16.2.1二次根式的除法PPT学习教案
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第7页/共18页
12 2 3
探究
把 a a 反过来，就可以得到: bb
a b
a （a≥0，b＞0） b
第8页/共18页
利用它可以对二次根式进行化简.
例题讲解
化简: (1)
3 ( 2) 100
100 10
(2)
2 9
5y x2
2 5y 第9页/共18页 9x2
233552 (2 3 5)2
第4页/共18页
302 30
化简二次 根式，就要 把被开方数 中的平方数 （或平方式 ）从根号里 开出来。
讨论
计算：
有什么发现？
(1) 4 2 ( 2) 4 2
93
93
(3) 16 4 ( 3) 第5页/共18页 16 4
25 5
25 5
根据你发现的规律填空：
(1)
2 3
=
2 3
(2)
5 7
=
5 7
一般地，对二次根式的除法，有：
a a （第6页a/共≥108页,b＞0） bb
例题讲解
计算： (1) 24 ( 2) 2 1
3
3 18
解: (1) 24 24 8 2 2
3
3
(2) 2 1 2 1 2 18 3 18 3 18 3
52 y 5 y
32 x2 3x
计算：
(1)
2 (2) 2 3 3
1
解（1） 3
8
2
解法一： 2 3
2 3
23 33
6 32
6 6 32 3
解法二： 2 2 3 6 6 3 3 3 ( 3)2 3
第10页/共18页
(2) 2 3 2 3 3 3 2 6 8 2 2 2 2 2 2
(4) 292 212 ( 5) 4a 2b3c
(6)
4
4 9
( 7第)16页8a/共c218b2页
2、计算：
(1) 7 3 14 3 2 1 15 2 2
(2) ab3 (3 b )(3 2a ) 2a 第17页/共18页
( 3 2)( 108 5 )
2
2
(3
1)(
第14页/共18页
108
2
)
3
4
2 3
2
22
54
梳理
a b ab ab a b（a≥0，b≥0）
a a bb
a
a
（a≥0，b＞0）
bb
最简二次根式。 第15页/共18页
巩固练习
1、化简：
(1) 24 ( 2) 9 125 ( 3) 32 42
探究
下列根式中，哪些是最简二次根式？
12a , 18, x2 9, 5x3 y , 27abc,
×× √
××
2
x2 y,
ab 3xy , , 第13页/共18页
5(a2 b2 )
25
√
×√
√
计算：
30 3 2 2 2 2 1
23
2
解 : 原式 3 30 8 2 5
2
32
二次根式的混 合运算，从左 向右依次计算 。
16.2.1二次根式的除法
会计学
1
复习回顾
二次根式
被开方数a≥0； 根指数为2.
( a )2 a（a≥0）
第1页/共18页
a2 a（a≥0）
二次根式乘法公式：
a • b ab a≥0,b≥0
ab a • b (a 0,b 0)
m a n b mn ab（a≥0，b≥0） 2.化简二次根式的步骤：
(3) 1 1 2 2 2 2 2 2 22 2
在二次根式的运算中，一般要求 最后结果的分母第中11页不/共1含8页 根式。
最简二次根式
1、被开方数不含分母；
2、被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根 式，叫做最简二次根式。
二次根式的运算第中12页，/共1最8页 后的结果中的二 次根式一般要写成最简二次根式的形式。
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
第2页/共18页
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简
公式推广： a 、b 、c 0则 a • b • c abc
a 、b 、c 0则 abc a • b • c
第3页/共18页
解：
(2) 6 15 10
61510
12 2 3
探究
把 a a 反过来，就可以得到: bb
a b
a （a≥0，b＞0） b
第8页/共18页
利用它可以对二次根式进行化简.
例题讲解
化简: (1)
3 ( 2) 100
100 10
(2)
2 9
5y x2
2 5y 第9页/共18页 9x2
233552 (2 3 5)2
第4页/共18页
302 30
化简二次 根式，就要 把被开方数 中的平方数 （或平方式 ）从根号里 开出来。
讨论
计算：
有什么发现？
(1) 4 2 ( 2) 4 2
93
93
(3) 16 4 ( 3) 第5页/共18页 16 4
25 5
25 5
根据你发现的规律填空：
(1)
2 3
=
2 3
(2)
5 7
=
5 7
一般地，对二次根式的除法，有：
a a （第6页a/共≥108页,b＞0） bb
例题讲解
计算： (1) 24 ( 2) 2 1
3
3 18
解: (1) 24 24 8 2 2
3
3
(2) 2 1 2 1 2 18 3 18 3 18 3
52 y 5 y
32 x2 3x
计算：
(1)
2 (2) 2 3 3
1
解（1） 3
8
2
解法一： 2 3
2 3
23 33
6 32
6 6 32 3
解法二： 2 2 3 6 6 3 3 3 ( 3)2 3
第10页/共18页
(2) 2 3 2 3 3 3 2 6 8 2 2 2 2 2 2
(4) 292 212 ( 5) 4a 2b3c
(6)
4
4 9
( 7第)16页8a/共c218b2页
2、计算：
(1) 7 3 14 3 2 1 15 2 2
(2) ab3 (3 b )(3 2a ) 2a 第17页/共18页
( 3 2)( 108 5 )
2
2
(3
1)(
第14页/共18页
108
2
)
3
4
2 3
2
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梳理
a b ab ab a b（a≥0，b≥0）
a a bb
a
a
（a≥0，b＞0）
bb
最简二次根式。 第15页/共18页
巩固练习
1、化简：
(1) 24 ( 2) 9 125 ( 3) 32 42
探究
下列根式中，哪些是最简二次根式？
12a , 18, x2 9, 5x3 y , 27abc,
×× √
××
2
x2 y,
ab 3xy , , 第13页/共18页
5(a2 b2 )
25
√
×√
√
计算：
30 3 2 2 2 2 1
23
2
解 : 原式 3 30 8 2 5
2
32
二次根式的混 合运算，从左 向右依次计算 。
16.2.1二次根式的除法
会计学
1
复习回顾
二次根式
被开方数a≥0； 根指数为2.
( a )2 a（a≥0）
第1页/共18页
a2 a（a≥0）
二次根式乘法公式：
a • b ab a≥0,b≥0
ab a • b (a 0,b 0)
m a n b mn ab（a≥0，b≥0） 2.化简二次根式的步骤：
(3) 1 1 2 2 2 2 2 2 22 2
在二次根式的运算中，一般要求 最后结果的分母第中11页不/共1含8页 根式。
最简二次根式
1、被开方数不含分母；
2、被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根 式，叫做最简二次根式。
二次根式的运算第中12页，/共1最8页 后的结果中的二 次根式一般要写成最简二次根式的形式。
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
第2页/共18页
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简
公式推广： a 、b 、c 0则 a • b • c abc
a 、b 、c 0则 abc a • b • c
第3页/共18页
解：
(2) 6 15 10
61510