【数学课件】2018中考数学考点聚焦第29讲图形的平移(年人教版)
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A．(－3，2) B．(2，－3) C.(1，－2) D．(－1，2)
(2)(2016·雅安)已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)
，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则 点B的对应点B1的坐标为( C )
A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)
[对应训练] 3．(2017·南宁)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A( －1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)． (1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点 B1的坐标； (2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直 线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．
(2)(2017·舟山)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A( 2，0)，B(1，1)．若 平移点 A 到点 C，使以点 O，A，C，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移 方法是( D )
A．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B．向左平移(2 2－1)个单位，再向上平移 1 个单位 C．向右平移 2个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位
4．(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( A )
A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
命题点3：利用平移设计图案 5．(2017·本溪)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的 是( C )
距离是( D )
3 A. 2
3 B. 3
6 C. 2
D.
3－
6 2
命题点2：坐标系中的平移 3．(2017·西宁)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个 单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( B) A．(－3，－2) B．(2，2) C.(－2，2) D．(2，－2)
2．平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的__方__向___和__距__离___． 3．平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． 4．平移的性质：(1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3)对应线段___平__行__(或__在__同__一__直__线__上__)_且__相__等_______； (4)对应角___相__等_____． 5．画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．
1．平移的作图 以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后 的对应点连接Baidu Nhomakorabea来，确定平移距离和平移方向，再过其他关键点分别 作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对 应点连接，所得的图形就是平移后的新图形． 2．图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作 是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移．
第29讲 图形的平移
1．平移的概念：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形 中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段 _____平__行__且__相__等_____．图形的这种移动叫做平移变换，简称___平__移____．
判断图形的平移
【例1】 (2016·济南)如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N ，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确 的是( B )
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
[对应训练] 2．(2017·百色)如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y
轴正半轴上，点 A 的坐标为(2，0)，将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移12OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为__(_1_，__3_)____．
作已知图形的平移图形
【例3】 (2016·临夏州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
[对应训练] 1 ． (1) 如 图 ， 在 10×6 的 网 格 中 ， 每 个 小 方 格 的 边 长 都 是 1 个 单 位 ， 将 △ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( A ) A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出 顶点A2，B2，C2的坐标．
解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求 (2)如图所示：△A2B2C2，即为所 求，点A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)
命题点1：平移的性质 1．(2016·台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝__5__．
2．(2017·东营)如图，把△ABC 沿着 BC 的方向平移到△DEF 的位置，
它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半，若 BC＝ 3，则△ABC 移动的
求平移变换后对应点的坐标
【例2】 (1)(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二 象 限 ， 点 A 的 坐 标 是 ( － 2 ， 3) ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2 的坐标是B( )
(2)(2016·雅安)已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)
，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则 点B的对应点B1的坐标为( C )
A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)
[对应训练] 3．(2017·南宁)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A( －1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)． (1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点 B1的坐标； (2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直 线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．
(2)(2017·舟山)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A( 2，0)，B(1，1)．若 平移点 A 到点 C，使以点 O，A，C，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移 方法是( D )
A．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B．向左平移(2 2－1)个单位，再向上平移 1 个单位 C．向右平移 2个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位
4．(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( A )
A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
命题点3：利用平移设计图案 5．(2017·本溪)下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的 是( C )
距离是( D )
3 A. 2
3 B. 3
6 C. 2
D.
3－
6 2
命题点2：坐标系中的平移 3．(2017·西宁)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个 单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( B) A．(－3，－2) B．(2，2) C.(－2，2) D．(2，－2)
2．平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的__方__向___和__距__离___． 3．平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． 4．平移的性质：(1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3)对应线段___平__行__(或__在__同__一__直__线__上__)_且__相__等_______； (4)对应角___相__等_____． 5．画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．
1．平移的作图 以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后 的对应点连接Baidu Nhomakorabea来，确定平移距离和平移方向，再过其他关键点分别 作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对 应点连接，所得的图形就是平移后的新图形． 2．图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作 是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移．
第29讲 图形的平移
1．平移的概念：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形 中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段 _____平__行__且__相__等_____．图形的这种移动叫做平移变换，简称___平__移____．
判断图形的平移
【例1】 (2016·济南)如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N ，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确 的是( B )
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
[对应训练] 2．(2017·百色)如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y
轴正半轴上，点 A 的坐标为(2，0)，将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移12OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为__(_1_，__3_)____．
作已知图形的平移图形
【例3】 (2016·临夏州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
[对应训练] 1 ． (1) 如 图 ， 在 10×6 的 网 格 中 ， 每 个 小 方 格 的 边 长 都 是 1 个 单 位 ， 将 △ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( A ) A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出 顶点A2，B2，C2的坐标．
解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求 (2)如图所示：△A2B2C2，即为所 求，点A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)
命题点1：平移的性质 1．(2016·台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝__5__．
2．(2017·东营)如图，把△ABC 沿着 BC 的方向平移到△DEF 的位置，
它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半，若 BC＝ 3，则△ABC 移动的
求平移变换后对应点的坐标
【例2】 (1)(2017·海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二 象 限 ， 点 A 的 坐 标 是 ( － 2 ， 3) ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2 的坐标是B( )