5.第五单元小数除法(北师大版数学四年级下册)

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北师大版小学四年级下册数学第五单元《小数除法》单元测试1(附答案)

北师大版小学四年级下册数学第五单元《小数除法》单元测试1（附解答）一、填一填。

(12分)1.两个数相除的商是0.63，如果把被除数和除数同时扩大到原来的l0倍，它们的商是( )。

2.6.25÷0.25=( )÷253.3÷1.32=( )÷1322.64÷5.5=( )÷( )3.一个三位小数“四舍五人”后是 2.69，这个三位小数最小是( )，最大是( )。

4.8.55÷2.3的商保留一位小数是( )，16.87×0.6的积保留两位小数是( )。

5.在计算4.9÷(8.2－4.7)时，应先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。

二、火眼睛。

(10分)1.除数是小数的除法，商一定小于被除数。

( )2.0.34545……是循环小数。

( )3.一个数除以一个小于l的数，商一定大于1。

( )4.小数除法，除不尽时商一定是循环小数。

( )5.12.3535……保留两位小数是l2.35。

( )三、选一选。

(10分)1.下面属于循环小数的是( )。

A.O.21414B.12.32424……C.6.030030003……2.下面各式中与1.35÷2.4的商相等的是( )。

A.13.5÷24B.135÷24C.13.5÷2403.5÷6的商用循环小数表示，正确的是( )。

A.0.83B.0..8.3 C.0.833……4.一个非零数除以一个大于l的数，商与它本身相比较，( )。

A.商大B.它本身大C.无法比较5.0.382÷0.12的商是3.1，余数是( )。

A.1B.0.1C.0.01四、定点跳伞。

(18分)﹥﹤ =0.9÷0.36○0.9 3.96÷1.1○3.9627.29÷1○27.29 1.176÷1.2○1.281.6÷15○5.4 56÷23○2.44五、计算。

北师大小数除法四年级下

课题：小数除法知识要点：1、小数除法的计算思想：将除数转化成整数来计算。

2、小数除法的计算方法：一看：看清除数有几位，二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足。

三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

易错点：1、商中间有0的除法计算。

2、如果被除数和除数同时扩大了10倍后，商是不变，但余数也跟着扩大了10倍，所以如果要求余数，要缩小10倍后才是原题的余数。

3、商的判定：⑴、一个数除以一个小于1的数，结果比它本身还大；一个数除以一个大于1的数，结果比它本身小。

（0除外）。

⑵、如果除数小于被除数，那么商大于1；如果除数大于被除数，那么商小于1。

4、求商的近似值：⑴、“四舍五入”法求商的近似值，在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

方法是：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。

⑵、根据现实生活中的实际情况采用进一法和去尾法。

5、商的变化规律：⑴、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

⑵、除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也跟着扩大或缩小相同的倍数。

⑶、被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

⑷、如果被除数扩大A倍，除数缩小B倍，那么商就扩大AB倍，如果被除数缩小A倍，除数扩大B倍，则商缩小AB倍。

总之，被除数扩大几倍，商就乘以几，缩小几倍，商就除以几；除数扩大几倍，商就除以几，缩小几倍，商就乘以几。

6、小数按小数部分来分，可以分为有限小数和无限小数。

无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数；循环小数又分为纯循环小数和混乱循环小数。

7、循环小数的一般形式和简写形式、循环节的概念要掌握，要能准确无误地比较循环小数的大小和求循环小数的近似数。

8、用计算器探索规律，并用规律来计算。

9、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算的运算顺序相同，关于除法的简便运算有：（1）、除法的性质（2）、（A±B）÷C=A÷C±B÷C练习：一、填空：1、已知两个因数的积是5.49，其中一个因数是3，另一个因数是（）。

北师大版四年级下册第五单元小数除法教案

小学数学教案主备人彭兴红审核人
课题：小数除法
【教学内容】谁爬得快
【课型】复习
【学习目标】
1.进一步理解循环小数的概念。

2.熟练地判断循环小数，并能准确的表示出来。

【重、难点】会表示循环小数。

【教学准备】教具：课件
【教学过程】
一、预习检测
下面那些数是循环小数？
0.666...... 1.48383.... 4.2525 0.1785876......
二、导入新课
什么叫做循环小数？举例说明。

三、自主探究，讨论交流
1.计算下列各题，哪些是循环小数？
课件出示练习，学生独立完成。

2.说说你是怎样判断的。

3.你怎样表示循环小数？
四、检测反馈
1.下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
3.选择题。

（把正确的答案的序号填入括号内）
（1）2.235235……的循环节是（）
①2.235 ②2.35 ③235 ④235
（2）下面各数中，最大的一个数是（）
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8
（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位
①二位②三位③四位④五位
【教学后记】
审核签阅。

