机械制造工艺学 —— 尺寸链及应用

（2）统计互换法
条件：相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差。
T0SK10
m1
ξi2ki2Ti2 T0
i1
式中 TOS——封闭环统计公差 k０ ——封闭环的相对分布系数 k i —— 第i个组成环的相对分布系数
实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少数产
品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概率规律。故统 计互换装配法常用于大批量生产、装配精度要求较高环数较多（大 于4）的情况。
适于大批量生产中组成环少而装配精度特别高的情况
３.修配法
单件小批生产中，组成环较多装配精度很高的产品，常用修配法装配。 此时各组成环先按经济精度加工，装配时根据实测结果对某一组成环进 行修配，达到很高的装配精度要求。增加了修配量，装配效率低，装配 质量受工人技术水平限制。
注意以下三点： （1）正确选择修配对象，应选便于装拆、修配与测量的，不需热处理 非公共环做修配环。 （2）修配件余量要经过计算 （3）尽量利用机械加工代替手工修配
T4=0.192
中间偏差Δ0=(Δ1+Δ2)-(Δ3+Δ4+Δ5) Δi=(ESi+EIi)/2
Δ4=-0.07
ESA4=Δ4+T4/2=+0.026
EIA4=Δ4-T4/2=-0.166
③ 核算封闭环的极限偏差
Δ0=(Δ1+Δ2)-(Δ3+Δ4+Δ5)= (0.2+0.1)-(-0.04-0.07-0.04)=0.45
z1
jk1
i1
j 传递系数j， cosj,増环取正号，减号 环取负
2.封闭环公差计算
n1
TA0 i TAi i1
j 传递系数，j cosj
第三节 装配尺寸链的建立
一、装配精度:指零件的相互距离精度；相互位置精度；相 对运动精度。
二、装配尺寸链的建立 1)装配尺寸链要根据装配图确定。 2)熟悉产品结构，首先确定封闭环。 3)查找组成环。 4)尺寸链最短路线(环数最少)原则。 5)画出尺寸链图，用回路法判别增、减环。 6)列出尺寸链方程式， 7)每一部件或总成中有许多装配精度要求，必须逐个找出 所有的装配尺寸链及其联系形式。整个汽车、拖拉机是 由许多装配尺寸链组成的装配尺寸链系统，应一一查出 它们彼此间的关系。
第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算
一.互换法 实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。 （一）完全互换法
条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。
N 1
Ti TA0
i 1
式中 TA0 ——封闭环规定的公差
特点：零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高， 对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产类型中都应优先采 用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或 较高精度少环装配。
① 确定各组成环尺寸公差及偏差
ξi =∣1∣， k i =1 各组成环平均公差
TavsA,
Tos 0.50.22 m1 5
按加工难易，调整各组成环公差： T1=0.4，T2=0.2， T3= T5=0.08 ，按入体原则分配公差
② 确定协调环公差及上下偏差
0.52= 0.42+ 0.22+ 0.082+ T42+ 0.082
EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5
ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5
ESA4= – 0.20 A4 14000..2300
EIA4 = – 0.30
A0=(A1+A2)-(A3+A4+A5) =150-150=0
2、统计互换法
设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。
T02= T12 + T22 + T32 + T42+ T52
T0=0.5
求封闭环极限偏差，得：
ESA0=Δ0+T0/2 =0.70 EIA0=Δ0－T0/2=0.20
由以上两种方法的解算结果看出: 1.统计法算得的各组成环公差比极值法约扩大了一倍。 2.若按极值法算得的公差值也符合经济加工精度要求，
公差的设计计算
（1）组成环公差的确定
相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后 按加工的难易程度进行修正。
1） 组成环的极值平均公差：
Tav,L
TA0 n 1
2）组成环公差的修正
a. 标准件的公差应按标准规定
b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的， 并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。
i 1
n1
2）非正态分布： TA0
ki2TA2i
i1
1、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。 2、市场销售中最重要的字就是“问”。 3、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。 4、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。 5、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。2021年11月3日星期三 2021/11/32021/11/32021/11/3 6、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 7、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 8、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
例3： 如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端 面均已加工。试求：①当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的 工序尺寸A1及其偏差（要求画出尺寸链图）；②当以B面定位 钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。
二、平面尺寸链的解算
1.封闭环基本尺寸计算：
k
n1
n1
A0 zAz jAj iAi
二、尺寸链分类
