人教版九年级下册数学课件：27.2.3 相似三角形应用举例---测量(金字塔高度、河宽)问题 (共14张PPT)
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在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM
的长为 5 米.
解析:根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性
质可知 AB AM ，即 1.6 AM
，
OC OAAM
8 20 AM
解得AM=5(米).则小明的影长为5米.故填5.
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信
比例式，解出未知量;④检验并得出答案.
检测反馈
1.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，
如图所示，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长 AC为3米，则楼高为 ( A )
A.10米 B.12米
C.15米 D.22.5米
解析:在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，
∴∠AEB＝∠CBD.
∵人与旗杆是垂直于地面的， ∴∠ABE＝∠CDB，
∴△ABE∽△CBD.
∴
AB.即 CBDE=
CD BD
.
AB BD BE
因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知
道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．
方法二：利用镜子的反射
操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间 的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着 镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗 杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜 子的距离就能求出旗杆的高度．
A. 3 米 B.3米 C.2米 D.1.5米
解析:∵BN∥AM，∴∠AMC=∠BNC=30°，又∵∠C=90°，
BC=1米，∴BN=2米，CN= 3 米，∴CN∶CM=BC∶AC，
∴ 3 = 1 ,解得AC=3(米)，∴AB=AC-BC=2米.故选C.
3+2 2 AC
3.如图所示，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站
， PQ 45
解得PQ=90(m).
60 90
，
因此，河宽大约为90 m.
[知识拓展] 利用相似三角形进行测量的一般步骤: ①利用平行线、标杆等构成相似三角形;②测量与 表示未知量的线段相对应的线段的长，以及另外任 意一组对应边的长度;③画出示意图，利用相似三 角形的性质，列出以上包括未知量在内的四个量的
利用三角形的相似，可以解决一 些不能直接测量的物体的程度的 问题，下面请看几个例子．
引例：你能设计方案，利用相似三角形的知识
测量旗杆的高度吗？
方法一：利用阳光下的影子
操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测 出该同学的影长和此时旗杆的影长．
点拨：把太阳的光线看成是平行的.
∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB，
顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?
例3 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形 的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相 似三角形，来测量金字塔的高度．
如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求 金字塔的高度BO．
解：太阳光是平行光线，由此∠BAO＝∠EDF，又
AC BC A'C ' B'C '
1.8m
B
3m C
1.8 3
A'
A'C ' 90
求得 A'C'=54m 答：这栋高楼的高度是54m.
?
B'
9Leabharlann Baidum
C'
(教材例4)如图所示，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选
定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS 与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，
轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身 留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着 着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如
确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.已知测得QS=45 m， ST=90 m，QR=60 m，请根据这些数据求河宽PQ.
〔解析〕(1)图中的两个三角形是不是相似三角形? (由∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P可得△PQR∽△PST)
(2)根据相似三角形的基本性质能不 能得到关于河宽PQ的比例线段?
古代七大奇观之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔 基呈正方形，边长约为230米.据考证，为建成大金字塔，共动 用了10万人花了20年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的 风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低.
在古希腊，有一位伟大的数学家叫泰勒斯.一天，希腊国王
阿马西斯对他说:“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金 字塔的高度吧!”这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔
PQ P S
QR ST
(3)能不能用方程思想解出PQ的值?
(
PQ PQ 45
60 90
，即PQ×90=(PQ+45)×60，可解得PQ的值)
解:∵∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P，
∴△PQR∽△PST.