北师大版四年级数学小数除法

北师大版四年级数学下第五章小数除法一．除数是整数的小数除法只要商的小数点与被除数的小数点对齐就好了例：11.5÷5 = 12.9÷6 = 26÷4 = 12÷16 =习题：1. 列竖式计算7.42÷7= 8.2÷5 = 4÷25 = 7.79÷95 =32÷5 = 54÷36 = 0.48÷4 = 0.25÷5 =2. 在括号里填上适当的数4×（）=134 （）×52=182 16×（）=610 （）×6=15.6二．除数是小数的小数除法把被除数和除数同时扩大相同的倍数，把除数变成整数就好了例：8.54÷0.7= 45÷7.2= 0.63÷0.7= 0.4÷0.5=习题：1. 用竖式计算12.6÷0.3= 8.4÷0.56= 6.3÷0.42= 41.6÷2.6=0.012÷0.025= 7÷0.35= 6.21÷0.3= 12.6÷0.28=2. 填一填：（依据：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变）0.78÷0.2=( )÷2 0.7÷0.25=( )÷254.06÷0.58=( )÷( ) 32÷0.08=（）÷（)三．取近似值用四舍五入法取近似值例：8.09×6.7（保留两位小数）600÷8.09（保留一位小数）习题：1.79×1.4(保留两位小数）45.4÷15（保留一位小数）3.45+2.034（保留一位小数）23—0.013（保留两位小数）四：循环小数与不循环小数像24.333…（可以写作24.3），0.85454…（可以写作0.854）等都是循环小数。

5.第五单元_小数除法(北师大版数学四年级下册)

第五单元小数除法第十二周小学数学导学案设计
设计意图：数学知识从生活中来到生活中去
小学数学导学案设计
题。

组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2，（先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

）
二、小组交流讨论
1、学生在小组内讨论交流各自想法。

2、请小组选派代表汇报讨论结果，
生1、小红、小花各打了多少分钟？
生2、两人谁打电话时间长？
3、列算式，并尝试解决。

（学生根据教师的引导，自主尝试计算。

在此基础上，再在小组里交流。

并展示学生计算的方法，简要讲评：让被除数和除数同时扩大10倍。

）
三、分层练习，完善认知
1、试一试：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0。

2、练一练/1，2，3 方法进行计算2、在练习后反馈时要引起学生的注意。

小学数学导学案设计
设计意图：数学知识从生活中来到生活中去
第十三周小学数学导学案设计
设计意图：数学知识从生活中来到生活中去
小学数学导学案设计
设计意图：数学知识从生活中来到生活中去。

北师大版四年级下册《第5章_小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷(3)

北师大版四年级下册《第5章小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷（3）一、解答题（共5小题，满分10分）1. 用竖式计算2. 计算下列各题（得数保留两位小数）5.63÷7.8=9.73÷2.7=3.598÷0.9=3. 计算下列各题能简算的要简算4. 用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来。

5. 计算并验算。

4.704÷5.6=1.23×0.4=8.54÷0.7=56÷0.7=二、填表题用四舍五入法取近似值，并填入下表下面是李叔叔家四、五月份水电的收费表，请你把表填完整。

参考答案与试题解析北师大版四年级下册《第5章小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷（3）一、解答题（共5小题，满分10分）1.【答案】解：1.25÷0.25=5；8.4÷0.56=15；5.94÷0.55=10.8；88.4÷1.7=52；1.25÷0.25=5；8.4÷0.56=15；1.25÷0.25=5；2.7÷0.36=7.5；8.96÷0.56=16；1.71÷4.5=0.38；20.15÷0.025=806；3÷1.2=2.5．【考点】小数除法【解析】根据小数除法竖式计算的方法进行求解即可。

【解答】解：1.25÷0.25=5；8.4÷0.56=15；5.94÷0.55=10.8；88.4÷1.7=52；1.25÷0.25=5；8.4÷0.56=15；1.25÷0.25=5；2.7÷0.36=7.5；8.96÷0.56=16；1.71÷4.5=0.38；20.15÷0.025=806；3÷1.2=2.5．2.【答案】解：5.63÷7.8≈0.72；9.73÷2.7≈3.60；3.598÷0.9≈4.00【考点】小数除法【解析】根据小数除法竖式计算的方法求解即可。

北师大版小学数学四年级第五单元知识总结

北师大版小学数学四年级（下册）知识点第五单元“小数除法”1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。

注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。

如：日出日落、时间……(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

北师大版四年级下册《第5章_小数除法》小学数学-有答案-单元检测卷A(一)

