2018版高考物理一轮复习第13章原子结构原子核第1讲原子结构氢原子光谱课后限时训练新人教版选修35

原子结构氢原子光谱
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)
1．(2016·重庆联考)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是导学号( D )
A．氢原子只有几个能级
B．氢原子只能发出平行光
C．氢原子有时发光，有时不发光
D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的
[解析]根据玻尔理论可知，氢原子的能量是不连续的，辐射的光子的能量是不连续的，辐射的光子频率满足hν＝E m－E n，所以辐射的光子频率不连续。

故D正确，A、B、C错误。

2．如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是导学号( B )
A．a元素B．b元素
C．c元素D．d元素
[解析]将甲中的线状谱与乙中的谱线相对照，没有的谱线对应的元素即是该矿物质中缺少的元素。

3．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。

已知基态的氦离子能量为E1＝－，氦离子能级的示意图如图所示。

在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是导学号( B )
A．B．
C．D．
[解析]要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是两个能级的能量差。

是第一能级和第二能级的差值，是第一能级和第四能级的差值，是电子电离需
要吸收的能量，均满足条件。

即选项A 、C 、D 均可以，而B 选项不满足条件，所以选B 。

4．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。

如图所示为μ氢原子的能级示意图。

假定用光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于n ＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E 等于导学号 ( C )
A ．h (ν3－ν1)
B ．h (ν5＋ν6)
C ．hν3
D ．hν4
[解析] 发出6种频率的光，说明氢原子跃迁到n ＝4能级，由已知频率关系知从n ＝2能级跃迁到n ＝4能级对应的能量为E ＝hν3，正确选项为C 。

5．原子从一个高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。

例如在某种条件下，铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给
n ＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电
子叫做俄歇电子。

已知铬原子的能级公式可简化表示为E n ＝－A
n
2，式中n ＝1,2,3，……表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是导学号 ( C )
A B ．716A A
D ．1316
A
[解析] 先计算铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时应释放的能量：ΔE
＝E 2－E 1＝－A 4＋A ＝34A 。

n ＝4能级上的电子要电离所需的能量E 4＝1
16
A ，则n ＝4能级上的电
子得到ΔE 的能量后，首先需要能量使之电离，然后多余的能量以动能的形式存在，所以E k ＝ΔE －E 4＝11
16
A ，选项C 正确。

6．图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱。

已知谱线a 是氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时的辐射光，则谱线b 可能是氢原子________时的辐射光。

导学号 ( C )
A ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝3的能级
B ．从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级
C ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝2的能级
D ．从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级
[解析] 谱线a 是氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时的辐射光，波长大于谱线
b 的，所以a 光的光子频率小于b 光的光子频率，所以b 光的光子能量大于n ＝4和n ＝2的
能级差。

n ＝3和n ＝2的能级差、n ＝4和n ＝3的能级差、n ＝5和n ＝3的能级差都小于n ＝4和n ＝2的能级差。

n ＝5和n ＝2的能级差大于n ＝4和n ＝2的能级差。

故A 、B 、D 错误，C 正确。

7．如图是密立根油滴实验的示意图。

油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是导学号 ( AD )
A ．油滴带负电
B ．油滴质量可通过天平来测量
C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量
D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
[解析] 由图知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A 正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B 错误；根据油滴受力平衡得：mg ＝qE ＝q U d ，得q ＝
mgd U
，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴所带的电荷量，故C 错误；根据密立根油滴实验研究知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，
故D 正确。

故选A 、D 。

8．下列说法中正确的是导学号 ( AB )
A ．进行光谱分析，可以用线状谱，也可以用吸收光谱
B ．光谱分析的优点是非常灵敏而迅速
C ．使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气，取得吸收光谱，就可以对前者的化学组成进行分析
D ．摄下月球的光谱，可以分析出月球是由哪些元素组成的
[解析] 由于每种元素都有自己的特征谱线，因此，可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成。

所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱。

吸收光谱分析的是低温蒸气物质的化学组成。

月球的光谱是太阳的反射光谱，故不能分析月球是由哪些元素组成的。

9．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是导学号 ( ADE ) A ．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的 B ．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C ．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D ．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
E ．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱
[解析] 电子绕原子核做圆周运动的轨道是量子化的，轨道半径不是任意的，故A 正确。

电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故B 错误。

氢原子在不同的轨道上的能级E n ＝1
n
2E 1，电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要
吸收光子，故C 错误。

