人教版小学数学五年级下册异分母分数加减法

(2)危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？
31
(1)
+
10 4
(2)
3-3 10 20
你能用学过的知识解决吗?
1 人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
(1)废金属和纸张是垃圾回收的 主要对象，它们在生活垃圾 中共占几分之几?
1 4
+
3 10
=
_____
危险垃圾
3
纸张 20 废金
3
属等
10
1
食品 3 4
残渣 10
你能用学过的知识解决吗?
分数单位不同， 不能直接相加。
可以用通分把它们转化 成分母相同的分数。
分母不同的分数，要先通分才能相加。
纸张 3 10
废金 属等
1
4
6
5
20
20
1 4
+
3 10
5 20
+
6 20
1 4
+
3 10
=
5 20
+
6 20
=
5+6 20
=
11 20
答：废金属和纸张在生活垃圾中共占
-
3 等算式， 20
你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗?
讨论归纳：异分母分数加减法
通分转化成
异分母分数加减法
同分母分数加减法
答案
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母的分数加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后 按照（ 同分母分数）加减法的方法进行计算。
关键环节
化 异为 同
人教新课标五年级数学下册
异分母分数加减法
教学目标
1.理解异分母分数加、减法的算理 。 2.掌握异分母分数加减法的计算法则 。 3.能正确进行异分母分数的加减法计算 。
一、基础训练
1、口算：
4+ 2 77
4+ 1
5
5
2+ 8 99
5 -1
66
4 5
-
2 5
7 10
-
3 10
怎样计算同分母分数加减法？ 计算结果要注意什么？
=
8
1
1
5
2
3
2
= 5
10
- 10
=
10
3
1 21

25
+
=
4
7
28
+ 28
=
28
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
异分母的分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后
按照（ 同分母分数）加减法的方法进行计算。
异分母分数加减法的解题步骤：
1 一看： 看清题目。 2 二通： 通分。 3 三算： 计算。 4 四约： 结果能约分的要约成最简分数。
因为 4
5
+
3 5
=
7 5
≠
7 10
所以原式计算错误。
你还能用其它方法来进行验算吗？
试一试：下面的计算对吗?
2 3
-
4 9
=
2 9
(
)
7 10
-
3 5
=
4 5
(
数
医院 学
)
利用关系式“被减数-差=减数” ：
因为
2 3
-
2 9
=
6 9
-
2 9
=
4 9
所以原式计算正确。
因为 7
10
-
4 5
=
7 10
-
8 10
(结果为负数)
所以原式计算错误。
异分母的分数减法的计算方法
异分母分数的减法， 要先通分，再按照同分母分 数的减法进行计算
通过计算 1 4
+
3 10
、3 10
-
3 20
等算式，
你能说说异分母分数加、减法
怎么计算吗?
试一试：下面的计算对吗?
3 5
+
4 7
=
7 12
(
)
1 2
+
3 7
=
13 14
(
数
医院 学
)
利用关系式“和-一个加数=另一个加数” ：
因为
7 12
-
4 7
=
49 84
-
48 84
=
1 84
≠
3 5
所以原式计算错误。
因为
13 14
-
3 7
=
13 14
-
6 14
=
7 14
=
1 2
所以原式计算正确。
分数加减法的验算方法与整数 加减法的验算方法相同。
1.交换加数位置
- 2.和 一个加数=另一个加数
=
2 15
51 75
25 7 35 35
=
18 35
巩固练习 4.
4. 春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇
了所有果树的 1 ，下午浇了 3 ，第二天上午浇了
4
8
3 ，一共浇了多少? 还有多少没浇?
10
1 4
+
3 8
+
3 10
=
10 40
+
1450+
12 40
=
37 40
1-
37 40
=
3 40
答:
一共浇了
37 40
，还有
3 40
没浇。
巩固练习2。
1
+
3 8
7
2
8
1
11
12
24
1
5
24
12
-1
5
41
12
6
9
13
10
20
5
13
7
28
巩固练习3 在 里填上适当的运算符号。
5 8
+
1 8
=
3 4
5 10
+
2 10
+
1 10
=
4 5
2 3
+
1 4
=
11 12
16 24
-
10 24
=
1 4
5 9
通分
做一做： １.口头填数。
5 +1
8
3
=
( 15 ( 24
) )
+
( 8)
(
24
= )
23 24
1
1
( 5) ( 2 )
3
2
=
5 ( 10 )
=
( 10 )
10
3 +
1
( 21 ) (
=
+
4
) =
4
7
( 28 ) ( 28 )
25 28
比一比： 看谁计算得又对又快。
1
3 +
=
4
8
2 8
3
5
+8
-
1 2
=
1 18
5 6
-
1 3
=
1 2
2．把下面各组分数通分。
1和2 35
3和 7 4 20
5 和3 12 8
3和5互质 （乘积）
5和6 15 15
最小公倍数 20是4的倍数
（大数）
15 和 7 20 20
12 和 8 一般 （一般）
10 和 9 24 24
生活垃圾统计表
(1)我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活 垃圾中共占几分之几呢？
11 20
。
异分母的分数加法的计算方法
• 异分母的分数加法，要先 通分，转化成同分母分数，
• 再按照同分母分数的加法进行 计算
试一试：下面的计算对吗?
2 3
-
4 9
=
2 9
(
)
7 10
-
3 5
=
4 5
(
数
医院 学
)
利用关系式“减数+差=被减数” ：
因为
2 9
+
4 9
=
6 9
=
2 3
所以原式计算正确。
看谁计算又对又快。
7 8
5 6
21 24
20 =
24
1 24
6 7
2 3
18 14 21 21
=
4 21
3 7
1 9
27 63
7 63
=
34 63
11 2 3 6 4 12 12
=
5 12
2 9
1 2
4 18
9 18
=
13 18
3 10
1 4
6 20
5 =
20
11 20
11 5 3 3 5 15 15
3.减数+差=被减数
- 4.被减数 差=减数
(2)危险垃圾多还是食物残渣多? 多多少?
危险垃圾
3 20
3＞ 3 10 20
我来计算。
食品 3 残渣 10
3 10
-
3 20
=((260))-(( 230)) =（（230））
答：食物残渣多，多了
3 20
。
通过计算 1 4
+
3 10
、2 3
-
2 9
、3 10