北师大版四年级下册《第5章小数除法》小学数学-有答案-单元检测卷A （一）一、填空.1. 6个1.2是________，15是0.5的________倍。

2. 4.6的1.4倍是________，________的1.6倍是6.4．3. 8.06˙、8.06、8、8.6这四个数中，________最大，________最小。

4. 7.⋅⋅54精确到千分位约是________，97.945保留整数约是________．5. 10.25×1.2的积是________位小数，6.5÷0.13的商的最高位是________．6. 大于6.5而小于7的一位小数有________．7. 38.24先扩大100倍，再缩小到它的1100得________．8. 0.47÷0.4的商是1.1时，余数是________．9. 在0.444…、3.292929…、6.13535…、6.2323中，是循环小数的用简便写法表示出来：________．10. 在横线里填上“>”“<”或“=”．7.38×0.65________7.388.34÷1.41________8.348.5÷0.92________8.54.52÷0.1________45.29.5×1.4________9.53.65×0.99________3.65．二、辨一辨.两个数相除，商一定小于被除数。

________．（判断对错）整数的运算定律对小数也同样适用。

________．（判断对错）在计算62.8÷0.12时，可以把0.12看作12，把62.8看作628来计算。

________．（判断对错）两位小数和一位小数相乘，积一定是三位小数。

________．（判断对错）0.9×0.9>0.9÷0.9．________．（判断对错）三、选一选.7．□≈8，□里最大可以填（）A.5B.7C.6D.9两个数相除得6.37，如果被除数扩大10倍，除数缩小为原来的1，商为（）10A.0.0637B.6.37C.637D.0.637被除数不为0，当除数大于1时，商（）被除数。

北师大版数学四年级下册《小数的除法总复习》

..
. .
.
..
4. 0.994保留两位小数约是（ 0.99 ），保留一位小数约是（ 1.0 ）
5.一个数的3.4倍是10.71，这个数的 2.4倍是（ 7.56 ） 6. 48.7÷44，商1.1，余（ 0.3）。
当除数>1时，商<被除数当除数<1时，商>被除数
当除数=1时，商=被除数
9.56除以（）的数，商大于9.56 。 ①大于1 ②等于1 ③小于1而大于0。 5.4÷0.9 > 5.4 45÷7.2 < 45 4.83÷ 0.7 > 4.83 ３７.１÷０.５３ > ３７.１
1
返回
小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分有限的小数叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
返回
0.1875875…写作0.1875
在 3.8484， 3.8484…… ， 3.8444…… ， 3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。
7142· · · · · ·=0.21428571
.
.
写出下面循环小数的近似值。（保留三位小数）
0.5≈ 0.556
3.16≈ 3.162
0.095≈ 0.095 6.108≈ 6.108
练习2：
比较下面小数的大小：
3.55
2.7
1.2
.
0.99······
﹤ 3.55······ ﹥ 2.6868······ · ﹥ 1.2
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要复习小数的除法，同学们要掌握小数除法的意义、小数的除法法则、商的近似值等内容，能够解决相关的实际问题。

北师大版四年级下册小数除法

小数的乘法姓名：【基础再现】【知识点一】小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个城数，求另一个因数的运算。

【知识点二】除数是整数的小数除法法则1、计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除2、商的小数点要和的小数点对齐；3、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。

4、被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。

除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。

【知识点三】商不变的性质被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。

【知识点四】除数是小数的小数除法法则除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。

【知识点五】比较商和被除数的大小的方法比较除法算式中商和被除数的大小，关键看。

> 1，商被除数；< 1，商被除数；= 1，商被除数。

【知识点六】循环小数1、循环小数的定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

2、循环小数相关概念：（1）小数部分的位数是有限的小数叫作小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作小数。

循环小数是无限小数。

（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的。

（3）循环节从小数部分第一位开始的，叫作小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作小数。

有限小数纯循环小数小数循环小数无限小数混循环小数不循环小数【知识点七】简便运算加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b×c＝a×c×b 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c【重难考点】1、理解小数除法的意义及运算法则。

第五单元_小数除法(北师大版数学四级下册)

第五单元小数除法第十二周小学数学导教案设计设计企图：数学知识从生活中到达生活中去课题观光博物馆（四年级数学课本教案导学课第 62页）课型年级四年级主备人审查人学习教师提课本第 62页的例题，第 63 页“练一练”的第 1~4 题供内容学生提供1．经过“观光博物馆”的情境，进一步领会小数除法在实质生活中的应用。

