________，再________。纸带被 打出一系列点，其中一段如图实 14 所示，可知纸带的 ________(填“左”或“右”)端与小车相连。 (3)如图实14 所示的纸带上，A、B、C、D、E 为纸带上 所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为 0.1 s，则 vB＝ ________m/s，a＝_ _ _ _ _ _ _ _ m/s2。
图实11
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系 列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测 量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中 a、b、c、d 等 点； C．测出 x1、x2、x3、„。
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1．两种打点计时器的不同 (1)电磁打点计时器使用6 V以下低压50 Hz交流电源，用振 针打点，每隔0.02 s打一次点。 (2)电火花计时器使用220 V 50 Hz交流电源，电火花打点， 每隔0.02 s打一次点。
结束
(2)以 A 点为计时起点，在坐标图实16 中画出小车的速度— [答案如下图] 时间图线。
利用图像处理数据的方法 (1)根据表中数据在 vt 坐标系中准确描出各点。 (2)用直线将各点连接起来， 不在直线上的点尽 量对称地分布在直线两侧。 (3)注意图线是否过原点。
图实16
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(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度
2 0.63 a＝________m/s 。(保留两位有效数字)
利用图像求解加速度的方法 (1)vt 图线的斜率即为物体的加速度。 (2)为使结果更精确，应选两距离较远，读数较准确的两点。 Δv (3)a＝ ，注意结果符合有效数字要求。 Δt
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结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑 轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，
AD 。(填选项代号) 必须使用的有________
A．电压合适的 50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．秒表 D．刻度尺 E．天平 F．重锤 G．弹簧秤 H．滑动变阻器
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(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则 x1、
x3－x2＝x2－x1 x2、x3 的关系是____________________ ，已知打点计时器打点的 x2＋x3 10t 时间间隔是 t，则打 c 点时小车的速度大小是_______________ 。
图实15
1．计时间隔的计算[对应题干部分] (1)打点周期T0＝＝0.02 s，与计时间隔不一定相同。 (2)两计数点间有四个点没有画出，计时间隔T＝5T0＝0.1 s。 首 页 上页 下页 末 页
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(1)下表列出了打点计时器打下 B、C、F 时小车的瞬时速度， 请在表中填入打点计时器打下 D、E 两点时小车的瞬时速度。(保 留三位有效数字)
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(4)如果当时电网中交变电流的频率是 f＝49 Hz，而做实验的 同学并不知道， 由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际
大 值偏________ 。(选填“大”或“小”)
实验误差分析 1电网频率不稳引起实验系统误差。 2测量数据不准及描点、连线作图不准引起偶然误差。
1.180 球直径为________cm 。
图实111
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2． 某同学用图实13 所示装置探究小车做匀变速直线运动的 规律，他采用电火花计时器进行实验。
图实13 (1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的 器材填在横线上(填编号)________。 ①电火花计时器 纸带 ②天平 ③低压交流电源 ⑥刻度尺 ④细绳和 ⑧一端 ⑤砝码、 托盘和小车 ⑦秒表
1．实验器材的创新 (1)光电门与计时器相连可以测出小球通过光电门的时间Δt，由于Δt很短， d 从而可用v＝ 求出小球通过光电门的瞬时速度。 Δt (2)两光电门同时与计时器相连，可测出小球在两光电门间运动的时间。
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(1)使用游标卡尺测量小球 的直径如图实111 所示，则小
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一、实验目的 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究 物体的运动。 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。 3．测定匀变速直线运动的加速度。 二、实验器材
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[题组突破] 1．如图实12 所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮， 固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的右端， 另一端系在小车上。 一同学用装置甲和 乙分别进行实验， 经正确操作获得 两条纸带①和②， 纸带上的 a、b、 c„均为打点计时器打出的点。