∴PQPP×QS 90QSTR=(，PQ+即45)×PQ6P0QQ.S
QR ST
PQ
绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不 但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明
玫瑰离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫瑰者亦如此。即使，手中已没了那朵玫瑰，但是，那份淡淡的清香仍留在我的 微小的，精神却是需要发扬光大的。正悟人生戏，邪悟戏人生。水里火里的舞台，挣扎煎熬的表演。你方唱罢我登台，延续千万年，天地一舞台。人类是主角，万物为道 本来面目。辛辛苦苦，轮回演出，期望完美谢幕。 人最悲哀的，并不是昨天失去得太多，而是沉浸于昨天的悲哀之中。人最愚蠢的，并不是没有发现眼前的陷阱，而是第 寂寞的，并不是想等的人还没有来，而是这个人已从心里走了出去。 人生这条路上，能走多远，看到怎样的风景，能遇上谁，邂逅怎样的缘分，皆无定数。我们能做的， 手后不愧悔。心似莲花，瓣瓣沁香。 人生有太多的遇见，擦肩而过是一种遇见，刻骨铭心是一种遇见。有很多时候，看见的，看不见了；记住的，遗忘了。无论在对的时 错的时间遇见对的人，对于心灵，都是一次历练。 人生短短数年，然后就都会陆续离开这个世界。离开的时候，纵使生前过着无比奢华和享受的生活，死后依然是掩埋在 被蛆虫啃噬最终腐烂。而百年之后，将不会再有人记起你，不会再有人记起你所走过的路，不会再记起你生前的成就以及所享受过的生活人们所能记起你的也仅仅是在你
点拨：入射角＝反射角
∵入射角＝反射角, ∴∠AEB＝∠CED. ∵人、旗杆都垂直于地面,
∴∠B＝∠D＝90°. ∴ AB. BE
CD DE
因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距
离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高
度．
问题思考
学习新知
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界
的时候，给自己一个微笑，那是一份洒脱；吃亏的时候，给自己一个微笑，那是一份淡然；失败的时候，给自己一个微笑，那是一份自信；被误解的时候，给自己一个微 的时候，给自己一个微笑，那是一份达观；痛苦的时候，给自己一个微笑，那是一份解脱……真正的勇者，不是没有眼泪的人，而是含着眼泪微笑奔跑
影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相
似.
因此= ，即 标杆的高 楼高 标杆的影长=楼的影长
2 3
=
楼高 15
，∴楼高=10(米).故选A.
2.如图所示的是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面 示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高 在教室地面上的影长MN=2 3 米，窗户底部到教室地面的距 离BC=1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高度AB为 ( C)
每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就 又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你 生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕，
∠AOB＝∠DFE＝90°
∴ △ABO∽△DEF．
B
BO OA EF FD
BO OA EF 201 2 134
O
FD
3
因此金字塔的高为134m．
E A(F) D
跟踪练习
1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高 楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？
A 解： △ABC ∽ △A'B'C'
的长为 5 米.
解析:根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性
质可知 AB AM ，即 1.6 AM
，
OC OAAM
8 20 AM
解得AM=5(米).则小明的影长为5米.故填5.
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信
比例式，解出未知量;④检验并得出答案.
检测反馈
1.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，
如图所示，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长 AC为3米，则楼高为 ( A )
A.10米 B.12米
C.15米 D.22.5米
解析:在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，
∴∠AEB＝∠CBD.
∵人与旗杆是垂直于地面的， ∴∠ABE＝∠CDB，
∴△ABE∽△CBD.
∴
AB.即 CBDE=
CD BD
.
AB BD BE
因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知
道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．
方法二：利用镜子的反射
操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间 的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着 镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗 杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜 子的距离就能求出旗杆的高度．
A. 3 米 B.3米 C.2米 D.1.5米
解析:∵BN∥AM，∴∠AMC=∠BNC=30°，又∵∠C=90°，
BC=1米，∴BN=2米，CN= 3 米，∴CN∶CM=BC∶AC，
∴ 3 = 1 ,解得AC=3(米)，∴AB=AC-BC=2米.故选C.
3+2 2 AC
3.如图所示，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站
， PQ 45
解得PQ=90(m).
60 90
，
因此，河宽大约为90 m.
[知识拓展] 利用相似三角形进行测量的一般步骤: ①利用平行线、标杆等构成相似三角形;②测量与 表示未知量的线段相对应的线段的长，以及另外任 意一组对应边的长度;③画出示意图，利用相似三 角形的性质，列出以上包括未知量在内的四个量的
利用三角形的相似，可以解决一 些不能直接测量的物体的程度的 问题，下面请看几个例子．
引例：你能设计方案，利用相似三角形的知识
测量旗杆的高度吗？
方法一：利用阳光下的影子
操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测 出该同学的影长和此时旗杆的影长．
点拨：把太阳的光线看成是平行的.
∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB，
顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?