1.按特征分有长度尺寸链和角度尺寸链。 2.按应用分有装配尺寸链、工艺尺寸链 和零件尺寸链。 3.按环在空间位置分有直线尺寸链、平 面尺寸链和空间尺寸链。
三、尺寸链的计算
用投影的方法：空间尺寸链→平面尺寸链→直线尺寸链 1.反计算：已知封闭环，求解各组成环。用于产品、工艺
设计 2.中间计算：已知封闭环和部分组成环，求解某一组成环 3.正计算：已知组成环，求解封闭环。用于校核设计、装
② 确定各组成环尺寸公差和上下偏差
T1+ T2+ T3+ T4+ T5≤ T0′= 0.50 TavA= T0L/5=0.1 考虑加工难易调整各公差
T1=0.2， T2=0.1， T3= T5=0.05 按入体原则分配公差。留A4为协调环，按尺 寸链计算
③ 确定协调环公差及上下偏差
T4= T0 – T1 – T2 – T3 – T5=0.1
先将零件测量分组，然后在组内再直接选配。配合件 组内公差可不等，装配精度可达很高。
例：发动机中活塞销与销孔的配合精度很高
分组选配法的特点：
１.零件制造精度不高，却可获得很高的装配精度； 2. 组内零件可以互换，装配效率高； ３.增加零件测量、分组、存贮、运输工作量，组不宜太多。 必须满足的几个条件： （1）相配件的公差应相等； （2）相配件公差应同向扩大，分组数与扩大的倍数相等； （3）相配件具有完全相同的对称尺寸分布曲线； （4）相配件形位公差表面粗糙度等，仍按图纸要求加工。
c.协调环选择：不使用定尺寸获得的尺寸，易于测量的尺寸，不是诸 多尺寸链的公共环。
n1
Tax TA0 TAi i1
（2）组成环极限偏差的确定
a. 标准件的极限偏差应按标准的规定确定 b.除标准件和协调件外的组成环极限偏差，按“偏差注向体内”
的原则标注。即内尺寸按H,外尺寸按h，中心距按对称偏差。 c.协调环：按公式计算。
配方法
第二节 尺寸链计算的基本公式
一、直线尺寸链计算
1.极值法计算公式 1)封闭环基本尺寸计算公式： 2)封闭环极限尺寸计算公式： 3)封闭环偏差计算公式： 4)封闭环公差计算公式： 5)组成环平均公差计算公式：
2.概率法计算公式
（1) 封闭环公差计算公式：
n 1
1）正态分布： TA0
T
2 Ai
⑤确定实际修配环偏差
取最小刮研量为0.15，
A23
′
=
202+0+.01.50＋5
0.15=202
+0.30 +0.20
最大刮量Zmax=
A0
′
max
－A0max=
202.30-201.95-0.06=0.29
实际上正好刮到最大尺寸是很少的修刮量会稍大于0.29
当修配环为减环时，随着修刮使封闭
A0
采用完全互换法与统计互换法均可。
2.选配法
用于成批大量生产时组成环不多装配精度很高情况下。 实质是将各组成环公差放大按经济精度加工，然后选择 合适的零件进行装配。 （1）直接选配法
工人凭经验挑选合适零件试凑的装配方法。 （2）分组选配法（分组互换法）
先将互配零件测量和分组，然后按对应组零件装配 （3）复合选配法（组内选配法）
第五章尺寸链原理与应用
内容： 尺寸链的基本概念 尺寸链的计算方法 装配尺寸链的建立 装配精度的保证方法 工艺尺寸链的计算 目的： 1. 结构设计：组成环公差与偏差的确定 2. 工艺设计：基准不重合工艺尺寸的确定
第一节 尺寸链的基本概念
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及组成 1.尺寸链的定义： 在装配和加工中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组， 称为尺寸链。如图所示 2.环：尺寸链中每个尺寸称为环。 3.封闭环：在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺 寸称为封闭环用A。表示。 4.组成环：尺寸链中对闭环有影响的全部环都称组成环。 组成环包括增环和减环。 增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的 尺寸称为增环 。 减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环减小的尺 寸则称为减环 。 增、减环的判断：回路法、定义法 回路法：增环—与封闭环反向，减环--与封闭环同向
例题
例4-5 齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 A0 000..2700
有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140，
A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。
解：1、完全互换法
① 、A4
A画5为出装减配环尺，寸A链0为图封,其闭中环A。1 A2为增环，A3
2）组成环正态分布：
2)组成环平均公差计算公式：
3)闭环中间差计算公式：
4)各环偏差计算公式： （其它环参照本公式推论即可）
2）组成环非正态分布：
封闭环的中间偏差△0：
0i k1(zezT2 AZ )j n k1 1 (jejT2 A)j
封闭环的上、下偏差：
ESA0
0
TA0 2
EIA0
0
TA0 2
环实际尺寸变大，应使 A0 ′ max ≤A0max
A1
A2
4.调整法
原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。
（1）可动调整法
特点：零件精度不高可达较高装配精度，调整方便，应用很广。需增加 一套调整装置，适于小批生产中。
（2A）1偏固差定按尺调寸整链法计算确定
E通IA过0=更EI换A1不-E同SA尺2-E寸SA的3-固ES定A4调-E整SA环5 来补偿封闭环的累积
例：车床装配前后轴线等高，A0 000.06 ， A1=202，A2= 46， A3=156，试确定修配环及尺寸公差。
A0
A1
A23
解③：按①经按济完精全度互定换组法成求环组公成差环及平A均1偏公差差
AA12、②3 T=刮选aA4v6修A2择3＋=用方T修10镗5便/配(6m模，=环-1加选2)0=工A20.2，0、6/T3A=13=0合.TA 0并2223 =3成0为公2.1，修0差2配小0A0..101环不=552经02济±用0修.05配法
二、几种尺寸链的计算 例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后
再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保 证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。
例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、 内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺 寸5-00.06及260.2，求采用调整法加时控制 尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。