宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学(理)试题(优质解析)

银川一中2018/2019学年度(上)高二阶段性测试数学(理科)试卷一、选择题（每小题5分，共60分）

1.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

命题“，”的否定是；故选B.

2.椭圆的焦距是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由椭圆，求得椭圆的,由，即可得到焦距.

【详解】椭圆的，

可得，

所以椭圆的焦距为 ,故选C.

【点睛】本题主要考查椭圆的方程与简单性质，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.

3.把28化成二进制数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析：利用“除取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

详解：

故

故选：B．

点睛：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除取余法”的方法步骤是解答本

题的关键．

4.甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为；方差分别是，则有( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据所给的茎叶图，利用平均数公式算出两个人成绩的平均分，再利用方差公式算出两个人成绩的方差,从而得

到结果.

【详解】由茎叶图知,甲的成绩平均成数为70 ，

乙的成绩平均分为68，

结果甲的平均分大于乙的平均分；

甲的方差为，

乙的方差为，

，故选B.

【点睛】本题主要考查茎叶图、平均数和方差，属于中档题.样本数据的算术平均数．样本方差，标准差.

5.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A. “至少有一个黑球”与“都是红球”

B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C. “至少有一个黑球”与“都是黑球”

D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用互斥事件和对立事件的定义对选项中的事件逐一判断即可.

【详解】“至少有一个黑球”与“都是红球”至少一个发生且不能同时发生，中两个事件是对立事件；

“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，中的两个事件不是互斥事件；

“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，故中的两个事件不是互斥事件,

“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生,故中的两个事件互斥而不对立，故选D .【点睛】本题主要考查互斥事件与对立事件的定义，意在考查对基础知识的掌握与理解，属于简单题.

6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知：该程序的作用是累加并输出的值，条件框内的语句决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到结果.

【详解】程序在运行过程中各变量值变化如下：

第一次循环是

第二次循环是

第三次循环是

第四次循环是

第五次循环否

故退出循环的条件应为，故选B.

【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：

(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循

环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

7.银川市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表．

由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )．

A. 6.8

B. 6.28

C. 6.5

D. 6.1

【答案】D

【解析】

【分析】

求出,代入到回归直线方程，得到的值，利用平均数公式列方程即可求解污损处的数据.

【详解】由表中数据,

回归方程，

，

设污损的数据为，

,

解得，故选D .

【点睛】本题主要考查回归方程的性质以及平均数公式的应用，属于简单题. 在求解回归直线方程的问题时一

定要注意应用回归方程的重要性质：回归直线过样本点中心.

8.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在与之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正

方形中的颗豆子中，落在圆内的有颗，则估算圆周率的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

设圆的半径为，则正方形的边长为，

根据几何概型的概率公式，可以得到，解得，故选D．

9.如图，已知平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，

，则线段的长为（）

A. B. 1 C. 2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由，两边平方，利用数量积的运算法则及数量积公式能求出的值，从而可得结果.【详解】平行六面体中，

底面是边长为1的正方形，，

，

，

线段的长为，故选A.