例3 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形 的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相 似三角形，来测量金字塔的高度．
如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求 金字塔的高度BO．
解：太阳光是平行光线，由此∠BAO＝∠EDF，又
AC BC A'C ' B'C '
1.8m
B
3m C
1.8 3
A'
A'C ' 90
求得 A'C'=54m 答：这栋高楼的高度是54m.
?
B'
9Leabharlann Baidum
C'
(教材例4)如图所示，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选
定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS 与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，
轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身 留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着 着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如
确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.已知测得QS=45 m， ST=90 m，QR=60 m，请根据这些数据求河宽PQ.
〔解析〕(1)图中的两个三角形是不是相似三角形? (由∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P可得△PQR∽△PST)
(2)根据相似三角形的基本性质能不 能得到关于河宽PQ的比例线段?
古代七大奇观之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔 基呈正方形，边长约为230米.据考证，为建成大金字塔，共动 用了10万人花了20年时间.原高146.59米，但由于经过几千年的 风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低.
在古希腊，有一位伟大的数学家叫泰勒斯.一天，希腊国王
阿马西斯对他说:“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金 字塔的高度吧!”这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔
PQ P S
QR ST
(3)能不能用方程思想解出PQ的值?
(
PQ PQ 45
60 90
，即PQ×90=(PQ+45)×60，可解得PQ的值)
解:∵∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P，
∴△PQR∽△PST.
∴PQPP×QS 90QSTR=(，PQ+即45)×PQ6P0QQ.S
QR ST
PQ
绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不 但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明
玫瑰离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫瑰者亦如此。即使，手中已没了那朵玫瑰，但是，那份淡淡的清香仍留在我的 微小的，精神却是需要发扬光大的。正悟人生戏，邪悟戏人生。水里火里的舞台，挣扎煎熬的表演。你方唱罢我登台，延续千万年，天地一舞台。人类是主角，万物为道 本来面目。辛辛苦苦，轮回演出，期望完美谢幕。 人最悲哀的，并不是昨天失去得太多，而是沉浸于昨天的悲哀之中。人最愚蠢的，并不是没有发现眼前的陷阱，而是第 寂寞的，并不是想等的人还没有来，而是这个人已从心里走了出去。 人生这条路上，能走多远，看到怎样的风景，能遇上谁，邂逅怎样的缘分，皆无定数。我们能做的， 手后不愧悔。心似莲花，瓣瓣沁香。 人生有太多的遇见，擦肩而过是一种遇见，刻骨铭心是一种遇见。有很多时候，看见的，看不见了；记住的，遗忘了。无论在对的时 错的时间遇见对的人，对于心灵，都是一次历练。 人生短短数年，然后就都会陆续离开这个世界。离开的时候，纵使生前过着无比奢华和享受的生活，死后依然是掩埋在 被蛆虫啃噬最终腐烂。而百年之后，将不会再有人记起你，不会再有人记起你所走过的路，不会再记起你生前的成就以及所享受过的生活人们所能记起你的也仅仅是在你
点拨：入射角＝反射角
∵入射角＝反射角, ∴∠AEB＝∠CED. ∵人、旗杆都垂直于地面,
∴∠B＝∠D＝90°. ∴ AB. BE
CD DE
因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距
离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高
度．
问题思考
学习新知
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界
的时候，给自己一个微笑，那是一份洒脱；吃亏的时候，给自己一个微笑，那是一份淡然；失败的时候，给自己一个微笑，那是一份自信；被误解的时候，给自己一个微 的时候，给自己一个微笑，那是一份达观；痛苦的时候，给自己一个微笑，那是一份解脱……真正的勇者，不是没有眼泪的人，而是含着眼泪微笑奔跑
影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相
似.
因此= ，即 标杆的高 楼高 标杆的影长=楼的影长
2 3
=
楼高 15
，∴楼高=10(米).故选A.
2.如图所示的是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面 示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高 在教室地面上的影长MN=2 3 米，窗户底部到教室地面的距 离BC=1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高度AB为 ( C)
每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就 又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你 生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕，
∠AOB＝∠DFE＝90°
∴ △ABO∽△DEF．
B
BO OA EF FD
BO OA EF 201 2 134
O
FD
3
因此金字塔的高为134m．
E A(F) D
跟踪练习
1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高 楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？
A 解： △ABC ∽ △A'B'C'