河北省保定市高考数学二模试卷(文科)

河北省保定市高考数学二模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·山东模拟) 是虚数单位，则（）
A . 1
B . 2
C .
D .
2. （2分）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5}则（）
A . {1,6}
B . {4,5}
C . {2,3,7}
D . {2,3,4,5,7}
3. （2分）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高三上·西安模拟) 设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 函数的图象与直线相切，则实数（）
A .
B . 1
C . 2
D . 4
6. （2分）(2016·潮州模拟) 设F1 ， F2为椭圆C： +y2=1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
7. （2分）(2018·沈阳模拟) 如图，四棱锥的底面为矩形，矩形的四个顶点，，，
在球的同一个大圆上，且球的表面积为，点在球面上，则四棱锥体积的最大值为（）
A . 8
B .
C . 16
D .
8. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入m的值为8，则输出s的值为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 16
9. （2分）(2020·汕头模拟) 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
10. （2分）如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（）
A . 在区间（﹣3，﹣2）内f（x）是增函数
B . 在（1，3）内f（x）是增函数
C . 当x=4时，f（x）取极大值
D . 当x=2时，f（x）取极大值
11. （2分）一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是（）
A . 16cm2
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高三上·泰安期中) 已知函数（a＞0且a≠1）．若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（）
A . （0，1）
B . （1，4）
C . （0，1）∪（1，+∞）
D . （0，1）∪（1，4）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·河北模拟) 已知向量，的夹角为，且，则 ________．
14. （1分）(2017·绵阳模拟) 若实数x、y满足，则x+2y的最小值是________．
15. （1分）已知数列{an}的前n项和是，则数a4=________
16. （1分）(2018·中原模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，点
，以为直径的圆与直线的交点为，且点在线段上，若，则双曲线的离心率为________．
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （10分）(2020·江苏模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA﹣ asinB ＝0．
（1）求A；
（2）已知a＝2 ，B＝，求△ABC的面积．
18. （10分）菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= ．
（1）求证：OD⊥平面ABC
（2）求三棱锥M﹣ABD的体积．
19. （5分） (2018高二下·邯郸期末) 某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元)
(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 , , , , , .如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附：
0.1000.0500.0100.001
2.706
3.841 6.63510.828
超过2万元不超过2万元总计
平原地区
山区5
总计
20. （5分）已知抛物线y2=4x的交点为椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点．
求椭圆标准方程.
21. （5分） (2017高二上·邯郸期末) 已知函数f（x）=（x﹣1）2﹣．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2 ，证明x1+x2＞2．
22. （5分）(2017·鞍山模拟) 已知曲线C1的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：．
（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，设点F（1，0），求的值．
23. （10分）(2017·许昌模拟) 已知函数的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca﹣3abc．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、。