福建省龙岩2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷C卷

福建省龙岩2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·双台子期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是（）
A . 直线x=-1
B . 直线x=1
C . 直线x=-3
D . 直线x=3
3. （2分） (2019七下·三原期末) 下列事件中，是随机事件的是（）
A . 任意抛一枚图钉，钉尖着地
B . 任意画一个三角形，其内角和是
C . 在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球
D . 太阳从东方升起
4. （2分） (2017九下·滨海开学考) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 100°
5. （2分） (2019九上·义乌月考) 将抛物线y=x2向下平移1个单位，所得到的抛物线是（）
A . y=(x－1)2
B . y=x2－1
C . y=(x＋1)2
D . y=x2＋1
6. （2分）下列关于圆的说法，正确的是（）
A . 相等的圆心角所对的弦相等
B . 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦
C . 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线
D . 相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦
7. （2分） (2020八下·英德期末) 将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）
A . 20x2=25
B . 20（1+x）=25
C . 20（1+x）+20（1+x）2=25
D . 20（1+x）2=25
9. （2分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（）
A . 3
B . -3
C . -4
D . 4
10. （2分） (2019七下·和平月考) 足球守门员大脚开出去的球，高度与时间的关系可以用（）来近似地刻画.
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·宜兴月考) 在直角坐标系中，点A（-7，）关于原点对称的点的坐标是________.
12. （1分）若函数y= 是二次函数，则m的值为________ ．
13. （1分）在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,如果第三枚棋子随机放在其它格点上,那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________ .
14. （1分）(2016·镇江) a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b________c（用“＞”或“＜”号填空）
15. （1分） (2016九上·宜春期中) 抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的交点坐标是________．
16. （1分）(2019·花都模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，半径分别为6，3，大圆的弦AB切小圆于P，则图中阴影部分的周长是________．
三、解答题 (共13题；共123分)
17. （15分） (2016九下·广州期中) 如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．
（1）求m的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18. （5分）(2020·淮安) 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得，
，千米，求A、B两点间的距离.（参考数据：，，结果精确到1千米）.
19. （5分） (2016九上·北京期中) 如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．
20. （16分） (2017七下·盐都期中) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A、点B′、点C和它的对应点C′．
（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；
（2）利用网格画出△ABC 中BC边上的中线AD；
（3）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；
（4）△A′B′C′的面积为________.
21. （15分）(2020·甘孜) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A ， B 两点，经过A，B两点的抛物线与x轴的正半轴相交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一点，，求AP的长；
（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N ，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
22. （5分） (2018九上·台州期中) 阅读下列材料：求函数的最大值.
解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得 .
当时，∵x为实数，∴△＝
∴ 且；
当时，即为，方程有解（的值存在）；
∴ .因此，的最大值为4.
根据材料给你的启示，求函数的最小值.
23. （10分）(2016·泰州) 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
24. （10分） (2019九上·台安月考) 有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽，河面距拱顶，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 .
（1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式；
（2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？
25. （10分） (2019九上·交城期中) 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
26. （1分） (2018九上·杭州期中) 二次函数图象不经过第三象限，求k的取值范围________
27. （10分）已知：抛物线经过、两点，顶点为A．
求：
（1）抛物线的表达式；
（2）顶点A的坐标．
28. （11分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y1cm，E，F两点间的距离为y2cm．
小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小丽的探究过程，请补充完整：
（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；
x/cm0123456
y1/cm9.498.547.62 6.71 5.83 5.00 4.24
y2/cm9.497.62 5.83 3.16 3.16 4.24
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1 ， y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为________cm．
29. （10分）已知PA ， PB分别与⊙O相切于点A ， B ，∠APB＝76°，C为⊙O上一点．
（1）如图①，求∠ACB的大小；
（2）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D ，若AB＝AD ．求∠EAC的大小．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共13题；共123分)
17-1、17-2、
18-1、19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
27-1、
27-2、28-1、
28-2、28-3、
29-1、
29-2、。