学习2．利用已有知识，自主研究整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

目标3．在详细情境中发展估量意识。

4．正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决平时生活中的简单问题。

5.学会与别人合作。

重点教学设计重点：正确掌握小数除法的计算方法。

难点教学设计难点 :研究整数除以整数，商是小数的计算方法。

学习过程学案导案个案反省一、学生预习和自学的部分教师提醒：1.用竖式计算以下各题。

独 18.2 ÷7=44.8 ÷ 14=27.3 ÷21=1、依据整数除法立计算；尝 6.75 ÷15= 6.3 ÷ 18=92.8 ÷32=2、商的小试2. 学生用自己的语言表述计算方法数点必二、揭露课题，认定目标须与被除数的小数点1、看主题图，发现信息，提出问题。

对齐；（师出示课本“观光博物馆”图例或实物投影呈3、除到小现情境图）数部分有余数问：均匀每人花了多少钱？时，可以添 0 2、依据图中信息预计一下每人大概花了多少持续除钱？学生：每人约 6 元多一些。

（学生说出原因）3、学生试着笔算解决。

一、沟通自学状况1、学生依据图中信息估量出每人大概花 6 元钱，（学生说出原因6×4=247×4=28 每人大概花6元钱）2、笔算。

学生列出解决问题的算式：26÷4并试试用竖式计算合二、小组展现成就，作探26÷4=6.5 （元）究并议论：为安在余数 2 的后边能够添 0？供给充足的时间，让学生在小组议论，由懂得原理的学生来说明能够增添 0 的道理，同学间进行沟通。

北师大版四年级下册数学第五单元小数除法

第四单元观察物体第一课时从不同角度观察物体教学目标：1、通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的，在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。

2、积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。

教学重点：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。

教具准备：多媒体课件，数码相机，自备节日礼物一份，教学挂图。

教学过程：一、激发兴趣，引入：1、出示两张相片，投影在屏幕上。

这是我们班的教室，谁能猜出老师是站在教室哪个位置里拍照出来的？全班交流。

2、在讲台上摆出一摞书籍，现场利用数码相机从三个不同的角度拍出三张照片投影在屏幕上，让学生直观地认识到拍照者的位置不同，所拍出的照片就有所不同。

3、揭示并板书课题：从不同角度观察物体。

二、从高到低观察物体，体会观察位置和看到的画面的对应关系。

1、你能用我们刚才的方法，，四人小组合作，在说一说桌上摆一个文具盒之类的物品，说一说各自看到的物体形状。

2、交流，谈一谈自己的观察感受。

想一想，通过这个活动你有什么发现？3、播放课件，注意观察图中各人所看到的杯子是什么样子的？你能简单地画出来吗？（学生自由观察，教师巡视指导。

）4、“说一说”教材P57，比较两幅图，哪幅是在A点处看到的？哪幅是在B 点处看到的？讨论交流得出结论：小明越走近房子，看到的树越（）。

5、“试一试”教材P57，请分别画出。

小明站在A，B位置时所能看到的树的范围。

三、实践升华。

1、出示教师课前拍摄的学校照片，说一说这些照片是老师站在哪个角度拍摄的？2、现在我们再去电影院看看，如果大家要看电影，坐在哪个位置最好呢？为什么？如果看的是演唱会呢？四、总结。

教学反思：第二课时不同位置观察物体的形状教学目标：1、通过观察，比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

3、通过观察、想象、判断与推理的活动，发展空间观念。

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第五单元小数除法
第十二周小学数学导学案设计
设计意图：数学知识从生活中来到生活中去
小学数学导学案设计
设计意图：数学知识从生活中来到生活中去
独立尝试一、学生预习和自学的部分
1、自己制作口算题卡
1.2÷4=
2.4÷6=
2.02÷2= 15.5÷5=
2、笔算。

49.2÷4 95.2÷7
76.7÷13 117÷15
3、课本第64页例题，以及相应的试一试。

二、创设情境，生成问题
1、看小品，发现信息，提出问题。

2、出示课文主题图，让学生说一说图
的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间
长”的问题。

3、尝试用自己的方法计算并解决问题。

1、学
生计算，教
师巡视并
提醒学生
注意计算
要点及注
意点。

2、引
导学生把
新的知识
转化为已
有的知识。

合作探究一、学生尝试计算
1、学生说一说从图中得到哪些信息。

生1，国内长途每分0.7元；国际长途每
分7.2元。

学生2.小红打国内长途花了8。

54元
学生3、消化打国际长途花了45元。

2、尝试用自己的方法计算并解决问题。

组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45
÷7.2，（先引导学生比较这两个算式和前
面学习的小数除法有什么不同，不同的学生
会有不同的想法，但都是要把被除数和除数
1、使学
生体会到
如果除数
变成整数
就好了，使
除数变成
整数，再按
照小数除
以整数的
方法进行
计算
2、在练
习后反馈
时要引起
学生的注
意。

扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照
小数除以整数的方法进行计算。