不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D 正确。

氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它的光谱不是连续谱，故E 正确。

10．根据玻尔假设，若规定无穷远处的能量为0，则量子数为n 的氢原子的能量E n ＝E 1n
2，
E 1为基态的能量，经计算为－，现规定氢原子处于基态时的能量为0，则导学号 ( BC )
A ．量子数n ＝2时能级的能量为0
B ．量子数n ＝3时能级的能量为－8E 1
9
C ．若要使氢原子从基态跃迁到第4能级，则需要吸收的光子能量为－15E 1
16
D ．若采用能量为－
9E 1
10
的高速电子轰击而跃迁到激发态，这些氢原子从激发态向低能级
跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子
[解析] 若规定无穷远处的能量为0，则量子数为n ＝2时的能量为E 2＝－
22eV ＝－，若氢
原子处于基态时的能量为0，则量子数n ＝2时能级的能量为，选项A 错误；量子数n ＝3时
能级的能量为E 132－E 1＝－8E 1
9，选项B 正确；若要使氢原子从基态跃迁到第4能级，则需要吸
收的光子能量为E 142－E 1＝－15E 116，选项C 正确；采用能量为－9E 1
10
的高速电子轰击而跃迁到激
发态，根据E m －E n ＝hν，氢原子获得能量跃迁到n ＝3激发态，则这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出3种不同频率的光子，故D 错误。

二、非选择题
11．1910年英国科学家卢瑟福进行了著名的α粒子(带正电)轰击金箔实验。

结果发现：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，但是有少数α粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°，像是被金箔弹了回来。

导学号
(1)根据实验现象，卢瑟福提出“原子的大部分质量集中到了一个很小的结构上”，卢瑟福所说的“很小的结构”指的是__原子核__。

(2)1μm 金箔包含了3000层金原子，绝大多数α粒子穿过后方向不变，该现象可以说明下列两种说法中的( B )(选填A 或B)
A ．原子的质量是均匀分布的
B ．原子内部绝大部分空间是空的
(3)科学家对原子结构的探究经历了三个过程，通过α粒子散射实验，你认为原子结构为图中的( C )
[解析] 原子是由原子核和核外电子构成的，原子核体积很小，原子的质量主要集中在原子核上，核外电子围绕原子核做高速运动。

(1)若原子质量、正电荷在原子内均匀分布，则不会出现极少数α粒子发生大角度偏转的现象，这里的“很小的结构”指的是原子核。

(2)原子核外十分“空旷”，使绝大多数α粒子穿过后方向不变。

(3)通过上述实验，能说明原子结构是：原子核位于原子的中心，大部分质量集中在原子核上，应选C 。

12．如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d 。

油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。

油滴散布在油
滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。

当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v 1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U 时，带电油滴恰好能以速度v 2竖直向上匀速运动。

已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D (油滴可看做球体，球体体积公式V ＝16
πD 3
)，重力加速度为g 。

导学号
(1)设油滴受到气体的阻力f ＝kv ，其中k 为阻力系数，求k 的大小； (2)求油滴所带电荷量。

[答案] (1)16v 1πρD 3
g (2)ρπD 3
gd v 1＋v 26Uv 1
[解析] (1)油滴速度为v 1时所受阻力f 1＝kv 1， 油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f 1＝mg ，
m ＝ρV ＝16πρD 3，则k ＝
16v 1
πρD 3
g (2)设油滴所带电荷量为Q ，油滴受到的电场力
F 电＝qE ＝q U
d
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，
kv 2＋mg ＝q U
d
则油滴所带电荷量q ＝ρπD 3gd v 1＋v 2
6Uv 1。

13．1909—1911年，英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击固定金箔的实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生子较大的偏转，并且还有极少数α粒子偏转角度超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，这就是α粒子散射实验。

为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。

设某一次实验，有一初速度为v 0的α粒子正对着金箔中某一金原子核Q 运动，结果被反向弹回。

已知在点电荷Q 的电场中，α粒子在距离Q 为r 的点的电势能W ＝
kQ 金q αr
，k ＝×109N·m 2/C 2
，金的原子序数为79，α粒子质量m a
＝×10
－27
kg ，α粒子初速度v 0＝×107m/s ，电子电荷量e ＝×10
－19
C 。

导学号
(1)若该α粒子距离这个金核r 1时，其速度为v 1，加速度为a 1，则在距离这个金核r 2
时，其速度v 2，加速度a 2各为多少？
(2)请估算出金原子核的直径d 。

[答案] 见解析
[解析] (1)由牛顿第二定律得a ∝F ，由库仑定律知F ∝1
r 2，故有a 2a 1＝r 21
r 22，解得a 2＝(r 1r 2
)2a 1，
忽略金原子内电子产生的电场的影响，由能量守恒定律得
kQ 金q αr 1＋12m αv 21＝kQ 金q αr 2＋12
m αv 2
2 解得v 2＝2kQ 金q α
m α
1
r 1－
1
r 2
＋v 2
1
＝
2××109
×79×2××10
－19
2
×10
－27
×
1
r 1－
1
r 2
＋v 2
1
＝错误!。

(2)设α粒子从零势能位置以速度v 0对准金原子核运动，能到达离核最近的距离为s ，由能量守恒定律得
12m αv 20＝kQ 金q αs
， 解得s ＝2kQ 金qαm αv 20＝2××109
×79×2××10－19
2
×10－27××1072
m
≈×10
－14
m 。

金原子核的直径d ＝2s ＝2××10－14
m ＝×10
－14
m ，
所以金原子核的直径约为×10－14
m 。