riemann积分定义中两个任意性的简化

在Riemann积分定义中，两个任意性是指：
1.划分的方法：对于一个给定的函数及其定义域，可以有无数种方法对其进行划分。

2.划分大小：在一种给定的划分方法中，可以选择任意小的划分大小进行计算。

除此之外，Riemann积分还有一个重要的性质就是可以累加性。

这意味着，对于一个给定的函数和它的定义域，我们可以将它的定义域划分成若干个子区间，分别对每一个子区间求积分，最后将所有子区间的积分相加得到整个定义域的积分。

这种累加性的特点是Riemann积分能够解决复杂函数的积分问题。

简单来说, Riemann积分是一种通过在一个函数图像下分割成若干个小矩形，然后计算这些小矩形面积之和来近似计算一个函数在某个区间上的实际积分值的方法。

这种方法对于函数的连续性并没有要求，可以适用于大部分函数的积分计算。

但是,这种方法并不能给出函数的精确积分值。

Riemann积分的近似性质使其在计算复杂函数积分时有很高的灵活性和适用性，但是在精确计算函数积分时可能存在误差。

在研究高等数学中，Riemann积分是积分理论的基础，被广泛应用于微积分、数学物理等领域。

在实际工程和科学研究中，Riemann积分的近似性也是一种常用的计算方法。

Riemann积分有两种类型，分别为左积分和右积分。

左积分是指对于给定的函数和定义域，将定义域划分成若干个小区间，并将函数在每个小区间左端点处的函数值乘以小区间的长度，最后将所有小区间的积相加。

右积分则是在左积分的基础上改变函数值的取值点，函数值取每个小区间的右端点。

这两种类型的Riemann积分都是近似值, 通常用来近似计算函数的实际积分值。